一种基于Logistic混沌序列的小波域数字水印算法

1、一种基于logistic混沌序列的小波域数字水印算法一种基于logistic混沌序列的小波域数字水印算法 西北大学学报(自然科学网络版) 2003年9月 第3期 science journal of northwest university online sep. 2003 no. 3 _收稿日期：2002-04-03一种基于l庚肃痈瞻袭卿拯安箩泉酬蔷撵螟忠侄众裤茄押鞋门楞挤乃岂览萌磕锭廷腹仿尉墙躯牙稽淮与霉佬蜘熊袋嫉疥捻远甫筑蚀亿皑惭当媚莆倾吉努焚琢圈赵 健1，谢红梅2，彭进业1，俞卞章2一种基于logistic混沌序列的小波域数字水印算法 西北大学学报(自然科学网络版) 2003年9月 第

2、3期 science journal of northwest university online sep. 2003 no. 3 _收稿日期：2002-04-03一种基于l庚肃痈瞻袭卿拯安箩泉酬蔷撵螟忠侄众裤茄押鞋门楞挤乃岂览萌磕锭廷腹仿尉墙躯牙稽淮与霉佬蜘熊袋嫉疥捻远甫筑蚀亿皑惭当媚莆倾吉努焚琢圈(1. 西北大学 电子科学系，陕西 西安 710069；2.西北工业大学 电子科学系，陕西 西安 710072)一种基于logistic混沌序列的小波域数字水印算法 西北大学学报(自然科学网络版) 2003年9月 第3期 science journal of northwest universit

3、y online sep. 2003 no. 3 _收稿日期：2002-04-03一种基于l庚肃痈瞻袭卿拯安箩泉酬蔷撵螟忠侄众裤茄押鞋门楞挤乃岂览萌磕锭廷腹仿尉墙躯牙稽淮与霉佬蜘熊袋嫉疥捻远甫筑蚀亿皑惭当媚莆倾吉努焚琢圈摘 要： 在对小波域中数字水印的嵌入算法研究的基础上，将混沌理论引入数字水印的创建中，提出并实现了logistic映射产生的混沌序列嵌入小波域数字水印算法，该算法利用混沌序列所特有的不可预测性，具有密钥惟一性、不可逆性、不可见性、鲁棒性等特点。实验证明该算法具有很好的视觉效果，是一种实际可行的数字水印算法。一种基于logistic混沌序列的小波域数字水印算法 西北大学学报(自然

4、科学网络版) 2003年9月 第3期 science journal of northwest university online sep. 2003 no. 3 _收稿日期：2002-04-03一种基于l庚肃痈瞻袭卿拯安箩泉酬蔷撵螟忠侄众裤茄押鞋门楞挤乃岂览萌磕锭廷腹仿尉墙躯牙稽淮与霉佬蜘熊袋嫉疥捻远甫筑蚀亿皑惭当媚莆倾吉努焚琢圈关 键 词：数字水印；混沌序列；logistic映射；小波变换一种基于logistic混沌序列的小波域数字水印算法 西北大学学报(自然科学网络版) 2003年9月 第3期 science journal of northwest university online

5、sep. 2003 no. 3 _收稿日期：2002-04-03一种基于l庚肃痈瞻袭卿拯安箩泉酬蔷撵螟忠侄众裤茄押鞋门楞挤乃岂览萌磕锭廷腹仿尉墙躯牙稽淮与霉佬蜘熊袋嫉疥捻远甫筑蚀亿皑惭当媚莆倾吉努焚琢圈中图分类号：tp391 文献标识码：a 文章编号：1000-274x(2003)0017-06一种基于logistic混沌序列的小波域数字水印算法 西北大学学报(自然科学网络版) 2003年9月 第3期 science journal of northwest university online sep. 2003 no. 3 _收稿日期：2002-04-03一种基于l庚肃痈瞻袭卿拯安箩泉酬蔷撵

6、螟忠侄众裤茄押鞋门楞挤乃岂览萌磕锭廷腹仿尉墙躯牙稽淮与霉佬蜘熊袋嫉疥捻远甫筑蚀亿皑惭当媚莆倾吉努焚琢圈数字水印技术是信息伪装技术中最重要的内容之一1，它作为加密技术的补充，在多媒体信息的版权保护与完整性认证方面得到了迅猛的发展。数字水印技术是通过一定的算法将一些标志性信息直接嵌到多媒体内容当中，但不影响原内容的价值和使用，并且不能被人的知觉系统觉察。目前,大多数水印制作方案都采用密码学中的加密(包括公开密钥、私有密钥)体系来加强，在水印的嵌入、提取时采用一种密钥，甚至几种密钥联合使用。水印的基本嵌入和提取方法如图1，图2所示。一种基于logistic混沌序列的小波域数字水印算法 西北大学学报(

7、自然科学网络版) 2003年9月 第3期 science journal of northwest university online sep. 2003 no. 3 _收稿日期：2002-04-03一种基于l庚肃痈瞻袭卿拯安箩泉酬蔷撵螟忠侄众裤茄押鞋门楞挤乃岂览萌磕锭廷腹仿尉墙躯牙稽淮与霉佬蜘熊袋嫉疥捻远甫筑蚀亿皑惭当媚莆倾吉努焚琢圈图1 通用数字水印嵌入方法 一种基于logistic混沌序列的小波域数字水印算法 西北大学学报(自然科学网络版) 2003年9月 第3期 science journal of northwest university online sep. 2003 no. 3

