北师大版小学数学五年级下册 第4单元 长方体（二）3-2 长方体和正方体体积统一计算公式 PPT课件

1、学习新知学习新知随堂练习随堂练习作业设计作业设计复习准备复习准备 五年级数学五年级数学下下 新课标新课标 北师北师 3 3 长方体的体积长方体的体积 复复 习习 准准 备备 返回目录返回目录 1 1. .长方体的体积公式是什么长方体的体积公式是什么? ? 2.2.正方体的体积公式是什么正方体的体积公式是什么? ? 长方体体积长方体体积= =长长宽宽高高 正方体体积正方体体积= =棱长棱长3 3 学学 习习 新新 知知 长方体和正方体有什么特征长方体和正方体有什么特征? ?如何计算正方体如何计算正方体 的体积呢的体积呢? ? 长方体体积长方体体积= =长长宽宽高高正方体体积正方体体积= =棱长棱

2、长3 3 先算一算下列图形的体积，再读一读，想一先算一算下列图形的体积，再读一读，想一 想想。（。（单位：单位：dmdm） 阴影部分的面积是上面各图形底面的面积，称为阴影部分的面积是上面各图形底面的面积，称为底面积底面积。 长方体（正方体）的体积底面积长方体（正方体）的体积底面积高高 VS Sh h 请你再算请你再算一算下列图形的体一算下列图形的体积，积，这次计算的这次计算的 结果与前面计算的结果一致吗结果与前面计算的结果一致吗? ?（单位：单位：dmdm） 填一填。填一填。 长长 方方 体体 底面积底面积/cm/cm2 2101025259 9 高高/cm/cm8 86 67 7 体积体积/

3、cm/cm3 310510537.837.88080150150 1515 4.24.2 返回目录返回目录 1.1.教材第教材第4242页页“练一练练一练”第第4 4题。题。 4.4.一块长方体形状的大理石，体积为一块长方体形状的大理石，体积为30m30m3 3，底底 面是面面是面积为积为6m6m2 2的长方形，这块大理石的的长方形，这块大理石的高高 是是多少多少米？米？ 3065（m） 随堂练习随堂练习 答：这块大理石的高答：这块大理石的高5米。米。 2.2.教材第教材第4242页页“练一练练一练”第第5 5题。题。 5.5.一个长方体水池，底面长一个长方体水池，底面长12dm12dm，宽，

4、宽6dm6dm。如如 果要向果要向这个池子里注入这个池子里注入2dm2dm高的水，需要高的水，需要多多 少少升水？升水？ 1262144（dm3）144（升）（升） 答：需要答：需要144升水。升水。 3.3.教材第教材第4242页页“练一练练一练”第第6 6题。题。 6.6.牙膏盒长牙膏盒长15cm15cm，宽和高都是，宽和高都是3cm3cm。现有一。现有一 纸箱纸箱，内，内侧的尺寸如图（单位：侧的尺寸如图（单位：cmcm）。这个）。这个 纸箱中最纸箱中最多能多能放多少盒牙膏？与同伴交流，放多少盒牙膏？与同伴交流， 说一说你是怎说一说你是怎么想么想的的。 60154 30310 410104

5、00（盒）（盒） 答：这个纸箱中最多能放答：这个纸箱中最多能放400盒牙膏。盒牙膏。 4.4.教材第教材第4242页页“练一练练一练”第第7 7题。题。 7.7.将一个长将一个长8cm8cm、宽、宽5cm5cm、高、高3cm3cm的长方体的长方体截截 成成一一个体个体积最大的正方体，这个正方体积最大的正方体，这个正方体的的 体体积是多少积是多少？结？结合下边的图想一想，再合下边的图想一想，再算算 一一算。（单位：算。（单位：cmcm） 33327（cm3） 答：答：这个正方体的体积这个正方体的体积 是是2727立方厘米立方厘米。 5.5.教材第教材第4242页页“练一练练一练”第第8 8题。题

6、。 8.8.冷藏车厢的内部长冷藏车厢的内部长3m3m、宽、宽2.2m2.2m、高、高2m2m，车车 厢厢内内部的部的体积是多少？体积是多少？ 32.2213.2（m3） 答：车厢内部的体积是答：车厢内部的体积是 13.2m3 。 6.6.教材第教材第4242页页“练一练练一练”第第9 9题。题。 9.9.实践活动。实践活动。 寻找生活中两个长方体形状的物体，先寻找生活中两个长方体形状的物体，先估一估一估估它们它们的体积，的体积， 再进行测量与计算再进行测量与计算。 设计一个长方体盒子，使它能装下设计一个长方体盒子，使它能装下10001000块长方体橡块长方体橡皮。皮。 （1）估计长方体的体积要

