1小学数学教学中学生有效参与的分析和探索

1、金坛市河头小学小学数学教学中学生有效参与策略的研究课题研究论文集小学数学教学中学生有效参与策略的研究金坛市河头小学数学课题组 二0一0年五月目 录1.小学数学教学中学生有效参与的分析和探索 姜卫钧 2.践行课标理念 追求数学课堂的有效活动刘 忠3.在真实有效的小组合作中关注课堂生态张建明4.扬学生发展之个性 展数学教学之魅力贺小军5.让学生体验真正的数学学习马卫红6.争论开启思维的金钥匙张冬英7.立足教材 超越教材 追求有效蒋鹤仙8.合理创设情境 赋课堂真实有效姜卫钧9.挖掘内涵 点亮精彩对提高主题图教学的有效性的探讨和反思张建明10.优化课堂环境 提升教学品质姜卫钧11.充分发挥学生的主体性

2、，让学生自主参与学习活动 浅谈如何提高学生的自主性参与意识王霞12.改一改，让我收获另一种精彩周群13.解读“留白”的艺术马卫洪14.优化教材呈现 发展学生“数感”石留春15.数学教学要走追求实效之路蒋鹤仙16.都是口算惹的祸高建群17.数感的魅力杨惠忠18.引领-在学生需要时高建群19.让学生在活动的天地里玩转数学姜卫钧20.有感于小学数学活动现状浅谈对数学活动有效性的思考刘忠小学数学教学中学生有效参与的分析和探索江苏省金坛市河头小学 姜卫钧 （213212）【论文摘要】 学生参与课堂活动是课程实施的核心，是课堂教学的灵魂，是学得知识和提高能力的重要途径。本文从学生参与数学学习行为的调查和课

3、堂案例透视入手，分析学生数学学习中的无效或低效因素，树立课堂有效教学观念，改进和丰富学习方式，激发学生学习热情，建构和谐的课堂教学环境，让我们的课堂真正焕发出“生命的活力”。【关键词】有效参与 深层思维 多元评价数学课程标准明确指出：有效的数学学习活动不能单纯依靠模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。自2001年6月8日基础教育课程改革纲要颁布以来，全国上下掀起了新一轮课程改革的热潮。广大教师对此倾注了极大地热情，人们确实感受到了数学课堂教学、数学教师行为、学生学习方式正在悄悄地发生着变化。但是，毋庸讳言，由于受旧观念、施教水平以及教育教学资源等因素的影响，实验中一

4、些数学课堂教学行为与新课程理念还存在着某种不适切。教师主动，学生被动的局面改变甚少，教师无视学生参与的热情、深度、广度、效度，课堂教学不能促进学生进行有效的学习，促进学生全面发展的三维目标得不到落实。学生的创新意识和实践能力得不到培养。学生长期处于被动接受的状态，缺乏主动性和积极性，致使课堂缺乏生命活力。【现状点击】一、问卷调查与分析调查内容：小学生参与数学有效学习的现状调查调查对象：江苏省金坛市河头小学36年级学生。调查方式：我们对学生参与学习的行为大致分为学习态度、兴趣、自我学习和课堂学习过程等三方面。根据对学生参与学习行为的三方面的类型划分，结合我校的具体情况，我们设计了“小学生有效参与

5、数学学习的调查问卷”。（问卷略）现状分析：1、学习兴趣态度分析调查内容情况反馈百分比(%)你喜欢数学课吗1、喜欢80.52、一般173、不喜欢2.5你喜欢什么样的数学课1、老师讲，学生听16.22、自己看书，发现问题10.63、小组学习，共同解决问题25.54、自己制定学习目标，完成后交流汇报8.55、开展多种形式的活动及小竞赛28.86、其他10.4从表中可以看出：大部分学生对数学课比较喜欢，这是学生学习的积极因素，只有极个别学生不喜欢数学课。总体看来，学生喜欢“小组学习，共同解决问题”和“开展多种形式的活动及小竞赛”这样的课型，不喜欢“自己看书，发现问题”、“自己制定学习目标，完成后交流汇

6、报”这样的课型，说明学生自主学习意识和能力不够，缺乏自我学习的方法和能力。但在学习方式上不再是单纯的被动接受，一般希望课堂上能够采用合作、竞赛等形式生动活泼地学习。2、自我学习情况分析调查内容情况反馈百分比(%)课前预习情况能否提前预习1、能20.62、有时能69.13、从不10.3课后复习情况对所学功课能否及时进行复习1、能28.42、有时能够51.93、不能够19.7预习、复习方法有没运用过提纲、图表、比较、歌诀、形象联想、谐音等记忆方法1、大多运用过14.82、运用过一些35.63、很少运用49.6从表中可以看出：能够做到课前预习和课后复习只有20.6%和28.4%，大多数学生还没有养成

7、课前预习和课后复习的良好习惯，往往认为数学不用课前预习和课后复习，这与教师的教学意识有关，平时没能对学生提出明确的预习和复习要求。同时也可以看出学生对预习和复习的重要性认识不够，对如何选择恰当的复习和记忆方法把握不足，对学习中的“方法”处于迷茫状态，说明还没有掌握有效的学习方法。调查内容情况反馈百分比(%)听课情况能否抓住老师的讲课思路1、能够50.82、有时能34.73、很少14.5课堂学习中的投入程度1、能全神贯注地投入教师教学的全过程38.32、有三分之二的时间投入34.33、有一半左右时间不投入27.4提问情况学习时能否主动提问1、能13.22、有时能够513、很少35.8对于老师提问