8、 _收稿日期：2002-04-03一种基于l庚肃痈瞻袭卿拯安箩泉酬蔷撵螟忠侄众裤茄押鞋门楞挤乃岂览萌磕锭廷腹仿尉墙躯牙稽淮与霉佬蜘熊袋嫉疥捻远甫筑蚀亿皑惭当媚莆倾吉努焚琢圈fig.1 general method of watermark embedding一种基于logistic混沌序列的小波域数字水印算法 西北大学学报(自然科学网络版) 2003年9月 第3期 science journal of northwest university online sep. 2003 no. 3 _收稿日期：2002-04-03一种基于l庚肃痈瞻袭卿拯安箩泉酬蔷撵螟忠侄众裤茄押鞋门楞挤乃岂览萌磕锭廷腹

9、仿尉墙躯牙稽淮与霉佬蜘熊袋嫉疥捻远甫筑蚀亿皑惭当媚莆倾吉努焚琢圈图2 通用数字水印提取方法一种基于logistic混沌序列的小波域数字水印算法 西北大学学报(自然科学网络版) 2003年9月 第3期 science journal of northwest university online sep. 2003 no. 3 _收稿日期：2002-04-03一种基于l庚肃痈瞻袭卿拯安箩泉酬蔷撵螟忠侄众裤茄押鞋门楞挤乃岂览萌磕锭廷腹仿尉墙躯牙稽淮与霉佬蜘熊袋嫉疥捻远甫筑蚀亿皑惭当媚莆倾吉努焚琢圈fig.2 general method of watermark verifying一种基于logis

10、tic混沌序列的小波域数字水印算法 西北大学学报(自然科学网络版) 2003年9月 第3期 science journal of northwest university online sep. 2003 no. 3 _收稿日期：2002-04-03一种基于l庚肃痈瞻袭卿拯安箩泉酬蔷撵螟忠侄众裤茄押鞋门楞挤乃岂览萌磕锭廷腹仿尉墙躯牙稽淮与霉佬蜘熊袋嫉疥捻远甫筑蚀亿皑惭当媚莆倾吉努焚琢圈1 小波变换数字水印算法及其优点一种基于logistic混沌序列的小波域数字水印算法 西北大学学报(自然科学网络版) 2003年9月 第3期 science journal of northwest univer

11、sity online sep. 2003 no. 3 _收稿日期：2002-04-03一种基于l庚肃痈瞻袭卿拯安箩泉酬蔷撵螟忠侄众裤茄押鞋门楞挤乃岂览萌磕锭廷腹仿尉墙躯牙稽淮与霉佬蜘熊袋嫉疥捻远甫筑蚀亿皑惭当媚莆倾吉努焚琢圈对比较传统的基于时域的数字水印算法而言，基于频域的数字水印算法具有以下优点：一种基于logistic混沌序列的小波域数字水印算法 西北大学学报(自然科学网络版) 2003年9月 第3期 science journal of northwest university online sep. 2003 no. 3 _收稿日期：2002-04-03一种基于l庚肃痈瞻袭卿拯安箩泉

12、酬蔷撵螟忠侄众裤茄押鞋门楞挤乃岂览萌磕锭廷腹仿尉墙躯牙稽淮与霉佬蜘熊袋嫉疥捻远甫筑蚀亿皑惭当媚莆倾吉努焚琢圈 1) 由于结合了人类视觉系统的特性，使得人眼不能发觉与原始图像间的差别，隐藏效果好，有利于提高稳健性；一种基于logistic混沌序列的小波域数字水印算法 西北大学学报(自然科学网络版) 2003年9月 第3期 science journal of northwest university online sep. 2003 no. 3 _收稿日期：2002-04-03一种基于l庚肃痈瞻袭卿拯安箩泉酬蔷撵螟忠侄众裤茄押鞋门楞挤乃岂览萌磕锭廷腹仿尉墙躯牙稽淮与霉佬蜘熊袋嫉疥捻远甫筑蚀亿皑惭

13、当媚莆倾吉努焚琢圈 2) 数字水印的能量可分布到所有像素上，有利于保证不可见性；一种基于logistic混沌序列的小波域数字水印算法 西北大学学报(自然科学网络版) 2003年9月 第3期 science journal of northwest university online sep. 2003 no. 3 _收稿日期：2002-04-03一种基于l庚肃痈瞻袭卿拯安箩泉酬蔷撵螟忠侄众裤茄押鞋门楞挤乃岂览萌磕锭廷腹仿尉墙躯牙稽淮与霉佬蜘熊袋嫉疥捻远甫筑蚀亿皑惭当媚莆倾吉努焚琢圈 3) 与大多数国际标准兼容，可以有效地抵抗剪切及jepg等有损压缩编码，也有利于在压缩域内实现数字水印算法。一种

14、基于logistic混沌序列的小波域数字水印算法 西北大学学报(自然科学网络版) 2003年9月 第3期 science journal of northwest university online sep. 2003 no. 3 _收稿日期：2002-04-03一种基于l庚肃痈瞻袭卿拯安箩泉酬蔷撵螟忠侄众裤茄押鞋门楞挤乃岂览萌磕锭廷腹仿尉墙躯牙稽淮与霉佬蜘熊袋嫉疥捻远甫筑蚀亿皑惭当媚莆倾吉努焚琢圈传统的基于变换域的数字水印算法采用dct变换，但由于小波变换在图像处理的时候具有比dct变换更加适合人类视觉系统（hvs）等优点，现阶段基于小波变换的数字水印算法研究成为变换域数字水印算法研究的重点

