人教版六年级数学下册第一单元-圆柱和圆锥PPT课件

1、第五讲第五讲 圆柱和圆锥圆柱和圆锥 一、课本基本知识点回顾一、课本基本知识点回顾 圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的 ， 圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍。倍。 3 1 hrshv 2 3 1 3 1 s v h 3 h v s 3 把三个底面积是把三个底面积是12平方厘米、平方厘米、 高高6厘米的圆锥体橡皮泥捏成一个圆厘米的圆锥体橡皮泥捏成一个圆 锥，这个圆锥可以是底面积锥，这个圆锥可以是底面积12平方平方 厘米，高（厘米，高（ ）厘米的圆锥；）厘米的圆锥； 也可以是底面积（也可以是底面积（ ）平方厘米，）

2、平方厘米， 高高6厘米的圆锥；厘米的圆锥； 也可以是底面积（也可以是底面积（ ）平方厘米，）平方厘米， 高（高（ ）厘米的圆锥。）厘米的圆锥。 18 36 72 3 二、基本知识点的过关与测试二、基本知识点的过关与测试 由一个正方体加工成最大的圆锥，由一个正方体加工成最大的圆锥， 它的底面半径是它的底面半径是5CM，这个正方体，这个正方体 体积是（体积是（ ） 一个圆柱和圆锥体积比是一个圆柱和圆锥体积比是3：4， 底面积的比是底面积的比是4：3，高的比是，高的比是 （ ）9:16 33 10 cm 4.一个圆柱的体积是一个圆柱的体积是15cm3，与它等底等高的圆锥的体，与它等底等高的圆锥的体

3、积是积是 cm3。 二、基本知识点的过关与测试二、基本知识点的过关与测试 5 5.一个圆锥的体积是一个圆锥的体积是9.6dm3，与它等底等高的圆柱的体，与它等底等高的圆柱的体 积是积是 cm3。 6.圆锥的底面半径是圆锥的底面半径是6cm，高是，高是20cm，它的体积是，它的体积是 cm3。 7.一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积分别相等，圆锥一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积分别相等，圆锥 的高是的高是3.6cm，圆柱的高是，圆柱的高是 cm。 8.有一个圆锥形帐篷，底面直径是有一个圆锥形帐篷，底面直径是6m，高为，高为3.5m。这个。这个 帐篷占地面积是帐篷占地面积是 ，所占空间是，所占空间是

4、 。 二、基本知识点的过关与测试二、基本知识点的过关与测试 28.8 1130.4 10.8 28.26cm232.97cm3 9.判断：判断： （1）圆锥的底面积是）圆锥的底面积是6cm2，高是，高是4cm，则体积是，则体积是12cm3。 （ ） （2）圆柱的体积是）圆柱的体积是48dm3，把它削成一个最大的圆锥，则圆，把它削成一个最大的圆锥，则圆 锥的体积是锥的体积是36cm3。（。（ ） （3）一个长方体与一个圆锥等底等高，这个长方体的体积是）一个长方体与一个圆锥等底等高，这个长方体的体积是 圆锥体积的圆锥体积的3倍。（倍。（ ） （4）圆锥的体积比圆柱的体积小）圆锥的体积比圆柱的体积小

5、2/3。 （ ） 【例例1】一个长方体钢材，长一个长方体钢材，长6厘米，宽厘米，宽3厘米，厘米， 高高15.7厘米厘米,将它打造成底面半径是将它打造成底面半径是3厘米的圆厘米的圆 锥，求圆锥的高。锥，求圆锥的高。 三、重难点知识的延伸与拓展三、重难点知识的延伸与拓展 3314. 3 37 .1536 h )(30 cm s v h 3 拓展拓展1：把一块长：把一块长15.7厘米、宽厘米、宽8厘米，高厘米，高5厘米厘米 的长方体铝锭和一块底面直径的长方体铝锭和一块底面直径6厘米、高厘米、高24厘米厘米 的圆柱形铝锭，熔铸成一个底面半径是的圆柱形铝锭，熔铸成一个底面半径是8厘米的厘米的 圆锥形铝锭

6、，求圆锥形铝锭的高是多少厘米？圆锥形铝锭，求圆锥形铝锭的高是多少厘米？ 8814. 3 324)26(14. 3587 .15 2 h 8814. 3 14. 3324)26(585 2 88 324)26(585 2 cm5 .19 拓展拓展2：把一块底面半径：把一块底面半径2厘米、高厘米、高6厘米的圆柱厘米的圆柱 形泥巴捏成一个与圆柱底面相等的圆锥形。求高形泥巴捏成一个与圆柱底面相等的圆锥形。求高 是多少厘米？是多少厘米？ 2 2 214. 3 36214. 3 h )(18 cm s v h 3 【例【例2】仓库一角有一堆小麦，已】仓库一角有一堆小麦，已 知底面直径知底面直径4米（底面弧