8、的处理方式1、经常主动举手40.82、一般的举手示意32.13、从来不举手要求回答问题27.13、课堂学习过程分析从表中反映的情况可以看出：大多数学生能抓住老师的讲课思路，已意识到上课认真听讲的重要性，但课堂学习中的投入程度不够理想，有27.4%的同学达到一半左右时间不投入，充分说明学生课堂注意力的持久性不够，这与教师的课堂组织调控及授课内容对学生的吸引力有很大的关系。从提问情况看，能够主动提问的学生只有13.2%，说明学生问题意识很淡薄，缺少探索、钻研问题的能力。对于老师的提问，经常主动举手的学生有40.8%，说明一部分学生还是有一定的课堂参与意识，能主动的思考问题。但不容乐观的是仍有27.

9、1%的学生从来不举手回答问题，说明学生学习的欲望和主动参与意识不够。二、案例透视这样的参与有效吗？1、这样的参与主动吗？案例一“梯形面积计算”教学片断师：请同学们在方格纸上剪出完全一样的两个梯形。你能把这两个梯形拼成我们以前学过的图形吗？学生动手操作。生：我拼出了平行四边形。教师随即出示填空题：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形的 与 的和，高等于梯形的 ，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的 。从而得出：梯形的面积（上底下底）高2透视 我们可以看到，教师已经在努力引导学生参与操作和发现，但这是不是学生真正的心理需求呢？仔细想想，这种操作和发现完全是在教师

10、的指令下进行的，学生只要按照教师的要求拼一拼、想一想就可以了，根本用不着自己去猜想、去创造，他们实际上只是充当了一回“操作工” ，并没有主动发现什么。这样的课堂，学生的思维是十分被动的，操作活动也是无意义的，这很难说是有效地参与了学习。2、这样的参与有深度吗？案例二“圆柱的认识”教学片断师：今天我们认识圆柱，请同学们摸一摸圆柱的底面，你发现它是什么形状的？生：圆形的。师：它有几个这样的圆形底面？生：两个。师：请同学们把圆柱的侧面剪开，看看是什么形状的？学生动手操作后反馈：长方形。师：这个长方形的宽就是原来圆柱的什么？生：高。师：这个长方形的长就是原来圆柱底面的什么？生：周长。透视 教师接连提问

11、，问题指向单一，空间狭窄；学生频频举手，回答短促一致，思维绝不会“出轨”。从表面上看，学生举手积极，参与热烈，但透过这种表面的热闹，当我们用“发展”的眼光来审视这种参与时，会发现学生的思维活动并没有获得多大的时间和空间，这只是形式上的浅层参与，而不是注重数学思维的深度参与。【症结与归因】 从以上调查和案例中我们不难发现，学生课堂上的参与是否有效跟学生对本课程的喜爱程度有很大的关系。再者，学生缺乏有效的学习方法和探究问题的意识和能力，也是导致学生的课堂参与低效不可或缺的因素。虽然教师已充分意识到并正在改变 “教师摆，学生看”、“教师讲清楚，学生听明白”的灌输式的教学，努力引导学生参与数学学习活动

12、，但由于教师对主体参与的理解及具体操作上存在着偏差，导致主体参与的有效性产生明显的差异。从教师组织教学的角度进行反思，我们认为造成以上现象原因可归纳为以下几个方面：第一，问题情境的设置缺乏挑战性，使得学生主动参与数学学习的动力不足；第二，学生探究的空间过于狭窄，使得学生失去了主体参与的机会；第三，对学生发展的差异性关注不够，使得不少学生只能充当“陪客”的角色。第四，评价单一，缺乏人文关怀和数学思维品质的提升。【在实践中躬行】所谓“有效参与”，是指教师根据学生认知特点和个性心理特征，指导作为参与主体的学生进行的一种自由的、互动的、注重实质以追求参与效能为尺度的一种教学活动。传统的教学忽略了学生参

13、与的热情、深度、广度、效度，学生的创新意识和实践能力得不到培养，学生长期处于被动接受的状态，缺乏主动性和积极性，致使课堂缺乏生命活力。要切实提高小学数学课堂教学中学生主体参与的有效性，具体会涉及到：是否形成民主、宽松、和谐的课堂教学氛围，学生主动参与的意识和主体参与的能力如何，教师的主导和调控是否到位等诸多因素。我们经过一段时间的实践和探索，逐步形成了以下几点认识。一、创设富有挑战性的问题情境，激发学生主动参与数学学习的欲望。所谓创设问题情境，就是教师在教学内容和学生求知心理之间创设一种“不协调”，把学生引入与所研究问题有关的情境中，触发学生产生弄清未知事物的迫切愿望，诱发出探求性的思维活动。

14、创设一个良好的问题情境是实现学生有效参与的重要前提。当已有的知识和经验不能满足人们日益发展的生产和生活的需要时，便产生了新的知识。学生学习数学的过程是一种建构过程，是认知矛盾运用的过程。教学中，对于需要研究的问题，教师不必急于自己提出，应努力创设一定的情境，使学生的思维“短路”，造成学生认知上的“不平衡”，以唤起学生强烈的求知欲，从而在化解冲突的过程中，让学生经历新知形成的过程，感受数学学习的价值。例如，在教学“毫米的认识”一课时，我先让学生用小尺量一量课桌、书本、橡皮等物体的长度，当学生量到橡皮的长度是3厘米多一点，厚度连1厘米都不到时，于是产生了认知上的冲突，明显感受到测量某些物体的长度仅

