连云港市东海县2015～2016年七年级上期末数学试卷含答案解析

1、江苏省连云港市东海县 20152016学年度七年级上学期期末数学试、选择题：每小题 3分，共30分.F列四个数中，是负数的是()2 I 2| 2| B .( 2)c. ( 2) D .几何图刑2.为A.1.2 X106截止2014年年末，东海县全县户籍总人口为 ( )1.22X106 B . 0.122 XI07 C. 122 XI04 D .1220000人，将数据1220000用科学记数法可表示如图，不是由平移设计的是(3.4.A.F面四个等式中，总能成立的是(22 f ,33m =m B. (- m) =m C.)6(m):i 6 r 23=m D . m =m5.F列各组中，是同类项的

2、是(23 和 322 2-2p t与tp-a2bcd 与 3b2acd 討占(-2)fA . B . C.D .6.个整式减去a2 b2后所得的结果是-a2 b2,则这个整式是(2 2 2 2A. 2a B . 2b C . 2aD . 2b7.一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是(C.三棱锥D .三棱柱&小聪同学对所学的部分知识进行分类，其中分类有错误的是(负整数有限I无限诣侈项戋单项戎 C . b25.小张的服装店在换季时积压了一批同一款式的服装，为了缓解资金压力，小张决定打折销售, 若每件服装按标价的 5折出售，将亏20元，而按标价的8折出售，将赚40元.(1) 试求每件服装的

3、标价是多少元？(2) 为了尽快减少库存，又要保证不亏本，请问小张最多能打几折？说明理由.26某餐厅中，一张桌子可坐6人，有如图所示的两种摆放方式：(1) 当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐 人；第二种摆放方式能坐人；(结果用含n的代数式直接填空)你打算如何用这两种方式摆放餐桌，才能让顾客恰好坐满席？说明理(2) 一天中午餐厅要接待 52位顾客同时就餐，但餐厅只有 13张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经 理，由.第一种卜第二坤.27.的直角顶点放在点 0处，一边0E在射线0A上，另一边 0D与0C都在直线AB的上方.(1) 将图1中的三角板绕点 0以每秒5勺速度沿顺时针方向旋转一周，如图2，经过t

4、秒后，0D 恰好平分/ BOC. 此时t的值为;(直接填空) 此时0E是否平分/ AOC ?请说明理由；(2) 在(1)问的基础上，若三角板在转动的同时，射线0C也绕0点以每秒8勺速度沿顺时针方 向旋转一周，如图 3,那么经过多长时间 0C平分/ D0E ?请说明理由；(3) 在(2)问的基础上如图1, O为直线AB上一点，过点0作射线0C,Z A0C=30 将一直角三角板(/D=30 江苏省连云港市东海县 20152016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题 3分，共30分.1 .下列四个数中，是负数的是（）2A . |-2| B . （- 2）C. （ 2）

5、D . - 2|【考点】 正数和负数.【分析】先化简，再利用负数的意义判定.【解答】解：A、- 2|=2，是正数；2B、（- 2）=4，是正数；C、- （- 2） =2，是正数；D、- |-2|=- 2,是负数. 故选：D.【点评】此题考查绝对值、相反数以、乘方以及负数的意义等基础知识.2 .截止2014年年末，东海县全县户籍总人口为1220000人，将数据1220000用科学记数法可表示为（ ）A . 1.22X106 B . 0.122 XI07 C. 122 XI04 D . 1.2X106【考点】 科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为 aX0n的形式，其中1弓a|v

6、 10, n为整数.确定n的值时，要看把 原数变成a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时,n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.【解答】 解：将1220000用科学记数法表示为：1.22X06. 故选：A.【点评】 此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX0n的形式，其中1哼a|v10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3. 如图，不是由平移设计的是（）B C D. *【考点】利用平移设计图案.【分析】利用平移变换的定义直接判断得出即可.【解答】 解：A、可以利用平移变换得到，故此选项错误;B、可以利用平移变换得到

