基于遗传算法BP网络优化

1、班级：控制5班学号：2111504213 姓名：张睿设计一个BP神经网络监督控制系统，被控对象为:1000BP网络结构如图1所示。BP神经网络结构G(s) = 32s3 +87.35S2 + 10470s采样时间1ms，输入信号为方波信号，幅值0.5,频率2hz。设计一个BP神经网 络监督控制系统，并采用遗传算法进行 BP神经网络参数及权值的优化设计，并 进行matlab仿真。需要说明控制系统结构，遗传算法优化BP网络的具体步骤，并对仿真结果做出分析。解决过程及思路如下：1 BP网络算法以第P个样本为例，用于训练的图1具有一个隐含层和输出层的网络的学习算法如下：信息的正向传播隐含层神经元的输入

2、为所有输入加权之和，Xj 二艺Wjjxii隐层神经元的输出x采用S函数激发Xj，则xj=f(Xj)=t= xj(x)OXj输出层的神经元输出为Xk=W WjkXjj网络输出与理想输出误差为e(k) = x00 - Xk误差性能指标函数为1 2Ep =e2(k)2 k上式的N表示网络输出层的个数。(2) 利用梯度下降法调整各层间权值的反向传播对从第j个输入到第k个输出的权值有:cEp 心Wjk = pXkWjkkTe(k)Xjkrn其中，n为学习速率，听0,1】。K+1时刻网络权值为Wjk(k+1) = Wjk(k)+也 Wjk对从第i个输入到第j个输出的权值有:cWjj式中，汶CX kCX j

3、CX jCW ijCX jCX jCW ij=W jk X j ”(1 X j 厂Xit+1时刻网络权值为Wij (k + 1) = Wij (k) + 人 Wij2.BP网络的监督控制系统结构设计的BP网络监督控制系统结构如图2所示。PD控制BPPM.up(k)v十4*I*ii(kHy(k) “图2 BP神经网络监督控制在BP网络结构中，取网络的输入为r（k）,实际输出为y （k），PID控制输 出为up（k），隐层神经元的输出采用S函数激发，网络的权向量为W1, W2BP的网络输出为yn （ k ）=2 Wj2Xjj控制律为u（k）=u p（k）+y n（k）采用梯度下降法调整网络的权值为

4、A W j 2 = -厲C W j 2“R cE Wii = 口 jCW ij神经网络权值的调整过程为-h ” e (k ) ” Qxk = _T| ” e ( k ) ” X jCW j 2e(k) 自丄c Wij-nWj2（k +1） = Wj2（k） + Awj2 乜（Wj2（k） - Wj2（k - 1） Wij （k + 1） = Wij （k） + A Wj 十 a （Wij （k） - Wij （k - 1） 3.遗传算法对BP网络权值的优化过程（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）取逼近总步骤为：N=100终止代数：G=80样本个数：交叉概率：Size=30Pc=0.

5、70Godel=10二进制编码长度：变异概率：Pm=0.001-1:1:Size*0.001/Size用于优化的BP网络结构为：1-4-1 i=1 j=1,2,3 ,4 网络权值 W1的取值范围为：-1,+1网络权值W2的取值范围为：-0.5,+0.5（10）取BP网络误差绝对值为参数选择的最小目标函数：（9）IfI = 50*21 ee ti)|式中，N为逼近的总步骤，ee (i )为第i步BP网络逼近误差。(11)需要优化参数为：Pj =W0,Wl,W2,W3,W4,W5,W6,W7,W20,W21,W22,W234遗传算法优化BP网络权值的步骤(1) 初始化种群；(2) 计算其适应值，保

6、留最优个体，判断是否达到最优解；(3) 交叉、变异产生新个体；(4) 重新计算种群中每个个体的适应值并保留最优个体；(5) 交叉、变异前后的种群放在一起进行二人竞赛选择法，直到填满新的种 群;(6) 转2)直到找到最优解BestJ。5 MATLAB仿真结果BP监督网络遗传算法优化程序包括 3部分，即遗传算法优化程序ga_bp .m, BP网络逼近函数程序bp_a和BP网络逼近测试程序bp_test。输入信号为 r (t ) =0.5*sign(sin(2*2*pi*k*ts)采样时间 ts=0.001s，n=0.30，a=0.05,kp=1,kd=1.经遗传算法优化后，对象p的值为0.3627

7、P=-0.2160,0.7576,0.5230,0.9863,-0.0714,0.2551,0.6911,-0.2146, 0.3338，-0.0875, - 0.0582仿真结果图：890JtseB79001020304050607080Times图3代价函数J的优化过程图4方波位置跟踪10100-10500-50100-1000.10.20.30.40.50.60.70.80.91time(s)-1图5 BP网络,PD及总控制器输出的比较以及误差曲线结论：采用遗专算法可以实现 BP网络参数初始值的优化，节约计算量。并由仿真结果可知，其误差大部分趋于 0,但局部有三个地区的误差比较大，产生原

8、因可能与遗传算法的运行参数有关。 代码：1、bp_a.mfun cti onp ,BsJ=rbf_gaf( p,BsJ)ts=0.001;alfa=0.05;xite=0.30;sys=tf(1000,1,87.35,10470);dsys=c2d(sys,ts,z);n um,de n=tfdata(dsys,v);y_1=0;y_2=0;u_1=0;u_2=0;e_1=0;xi=0;x=0,0： l=0,0,0,0： lout=0,0,0,0：Fl=0,0,0,0：kp=25;kd=0.3;w1= p(1), p(2), p(3), p(4); p( 5), p(6) ,p (7), p(

9、8); w1_1=w1;w1_2=w1;w2= p(9); p(10); p(11); p(12);w2_1=w2;w2_2=w2_1;for k=1:1:1000timef(k)=k*ts;Y=1;if Y=1r(k)=0.5*sig n(si n(2*2* pi*k*ts);elseif Y=2%Square Sig nalr(k)=0.5*(si n(3*2* pi*k*ts);end%Square Sig naly(k)=-de n( 2)*y_1-de n(3) *y_2+num( 2)*u_1+ num(3)*u_2; e(k)=r(k)-y(k);xi=r(k);for j=1:

10、1:4I(j)=x*w1(:,j);Iout(j)=1/(1+ex p( -l(j);endyn (k)=w2*lout;% Out put of NNI networks%PD Con trollerup (k)=k p*x(1)+kd*x(2);M=2;if M=1%Only Usi ng PID Con trolu(k)=u p(k);elseif M=2 %Total co ntrol out putu(k)=u p(k)+y n(k);endif u(k)=10 u(k)=10;endif u(k)=10 u(k)=10;endif u(k)te mp for j=n :1:20Te

11、m pE(i,j)=E(i+1,j);Tem pE(i+1,j)=E(i,j); end%Crossover Con diti onend endTemp E(Size,:)=BestS;E=Te mpE;%* Ste p 4: Mutatio n Op eratio n *%Bigger fi, smaller pmp m=0.001-1:1:Size*(0.001)/Size;for i=1:1:Sizefor j=1:1:12*CodeL temp=rand;%Mutati on Co nditionif pm te mpif Temp E(i,j)=0Tem pE(i,j)=1;elseTem pE(i,j)=0;endendendend %Guara ntee Temp E(S