弧长和扇形面积导学案

1、弧长和扇形面积导学案1 / 4班级姓名学号学习目标1、了解扇形的概念，理解n? 的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用.r22、通过复习圆的周长、 圆的面积公式，探索n的圆心角所对的弧长 L= 和扇形面积1802S扇=二的计算公式，并能熟练的运用公式解题。360学习过程一、知识准备 1.圆的周长公式是2圆的面积公式是3什么叫弧长？二、自学指导探究1弧长的计1、半径为3cm的圆的周长:2、圆的半径为3cm,那么,3、若在半径为R的圆中，。请你写出圆的周长计算公式:的圆心角所对的弧长是 的圆心角所对的弧长是 的圆心角所对的弧长是 的圆心角所对的弧长是 的圆心角所对的弧长是4、计

2、算弧长的公式： 5、 体会公式：在你得到的半径为R的圆中，n圆心角所对的弧长计算公式中，n的意义是什么？哪些量决定了弧长？6、新知应用7、 ( 1)、在半径为24的圆中，60的圆心角所对的弧长1=;(2)、75的圆心角所对的弧长是2.5 n ,则此弧所在圆的半径为 .探究2扇形面积的计算1、认识概念:2、半径为3的圆的面积。写出半径为 R的圆的面积公式个小扇形，每3、( 1)、若将360的圆心角分成 360等份，这360条半径将圆分割成个小扇形的圆心角为(2)、如果圆的半径为 R,那么，圆心角1 的扇形面积等于圆心角2的扇形面积等于4、计算扇形面积的公式:体会公式：在你得到的半径为R是什么？哪

3、些量决定了扇形面积?5、新知应用（1）、若扇形的圆心角n为50（2）、若扇形的圆心角 n为60圆心角3的扇形面积等于圆心角n的扇形面积等于的圆中，n圆心角所对的扇形面积计算公式中，n的意义，半径为R=1,则这个扇形的面积,面积为2兀，则这个扇形的半径3R=（3）、若扇形的半径R=3, S扇形=3n ,则这个扇形的圆心角 n的度数探究3 扇形的面积与弧长的关系1、如果扇形的半径为 R,圆心角为n .那么，扇形的弧长是扇形面积由此,得到扇形面积计算公式扇形=2、新知应用:4=一兀3小结：你这节课有什么有什么收获？三、达标测试：共3题，正确_若扇形的半径 R=2 cm ,弧长Icm,则这个扇形的面积

4、，S 扇=题，达标率1、一条弧所对的圆心角为 120，半径为3,那么这条弧长为.（结果用n表示）2.圆心角为120的扇形的半径为 5cm,它的面积为已知CD的长为20 n cm半径为2cm那么扇形 COD勺面积是 .能力提升：如图，O A、 OB、 O C、 O D两两不相交，且半径都是 2cm，求图中阴影部 分的面积。四、课堂小结五、作业设计3、1.（孝感市 2008 年）在 RtAABC 中，NC=90 , AC =8 ,外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为2525兀兀A.4 B.825兀C . 1625兀32OB（2008年湖北省宜昌市）翔宇中学的铅球场如图所示，2AOB的面

5、积是36米，弧AB的长为9米，那么半径 3、（2008年烟台市）如图，水平地面上有一面积为已知扇形OA=米.230兀cm的扇形AOB 半径 0A=6cm，且OA与地面垂直.在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止，则的距离为（）Co点移动BA. 20cm B. 24cm C.10;icmD.30mem4、（2008年吉林省长春市）如图，在 ABC中, BG=4,以点A为圆心,2为半径的O A与BC相切于点D,交AB于E,交AC于F,点P是O A 上一点，且/ EPF=40，则图中阴影部分的面积是（AEB DA兀，8兀A. 4B . 4 -995、如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹

6、条C47!C . 8-D9AB, AC夹角为120 , AB的长为30cm，贴纸部分BD的长为20cm，则贴纸部分的面积 为（ ）D240022A. 100n：cm B.兀cm C . 800 ncm36、（ 2008年?南宁市）如图 6，Rt ABC中， 为直径作三个半圆，那么阴影部分的面积为 _CA7、（2009深圳）如图,四边形ABC的周长为A.週28、（2009 遂宁）8003AC=8, BC=6 / C=90，D.兀cm分别以AB BCAC （平方单位）已知点A、B、C D均在已知圆上，AD/ BC AC平分/ BCD , / ADC =120 ,10cm.图中阴影部分的面积为（B.

7、D.如图,7343把O0 1向右平移8个单位长度得O0 2,两圆相交于A B,且 OA丄O2A,则图中阴影部分的面积是（A.4 n -8B. 8n -16C.16 n -16D. 16n -329、（ 2008嘉兴市）如图，正方形网格中， ABC为格点三角形（顶点都是格点），将 ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到 AB1C1 . inL：. : - A I I I bt - - （第 20 题）ADO(1 )在正方形网格中，作出 ABiCi ；(2)设网格小正方形的边长为 1,求旋转过程中动点 B所经过的路径长.10、(庆阳市试题2008)如图，线段AB与L O相切于点C，连结OA、OB , OB交LI O于 点 D,已知 OA = OB =6cm， A = 3cm .求：(