7、，故此选项错误；C、可以利用平移变换得到，故此选项错误；D、可以利用旋转变换得到，无法利用平移得到，故此选项正确. 故选：D.【点评】此题主要考查了利用平移设计图案，正确把握平移的定义是解题关键.4. 下面四个等式中，总能成立的是（）22,、33/、6623A、- m =m B. （- m） =m C. （- m） =m D. m =m【考点】有理数的乘方.【专题】计算题.【分析】利用有理数的乘方判断即可.【解答】 解：A、当m=0时，-m2=m2，错误；B、当 m=0 时，（-m） 3=m3,错误；C、（ m） =m ,正确；23D、当m=0或1时，m =m，错误，故选C【点评】此题考查了有

8、理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键.5下列各组中，是同类项的是（） 23和32-2p2t与tp2-a2bcd与3acd -丄:）齐上0A.【考点】【分析】【解答】B.C. D .同类项.根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案. 解：、符合同类项的定义，故本选项正确； 、符合同类项的定义，故本选项正确； 、所含相同字母的指数不同，故本选项错误； 、符合同类项的定义，故本选项正确；故选C.【点评】 本题考查了同类项，同类项定义中的两个相同”相同字母的指数相同，是易混点，因此成了 2016届中考的常考点.6. 个整式减去a2- b2后所得的结果是-a2- b2,则这个整式是（

9、）2 2 2 2A. - 2a B. - 2bC. 2a D. 2b【考点】整式的加减.【专题】计算题.【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果.【解答】 解：根据题意列得：（-a2 - b2） + （a2 - b2） = - a2 - b2+a2 - b2=- 2b2, 故选B【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法 则是解本题的关键.7. 个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A .四棱锥B .四棱柱 C.三棱锥 D .三棱柱【考点】几何体的展开图.【分析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案.【解答】 解：如图所示：这个几何体是

10、四棱锥.故选：A.【点评】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题 的关键.&小聪同学对所学的部分知识进行分类，其中分类有错误的是（）B.螯式D.:平面图形立体囲形凡何囹刑【考点】 有理数；整式；认识立体图形.【分析】根据整数的分类，实数的分类，整式的定义，几何图形的分类，可得答案.【解答】 解：A、整数分为正整数、零和负整数，故A错误；B、 有理数和无理数统称实数，故B错误；C、 单项式和多项式统称为整式，故C正确；D、 几何图形分为平面图形、立体图形，故D正确； 故选：A.【点评】 本题考查了实数，整数分为正整数、零和负整数，有理数和无理数统称实数，解

11、决本题的 关键是熟记整数的分类，实数的分类，整式的定义，几何图形的分类.9. A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行.已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（）A . 2 或 2.5 B . 2 或 10 C. 10 或 12.5 D . 2 或 12.5【考点】一元一次方程的应用.【专题】 行程问题；压轴题.【分析】如果甲、乙两车是在环形车道上行驶，则本题应分两种情况进行讨论：一、两车在相遇以前相距 50千米，在这个过程中存在的相等关系是：甲的路程+乙的路程=（450 -50）千米；二、 两车相遇以后又相距

12、 50千米.在这个过程中存在的相等关系是：甲的路程+乙的路程=450+50=500 千米.已知车的速度，以及时间就可以列代数式表示出路程，得到方程，从而求出时间t的值.【解答】 解：（1）当甲、乙两车未相遇时，根据题意，得120t+80t=450 - 50,解得t=2 ；（2）当两车相遇后，两车又相距50千米时，根据题意，得 120t+80t=450+50 ,解得t=2.5.故选A .【点评】本题解决的关键是：能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系.10. 下列说法正确的有（ 2的相反数是戈； 相等的角叫对顶角； 两点之间的所有连线中，线段最短； 过一点有且只有一条直线与已知直线

13、垂直； 立方等于它本身的数有 0和 在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交.A . 1个B. 2个C. 3个D. 4个【考点】命题与定理.【分析】根据相反数的定义对进行判断；根据对顶角的定义对 进行判断；根据线段公理对 进行判断；根据垂直的性质对 进行判断；根据立方根的定义对 进行判断；根据同一平面内两直 线的位置关系对 进行判断.【解答】 解：2的相反数是-2,所以错误； 两相交的直线所形成的角叫对顶角，所以错误；两点之间的所有连线中，线段最短，所以正确；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，所以 正确；立方等于它本身的数有 0和 ,所以正确； 在同一平面内的两直线位置关系只有两种