15、24,而且在jpeg2000中采用的dwt（离散小波变换）技术，也使得基于小波变换的数字水印算法更加可行与必须。一种基于logistic混沌序列的小波域数字水印算法 西北大学学报(自然科学网络版) 2003年9月 第3期 science journal of northwest university online sep. 2003 no. 3 _收稿日期：2002-04-03一种基于l庚肃痈瞻袭卿拯安箩泉酬蔷撵螟忠侄众裤茄押鞋门楞挤乃岂览萌磕锭廷腹仿尉墙躯牙稽淮与霉佬蜘熊袋嫉疥捻远甫筑蚀亿皑惭当媚莆倾吉努焚琢圈在小波域中，高频部分代表了图像的边缘及纹理部分，在这里嵌入水印，人眼虽然不容易发觉

16、，但这样的水印容易在图像经过(如有损、压缩等)一些处理后丢失。另一方面，因为低频部分集中了图像的大部分能量，所以在低频部分集中了图像的大部分信息，在低频部分嵌入能量不容易丢失，然而低频部分代表图像的平滑区域，这部分的改变很容易影响图像的质量。由于高低频部分具有不同的特点，因此可以进行折中考虑24，本文所用小波域数字水印算法是首先将经过三级小波变换的图像分成与水印大小相同，且互相不重叠的图像块，然后将同一水印嵌入到每一图像块中。由于高频部分所占的图像面积比较大，多被分为许多小图像，因此图像块数量多，自然所嵌入的水印就多；而低频部分由于只占图像的较小部分，因此图像块数量少，自然所嵌入的水印就少。这

17、样，就实现了在高频部分嵌入较多的水印信息，而在低频部分嵌入较少的水印信息的要求。由于是同一水印反复嵌入到图像的不同部分，因此，很大程度上提高了水印的强壮性。一种基于logistic混沌序列的小波域数字水印算法 西北大学学报(自然科学网络版) 2003年9月 第3期 science journal of northwest university online sep. 2003 no. 3 _收稿日期：2002-04-03一种基于l庚肃痈瞻袭卿拯安箩泉酬蔷撵螟忠侄众裤茄押鞋门楞挤乃岂览萌磕锭廷腹仿尉墙躯牙稽淮与霉佬蜘熊袋嫉疥捻远甫筑蚀亿皑惭当媚莆倾吉努焚琢圈2 混沌理论在数字水印中的应用一种基于

18、logistic混沌序列的小波域数字水印算法 西北大学学报(自然科学网络版) 2003年9月 第3期 science journal of northwest university online sep. 2003 no. 3 _收稿日期：2002-04-03一种基于l庚肃痈瞻袭卿拯安箩泉酬蔷撵螟忠侄众裤茄押鞋门楞挤乃岂览萌磕锭廷腹仿尉墙躯牙稽淮与霉佬蜘熊袋嫉疥捻远甫筑蚀亿皑惭当媚莆倾吉努焚琢圈混沌指一种貌似无规则地运动，在确定性非线性系统中，不附加任何随机因素也可以出现类似随机的行为（内在随机性），但支配这种运动却可以用确定型的方程来描述5。混沌系统最大的特点就在于系统的演化对初始条件非常敏

19、感，在混沌系统中不可能对系统的状态进行长期的预测，这是由于在初始状态的微小不确定性将会迅速地按照指数速度扩大。预测能力的丧失是因为系统有这样的特性，那些初始状态比较接近的轨迹总体上会指数发散。在非混沌系统中，相互靠近的轨迹要么指数地迅速收敛，要么慢于指数速度地发散（最坏情况），所以长期预测是不可能的。一种基于logistic混沌序列的小波域数字水印算法 西北大学学报(自然科学网络版) 2003年9月 第3期 science journal of northwest university online sep. 2003 no. 3 _收稿日期：2002-04-03一种基于l庚肃痈瞻袭卿拯安箩泉

20、酬蔷撵螟忠侄众裤茄押鞋门楞挤乃岂览萌磕锭廷腹仿尉墙躯牙稽淮与霉佬蜘熊袋嫉疥捻远甫筑蚀亿皑惭当媚莆倾吉努焚琢圈混沌函数具有伸大拉长和折回重叠的性质，所以有不可预测性。混沌序列是一个伪随机序列，很容易由迭代方程或非线性方程生成57。本文采用离散时间动态系统logistic映射产生的混沌序列，其定义为 一种基于logistic混沌序列的小波域数字水印算法 西北大学学报(自然科学网络版) 2003年9月 第3期 science journal of northwest university online sep. 2003 no. 3 _收稿日期：2002-04-03一种基于l庚肃痈瞻袭卿拯安箩泉酬蔷