15、仅用厘米作单位也不够精确。这时，就有学生提问：“老师，还有没有比厘米更小的长度单位？”答案是肯定的：“有，它就是毫米。”“那么1毫米有多长呢？它与厘米有什么关系，还有比毫米更小的长度单位吗？”一个又一个的问题无不显现出学生急于认识毫米的迫切愿望。上述情境设计，诱导学生进入一个发现问题，想解决问题的境地。从而激发认知冲突，引起学习动机，真正使学生积极主动的参与到新知识的学习之中。二、加强对参与方式的指导，促使学生多方位参与学习过程。（1）动之以情，促成学生情感参与。情感因素是学生接受信息的阀门，积极的情感参与是学生认识活动的“能源”和“发动机”。现代教学论认为：教学过程既是认知发展的过程，也是情

16、感发展的过程。两者既不能截然分割，也不能互相代替。它们或同步或交叉协同的过程构成了完整的教学过程。学生学习情感，直接制约着学习的有效性。课堂中营造教学的和谐性，建构师生之间良好的情感关系，对于维持学生的学习兴趣和注意力至关重要。学生是活生生的生命体，需要得到教师的尊重。在课堂教学中，教师要把自己放在与学生平等的地位，把学生看成是一个发展的人。教师对学生任何正确的反应都要给予积极的肯定，如微笑、点头、重复和阐述学生的正确答案；对学生的错误回答或反应，教师不应该忽视或者嘲笑，而应该鼓励学生继续努力；教师应尽量与每一位学生进行积极的个人交流，认真倾听和接受每一位学生对教学的正确想法。只有这样才能形成

17、教师和学生的零距离接触，才能解除学生紧张的负重心理，不让学生产生冷漠呆滞、愁眉苦脸的神情，只有这样才能形成和谐的课堂，让学生真正成为课堂的主人，勇敢地提出教师意想不到的问题，也只有这样你的学生才会喜欢你，才会积极有效地参与到学习中去。才能促进学生知、情、意、行等诸多因素的协调发展，提高教学的整体效益。（2）导之以行，促成学生行为参与。 行为参与是教学中学生的外显行为对学和教的过程的直接参与，是主体参与的一种外在表现形式。在数学教学过程中，教师应想方设法促成学生行为的参与，并根据对学生行为参与的投入程度和呈现出的相关信息的分析，对主体参与的情形作出判断，并由此对主体参与过程进行反馈调控。例如，在

18、教学“测量物体的长度”时，我们带领学生测量身高，测量手臂伸开的长度，测量一步的长度，测量教室门的宽度以及黑板的长度等，以此加深对厘米和米的理解，巩固用刻度尺量物体长度的方法。同时，使学生获得日常生活中一些常识的数据。特别是使学生通过对自己身体长度的测量，感受自己正在成长的快乐。再如,在教学“元、角、分”一课时，我进行了大胆的尝试。课始，便以“小小超市”为基本活动情境，让学生上台买货，在讨价还价中，在买卖双方的对话中认识了元、角、分，以及三者之间的相互换算。紧接着，以小组为单位，让学生自主开展买卖活动。整堂课都融入活动之中，气氛异常活跃。学生在参与买卖活动的过程中，不仅学到了新的知识，更重要的是

19、感受到了数学的价值和魅力,体验了数学知识的形成过程。（3）促之于思，促成学生思维参与。“学而不思则惘”。学生要实现主动发展，参与是基本的保证条件。然而，教师在教学过程中，不能只满足于学生表面的、形式上的参与。真正的参与要看学生的思维是否活跃，思维参与是参与活动的最高层次，各种参与活动都离不开思维的参与，思维参与应贯穿于主体参与的始终。在数学教学的实践中，我们要经常引导学生进行分析、比较、归纳、判断、推理等思维活动，参与以探索求知为中心的学习活动，促进学生知识的自我建构。例如,在练习长方形和正方形的面积时,我出了这样一道题目:“一个长方形的面积等于12平方米,已知它的宽比长少4米,求长与宽的和是

20、多少?”之前,因为学生还没有学过方程, 用算术方法解十分困难,一部分学有余力的同学也感到束手无策，显出无可奈何、一筹莫展的样子。此时，我没有急着告诉答案，而是让学生静静的思考。经过几分钟的仔细观察、分析，认真动脑思考，就有学生把题目中所说的4个完全一样的长方形拼成一个大正方形,如下图:显然它的边长等于长方形长与宽的和，面积等于长方形面积的4倍加上中间那个小正方形的面积，而小正方形的边长正好等于长方形的长与宽之差，即4米。因此大正方形的面积是4124464（平方米），由于8864（平方米），所以大正方形的边长是8米，这也就是题中要求的长方形长与宽的和。瞧，这是多么的别出心裁，不仅相当直观、巧妙，