14、：平行或相交，所以正确.故选D .【点评】 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成如果那么形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理.二、填空题：每小题 3分，共24分.11比较大小：-3- 7.【考点】有理数大小比较.【分析】根据有理数大小比较的规律可知两个负数，绝对值大的反而小易求解.【解答】 解：两个负数，绝对值大的反而小：-3- 7.【点评】同号有理数比较大小的方法： 都是正有理数：绝对值大的数大.如果是代数式或者不直观的式子要用以下方法，(1) 作差，差大于0，前

15、者大，差小于 0,后者大；(2) 作商，商大于1，前者大，商小于1,后者大.都是负有理数：绝对值的大的反而小.如果是复杂的式子，则可用作差法或作商法比较. 异号有理数比较大小的方法：就只要判断哪个是正哪个是负就行， 都是字母：就要分情况讨论.12. 一天早晨的气温是-7C,中午上升了 11 C，半夜又下降了 9 C,则半夜的气温是-5 C.【考点】 有理数的加减混合运算.【分析】本题需先算出中午的温度，再根据半夜又下降了9 C,即可算出半夜的气温的度数.【解答】 解：早晨的气温是-7 C,中午的温度是+4 C, 又半夜又下降了 9C, 半夜的气温是-5 C; 故答案为：-5 C.【点评】本题主

16、要考查了有理数的加减混合运算，在解题时要注意运算顺序和结果的符号是本题的 关键.13. 如图，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上fem”和9cm”分别对应数轴上的-3和X，那么x的值为 5.3 J 5 fi 7 S 9【考点】数轴.【分析】先确定原点对应的刻度尺的 4cm .再运用9cm减去4cm求解即可.【解答】 解：x的值为9 -4=5 .故答案为：5.【点评】 本题主要考查了数轴，解题的关键是确定原点对应的刻度尺的4cm.14 .已知x=1是方程a ( x - 2) =3的解，贝U a的值等于 -3.【考点】一元一次方程的解.【分析】根据方程的解满足方程，可得关于a

17、的方程，根据解方程，可得a的值.【解答】解：将x=1代入a (x-2) =3，得-a=3，解得a=- 3.故答案为：-3.【点评】本题考查了一元一次方程的解，把方程的解代入得出关于a的方程是解题关键.15. 当 x= 6.5 时，5 (x- 2)与 7x -( 4x - 3)的值相等.【考点】解一元一次方程.【专题】计算题；一次方程(组)及应用.【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值.【解答】解：根据题意得：5 (x-2) =7x -( 4x - 3)，去括号得：5x- 10=7x - 4x+3，移项合并得：2x=13，解得：x=6.5.故答案为：6.5【点评】此题考查了解一元一

18、次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.16. 已知/ 1与/ 2互余，/ 2与/ 3互补，/ 仁67则/ 3=157.【考点】余角和补角.【分析】 根据互余的两个角的和等于90互补的两个角的和等于 180。用/ 1表示出/ 3,再代入数据进行计算即可得解.【解答】 解：/ 1与/ 2互余，/ 2与/ 3互补，/ 2=90 -Z 1，/ 2=180-Z 3， 90-/ 1=180。-/ 3，:丄 3=90 + / 1，/ 仁67 / 3=90 67157故答案为：157【点评】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念是解题的关键.17如图，A , O, B是同一直线上的三点，OC, OD ,

19、OE是从0点引出的三条射线，且/ 1：/ 2：/ 3：/ 4=1 : 2： 3： 4,则/ 5=60 度.【考点】角的计算.【专题】计算题.【分析】利用平角和角的比例关系即可求出.【解答】 解：A , 0 , B是同一直线上的三点，即/AOB=180 / 1：/ 2: / 3=1 : 2: 3,可知/ 1=30/2=60/ 3=90;/ 1：/ 2: / 3:/ 4=1 : 2： 3： 4,/ 4=120 / 5=180 - 120 =60 故填60.【点评】此题是对角进行度的比例计算，相对比较简单，但要准确求出各角大小是本题的难点.另 外此题答案不能带单位.201518. 已知 S1=x ,