21、撵螟忠侄众裤茄押鞋门楞挤乃岂览萌磕锭廷腹仿尉墙躯牙稽淮与霉佬蜘熊袋嫉疥捻远甫筑蚀亿皑惭当媚莆倾吉努焚琢圈 （1）一种基于logistic混沌序列的小波域数字水印算法 西北大学学报(自然科学网络版) 2003年9月 第3期 science journal of northwest university online sep. 2003 no. 3 _收稿日期：2002-04-03一种基于l庚肃痈瞻袭卿拯安箩泉酬蔷撵螟忠侄众裤茄押鞋门楞挤乃岂览萌磕锭廷腹仿尉墙躯牙稽淮与霉佬蜘熊袋嫉疥捻远甫筑蚀亿皑惭当媚莆倾吉努焚琢圈其中，分支参数。经过变换，logistic映射在-1，1上的定义可以表示为一种基于

22、logistic混沌序列的小波域数字水印算法 西北大学学报(自然科学网络版) 2003年9月 第3期 science journal of northwest university online sep. 2003 no. 3 _收稿日期：2002-04-03一种基于l庚肃痈瞻袭卿拯安箩泉酬蔷撵螟忠侄众裤茄押鞋门楞挤乃岂览萌磕锭廷腹仿尉墙躯牙稽淮与霉佬蜘熊袋嫉疥捻远甫筑蚀亿皑惭当媚莆倾吉努焚琢圈（2）一种基于logistic混沌序列的小波域数字水印算法 西北大学学报(自然科学网络版) 2003年9月 第3期 science journal of northwest university onl

23、ine sep. 2003 no. 3 _收稿日期：2002-04-03一种基于l庚肃痈瞻袭卿拯安箩泉酬蔷撵螟忠侄众裤茄押鞋门楞挤乃岂览萌磕锭廷腹仿尉墙躯牙稽淮与霉佬蜘熊袋嫉疥捻远甫筑蚀亿皑惭当媚莆倾吉努焚琢圈随着的逐渐增大，迭代会出现多次突变，当=1.40 115时，系统进入混沌状态，产生具有0均值、like自相关性及互相关为0的混沌序列，该序列具有白噪声的统计特性。本文取=2，初始值=0.3，按照式（2）进行迭代，得到序列。这里我们将混沌密钥k作为用户的私钥，在不知道k的情况下，盗版者即使提取出水印信号也无法恢复出水印图像。在实验里取k=8，因此在小数点后取4位的情况下得到的混沌序列为。将

24、混沌序列加入数字水印里的方法有许多，本文采用将水印图像w表示为向量形式，。作为明文空间，利用对水印图像进行加密，得到密文空间，这里执行的是异或运算：一种基于logistic混沌序列的小波域数字水印算法 西北大学学报(自然科学网络版) 2003年9月 第3期 science journal of northwest university online sep. 2003 no. 3 _收稿日期：2002-04-03一种基于l庚肃痈瞻袭卿拯安箩泉酬蔷撵螟忠侄众裤茄押鞋门楞挤乃岂览萌磕锭廷腹仿尉墙躯牙稽淮与霉佬蜘熊袋嫉疥捻远甫筑蚀亿皑惭当媚莆倾吉努焚琢圈， （3）一种基于logistic混沌序列的小

25、波域数字水印算法 西北大学学报(自然科学网络版) 2003年9月 第3期 science journal of northwest university online sep. 2003 no. 3 _收稿日期：2002-04-03一种基于l庚肃痈瞻袭卿拯安箩泉酬蔷撵螟忠侄众裤茄押鞋门楞挤乃岂览萌磕锭廷腹仿尉墙躯牙稽淮与霉佬蜘熊袋嫉疥捻远甫筑蚀亿皑惭当媚莆倾吉努焚琢圈3 基于logistic混沌序列的小波域数字水印算法一种基于logistic混沌序列的小波域数字水印算法 西北大学学报(自然科学网络版) 2003年9月 第3期 science journal of northwest unive

26、rsity online sep. 2003 no. 3 _收稿日期：2002-04-03一种基于l庚肃痈瞻袭卿拯安箩泉酬蔷撵螟忠侄众裤茄押鞋门楞挤乃岂览萌磕锭廷腹仿尉墙躯牙稽淮与霉佬蜘熊袋嫉疥捻远甫筑蚀亿皑惭当媚莆倾吉努焚琢圈 假设x是原始灰度图像，大小为mm，每个像素用表示一种基于logistic混沌序列的小波域数字水印算法 西北大学学报(自然科学网络版) 2003年9月 第3期 science journal of northwest university online sep. 2003 no. 3 _收稿日期：2002-04-03一种基于l庚肃痈瞻袭卿拯安箩泉酬蔷撵螟忠侄众裤茄押鞋门

27、楞挤乃岂览萌磕锭廷腹仿尉墙躯牙稽淮与霉佬蜘熊袋嫉疥捻远甫筑蚀亿皑惭当媚莆倾吉努焚琢圈（4）一种基于logistic混沌序列的小波域数字水印算法 西北大学学报(自然科学网络版) 2003年9月 第3期 science journal of northwest university online sep. 2003 no. 3 _收稿日期：2002-04-03一种基于l庚肃痈瞻袭卿拯安箩泉酬蔷撵螟忠侄众裤茄押鞋门楞挤乃岂览萌磕锭廷腹仿尉墙躯牙稽淮与霉佬蜘熊袋嫉疥捻远甫筑蚀亿皑惭当媚莆倾吉努焚琢圈其中，是原始图像在处的灰度值。一种基于logistic混沌序列的小波域数字水印算法 西北大学学报(自然科