21、又蕴含着丰富的创造性。学生通过观察、分析、思考等一系列思维活动，实现了对知识的重构，培养了学生的创新思维。三、调控参与广度和深度，引导学生深层参与数学学习活动。(1)关注差异，全员参与。由于每个学生对学习方式、方法的选择会因各自的知识基础、能力、个性的不同而表现出明显的差异，因而有效的主体参与实质上是一种有层次的差异参与，即在尊重学生差异的基础上，在目标、方法、评价方面体现出层次性，使每个学生都有参与的机会，从而实现“不同的人在数学上得到不同的发展”这一基本理念。例如，教学“商不变规律”后，我设计了下面三个层次的练习：第一层：基本题。 （学困生、中等生必做） 8 4 2 900 60 15 8

22、00 400 90 6 80004000 9000 600 80 40 900006000第二层：变式发展题。（学困生选做，中等生、优等生必做） 1000 250 4（ ） 25 4 10000（ ） 4第三层：深化提高题。（学困生、中等生选做，优等生必做）315或35070140整个练习要求上体现了一定的层次，好、中、差兼顾,让每个学生都能参与进来，力争做到“下要保底,上不封顶”、“不求人人拔尖，但求人人有所发展”。(2)转变教学方式，全程参与。在当前小学数学教学中，教师如何引导学生积极主动参与教学过程，动脑、动口、动手，充分调动学生积极性、主动性和创造性，是提高课堂效率的关键。在数学教学中

23、学生的参与应当深入到各个教学环节之中，实现全程参与。从课题的引入新知的探索练习的巩固课后的延伸。尤其是新授，是学生在传统上可望参与的环节。虽然这种参与都是必要的，但学生往往处于被动地位，很难说是主动的、生动活泼的全程参与。对此，我们积极进行课堂教学改革，在参与教学中，或让学生自主学习，或让学生合作探究，或让学生提出问题向教师质疑，或参与教师的板书，或上台进行讲演，或参与练习的设计和评价，或对某个环节进行小结使课堂教学呈现出一派生动的全程参与局面，给参与教学带来勃勃生计。 （3）调控参与度，深层参与。参与教学要适合学生的认识水平，把握参与的难易程度。在教学中，有的教师为了追求参与的效性，往往喜欢

24、加大深度，进行所谓的“高起点，高难度”参与，可实际的结果却适得其反，学生在参与中动足脑筋还是茫然不知所措。相反，有的教师设计的参与内容过于简单，学生不必动脑就能轻易完成，根本不能启动学生的积极思维，同样毫无实效可言。为此，我们须调控参与的深度，要立足与参与目标，把高难度和量力性有机地结合起来，使参与的难度恰好落脚在学生在通过努力就可以达到的潜在接受能力上，让学生在参与中有一种跳一跳就能摸得着的满足感，从而不断开发新的最近发展区，以促进学生的发展，提高参与的效性。同时，在进行参与教学时，我们要围绕参与目标，把“博”和“精”有机结合起来。一方面要求参与内容的选定须是精心筛选的，具有基础性和可操作性

25、，不再是空中楼阁。另一方面参与内容的选择不局限于既定教材，还要适当加以延伸，让学生在参与活动中有一种充实感。如“比和比例”一课，我们对教材作了如下的改变：同学们，我们都知道埃及金字塔是人类历史上的奇迹。那么你知道在没有其它测量工具的情况下，古埃及人是怎样测量它的高度的吗？让我们以小组为单位，在阳光下测量某一时刻校园里一些物体的高度及它们影子的长度，并把数据记录下来，看看有没有什么重大发现？通过测量我们发现：在同一时刻，物体越高，它的影子就越 ；物体越矮，它的影子就越 。通过计算所测量的那些物体的高度与影长的比值，我们又发现 。你能否利用这一发现来解释一下古埃及人是怎样测量金字塔的高度了吗？同学

26、们，在我们身边也有许多不可以直接测量的物体，如信号塔、教学楼、旗杆等。你有办法测量出它们的高度吗？试试看。通过这样的处理，变“演绎式”为“探究式”，让学生在猜想、探究和验证中理解知识形成和发展的规律，经历数学知识“再创造”的过程。做到对数学学习的深层参与。四、优化参与评价，促进主体发展。评价是为了教育和促进学生的发展，也是学生成长的动力和源泉。评价具有导向、激励的功能。学生参与学习的热情和参与效率跟评价有着密切的关系。它可以帮助学生及时地获得反馈信息，认清目标，弥补不足，继续努力。1、给予学生充分的参与评价的机会。要让学生参与评价，教师在课堂上就必须保证他们评价的时间和机会。我们的学生是一个个

27、具有个性的活生生的人，作为教师，我们应该注重学生发展的潜在性、主动性和差异性，在课堂上保证学生有自主表现和发展的空间，教师要舍得“让位还权”，为每个学生提供积极参与课堂学习和评价的机会。让学生在评价中得到发展。2、引导学生进行自评与互评。数学课程标准中明确指出：“实施评价，应注意教师的评价、学生的自我评价与学生间互相评价相结合。”为此，在教学过程中，我们还要注意学生的自评与互评。（1）自评。自评就是让学生自己评价自己。学生想象丰富，有很大创意性，教师应该要求学生对他们的行为或作业做出自我评价。如在教学中，当学生想出一个思路或一个答案后，我就让学生独立思考、判断，想一想自己在思考过程中的成功之处

