37相似三角形性质二

1、第三章图形的相似7.相似三角形的性质（二）一、学生知识状况分析学生在第一课时已经学过相似三角形对应高、对应角平分线以及对应中线的判定, 对相似三角形的性质已有所了解，之前还学过全等三角形的性质、判定，知道了全等三 角形的周长、面积是相等的。而研究相似三角形和全等三角形的性质和判定有许多相通 之处。因此，前面所学的内容为本节学习相似多边形周长和面积的性质做好了铺垫。在相关知识的学习过程中，学生已经历了许多探究活动，如全等三角形的每一个判 定、性质的得出都是通过具体的试验，让学生充分的体验并能自己进行总结、探究。学 习相似三角形的判定后，特别是学习了测量旗杆的高度等实际问题，就能感受到数学的 实际

2、价值。在本节内容的学习过程中，从估算距离和面积这一身边的例子出发，学生一 方面通过交流、归纳，总结相似多边形的周长比、面积比与相似比的关系，体会知识迁 移、温故知新的好处；另一方面运用相似多边形的周长比，面积比解决实际问题，增强 对知识的应用意识。二、教学任务分析在学生学习全等三角形的判定、性质以及第一课时学习相似三角形的性质的基础 上，确定了本次课的学习任务:1相似多边形的周长比、面积比与相似比的关系2、相似多边形的周长比、面积比在实际中的应用3、经历探索相似多边形的性质的过程，培养学生的探索能力，合作意识4、利用相似多边形的性质解决实际问题，训练学生的运用能力三、教学过程分析本节课共分六个

3、环节: 第一环节：情景引入；第二环节：认识新知（二）；第三环节：讨论交流；第四环节: 课堂小结 第五环节：当堂检测；第六环节：布置作业第一环节：情景引入活动内容:让学生们拿出事先准备好的青岛市地图，根据老师给出的问题进行分组讨论:1、地图的比例尺是多少?2、根据地图所给的数据，你能否计算出火车站离你家大致有多远?3、你能否估算出青岛市儿童公园的面积?活动目的:在前面我们学习了相似多边形的性质，知道了相似多边形的对应角相等，对应边成 比例，对应中线、对应角平分线、对于高的比等于相似比。显然要解决上面的几个问题, 我们将继续研究相似多边形的其他性质.活动效果:学生们在一个开放的环境下展示、讲解生活

4、中遇到的实际问题，亲身经历和感受数 学知识来源于生活中的过程。在交流过程中，学生们已能用自己的语言归纳总结出相似 多边形周长和面积的关系，为学习相似多边形性质（2）打下了基础。第二环节：认识新知（二）活动内容:出示投影片2:解：（1）v ABCsA aBC.AB BC AC c=2AB BC Ac比ABC的周长 =2 ）AABC 的周长.AB BC AC C ，一 ,= , =2 .A B BC AC.I 山BCAB+BC+ACIab AB + BC + AC2AB + 2BC*2AC:aB + bC+aC_2(AB+BC + AC) c =2 .AB + BC + AC1(3) SAabc=

5、-AB CD.21SA ABC - AB C D.21-ABCD aB1-A*B CD2ABCDdCD活动目的:使学生建立从特殊到一般的思想。出示投影片3:(1) 教师提出问题：如果 ABCsA ABC ，相似比为k,那么 ABC与 ABC的周长比和面积比分别是多少?教师引导小结：相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。(2) 进一步提出问题：相似多边形是否也具有类似的性质呢?出示投影片6,7:生解：(1)v四边形ABCDS四边形A B C D .相似比为k.ABBCCDAB BC CD AD=k.l四边形ABCDAB + BC+CD +ADl 四边形 ABCD，AB+ BC +

6、 CD + AD=k(2)A BCDsA B C D ，且相似比都为k.四边形ABCDs四边形A B C D AB BC CD ADAB bC cD ADV/ C=/ C.在 BCDsA B C D 中BC CDbCcd / C=/C. BCDsAB C D BC CDBC广 CF=k.同理可知， ABDsA a B D ，且相似比为k.(3) .上 ABDsA a B D ， BCDB C D (4).S必BD_ S舌CD K2四边形 ABCD，SB d* + S抨 cdS四边形 A B C D_ K ( bS 舌 cD _|2活动效果:(1)引导学生发现，无论是三角形、四边形，还是多边形，