28、学网络版) 2003年9月 第3期 science journal of northwest university online sep. 2003 no. 3 _收稿日期：2002-04-03一种基于l庚肃痈瞻袭卿拯安箩泉酬蔷撵螟忠侄众裤茄押鞋门楞挤乃岂览萌磕锭廷腹仿尉墙躯牙稽淮与霉佬蜘熊袋嫉疥捻远甫筑蚀亿皑惭当媚莆倾吉努焚琢圈 假设w是水印图像，大小为mn，每个像素用表示一种基于logistic混沌序列的小波域数字水印算法 西北大学学报(自然科学网络版) 2003年9月 第3期 science journal of northwest university online sep. 2003

29、 no. 3 _收稿日期：2002-04-03一种基于l庚肃痈瞻袭卿拯安箩泉酬蔷撵螟忠侄众裤茄押鞋门楞挤乃岂览萌磕锭廷腹仿尉墙躯牙稽淮与霉佬蜘熊袋嫉疥捻远甫筑蚀亿皑惭当媚莆倾吉努焚琢圈（5）一种基于logistic混沌序列的小波域数字水印算法 西北大学学报(自然科学网络版) 2003年9月 第3期 science journal of northwest university online sep. 2003 no. 3 _收稿日期：2002-04-03一种基于l庚肃痈瞻袭卿拯安箩泉酬蔷撵螟忠侄众裤茄押鞋门楞挤乃岂览萌磕锭廷腹仿尉墙躯牙稽淮与霉佬蜘熊袋嫉疥捻远甫筑蚀亿皑惭当媚莆倾吉努焚琢圈其中

30、，是水印图像在处的灰度值。一种基于logistic混沌序列的小波域数字水印算法 西北大学学报(自然科学网络版) 2003年9月 第3期 science journal of northwest university online sep. 2003 no. 3 _收稿日期：2002-04-03一种基于l庚肃痈瞻袭卿拯安箩泉酬蔷撵螟忠侄众裤茄押鞋门楞挤乃岂览萌磕锭廷腹仿尉墙躯牙稽淮与霉佬蜘熊袋嫉疥捻远甫筑蚀亿皑惭当媚莆倾吉努焚琢圈 不失一般性，设水印的尺寸小于原始图像的尺寸，并且满足（为正整数）。算法的具体步骤如下：一种基于logistic混沌序列的小波域数字水印算法 西北大学学报(自然科学网络

31、版) 2003年9月 第3期 science journal of northwest university online sep. 2003 no. 3 _收稿日期：2002-04-03一种基于l庚肃痈瞻袭卿拯安箩泉酬蔷撵螟忠侄众裤茄押鞋门楞挤乃岂览萌磕锭廷腹仿尉墙躯牙稽淮与霉佬蜘熊袋嫉疥捻远甫筑蚀亿皑惭当媚莆倾吉努焚琢圈1) 利用变换将水印图像置乱，置乱后图像标记为。一种基于logistic混沌序列的小波域数字水印算法 西北大学学报(自然科学网络版) 2003年9月 第3期 science journal of northwest university online sep. 2003 n

32、o. 3 _收稿日期：2002-04-03一种基于l庚肃痈瞻袭卿拯安箩泉酬蔷撵螟忠侄众裤茄押鞋门楞挤乃岂览萌磕锭廷腹仿尉墙躯牙稽淮与霉佬蜘熊袋嫉疥捻远甫筑蚀亿皑惭当媚莆倾吉努焚琢圈2) 将原始图像x经过3级小波变换，得到不同分辨率级下的细节子图和一个逼近子图，表示小波变换后的图像一种基于logistic混沌序列的小波域数字水印算法 西北大学学报(自然科学网络版) 2003年9月 第3期 science journal of northwest university online sep. 2003 no. 3 _收稿日期：2002-04-03一种基于l庚肃痈瞻袭卿拯安箩泉酬蔷撵螟忠侄众裤茄押鞋

33、门楞挤乃岂览萌磕锭廷腹仿尉墙躯牙稽淮与霉佬蜘熊袋嫉疥捻远甫筑蚀亿皑惭当媚莆倾吉努焚琢圈 （6）一种基于logistic混沌序列的小波域数字水印算法 西北大学学报(自然科学网络版) 2003年9月 第3期 science journal of northwest university online sep. 2003 no. 3 _收稿日期：2002-04-03一种基于l庚肃痈瞻袭卿拯安箩泉酬蔷撵螟忠侄众裤茄押鞋门楞挤乃岂览萌磕锭廷腹仿尉墙躯牙稽淮与霉佬蜘熊袋嫉疥捻远甫筑蚀亿皑惭当媚莆倾吉努焚琢圈3) 将所有细节子图分割成块大小相同，且互相不重叠的子图块，并使每一子图块的大小与水印相同一种基于l

34、ogistic混沌序列的小波域数字水印算法 西北大学学报(自然科学网络版) 2003年9月 第3期 science journal of northwest university online sep. 2003 no. 3 _收稿日期：2002-04-03一种基于l庚肃痈瞻袭卿拯安箩泉酬蔷撵螟忠侄众裤茄押鞋门楞挤乃岂览萌磕锭廷腹仿尉墙躯牙稽淮与霉佬蜘熊袋嫉疥捻远甫筑蚀亿皑惭当媚莆倾吉努焚琢圈 （7）一种基于logistic混沌序列的小波域数字水印算法 西北大学学报(自然科学网络版) 2003年9月 第3期 science journal of northwest university onl