28、和不足之处，鼓励他们主动客观地评价自己的思维，有针对性地作出自我改进，进一步完善自己，养成自我检查、自我调控的意识。让学生对自己的思维进行评价，这既是知识的再现，同时又使学生对自己的能力和方法进行全面的反思，为学生提供一个足够的自想自悟的机会。（2）互评。互评就是学生之间互相评价。学生个体存在差异，为了让每一个个体清楚地认识到自己在群体中的优劣状况，有利于激发评价对象的竞争意识，在教学中应鼓励学生相互评价，引导学生积极参与，增进学生间的多向交流，以利于取长补短，让学生进一步在与同伴学习的比较中认识自我。我在教学中经常开展同桌互评、小组互评及全班范围内对学生进行评价。我们数学课上经常让学生到黑板

29、上板演，板演完后，我们可以让其他学生针对板演的情况作出评判，评价的内容可以是多方位的，可以对解题步骤和结果进行评价、也可以对解题习惯发表看法。“你认为他做得怎样？”“好在哪里？”“还有哪些要注意的？”“如果是你，你会怎么做？”这样不但提高了学生的思维能力，而且提高了学生的评价能力和参与意识。让学生参与学习的过程，是素质教育赋予数学教学的要求。在小学数学教学中，我们要善于激发学生主动参与的欲望，充分调动不同层次的学生积极地参与数学学习的全过程，并为学生实现思维的深层参与创造条件，让我们的学生在参与中获得提高与发展，让我们的课堂真正焕发出“生命的活力”。参考文献：1、孔企平数学教学过程中的学生参与

30、 华东师范大学出版社 2003.52、张治 参与教学 辽宁人民出版社2000.12 3、王升 论学生主体参与教学 教育研究2001.24、瞿兵 课堂教学实施主体参与的探索与研究 教育科学2002.25、王生 关于主体参与教学研究的思考 教学与管理2000.12践行课标理念 追求数学课堂的有效活动金坛市河头小学 刘忠一、小学数学活动设计的现状 现在的数学课堂，我们见到最多的就是数学活动。动手实践、自主探索和合作交流，是学生学习数学的最重要的学习方式。但是综观我们的课堂，这些数学活动是否真正有效呢？是否达到了“真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”的目的呢？许

31、多数学活动的设计有以下几个误区： 1、活动了， 课堂精彩了吗？我看到的这样的一个案例，内容是一节二年级“时、分的认识”。由于时间单位是比较抽象的，本课的知识点繁多而杂碎，教师为了充分调动学生的学习兴趣，因此教学中设计了如下一系列的活动：（1）猜谜语，导入新课。（2）观察小组内自带的各式钟表，认识钟面。（3）学生画钟面，巩固钟面知识。 （4）通过静坐、测脉搏、数数、跳绳等活动体验1分。（5）通过上课、课间休息等多媒体画面体验1时。 （6）认识几时几分，让两个学生说自己是怎样看出几时几分的。（7）拨学具钟。（8）比赛修钟表。（9）排序合理安排一天的作息时间。（10）故事“时光教人来做客”。看完这个

32、案例后，我首先是大吃一惊，该老师在短短的40分钟内竟能安排下这么多内容，接下来我就算了一笔帐，一个活动平均4分钟，10个活动40分钟，那还有多少学数学的时间。再看很多活动不仅对完成学习目标关系不大，反而对学生上课形成很多干扰。如活动3和9。结果学生开开心心玩了一节课，而对这节课的知识他又掌握多少呢？由此看来，活动内容的安排要根据数学学习的内容和重点而定，特别是教学目标教师要做到心中有数，让活动为更好的完成教学目标服务，并非多多益善。 2、活动了，知识形成了吗？课程非常强调知识的形成过程，标准中不仅使用了了解（认识）、理解、掌握、灵活运用等刻画知识技能的目标动词，而且使用了经历（感受）、体验（体

33、会）、探索等刻画数学活动水平的过程性目标动词。教师创设情景，通过学生的活动去探索规律、学习新知，推测验证。但活动只是一种载体，活动不等于知识的形成过程。 我听到很多老师教学圆的认识，都会有这样的教学环节： 你能用哪些方法来画圆？请利用身边已有的材料，也可以利用老师提供的材料来画圆。然后学生动手实践，小组交流。进行反馈，学生展示各种画圆的方法。 可一直以来我在思考，如果停留在此，只是单纯的为了追求画法的多样化，那就停留在简单的操作层面，而未能在头脑中实现必要的重构或认知结构的重组，思维并没有展开。这样的活动设计有效吗?如果追问一句“这些画法有什么相同的地方？”激发学生思考和讨论，从而让学生理解圆

34、的形成和意义，进而探索圆的特征，这样的活动就有了一定的深度和广度，学生在思维的天空翱翔，在活动中学习了知识。3、活动了，课堂活了吗？数学活动要占据一定的时间，数学活动要促使学生“真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。无效的活动既浪费了时间，又浪费了师生的精力，教学不能追求时髦，而要追求一种效益。 活动是指“为达到某种目的而采取的行动”。小学数学课堂教学中的活动是指为了达到学习数学知识、形成数学技能、提高数学素养而采取的行动。由于数学课程标准在进一步明确数学教学“知识技能目标”的同时，提出了数学教学的“过程性目标”，并且通过“经历（感受）”、“体验（体会）