20、 S2=3S1 - 2 , S3=3S2 - 2 , S4=3S3 - 2,，S2016=3S2015 - 2,贝 V S2016= 3 x- 32015+1 .(结果用含x的代数式表示)【考点】规律型：数字的变化类.【专题】规律型.【分析】根据已知，分别计算出S1、S2、S3、S4,观察结果可以看出结果的一次项系数和常数项都是3的幕的关系式，进而得出答案.【解答】解：根据已知得：S1=x,S2=3S1 - 2=3x - 2S3=3S2 - 2=9x - 8,S4=3S3 - 2=27x - 26,S5=3S4 - 2=81x - 80,观察以上等式：3=31, 9=32, 27=33, 8仁

21、34, S2016=32015x-( 32015- 1 ) =32015x- 32015+1 . 故答案为：32015x - 32015+1 .【点评】 题目考查了数字的变化规律，通过等式的变形，总结出其中的规律，题目整体较难，适合课后拔高训练.三、解答题：本大题共 9个小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19. 计算:(1)- 2 - 12X (- 1)- 10(2) 2- 12X(3) 2 (2ab+3a)- 3 (2a- ab)(4) - 12016+24 ： i【考点】 有理数的混合运算.【专题】计算题；实数.【分析】(1)原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得

22、到结果；(2) 原式第二项利用乘法分配律计算即可得到结果；(3) 原式去括号合并即可得到结果；(4) 原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.【解答】 解：(1)原式=-2+12 - 10=0 ；(2)原式=2 - 4+3 - 6=- 5 ；(3) 原式=4ab+6a - 6a+3ab=7ab；(4) 原式=-1 - 3- 1 = - 5.【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.20. 解关于x的方程：(1) 2 (10- 0.5x) =1.5x+2(2) 三=1 .46【考点】【专题】【分析】解一元一次方程.计算题；一次方程(组)及应用.-

23、号,口-号,(1)方程去括号，移项合并，把X系数化为1,即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.【解答】20. ( 1)去括号得：20- x=1.5x+2 ,移项合并得：2.5x=18 ,解得：x=；5(2)去分母得:3x+6 - 4x+6=12 ,移项合并得：-x=0 ,解得：x=0.【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.2 2 2 221 先化简，再求值：x + (2xy - 3y )- 2 (x +yx - 2y ),其中 x= - 1, y=2 .【考点】整式的加减一化简求值.【分析】先根据去括号、合并同类项化简，然后再把

24、x、y的值代入求解；2 2 2 2【解答】 解：x + (2xy - 3y )- 2 (x +yx - 2y ),2 2 2 2=x +2xy - 3y - 2x - 2yx+4y ,2 2=-x +y ,当 x= - 1, y=2 时，原式=-(-1) 2+22= - 1+4=3 .【点评】 本题考查了完全平方公式，整式的化简，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容,它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材.22. 如图物体是由6个相同的小正方体搭成的，请你画出它的三视图.【考点】作图-三视图.【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为 2, 2, 1 ;左视图有

25、2列，每列小正方形数目分 别为2, 1;俯视图有3列，每行小正方形数目分别为1 , 2, 1.【点评】 本题考查实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见 的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉.23. 如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：(1) 与面B、C相对的面分别是F、E ;32232(2) 若A=a +a b+3, B=a b-3, C=a - 1, D= -( a b - 6),且相对两个面所表示的代数式的和都 相等，求E、F分别代表的代数式.【考点】专题：正方体相对两个面上的文字；整式的加减.【分析】(1)利用正方体及其表面展开图的特点解

26、题；(2)相对两个面所表示的代数式的和都相等，将各代数式代入求出E、F的值.【解答】23. ( 1)由图可得：面 A和面D相对，面B和面F，相对面C和面E相对, 故答案为：F、E;(2)因为 A 的对面是 D,且 a3+a2b+3+ -( a2b- 6) =a3+9. 所以 C 的对面 E=a3+9 -( a3- 1) =10 .3232B 的对面 F=a +9 -( a b- 3) =a - a b+12 .【点评】 本题考查了正方体向对两个面上文字以及整式的加减，掌握运算法则是关键，注意正方体 的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.24 .如图，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点.

