材料科学基础4-7讲晶格缺陷

1、1 第二章 晶体缺陷 Imperfections (defects) in Crystals “It is the defects that makes materials so interesting, just like the human being.” “Defects are at the heart of materials science.” 2 晶体缺陷提出的起因 20世纪30年代，W.Schottky为了解释用离 子晶体的电介电导率问题，提出了晶体中可能由 于热起伏而产生间隙和空位而且发现食盐的电介 电导率与这些缺陷的数目有关。随后，Taylor、 Polanyi和Orowa

2、n为了解决晶体屈服的实验数值 与理论计算值之间的巨大差别，三人几乎同时引 入位错这一晶体缺陷。晶体缺陷是现代金属强度 的微观理论基础。 3 位错理论的研究历史 4 位错理论的研究历史 1907年意大利数学家沃尔泰拉(V. Volterra)提出了弹性体连续介质中 线缺陷的概念和模型，但并未引入到晶体中。 1934年英国人G. I. Taylor、德国人E. Orowan和M. Polanyi提出晶体中 的位错模型。 1939年荷兰的J. M. Burgers建立了确定伯氏矢量的方法。 1947年R. W. Cahn将他发现的并由他的导师E. Orowan命名的“多边 形化过程”称为第一次用实验

3、演示了位错的存在。 1953年Vogel 等在锗晶体中用浸蚀坑法展示了小角度亚晶界的分布， 确定了位错密度与两晶粒间取向差的关系。 1956年W. C. Dash报道用铜揭示了硅中的弗兰克-里德(Frank-Read)位 错源(红外线法)。 1956年P. Hirsch于在剑桥大学Cavendish实验室的决定性工作是用透射 电19561962年A. Seeger、J. Lothe和J. P. Hirth等在研究了弯结的形 核和生长镜在变形的铝薄膜中直接观察到位错线。 5 位错理论的研究历史 1934年V. Volterra和G. I. Taylor首先建立了位错的弹性应力场。 1940年R.

4、 Peierls提出了位错的点阵模型，计算了应力场和位错能量； 1941年W. E. Brown和J. S. Khler在修正了他们的结果。 1941年M. O. Peach和J. S. Khler给出位错受力的通式。 1947年Nabarro又修正了R. Peierls的结果。 19481949年F. R. N. Nabarro和J. Bardeen提出割阶可作为位错攀移的地点。 1948年R. D. Heidenreich和W. B. Shockley提出位错上会出现弯结和割阶。 1949年A. H. Cottrell提出科氏气团理论。 1951年A. H. Cottrell 和B. A.

5、 Bilby提出了BCC金属孪生的不全位错极轴机制。 19511952年W. M. Lomer和A. H. Cottrell提出L-C锁，又称面角位错或Lomer- Cottrell 位错。 1952年F. R. N. Nabarro给出直位错和简单形状位错的完整的弹性应力场。 1953年汤姆森(N. Thompson)提出汤姆森四面体。 6 实际晶体中的缺陷 晶体缺陷：晶体中各种偏离理想结构的区域 根根 据据 几几 何何 特特 征征 分分 为为 三三 类类 点缺陷 （point defect) 三维空间的各个方向均很小 零维缺陷 (zero-dimensional defect) 线缺陷 （

6、line defect) 在二个方向尺寸均很小 面缺陷 （plane defect) 在一个方向上尺寸很小 一维缺陷 (one-dimensional defect) 二维缺陷 (two-dimensional defect) 7 点缺陷 点缺陷：空位、间隙原子、溶质原子、和杂质原子、 +复合体（如：空位对、空位-溶质原子对） 点缺陷的形成 （The production of point defects) （1）热运动：强度是温度的函数 能量起伏=原子脱离原来的平衡位置而迁移别处 =空位(vacancy) Schottky 空位，-晶体表面 Frenkel 空位，-晶体间隙 原因： （2）冷