7、都有相同的结论，所以可以推导出：出示投影片8相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。(2)学生亲历问题发现的过程，对知识从初步的印象上升到了理论探求、证明的高度，今后在记忆和应用上会更加深刻。出示投影片9：(及时课堂反馈)判断正误:(1)如果把一个三角形三边的长同时扩大为原来的10倍，那么它的周长也扩大为原来的10倍;(2)如果把一个三角形的面积扩大为原来的 9倍，那么它的三边的长都扩大为原来的9倍。活动目的:要求学生能用相似多边形的对应周长和对应面积比的性质来解决生活中的实际问 题。活动效果:学生在相似多边形性质的证明过程中，对性质已经有了全面的认识，通过上面两个 个问题的回答

8、，进一步完善了对相似多边形性质的理解和认识。第三环节：讨论交流活动内容：(反映学生掌握知识的深度)出示投影片11：活动目的:本环节是在掌握相似多边形性质之后的提高，运用平移的知识得到图中相似的三角 形，并运用本节学习的相似三角形的面积比等于相似比的平方的新知，再把面积比转化 为对应边比的平方，考察了学生综合运用知识的能力。活动效果:可检验学生掌握知识的深度，对本节课的内容进行巩固。第四环节：课堂小结出示投影片12：活动内容:师生共同回忆、交流相似多边形的性质：对应线段（高、中线、角平分线）的比, 周长比都等于相似比，面积比等于相似比的平方,活动目的:培养学生的归纳总结能力，加深对知识的理解和应

9、用能力。活动效果:学生畅谈自己对相似多边形性质的理解，而且还能运用性质解决生活中的实际问 题。第五环节：自我检测出示投影片13,14:第六环节：布置作业活动内容:1习题4,5,62、预习下节内容童年时， 家是一声呼唤。那时的我似乎比今日的孩子拥有更多的自由。放学后，不会先在父母前露面，而是与左右相邻的小朋友聚在一起,天马行空，玩的天昏地暗，直至街上的人散去,听见焦急的父游子梦魂萦绕的永远的岸。母在四处：回家了，吃饭了。 ”这样的声音伴着我的童年，月复一月，迄今仍在我的耳畔回响。我常常在思考家”究竟是什么？ 有人说：家是酝酿爱与幸福的酒坊，是盛满温馨和感动等待品味的酒杯。是在疲惫时回到家后爱人真

10、情的拥抱,是彼此相守默默注视的目光 还有人说:家是风雨中的一间小屋，家是大雪天里的一杯热酒，家是一次次失败后的鼓励家是忙碌奔波疲惫时。最想回去好好休息的温床。家是在外面受委屈回来后,可以痛痛快快哭一场而没人笑你软弱的地方。家是日行千里夜走八百后。离你最远却始终与你记忆最近的画面。无论你的人生是如何的辉煌或者是落魄。家。永远是你最牵挂的地方。太平时，家是一座博物馆,又是一个加油站。家里的一本书一封信一帧照片,都可以引出一段属于你们家的故事，流传天南与地北;一把茶壶一顶帽子一把椅子，都储存着家的文化传统和信息，绵延一代又一代。家，一个多么温馨的港湾,承载了多少人的梦。烦恼的时候，想到它，豁然开朗;

11、忧郁的时候，想到它，微微一笑;沉闷的时候，想到它，如释重负。家，简简单单的一个字,却包含了太多，只有亲情才是无法泯灭的永恒。自古以来,无数诗人咏唱过游子的思家之情。渔灯暗，客梦回，一声声滴人心碎。孤舟五更家万里，是离人几行情泪。”家是母在四处：回家了，吃饭了。 ”这样的声音伴着我的童年，月复一月，迄今仍在我的耳畔回响。我常常在思考家”究竟是什么？ 有人说：家是酝酿爱与幸福的酒坊，是盛满温馨和感动等待品味的酒杯。是在疲惫时回到家后爱人真情的拥抱,是彼此相守默默注视的目光 还有人说:家是风雨中的一间小屋，家是大雪天里的一杯热酒，家是一次次失败后的鼓励家是忙碌奔波疲惫时。最想回去好好休息的温床。家是在外面受委屈回来后,可以痛痛快快哭一场而没人笑你软弱的地方。家是日行千里夜走八百后。离你最远却始终与你记忆最近的画面。无论你的人生是如何的辉煌或者是落魄。家。永远是你最牵挂的地方。太平时，家是一座博物馆,又是一个加油站。家里的一本书一封信一帧照片,都可以引出一段属于你们家的故事，流传天南与地北;一把茶壶一顶帽