数列数阵数塔练习汇总

1、数列、数阵练习题 1、观察下列各数：1,1,5/7, 7/15, 9/31,按你发现的规律计算这列数的第7个数 为。 2、观察表一寻找规律（表二表三分别是从表一中选取的一部分）。则a+b= 。 0 1 2 3 1 3 5 7 2 5 8 11 3 1 7 11 15 表 11 13 仃 b 表二 表三 9 3、一列自然数0,1,2,3,2005，,2024。第一个数是0,从第二个数开始, 每一个都比它前一个大1,最后一个是2004。现在将这列自然数排成以下数 表： 第10行第1个数是？ 第1行第20个数是？ 2005在第几行第几列? 0 3 8 15 1 2 7 14 4 5 6 13 9 1

2、0 11 12 那 4、有一串真分数:1/2 ,1/3, 2/3, 1/4, 2/4, 3/4,1/5, 2/5 ,3/5, 4/5 么第1001个分数是。 5、 把5, 6, 7, 8, 9填入图中的五个 O中，每个O中的数互不相同, 且每条直线上的三个C中的数的和相同，则共有多少种不同的填法? 6、 如图是有名的“六角幻 方”：将I到19这19个自然数填人图中的圆圈中，使得每一条直线上圆 圈中的各数之和相等，美国数学爱好者阿当斯从 1910年开始，到1962 年，用了 52年的时间才找到了解答我们给大家填人了 6个自然数，请 你完成这个“六角幻方”. 7、将1-12这12个数分别填入图中的

3、12个小圆圈里，使每条直线上的四个小 圆圈中的数字之和都相等，这个相等的和是多少？ 8、 IY 00-0 O 把5，6, 7，8, 9填入图中的五个0中，每个O中的数互 不相同，且每条直线上的三个 O中的数的和相同，贝U共有多少种不同的填 法？ 9、观察下面的数列，找出其中的规律，并根据规律，在括号中填上 合适的数. （1）1,1,2,3,5,8,（），21, 34, （2）1,2,2,4,3,8,4,16, 5,（） （3）2,1,4,3,6,9,8,27, 10,（）. （4） 下面数列的每一项由3个数组成的数组表示，它们依次是：（1, 3, 5）,（2, 6, 10）,（3, 9, 15

4、），问：第100个数组内3个数的和 是多少？ 10、先观察算式，找出规律，然后填数。 （11 - 2）-9=1（111-3） -H9=12 （1111-4） -9=123 （11111- ） =1234 （ ） +9=123456 11、找规律填上合适的数。 13 20 7 9 17 8 5 9 24 7 5 36 12 6 14 16 12、根据数与数的规律，找出与其他3个圆内数的排列规律不同的一 13、1, 1, 4, 2, 7, 3, 10, 1, 13, 2, 16, 3, 19, 1, 22, 2, 25, 3, 。请观察上面数列的规律，问： (1) 这个数列一共有多少项？ (2)

5、这个数列所有数的总和是多少？ 14、观察下面两列数： 5、9、13、17、21、25、29、 4、7、10、13、16、19、22、 它们中间第15对相同的数是 15、如果把1、2、3、4、这些自然数按照从小到大的顺序排成 一排，这样就组成了一个多位数：12345678910111213 (1) 当写完200时，共写了 个数字； (2) 在这个多位数里，从左到右的第 2011个数字是 16、如图，数表中的数字是按照一定的规律排列顺序的，那么这个数 表中第50行最左边的数应该是 1 2 3 4 56 7 8 12111019 31415161 2 0 291817 12 22 32 4 2 17

6、. 在下面的一列数中 , 只有一个九位数 , 它是 . 1234,5678,9101112,13141516, 18. 把自然数按下表的规律排列,其中1 2在8的正下方,在88正下方的数是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 3 14 1 5 16 X XX X X X X XX X XX 19. 计算:1996+1995-1994-1993+1992+1991-1990-1989卄4+3-2-1,结果是. 20. 下面是一列有规律排列的数 组:(1,1/2 ,1/3);(1/3,1/4 ,1/5),(1/5,1/6 ,1/7); ;第1 00个数组内三个 分数分母的和是