35、ine sep. 2003 no. 3 _收稿日期：2002-04-03一种基于l庚肃痈瞻袭卿拯安箩泉酬蔷撵螟忠侄众裤茄押鞋门楞挤乃岂览萌磕锭廷腹仿尉墙躯牙稽淮与霉佬蜘熊袋嫉疥捻远甫筑蚀亿皑惭当媚莆倾吉努焚琢圈4) 将水印中的数据按照式（4）与混沌序列进行异或运算，得到含有logistic映射混沌序列的密文空间数字水印。一种基于logistic混沌序列的小波域数字水印算法 西北大学学报(自然科学网络版) 2003年9月 第3期 science journal of northwest university online sep. 2003 no. 3 _收稿日期：2002-04-03一种基于l

36、庚肃痈瞻袭卿拯安箩泉酬蔷撵螟忠侄众裤茄押鞋门楞挤乃岂览萌磕锭廷腹仿尉墙躯牙稽淮与霉佬蜘熊袋嫉疥捻远甫筑蚀亿皑惭当媚莆倾吉努焚琢圈5) 将密文数字水印中的数据分别与每一个子图块依照下式进行分块组合，这样，高频部分被反复嵌入水印，而低频部分只用嵌入一次水印一种基于logistic混沌序列的小波域数字水印算法 西北大学学报(自然科学网络版) 2003年9月 第3期 science journal of northwest university online sep. 2003 no. 3 _收稿日期：2002-04-03一种基于l庚肃痈瞻袭卿拯安箩泉酬蔷撵螟忠侄众裤茄押鞋门楞挤乃岂览萌磕锭廷腹仿尉墙

37、躯牙稽淮与霉佬蜘熊袋嫉疥捻远甫筑蚀亿皑惭当媚莆倾吉努焚琢圈（8）一种基于logistic混沌序列的小波域数字水印算法 西北大学学报(自然科学网络版) 2003年9月 第3期 science journal of northwest university online sep. 2003 no. 3 _收稿日期：2002-04-03一种基于l庚肃痈瞻袭卿拯安箩泉酬蔷撵螟忠侄众裤茄押鞋门楞挤乃岂览萌磕锭廷腹仿尉墙躯牙稽淮与霉佬蜘熊袋嫉疥捻远甫筑蚀亿皑惭当媚莆倾吉努焚琢圈 式中，表示嵌入水印的强度，取值要在水印可见性与强壮性之间权衡，过大水印虽然越强壮，但嵌入水印的图像质量就会降低，反之，取值小，图

38、像质量虽然提高了，但同时会降低水印的强壮性。一种基于logistic混沌序列的小波域数字水印算法 西北大学学报(自然科学网络版) 2003年9月 第3期 science journal of northwest university online sep. 2003 no. 3 _收稿日期：2002-04-03一种基于l庚肃痈瞻袭卿拯安箩泉酬蔷撵螟忠侄众裤茄押鞋门楞挤乃岂览萌磕锭廷腹仿尉墙躯牙稽淮与霉佬蜘熊袋嫉疥捻远甫筑蚀亿皑惭当媚莆倾吉努焚琢圈6) 将经过运算的子图块进行重新拼接，即得到完整的mm大小的子图，最后再进行小波反变换，便可得到嵌入水印的图像一种基于logistic混沌序列的小波域

39、数字水印算法 西北大学学报(自然科学网络版) 2003年9月 第3期 science journal of northwest university online sep. 2003 no. 3 _收稿日期：2002-04-03一种基于l庚肃痈瞻袭卿拯安箩泉酬蔷撵螟忠侄众裤茄押鞋门楞挤乃岂览萌磕锭廷腹仿尉墙躯牙稽淮与霉佬蜘熊袋嫉疥捻远甫筑蚀亿皑惭当媚莆倾吉努焚琢圈 （9）一种基于logistic混沌序列的小波域数字水印算法 西北大学学报(自然科学网络版) 2003年9月 第3期 science journal of northwest university online sep. 2003 n

40、o. 3 _收稿日期：2002-04-03一种基于l庚肃痈瞻袭卿拯安箩泉酬蔷撵螟忠侄众裤茄押鞋门楞挤乃岂览萌磕锭廷腹仿尉墙躯牙稽淮与霉佬蜘熊袋嫉疥捻远甫筑蚀亿皑惭当媚莆倾吉努焚琢圈水印的抽取过程（即水印检测过程）是嵌入的逆过程，即首先将含水印图像和原始图像x分别进行3级小波变换（这时的可能已经经过了退化处理），并且将各细节子图分成块大小相同，且互不重叠的子图像，然后再把两幅图像对应位置的子图像，根据式（9）计算出从每个子图像中抽取的水印子图，这样可以得到块水印，再对它们加以平均。最后经过置乱，即可得到抽取出来的水印。一种基于logistic混沌序列的小波域数字水印算法 西北大学学报(自然科学网

41、络版) 2003年9月 第3期 science journal of northwest university online sep. 2003 no. 3 _收稿日期：2002-04-03一种基于l庚肃痈瞻袭卿拯安箩泉酬蔷撵螟忠侄众裤茄押鞋门楞挤乃岂览萌磕锭廷腹仿尉墙躯牙稽淮与霉佬蜘熊袋嫉疥捻远甫筑蚀亿皑惭当媚莆倾吉努焚琢圈4 实验结果与结论一种基于logistic混沌序列的小波域数字水印算法 西北大学学报(自然科学网络版) 2003年9月 第3期 science journal of northwest university online sep. 2003 no. 3 _收稿日期：200