7、长米（底面弧长4米），米）， 高高1.5米，这堆小麦的体积是多少？米，这堆小麦的体积是多少？ )(28.6 3 1 5.114.324 32 m ）（ hrshv 2 3 1 3 1 【例例3】一个长方形容器长一个长方形容器长5厘米，宽厘米，宽4厘米，高厘米，高3 厘米，装满水后把水全部倒入一个高厘米，装满水后把水全部倒入一个高6厘米的圆厘米的圆 锥形容器内，刚好可以装满。这个圆锥形容器锥形容器内，刚好可以装满。这个圆锥形容器 的底面积是多少平方厘米？的底面积是多少平方厘米？ h v s 3 6 3345 )(30 2 cm 拓展拓展3：有一个圆锥形容器和一个圆柱形容器，圆锥形容：有一个圆锥形

8、容器和一个圆柱形容器，圆锥形容 器的底面直径是器的底面直径是10厘米，高是厘米，高是12厘米，圆柱形容器的厘米，圆柱形容器的 底面直径是底面直径是10厘米，高是厘米，高是12厘米。在圆锥形容器里注厘米。在圆锥形容器里注 满水，再把这些水倒入到圆柱形容器，圆柱形容器里满水，再把这些水倒入到圆柱形容器，圆柱形容器里 水深多少厘米？水深多少厘米？ s v h 2 2 )210(14.3 3 1 12)210(14.3 )(4 cm 【例【例4】有甲、乙两个容器，如图】有甲、乙两个容器，如图 （单位：（单位：cm）先将甲容器注满水，）先将甲容器注满水， 然后将水倒入乙容器，求乙容器然后将水倒入乙容器，

9、求乙容器 中的水深？中的水深？ )(75. 0)14. 344( 3 1 1014. 362cm 拓展拓展4：一个圆柱，底面积是：一个圆柱，底面积是3平方分米，把它平方分米，把它 削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是6立方立方 分米。求这个圆柱的高是多少分米？分米。求这个圆柱的高是多少分米？ )(33 3 2 6dm 拓展拓展5：有两个盛满水的底面半径为：有两个盛满水的底面半径为10厘米、高厘米、高 为为30厘米的圆柱形容器，将它们盛的水全部倒厘米的圆柱形容器，将它们盛的水全部倒 入一个底面半径为入一个底面半径为20厘米的圆柱形容器内，求厘米的圆柱形容器内，

10、求 水深。水深。 )(15)14. 32020(23014. 310 2 cm 【例例5】一个底面直径是一个底面直径是12厘米的圆锥形木块，厘米的圆锥形木块， 把它分成形状、大小完全相同的两个木块后，把它分成形状、大小完全相同的两个木块后， 表面积比原来增加了表面积比原来增加了120平方厘米，这个圆锥形平方厘米，这个圆锥形 木块体积是多少？木块体积是多少？ )(101222120cm高： )(8.376 3 1 1014.3212 32 cm）（ 拓展拓展6：一个圆锥的底面周长是：一个圆锥的底面周长是25.12厘米，厘米， 从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，（如从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后

11、，（如 图）两个半圆锥的表面积之和比原来圆锥的图）两个半圆锥的表面积之和比原来圆锥的 表面积增加了表面积增加了96平方厘米。求原来圆锥的体平方厘米。求原来圆锥的体 积。积。 )(4214. 312.25cm半径： )(12242296cm高： )(96.200 3 1 1214. 34 32 cm 拓展拓展7：把两个完全一样的半个圆锥合并成一个：把两个完全一样的半个圆锥合并成一个 圆锥，底面半径是圆锥，底面半径是3厘米，表面积减少厘米，表面积减少120平方平方 厘米。求这个圆锥的体积。厘米。求这个圆锥的体积。 )(20)23(22120cm高： )(4 .188 3 1 2014. 33 32

12、 cm 【例【例6】如图，下面容器装有】如图，下面容器装有3 升水，水面高度正好是圆锥高升水，水面高度正好是圆锥高 度的一半，则这个容器还能装度的一半，则这个容器还能装 多少水？多少水？ 大圆锥大圆锥小圆锥小圆锥 高高1 : 2 底面积底面积 1 : 4 体积体积1 : 8 )(213 8 1 3l 【例【例6】如图，下面容器装有】如图，下面容器装有3升水，升水， 水面高度正好是圆锥高度的一半，水面高度正好是圆锥高度的一半， 则这个容器还能装多少水？则这个容器还能装多少水？ 解：设水面的半径为解：设水面的半径为r，则圆锥的半径为，则圆锥的半径为2r。 22 933 rr 水的高度： 22 18 2 9 rr 圆锥的高度： )(24 3 118 )2( 2 2 l r r 圆锥的体积： 这个容器还能装水这个容器还能装水24-3=21（升）（升） 拓展拓展8：如右图所示，圆锥形容器中装有：如右图所示，圆锥形容器中装有5升水，升水， 水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还 能