7、 . 21. 把所有的奇数依次一项 ,二项,三项,四项循环分 为:(3),(5,7),(9,11,13),(15,17,19,21),(23),(25,27),(29,31,33),(35,37,3 9,41),(43), ,则第100个括号内的各数之和为 . 22. 一列数:1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5, ,其中自然数 n 出现 n 次.那 么,这列数中的第 1 999个数除以 5的余数是. 23. 如数表 : 第 1 行 12345 1415 第2行 3029282726 1716 3132333435 4445 第n行 A 第n+1行 B 第n行有一个数A,

8、它的下一行(第n+1行)有一个数B,且A和B在同一竖列. 如果A+B=391那么n=. 24. 有这样一列数：123,654,789,121110,131415,181716,192021,.还 有另一列：1,2,3,6,5,4,7,8,9,1,2,1,1,1,0,1,3,1,4,1,5,1,8,1,7,1,6,1,9,2, 0,2,1, ,第一列数中出现的第一个九位数是 ,第二列数的第1994个数 在一列数中的第数的上. 25假设将自然数如下分组:(1),(2,3),(4,5,6),(7,8,9,10),(11,12,13, 14,15),(16,17,18,19,20,21),再将顺序数为

9、偶数的数组去掉，则剩下的前 k 个数组之和恒为 k4,如:(1)+(4+5+6)+(11+12+13+14+15)=3 4. 今有从第一组开始的前19个数组，求其中顺序数为偶数的数组中所有数的 和. 26. 1,1,2,2,3,3,1,1,2,2,3,3,1,1, 其中 1,1,2,2,3,3这六个数字按此 规律重复出现，问： (1) 第100个数是什么数？ (2) 把第一个数至第52个数全部加起来，和是多少？ (3) 从第一个数起，顺次加起来，如果和为304,那么共有多少个数字相加？ 27. 右图是一个向右和向下方可以无限延伸的棋盘，横排为行,竖排为列，将 自然数按已填好的4X4个方格中的数

10、字显现的规律填入方格中. (1) 求位于第 3 行、第 8 列的方格内的数 ; (2) 写出位于从左上角向右下角的对角线 上的方格内的数组成的数列的第 10 个数; (3) 数 321 在哪一个方格内 ? 28. 数1,2,3,4,10000按下列方式排列： 123100 101102103200 9901 9902 990310000 任取其中一数 , 并划去该数所在的行与列 个数的和 . .这样做了 1 00次以后,求所取出的 100 29、如数表 ： 第1行 1 2 3 4 5 14 15 第2行 30 29 28 27 26 17 16 第3行 31 32 33 34 35 44 45

11、 第4行 60 59 58 57 56 47 46 第n行 A 第 n+1 行 B 第n行有一个数A,它的下一行(第n+1行)有一个数B,且A和B在同一竖列.如果 A+B=391,那么 n=. 30. 把自然数按下表的规律排列 ,其中 12 在 8 的正下方 ,在 88 正下方的数是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16xxxxx XXXXXXX 31. 右图是一个向右和向下方可以无限延伸的棋盘，横排为行，竖排为列，将 自然数按已填好的4X4个方格中的数字显现的规律填入方格中. 1 2 4 7 3 5 8 12 6 9 13 18 10 14 19 25

12、 位于第3行、第8列的方格内的数是 位于从左上角向右下角的对角线上的方格内的数组成的数列的第10个数是 32. 有一串数,第100行的第四个数是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 33、下面的算式是按规律排列的：5+1, 3+4, 1+7, 5+10, 3+13, 1+16,，请 观察上面数列的规律。请问：是否存在算式的运算结果是2012 ?是第几个？ 34、2, 100, 3, 98, 5, 96, 4, 94, 1, 92, 2, 90, 3, 88, 5, 86, 4, 84, 1,，0。请观察上面数列的规律，请问： (1) 这个数列有多少项是2? (2) 这个数列所有项的总和是多少？ 35、下面是按规律排列的三角形数阵：那么此数阵第2012行左起第三个数是多少？ 1 1 1 1 2 1 1331 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 36、从1开始的自然数按图所示的规则排列，并用一个正方形框出九个数，能否使这九个数 的和等于： (1) 2012 ; ( 2) 2007 ; ( 3) 2160。若能，请写出正方形的中心数；若不能，说 37、把正整数依次排成以下数阵：求 (1 )第20行第10列是哪个数? (2)第10行第20列是哪