新苏教版四年级数学上册《、垂线与平行线9、垂线和平行线练习》培优课教案_3

1、平行于垂直教学目标1、 通过结合情景，自主探究活动，认识平行于垂直；2、 通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透分类的思想。新设计通过画图观察、操作等活动，抓住图形本质特征，归纳总结平行于垂直的特征，理解互相平行、互相垂直，发展学生空间观念，渗透分类思想。结合举例子等方法，使学生体验这种相互依存的关系。呈现出各种不同方向的垂直情况，以克服学生的思维定势。学情分析该班学生整体接受水平还可以，学生对同一个平面内两条直线的位置关系已经有了较多的生活体会，对在这节课需要提炼出的“垂直”与“平行”这两个概念并不陌生。而且在前面的学习中，学生已经掌握了直线

2、的特征，这些都有助于学生进一步明确概念，自主探究。重点难点教学重点：正确理解“同一平面”、 “相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。 教学难点：理解平行与垂直的本质特征，相关现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）教具学具准备：尺子，三角板，量角器、纸片，小棒，课件教学过程活动一：导入（1） 、情境导入，空间想象出示一张白纸 ，教师：前面我们学习了直线，知道了直线的特征，同学们拿出一张白纸，摸一摸这个面。现在同学们闭上眼睛，想象一下，这个面变大了，又变大了，变得无限大，在这个面上出现了一条直线，又出现了一条直线，你能想象这两条直线的位置关系是怎

3、样的吗？睁开眼睛吧，把你想象到的两条直线画在纸上吧。活动二：讲授（二）、观察特征，进行分类 1、展示交流师：同学们都画好了吗？画好的同学小组内交流一下，讨论交流会出现几种情况呢？师：好了同学们，现在哪位同学来展示一下你图形呢？哪个同还想展示一下呢？好，你来！师：同学们的想象力可真丰富，想到了这么多种情况。（粘贴作品）老师欣赏完你们的作品后，选出了几种最有代表性的图形，请同学看大屏幕：（出示四种代表性的图形。） 2、问题引入，自主分类这么多的图片，你能给他们分分类吗？请同学们仔细观察，小组合作按照这两条直线的位置关系，给它们分分类，并说说你是怎么分类的，为什么这么分？3、 交流汇报、达成共识师：

4、谁来说一说你们小组是按什么标准分的？怎么分？（指名回答）对于他们的分类你们有不同的意见吗？组为什么这样分呢？同学们说了，这样看他们没有相交，但是实际上延长就会想交了。小结：在同一平面内的两条直线的位置关系可分为相交和不相交两类。活动三：讲授（3） 自主探究、感知特征（1） 认识平行（1）感知平行的特点（1）师：组两条直线无限延长后真的不相交吗？动手验证一下。学生有的画，有的量学生活动后汇报：谁能把你的验证方法及结果告诉大家？生1：不会相交，因为我把两条直线无限延长之后没有相交。（因为我量了两条直线之间的宽度没）变。课件动态演示：（2）揭示平行的定义师：象这种在同一平面内不相交的两条直线叫做平行

5、线，也可以说这两条直线互相平行，板书：“互相平行”师：知道“互相”是什么意思呢？为什么要加“互相”呢？（必须有2条或2条以上的直线，才说互相，一条直线不能说互相平行。）谁能说一说什么是互相平行？（在同一平面内不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线互相平行。）小结：两条直线互相平行必须具备一些什么条件？（直线、同一平面、不相交）（3） 介绍平行的符号分别呈现不同位置的平行线，这三幅图中的直线 a与b都互相平行，我们用符号“”来表示。a与b互相平行，记作ab，读作a平行于b。（4） 体验平行的现象说说生活中在哪见过平行的例子？（5）反馈练习：下面图形中的两条线互相平行吗？出示： 长方体中的两

6、条直线互相平行吗？为什么不是互相平行的？难得他们延长后会相交？对！这两条直线不是互相平行的，因为它们没在同一平面内。 （二）揭示垂直的概念1、感知垂直的特点我们已经知道了号图中两条直线的位置关系是互相平行。接下来我们再来观察相交的这些直线，你有什么发现？（直线相交能组成角）。组成的角有什么不同？ 2.认识“垂直”定义师：像这样相交成直角的两条直线，在数学上，我们说它们互相垂直。红线和蓝线相交成直角了，就可以说它们互相垂直。还可以说红线是蓝线的垂线；蓝线也是红线的垂线；它们的交点，叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。（学生试说后指名回答）师：像这种在同一平面内，相交成直角的两条直线叫做互相

7、垂直，两条直线互相垂直必须具备一些什么条件呢？（直线，相交成直角，同一平面）师：为了把垂直与一般相交区别出来，就可以标上直角符号；看到了直角符号，就知道两条直线互相垂直了。师：能不能说单独的一条直线叫垂线呢？引导学生说出：垂线是相互依存的。3介绍垂直符号垂直用符号“”来表示，a与b互相垂直，记作ab，读作a垂直于b4感受生活中的垂直想象5巩固练习下图中有哪两条线段是互相垂直的，哪两条线段是互相平行的？ 活动四：活动（四）深化理解，应用拓展1、师：运动场上有哪些地方运用到垂直与平行的知识呢？双杠的两条横杠互相平行。双杠的横杠和支架互相垂直。2、游戏我说你摆师：把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，这

8、两根小棒是什么关系？生：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。师：把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，这两根小棒是什么关系？生：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。3、展示生活中的平行现象。生活中垂直与平行无处不在，让我们共同走进平行与垂直的世界。生：格线是互相平行的。生：所有的格线都互相平行。师：同学们思考一下，练习本为什么要这样设计格线？生：这样可以让写的字差不多大，排的整齐，会比较漂亮。出示车道线图：生1：这些车道线也都是互相平行的。生2：那车就开到一起了，就撞车了！生齐笑。3.出示生活中的相交现象。生：相交了。师：垂直吗？生：不垂直。出示：师：这两条路线呢？生1：相交了，还互相垂直呢。生2：车辆会在路口碰头。生3：十字路口有红绿灯，不会撞车。生4：我觉得还是不太方便，每次要等好长时间。4.出示立交桥。师：这是什么建筑？生：立交桥。生：没有。生：也不能。师：这是怎么回事？生：它们不在一层上。板书：同一个平面师：这样的设计有什么好处？生：这样不同方向的车就不会撞到了，更快了。活动五、活动（五）课堂总结