7、先估计它的长、估计长方体的体积要先估计它的长、 宽、高的长度宽、高的长度,再用长再用长宽宽高计算高计算 出体积。出体积。 返回目录返回目录 (2)先测量长方体橡皮的长、宽、高先测量长方体橡皮的长、宽、高,并计算并计算1000块长方块长方 体橡皮的体积体橡皮的体积,再根据总体积再根据总体积=长长宽宽高设计长方体盒高设计长方体盒 子的长、宽、高。注意长、宽、高要分别是橡皮长、宽、子的长、宽、高。注意长、宽、高要分别是橡皮长、宽、 高的倍数。高的倍数。 作业设计作业设计 作业作业1 1作业作业2 2 开始闯关开始闯关 啦！啦！ 返回目录返回目录 作业作业1 1 教材第教材第4848页页“练习四练习四

8、”第第2 2题。题。 2.2.填上适当的单位填上适当的单位。 (1)(1)一块橡皮一块橡皮的体积约是的体积约是10(10() )。 (2)(2)一本词典一本词典的体积约是的体积约是900(900() )。 (3)(3)一一个文具盒个文具盒的体积约是的体积约是0.35(0.35() )。 (4)(4)一一个讲台个讲台的体积约是的体积约是0.6(0.6() )。 cmcm3 3 cmcm3 3 m m3 3 dmdm3 3 返回作业设计返回作业设计 教材第教材第4848页页“练习四练习四”第第7 7题。题。 7.7.一个棱长为一个棱长为6cm6cm的正方体药盒，它的表的正方体药盒，它的表 面积和体

9、积分别是多少？面积和体积分别是多少？ 666=216(cm2) 666=216(cm3) 答：它的表面积是答：它的表面积是216平方厘米，体积是平方厘米，体积是216 立方厘米。立方厘米。 基础巩固基础巩固 提升培优提升培优 思维创新思维创新 作业作业2 2 返回作业设计返回作业设计 1.1.（基础题（基础题) )我会填。我会填。 (1)(1)长长( (正正) )方体的体积方体的体积=(=( ) )( (),),用用 字母表示为字母表示为V V=(=() )。 (2)(2)用棱长为用棱长为1 1厘米的小正方体木块拼成一厘米的小正方体木块拼成一 个较大的正方体个较大的正方体, ,至少要至少要(

10、() )个这样的个这样的 小木块才能拼成一个正方体。小木块才能拼成一个正方体。 底面积底面积 高高 8 8 Sh (3)(3)一个正方体棱长扩大到原来的一个正方体棱长扩大到原来的2 2倍倍, ,体积体积 就扩大到原来的就扩大到原来的( () )倍。倍。 (4)(4)一个正方体的棱长和是一个正方体的棱长和是1212分米分米, ,它的体积它的体积 是是( () )立方分米。立方分米。 8 8 1 1 2.2.（重点题（重点题) )把一个棱长为把一个棱长为6 6分米的正方体分米的正方体 钢锭熔铸成一个长方体钢锭钢锭熔铸成一个长方体钢锭, ,这个长方体这个长方体 长长9 9分米分米, ,宽宽4 4分米

11、分米, ,求这个长方体钢锭高多求这个长方体钢锭高多 少分米少分米。 666=216(立方分米立方分米) 216(94)=6(分米分米) 返回作业返回作业2 答：答：这个长方体钢锭高这个长方体钢锭高是是6分米分米。 3.3.（难点题（难点题) )有一个棱长是有一个棱长是6 6分米的正方体分米的正方体 水箱水箱, ,装满水后装满水后, ,倒入一个长方体水箱内倒入一个长方体水箱内, , 量得水深量得水深3 3分米分米, ,这个长方体水箱的底面这个长方体水箱的底面 积是多少积是多少? ? 666=216(立方分米立方分米) 2163=72(平方分米平方分米) 答：答：这个长方这个长方体体水箱的底面积是水箱的底面积是72平方平方分米分米。 返回作业返回作业2 4.4.（创新题）（创新题）有一个棱长为有一个棱长为4 cm4 cm的正方的正方 体体, ,从它的右上方截去一个长、宽、高从它的右上方截去一个长、宽、高 分别为分别为4 cm,2 cm,1 cm4 cm,2 cm,1 cm的长方体的长方体( (如下如下 图图),),求剩下部分的体积。求剩下部分的体积。 444-421=56(cm3) 答：答：剩下部分的体积是剩下部分的体积是56立方厘立方厘米米。 5.5.（探究题）（探究题）一个长方体一个长方体, ,如果高增加如果高增加3 3 厘米厘米, ,就