7、加工 （3）辐照 8 9 平衡浓度的推导 TSUF 平衡判据 F：赫姆霍茨自由能 U：内能 S：熵 点缺陷的存在： （1）、点阵畸变，内能升高，降低降低晶体的热力学稳定 性； （2）、组态熵和振动熵增大，提高提高晶体热力学稳定性。 这两个互相矛盾的因素使得晶体中的点缺陷在一定的点缺陷在一定的 温度下有确定的平衡浓度温度下有确定的平衡浓度。 10 求极值 假设条件: （1）晶体体积保持常数，不随温度而变；每个缺陷的能量 与温度无关； （2）缺陷间没有相互作用，彼此独立无关； （3）空位及间隙原子的存在不改变点阵振动的本征频率。 0 T n F 平衡浓度的推导 11 与点缺陷有关的能量与频率 空位

8、形成能：DEv 原子-晶体表面 =电子能+畸变能 平衡浓度： )/exp(RTQA N n C f 热力学稳定的缺陷： 产生与消亡达致平衡 N表示原子数，n为空位数，R是气体常数，T是 绝对温度，Q是形成每摩尔空位所需的能量，A是与 振动熵有关的系数，一般数值为110。 12 点缺陷浓度及对性能的影响 *过饱和空位： 高温淬火、冷加工、辐照 1、电阻增大 2、提高机械性能 3、有利于原子扩散 4、体积膨胀，密度减小 *点缺陷对性能的影响 13 缘起：单晶体理论强度（滑移的临界剪切应力）与实 验值有巨大差距 理论值：tc=10-210-1G 实验值：tc=10-810-4 G 位错概念的提出（一

9、） 假说：1934年 证实：上世纪50年代，电镜实验观察 材料科学中的有关晶体的核心概念之一； 材料科学基础中最难懂的概念。 14 15 单晶体理论强度的计算（一） a x m tt2sin h a a/2 a/2 x xx x (a) (b) (d) (c) 16 单晶体理论强度的计算（二） 0 22sin x mm a x a x ttt h x GGt h aG m t 2 G G m 1 . 0 2 tha G m 1 . 001. 0t 17 计算中的假设 1。完整晶体，没有缺陷 2。整体滑动 3。正弦曲线（0.01-0.1G） 问题出在假设1和2上！应是局部滑移！ 日常生活和大自然

10、的启示= 18 有缺陷晶体的局部滑动 存在着某种缺陷-位错（dislocation） 位错的运动（逐步传递）=晶体的逐步滑移 小宝移大毯！ 毛毛虫的蠕动 19 位错的高分辨图像 20 典型的位错明场像照片 21 位错特性： 滑移面上已滑动区域与未滑动区域的边界 两个几何参量（矢量）表 征位错的几何特征:线缺陷 （不考虑位错核心结构） 位错线方向矢量（切矢量） 滑移矢量（柏氏矢量） 晶体局部滑动的推进=位错运动 运动前方：未滑动区域 运动后方：已滑动区域 边界：位错所在位置，位 错线 22 刃型位错 edge dislocation 其形状类似于在晶体中插入一把刀刃而得名。其形状类似于在晶体中插

11、入一把刀刃而得名。 特征：特征： 1 1）有一额外原子面，）有一额外原子面， 额外额外 半原子面刃口处的原子列称为位错线半原子面刃口处的原子列称为位错线 2 2）位错线垂直于滑移矢量，位）位错线垂直于滑移矢量，位 错线与滑移矢量构成的面是滑移面，错线与滑移矢量构成的面是滑移面， 刃位错的滑移面是唯一的。刃位错的滑移面是唯一的。 3 3） 半原子面在上半原子面在上, ,正刃型位错正刃型位错 ； 在下在下, , 负刃型位错负刃型位错 4 4）刃位错的位错线不一定是直）刃位错的位错线不一定是直 线，线， 可以是折线，可以是折线， 也可以是曲线，也可以是曲线， 但但位错线必与滑移矢量垂直位错线必与滑移