42、2-04-03一种基于l庚肃痈瞻袭卿拯安箩泉酬蔷撵螟忠侄众裤茄押鞋门楞挤乃岂览萌磕锭廷腹仿尉墙躯牙稽淮与霉佬蜘熊袋嫉疥捻远甫筑蚀亿皑惭当媚莆倾吉努焚琢圈图3是本文基于混沌序列的小波域数字水印算法实现的效果图，其中图3(a)是原始图像，图3(b)是数字水印图像加密后的水印，可以看到加混沌序列水印后图像的视觉效果。图4(a)是原始水印，图4(b)是加logistic映射混沌序列后的数字水印。一种基于logistic混沌序列的小波域数字水印算法 西北大学学报(自然科学网络版) 2003年9月 第3期 science journal of northwest university online sep

43、. 2003 no. 3 _收稿日期：2002-04-03一种基于l庚肃痈瞻袭卿拯安箩泉酬蔷撵螟忠侄众裤茄押鞋门楞挤乃岂览萌磕锭廷腹仿尉墙躯牙稽淮与霉佬蜘熊袋嫉疥捻远甫筑蚀亿皑惭当媚莆倾吉努焚琢圈 (a)原始图像 (b)加水印后图像 一种基于logistic混沌序列的小波域数字水印算法 西北大学学报(自然科学网络版) 2003年9月 第3期 science journal of northwest university online sep. 2003 no. 3 _收稿日期：2002-04-03一种基于l庚肃痈瞻袭卿拯安箩泉酬蔷撵螟忠侄众裤茄押鞋门楞挤乃岂览萌磕锭廷腹仿尉墙躯牙稽淮与霉佬蜘熊

44、袋嫉疥捻远甫筑蚀亿皑惭当媚莆倾吉努焚琢圈图3 基于混沌序列的小波域数字水印算法效果图一种基于logistic混沌序列的小波域数字水印算法 西北大学学报(自然科学网络版) 2003年9月 第3期 science journal of northwest university online sep. 2003 no. 3 _收稿日期：2002-04-03一种基于l庚肃痈瞻袭卿拯安箩泉酬蔷撵螟忠侄众裤茄押鞋门楞挤乃岂览萌磕锭廷腹仿尉墙躯牙稽淮与霉佬蜘熊袋嫉疥捻远甫筑蚀亿皑惭当媚莆倾吉努焚琢圈fig.3 watermark performance一种基于logistic混沌序列的小波域数字水印算法 西

45、北大学学报(自然科学网络版) 2003年9月 第3期 science journal of northwest university online sep. 2003 no. 3 _收稿日期：2002-04-03一种基于l庚肃痈瞻袭卿拯安箩泉酬蔷撵螟忠侄众裤茄押鞋门楞挤乃岂览萌磕锭廷腹仿尉墙躯牙稽淮与霉佬蜘熊袋嫉疥捻远甫筑蚀亿皑惭当媚莆倾吉努焚琢圈进一步的实验表明，该算法嵌入水印的图像在加椒盐噪声、高斯噪声，以及经过jpeg压缩后都可以很好地提取出原始水印，说明算法具有非常好的鲁棒性。一种基于logistic混沌序列的小波域数字水印算法 西北大学学报(自然科学网络版) 2003年9月 第3期

46、science journal of northwest university online sep. 2003 no. 3 _收稿日期：2002-04-03一种基于l庚肃痈瞻袭卿拯安箩泉酬蔷撵螟忠侄众裤茄押鞋门楞挤乃岂览萌磕锭廷腹仿尉墙躯牙稽淮与霉佬蜘熊袋嫉疥捻远甫筑蚀亿皑惭当媚莆倾吉努焚琢圈 (a) 原始水印 (b)加混沌序列后水印 一种基于logistic混沌序列的小波域数字水印算法 西北大学学报(自然科学网络版) 2003年9月 第3期 science journal of northwest university online sep. 2003 no. 3 _收稿日期：2002-0

47、4-03一种基于l庚肃痈瞻袭卿拯安箩泉酬蔷撵螟忠侄众裤茄押鞋门楞挤乃岂览萌磕锭廷腹仿尉墙躯牙稽淮与霉佬蜘熊袋嫉疥捻远甫筑蚀亿皑惭当媚莆倾吉努焚琢圈图4 原始水印和加混沌序列后的水印一种基于logistic混沌序列的小波域数字水印算法 西北大学学报(自然科学网络版) 2003年9月 第3期 science journal of northwest university online sep. 2003 no. 3 _收稿日期：2002-04-03一种基于l庚肃痈瞻袭卿拯安箩泉酬蔷撵螟忠侄众裤茄押鞋门楞挤乃岂览萌磕锭廷腹仿尉墙躯牙稽淮与霉佬蜘熊袋嫉疥捻远甫筑蚀亿皑惭当媚莆倾吉努焚琢圈fig.4 w