35、”、“探索”等三个刻画数学活动水平的动词，阐述了“过程性目标”的具体内涵。这表明在标准理念指导下的小学数学课堂教学，需要突破以往单一、被动的教学方式，关注学生的实践活动和直接经验，使学生真正参与到数学学习过程中去，通过自身的活动获得情感、能力、智力的全面发展。实践中，也确实有越来越多的教师关注了学生数学学习方式的改变，注意设计一些有利于学生进行数学学习的活动环节，组织学生参与到探究、体验等活动中来。但在实际操作时，由于教师对数学活动特点不够清晰，目的不够明确，往往造成许多活动流于形式，活动质量低下，效率不高，对促进学生的数学学习帮助不大。二、小学数学课堂的有效活动数学活动要占据一定的时间，同时

36、数学活动要促使学生“真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。无效的活动既浪费了时间，又浪费了师生的精力，教学不能追求时髦，而要追求一种效益。那么怎样促进数学活动的有效性呢？我就从围绕这些问题从以下几个方面来谈一些思考：（一）有效的数学活动要围绕数学学习展开，引发学生的数学思考新课程背景下，许多学科都关注了学生学习过程的活动性。那么，数学学科中的活动如何体现数学学科特性，从而与其他学科的活动有所区别呢？最基本的一点在于活动是否围绕数学学习展开。数学课堂中，学生参与的活动必须是以达成数学教学目标为出发点的。不管是观察、动手操作，还是实验、猜测等活动，始终要围绕

37、数学知识技能的获取和数学素养的培养来进行，在活动中体现数学味，突出数学学科的本质特点。新课程要求学习活动基于学生的直接经验，强调让学生亲身经历、动手去做，使学生在各种活动中获得对于实际的真实感受，这种内心感受是学生形成认知、转化行为能力的原动力，也是他们的情感、态度、价值观健康发展的基础。苏霍姆林斯基指出：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者，而在儿童的精神世界中，这种要求特别强烈。” 教师就是要把学生强烈的表现欲、求知欲激发出来，把学习的主动权真正还给学生。以容积这一教学内容为例，教材中内容是这样的：1升=1000毫升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米一

38、位教师是这样处理的：为学生准备了带有刻度的1升的烧杯、带有刻度的1000毫升的量筒、1立方分米和1立方厘米的正方体容器，让学生动手去实验。在交流中：有的同学说：把烧杯中1升的水倒入量筒，正好是1000毫升，从而得出1升=1000毫升；有的同学说：把烧杯中1升的水倒入1立方分米的正方体容器，正好倒满，从而得出1升=1立方分米；有的同学说：把烧杯中1升的水倒入1立方分米的正方体容器，正好倒满，从而得出1升=1立方分米；又因为1升=1000毫升，1立方分米=1000立方厘米，所以1毫升=1立方厘米；这种让学生通过自己的探索来学习，有助于激发学生对学习活动本身的兴趣，这种内在的兴趣是学生持续发展的源泉

39、。学生在探索发现的过程中，为了获取问题的解答，必须选用合适的方法（有的同学动手实验，有的同学实验结合推理）进行独立的思考与操作，学生调动自己的情感和意志因素维持探索活动的进行，他们在探索的过程中努力寻找解决问题的方法，经历了茫然、失望、喜悦、满足等情感体验，他们的学习能力在这个过程中得到了锻炼，情感世界得到了拓展和提升。（二）有效的数学活动有利于课堂不同环节教学目标的实现在课堂教学中，把“活动”作为学生学习的基本途径，通过活动来真正确立学生在教学过程中的主体地位，使学生享有更充分的思想和行为自由，实现学生素质的整体发展，这是标准所倡导的教学理念，也是真正提高学生数学学习素养，增强数学学习能力的

40、有效途径。因为一节完整的数学课一般包括了三个学习阶段，即导入准备阶段、新知探究阶段、巩固延伸阶段。三个阶段又各自有着不同的教学任务和特点。所以，有效的数学活动必须从各个学习阶段的特点出发进行设计和组织，有利于实现不同阶段的教学目标。（1）准备阶段的活动设计及其组织策略。导入准备阶段是一节课中学生数学学习的起始，既是学生学习兴趣激发的时期，又是学生经验认知水平呈现的重要时段。在这一阶段设计数学活动，首先必须有利于学生尽快进入学习状态，有利于收集相关信息资料，呈现相关问题，为下一阶段深入探究新知提供一定的学习材料。设计时一般突出趣味性和易操作等特点。可采用观察、操作、游戏等形式。例如在教学“圆的周

41、长”一课中，导入环节的活动可设计成：猜一猜手中实物圆面的周长；量一量圆面的周长；观察测量结果找一找规律。活动首先具有一定的趣味性，因为学生猜测和度量的是各自手中圆形实物圆面的周长，学生兴趣自然较浓，也比较容易操作。虽然测量结果有一定的误差，但大多数学生还是能够完成的，能达到为下一环节研究圆周长与其直径、半径关系提供研究素材的目的。（2）新知探究阶段的活动设计及组织策略。新知探究阶段是学生进行数学学习的关键环节，此时的数学活动担负着“激励学生主动参与、主动实践、主动思考、主动探索、主动创造”，帮助学生实现自主探究、主体活动，便于学生采用师生互动、合作学习等形式来完成学习任务的目的。因此，设计时必