27、(1) 试写出图中所有线段；(2) 若图中所有线段之和为 52,求线段AD的长.AC D B【考点】 两点间的距离.【分析】(1 )根据线段的概念、按顺序写出所有线段即可；(2)设BD=x，根据题意用x表示出AC, AD，AB，CD，CB，根据题意列出方程，解方程即可.【解答】 解：(1)图中线段有 AC , AD , AB , CD, CB , DB ;(2)v C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，设 BD=x，贝U CD=BD=x , BC=AC=2x , AD=3x , AB=4x ,由题意得，x+x+2x+2x+3x+4x=52 ,解得，x=4, AD=12 .故线段AD的长是12

28、.【点评】 本题考查的是两点间的距离的计算，理解线段的概念、掌握线段中点的定义、灵活运用数 形结合思想是解题的关键.25.小张的服装店在换季时积压了一批同一款式的服装，为了缓解资金压力，小张决定打折销售， 若每件服装按标价的 5折出售，将亏20元，而按标价的8折出售，将赚40元.(1) 试求每件服装的标价是多少元？(2) 为了尽快减少库存，又要保证不亏本，请问小张最多能打几折？说明理由.【考点】一元一次方程的应用.【分析】(1)可以设每件服装的标价是x元，根据每件服装的成本不变以及若每件服装按标价的 5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元”即可列出方程；(2)为了尽快减少库存，又要保

29、证不亏本，也就是打折后售价等于成本，进一步得出售价再除以标 价，由此列式计算即可.【解答】 解：(1)设标价为x元由题意可列方程0.5x+20=0.8x - 40解得：x=200答：每件服装的标价为 200元.(2)因为亠二=0.6200所以最多打6折.【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，理解题意，掌握销售问题中的基本数量关系是解决问题的关键.26某餐厅中，一张桌子可坐 6人，有如图所示的两种摆放方式：(1) 当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐4n+2人；第二种摆放方式能坐2n+4人；(结果用含n的代数式直接填空)(2) 一天中午餐厅要接待 52位顾客同时就餐，但餐厅只有13张这样的餐桌，

30、若你是这个餐厅的经 理，你打算如何用这两种方式摆放餐桌，才能让顾客恰好坐满席？说明理【考点】 规律型：图形的变化类；列代数式；一元一次方程的应用.【专题】推理填空题；方案型；图表型；规律型；数形结合；分类讨论；方程思想；猜想归纳；整 式；一次方程（组）及应用.【分析】（1）在第一、二两种摆放方式中，桌子数量增加时，左右两边人数不变，每增加一张桌子， 上下增加4人、2人，据此规律列式即可；（2）首先判断按某一种方式摆放不能满足需要，再分类讨论两种方式混用时的情况.【解答】 解：（1）第一种：1张桌子可坐人数为：2+4 ； 2张桌子可坐人数为：2+2 4； 3张桌子可坐 人数为：2+3 4；故当有

31、n张桌子时，能坐人数为：2+n用，即4n+2人；第二种：1张桌子能坐人数为：4+2 ； 2张桌子能坐人数为：4+2 ； 3张桌子能坐人数为：4+3疋； 故当有n张桌子时，能坐人数为：4+n怎，即2n+4人.（2）因为设4n+2=52，解得n=12.5. n的值不是整数.2n+4=52，解得 n=24 13.所以需要两种摆放方式一起使用. 若13张餐桌全部使用：设用第一种摆放方式用餐桌x张，则由题意可列方程 4x+2+2 （13 -x） +4=52 .解得x=10 .则第二种方式需要桌子：13 - 10=3 （张）. 若13张餐桌不全用.当用 11张按第一种摆放时，4 1+2=46 （人）.而52 - 6=6 （人），用一张餐桌就餐即可.答：当第一种摆放方式用10张，第二种摆放方式用 3张，或第一种