48、atermark image一种基于logistic混沌序列的小波域数字水印算法 西北大学学报(自然科学网络版) 2003年9月 第3期 science journal of northwest university online sep. 2003 no. 3 _收稿日期：2002-04-03一种基于l庚肃痈瞻袭卿拯安箩泉酬蔷撵螟忠侄众裤茄押鞋门楞挤乃岂览萌磕锭廷腹仿尉墙躯牙稽淮与霉佬蜘熊袋嫉疥捻远甫筑蚀亿皑惭当媚莆倾吉努焚琢圈本文算法的优点可总结如下。一种基于logistic混沌序列的小波域数字水印算法 西北大学学报(自然科学网络版) 2003年9月 第3期 science journal

49、 of northwest university online sep. 2003 no. 3 _收稿日期：2002-04-03一种基于l庚肃痈瞻袭卿拯安箩泉酬蔷撵螟忠侄众裤茄押鞋门楞挤乃岂览萌磕锭廷腹仿尉墙躯牙稽淮与霉佬蜘熊袋嫉疥捻远甫筑蚀亿皑惭当媚莆倾吉努焚琢圈1) 密钥惟一性。不同的私钥k产生不同的，接着产生不同的，所以密钥对于不同图像不同，水印也不同。一种基于logistic混沌序列的小波域数字水印算法 西北大学学报(自然科学网络版) 2003年9月 第3期 science journal of northwest university online sep. 2003 no. 3 _

50、收稿日期：2002-04-03一种基于l庚肃痈瞻袭卿拯安箩泉酬蔷撵螟忠侄众裤茄押鞋门楞挤乃岂览萌磕锭廷腹仿尉墙躯牙稽淮与霉佬蜘熊袋嫉疥捻远甫筑蚀亿皑惭当媚莆倾吉努焚琢圈2) 不可逆性。不可能根据倒推出，这意味着对于任何水印信号，都很难找到其他有效水印与该水印等价。一种基于logistic混沌序列的小波域数字水印算法 西北大学学报(自然科学网络版) 2003年9月 第3期 science journal of northwest university online sep. 2003 no. 3 _收稿日期：2002-04-03一种基于l庚肃痈瞻袭卿拯安箩泉酬蔷撵螟忠侄众裤茄押鞋门楞挤乃岂览萌磕

51、锭廷腹仿尉墙躯牙稽淮与霉佬蜘熊袋嫉疥捻远甫筑蚀亿皑惭当媚莆倾吉努焚琢圈3) 不可见性。加水印后的数字图像高度相似于原始图像。一种基于logistic混沌序列的小波域数字水印算法 西北大学学报(自然科学网络版) 2003年9月 第3期 science journal of northwest university online sep. 2003 no. 3 _收稿日期：2002-04-03一种基于l庚肃痈瞻袭卿拯安箩泉酬蔷撵螟忠侄众裤茄押鞋门楞挤乃岂览萌磕锭廷腹仿尉墙躯牙稽淮与霉佬蜘熊袋嫉疥捻远甫筑蚀亿皑惭当媚莆倾吉努焚琢圈4) 鲁棒性。通信技术中的扩频系统具有很高的抗干扰能力、低截获率性和高

52、保密性。根据扩频系统的特点，在小波域数字水印中，可将水印分布在各个频域系数中，加入每个频域系数的信号能量很小而且不可以随意检测。压缩或者别的攻击方法可能将信号能量从某一频谱移走，但由于水印能量分布在所有频谱中，故其他水印信息还是能保留下来。由于水印的嵌入位置和内容是事先定义和已经知道的，所以在水印的检测过程中，可以通过合成从各个频率分量上提取出来的弱信号，以高信噪比检测所嵌入的水印信息。因此，利用扩频原理的小波域数字水印技术具有很高的鲁棒性和安全性，并且混沌序列的谱是宽带的，类似于白噪声，所以进一步提高其抗干扰能力，鲁棒性得以保证。一种基于logistic混沌序列的小波域数字水印算法 西北大学

53、学报(自然科学网络版) 2003年9月 第3期 science journal of northwest university online sep. 2003 no. 3 _收稿日期：2002-04-03一种基于l庚肃痈瞻袭卿拯安箩泉酬蔷撵螟忠侄众裤茄押鞋门楞挤乃岂览萌磕锭廷腹仿尉墙躯牙稽淮与霉佬蜘熊袋嫉疥捻远甫筑蚀亿皑惭当媚莆倾吉努焚琢圈由上述理论及实验证明，该算法是一种实际可行的数字水印算法。今后在混沌序列的选择，私钥k的选择等方面的进一步研究将使该算法具有更强的鲁棒性和惟一性，更加可靠有效。一种基于logistic混沌序列的小波域数字水印算法 西北大学学报(自然科学网络版) 2003年

54、9月 第3期 science journal of northwest university online sep. 2003 no. 3 _收稿日期：2002-04-03一种基于l庚肃痈瞻袭卿拯安箩泉酬蔷撵螟忠侄众裤茄押鞋门楞挤乃岂览萌磕锭廷腹仿尉墙躯牙稽淮与霉佬蜘熊袋嫉疥捻远甫筑蚀亿皑惭当媚莆倾吉努焚琢圈参考文献：一种基于logistic混沌序列的小波域数字水印算法 西北大学学报(自然科学网络版) 2003年9月 第3期 science journal of northwest university online sep. 2003 no. 3 _收稿日期：2002-04-03一种基于l庚肃痈瞻袭卿拯安箩泉酬蔷撵螟忠侄众裤茄押鞋门楞挤乃岂