42、须充分考虑学生作为活动主体的“适应性”和“认可度”，必须有利于学生进行数学思考，并能积极地参与到活动中去。如我在教学“认识射线”一节内容时，将活动设计成“观察现象（如灯光）游戏体验（学生玩手电或红外线玩具）动手体验（尝试画射线）抽象特征（给图形取名字并说说图形特征）。整个活动过程围绕射线的特征展开，从直观感知到体验、具体到抽象，既符合学生的认知规律，又符合数学知识的发生发展过程。既能玩，又有动手体验，学生既兴奋，又有所发展，取得了良好的教学效果。再如，我在听了一节角的初步认识后，给我的触动很大。在学生认识了“角”以后，教师让学生用两根长短不一的纸条和一个图钉来做角。听课过程中，我发现一名女同学

43、在用剪刀剪她手里的两根纸条。问她剪纸条的原因，她说：“两根纸条不一样长”，由此使我想到：我们画在黑板上的角，课件上做的角学生不容易去比较角的两边的长短，而对于每人手中的两根长度不同的纸条，学生可以通过动作-“剪”来呈现她对角的认识和理解角的两边应同样长。同样还是在这一环节中，教师让同桌同学用做的活动角比较两个角的大小，一组同学出现下面的结论： 甲 乙甲做的角比乙做的角大，原因是他们把两个角的顶点、两边分别对齐后，甲做的角的两边分别比乙做的角的两边长，我也参与到本组同学的讨论中去，我把甲做的角的两边撕掉一部分，变成不等的样子，乙做的角不变，再让两个角进行比较： 甲 乙学生们得到的结论是：乙做的角

44、大，原因是乙做的角的两边分别比甲做的角的两边长，此时我又把乙做的角的一条边撕掉一部分，使这条边比甲做的角的一条边短，另一条边不动，再次让学生比较， 甲 乙 学生茫然，稍后得出的结论是：无法比较，原因是甲做的角的一边比乙做的角的一边长，而甲做的角的另一边却比乙做的角的另一边短。这时，我让学生用这两个角去与三角板的一个角去比较，结果这两个角与三角板的这个角都完全吻合，学生恍然大悟，角的大小与边的长短无关。由此我们不难看出，学生通过活动呈现出他们对角的初始认知和理解，又是通过活动逐渐修正了他们那些不正确的认识，从而形成了正确的认识。可见，学生的学习是一个调动思维、感觉、行动的积极参与和解决问题的过程

45、，而问题来自学生的活动才有助于学生的有效学习。 （3）巩固延伸阶段的活动设计及其组织策略。巩固延伸阶段的活动，目的在于帮助学生巩固新知，深化理解，拓宽思路，延伸提高。设计时力求体现活动的整合性和拓展功能，促进学生主体的“内部和外部”的协调发展，使学生在活动中充分发挥“改造和创造精神”。例如：在学习了“平行线”的概念以后，教材紧接着是平行线的性质，教材是这样呈现的：下图是平行的两条线。过上面直线的一点向下面直线上作垂线，然后量一量，这条垂线与上面的直线垂直吗？照这样再作两条垂线。量一量这些垂线段的长度，彼此相等吗？ 一位教师是这样处理这段教材的，他设计了一个这样的数学活动：学习了“平行线”的概念

46、以后，教师往黑板上贴了一幅画，并提出问题：怎样能够知道这张画贴的正不正呢？学生们在思考纷纷议论和动手比画，并在汇报时动手检验给大家看。学生们的做法归纳起来主要有以下几种：（1）用直尺检验图画的边与黑板边是否平行；（2）从画的一个端点画一条与黑板边平行的线，如果画的这条线与画的边重合，就说明贴正了；（3）从画的边上找一点向黑板边作垂线，如果这条线与画的边也垂直，就说明贴正了； （4）从画的边上找两个点分别向黑板边作垂线，如果这两条垂线段长度相等，就说明贴正了；在这一活动中，学生既复习了垂线的有关知识，又引出了平行线的画法和性质。学生在融入数学知识的活动中，体会到了数学的作用，从而对数学产生更大的

47、需求。当然，巩固延伸阶段的数学活动在组织实施时，不一定都要在课内完成，有时也可以放在课后进行，达到课后延伸的作用。如在学生掌握了“长方体和正方体的特征”以后，组织学生制作长方体、正方体，并要求学生尝试计算用了多少平方厘米的纸。活动一是使学生进一步加深对长方体、正方体特征的理解，二则也为下一节课研究长方体、正方体的表面积作准备，充分体现了活动的整合性和拓展功能。在教学了“组合图形的面积计算”以后，组织学生计算自己家的占地面积，引导学生把所学的数学知识应用到实际生活中去，经历应用数学知识解决实际问题的过程，在巩固所学知识的同时，体会到数学知识的应用价值，提高学生解决问题的能力。（三）有效的数学活动

48、有利于发展和完善学生的学习个性新标准中的数学学科目标分类来看，课堂教学中的数学活动我们不但要在“知识技能目标”的定位上体现数学学科特性，更要在“过程性目标”的定位上体现数学学科特性，在引导学生“经历、体验、探索”的过程中，发展学生的“数学思考”水平，提高学生“解决数学问题”的能力，培养学生喜欢数学的积极“情感”与严谨、有序地数学学习“态度”。有效的数学活动除了关注数学学科特性之外，还要有利于学生展示自己的学习特点，发展和完善良好的学习心理品质。“活动”是儿童感知世界、认识世界的主要方式，也是儿童社会交往的最初方式。“活动”在儿童生理和心理发展过程中有着至关重要的作用。把影响儿童成长至关重要的“

49、活动”在数学教学过程中凸现出来，为学生更好地经历、探索、体验数学知识的形成与发展服务，这是突出学生学习主体性的典型表现。然而有效的数学活动除了关注数学学科特性之外，还有利于学生展示自己的学习特点，发展和完善良好的学习心理品质。实践中，我们时常会发现，学生的学习个性往往对活动过程有较大的影响。如有些学生喜欢从整体入手研究问题，却容易忽视细节对活动过程的影响；而有些学生则喜欢关注对象的局部，缺少对对象整体的把握。再如有些学生在学习过程中，善于用语言来表述自己的所思所想；有些学生则不擅言辞，只能用感官行动来表达自己的见解。不同的学习个性在传统的“教师讲授，学生接受”的课堂教学中，由于学生缺乏自主实践

50、、探索、体验的机会，很难得到表现和改变，其发展和完善缺乏必须的时间和空间。而在突出以数学活动为特征的数学课堂上，因为有了学生的自主活动，可以给学生更多的自主参与、自主探索的机会，其学习的个性特点会不由自主地表现出来，并在经历、体验、表达与交流的过程中，得到不断发展，不断完善。意大利著名教育家蒙台梭利曾经说过：“儿童对活动的需要几乎比对食物的需要更为强烈”，“对于一个可能使出他全部精力的活动，他将感到一种本能的冲动，因为这正是他的能力得以完善的道路”。蒙台梭利的这段话在一定程度上揭示了活动对儿童发展的重要性，容易激发学生强烈的学习欲望和情感体验，可以使学生以学习主体的身份不断地调整学习状态，不断

51、地改进学习方式，发展和完善自己的学习个性。(四)有效的数学活动目标清晰明确，并具有适度的调整空间以新课程理念来看一节数学课，数学活动是支撑数学学科教学目标实现的重要载体，是数学学科教学目标落实于学生学习行为过程中的具体反映。因此，有效的数学活动应该具备清晰、具体、明确的要求，并有可观测的目标定位。如在“梯形的认识”这节课中，一位教师设计的“找梯形”活动的目标是：展示认知经验，引发认知冲突，激起学生进一步学习的欲望。实施中，学生的认知经验有没有得到展示，认知冲突有没有产生，是观察评价这一目标是否达成的主要依据。整个目标定位清晰、明确，可观测，有利于教师在课堂上对教学行为作出即时的反思，及时地调整

52、。同样在这节课拓展延伸阶段活动“创造梯形”的目标则定为：通过图形转换，使学生深化对梯形特征的认识，沟通图形之间的联系。也有相应的行为动词，有利于我们及时观察分析学生的在活动中的“表现程度”。当然，活动有清晰明确的目标，并不等于活动只能局限在一个层面上。课堂上，预设与生成往往是相伴相成的。有时生成的正好是预料中的，有时则不是。课堂教学是一个动态的过程，预设和生成时常会产生矛盾。当预设的活动要求过低，则使课堂教学流于平淡、僵化，缺乏挑战性，不利于学生发展时，需要教师及时改变预设内容，提高活动的要求；当生成的材料更有利于学生进行深入地学习时，教师应该敢于改变原来的活动设计，利用生成资源适时适度地调整

53、活动的进程。从这个意义上说，数学活动的预设过程，应该具有一定的调整空间，具有拓展的可能性，有利于教师即时反思和调整教学策略。(五)有效的数学活动要充分运用激励性评价，提高学生积极情绪学生个性差异决定他们在学习活动中理解、感受、发现程度各有不同，他们对知识的理解或深或浅、感受或多或少、发现或有或无，但只要他们能主动投入到学习活动的全过程，总会有自己的收获，总能在原有的基础上有所发展。教学中教师要重视学生参与学习过程的积极性和参与程度；重视学生参与学习过程的态度和情感；重视激发学生的问题意识运用激励性评价,以欣赏和发展的眼光看待学生的活动，适时的给予激励，输给学生自觉投身学习活动的助推剂。教师应及

54、时对学生的学习活动做出积极评价，不以一个完美无缺的答案作为评价结果的唯一标准，而要针对学生参与活动的情绪，促成学生对学习活动的积极响应，满足学生的成功体验。课堂上教师应充分给予学生活动的空间和时间，支持学生利用课堂教学时间开展学习成果汇报和欣赏活动，激发学生主动参与学习活动的动机。关注人的发展已成为新课标中的首要目标。标准指出：“评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，更要帮助学生认识自我、建立自信。”这是新课程提倡激励性评价的宗旨。让学生在活动中发展是一切课堂活动的落脚点，也是评价学生活动是否有效的标尺。为此我们应注意指导与评价的及时性，要引导学生着重对活动过程中的体验、认识和收获进行总结与反思；引导学生学会尊重和分享他人的成果，注意采用多元的评价方法引导学生自评、互评和他评。比如，有的教师用激励的语言或用赞赏的眼神、手势对学生活动加以肯定，有的教师在课内巧妙地引导学生对自己、对他人的活动表现加以评述所有这些，都让学生获得了积极的、成功