12、矢量垂直。 5 5）刃型位错周围的晶体产生畸）刃型位错周围的晶体产生畸 变，上压，变，上压， 下拉，下拉， 半原子面是对称半原子面是对称 的，的， 位错线附近畸变大，位错线附近畸变大， 远处畸变远处畸变 小。小。 6 6）位错周围的畸变区一般只有）位错周围的畸变区一般只有 几个原子宽（一般点阵畸变程度大于几个原子宽（一般点阵畸变程度大于 其正常原子间距的其正常原子间距的1/41/4的区域宽度，的区域宽度， 定义为位错宽度，定义为位错宽度， 约约2525个原子间个原子间 距。）距。） * * 畸变区是狭长的管道，畸变区是狭长的管道， 故位错可看成是线缺陷。故位错可看成是线缺陷。 23 24 刃型

13、位错 edge dislocation 小宝移大毯！ 空能谷旁边的原子由 于热起伏而跳入空能谷， 其它部分原子位置稍作 调整就相当于位错移动 了1个原子间距b。如果 外加1个切应力，位垒曲 线对于位错中心就不对 称，从而更有利于原子 定向跳入空能谷，这样， 位错在滑移面上容易运 动就不难理解了。 25 螺型位错 screw dislocation 特征：特征： 1 1）无额外半原子面，）无额外半原子面， 原子错排是轴对称的原子错排是轴对称的 2 2）位错线与滑移矢量平行，且为直线）位错线与滑移矢量平行，且为直线 3 3）凡是以螺型位错线为晶带轴的晶带由所有晶面都可以为滑移面。）凡是以螺型位错线

14、为晶带轴的晶带由所有晶面都可以为滑移面。 4 4）螺型位错线的运动方向与滑移矢量相垂直）螺型位错线的运动方向与滑移矢量相垂直 5) 5) 分左螺旋位错分左螺旋位错 left-handed screw left-handed screw 符合左手法则符合左手法则 右右 right-handed screw right-handed screw 右右 6 6）螺型位错也是包含几个原子宽度的线缺陷）螺型位错也是包含几个原子宽度的线缺陷 26 混合位错 混合位错：滑移矢量既不平行也不垂直于位错线， 而是与位 错线相交成任意角度， 。 一般混合位错为曲线形式， 故每一点的滑移矢量 相同的， 但其与位错线

15、的交角却不同。 27 1。首先选定位错的正向 ； 2。然后绕位错线周围作右旋闭合回路-柏氏回路；在不含有 位错的完整晶体中作同样步数的路径， 3。由终点向始点引一矢量， 即为此位错线的柏氏矢量， 记为 柏氏矢量的确定 Burgers Vector b FS/RH 规则 28 各种位错的柏氏矢量 29 正负位错的讨论 1、正刃型位错和负刃型位错区分是 相对而言，因为当位错线方向确 定后，当绕位错线旋转180度后， 正刃型位错变为负刃型位错，而 负刃型位错变为正刃型位错，两 者无本质差异，只有相对意义； 2、左螺型位错和右螺型位错没有相 对意义，它们是绝对的区分，因 为左（右）螺型位错不管从任何

16、角度看都不会变成右（左）螺型 位错。 30 1。反映位错周围点阵畸变的总积累（包括强度 和取向） 2。 该矢量的方向表示位错运动导致晶体滑移 的方向， 而该矢量的模表示畸变的程度称为位 错的强度。 （strength of dislocation） 柏氏矢量的物理意义 31 柏氏矢量的守恒性 柏氏矢量的守恒性：与柏氏回路起点的选择无关，柏氏矢量的守恒性：与柏氏回路起点的选择无关， 也与回路的具体途径无关也与回路的具体途径无关 1 1。一根位错线具有唯一的柏氏矢量，。一根位错线具有唯一的柏氏矢量， 其各处的柏氏矢量都相同，其各处的柏氏矢量都相同， 且当位错且当位错 运动时运动时 ， 其柏氏矢量也

17、不变。其柏氏矢量也不变。 2 2。位错的连续性：位错线只能终止在晶体表面或界面上，。位错的连续性：位错线只能终止在晶体表面或界面上， 而不能中止于晶体而不能中止于晶体 内部；在晶体内部它只能形成封闭的环线或与其他位错相交于结点上。内部；在晶体内部它只能形成封闭的环线或与其他位错相交于结点上。 32 柏氏矢量的大小和方向可用它在晶轴上的分量- -点阵矢量， 来表示 在立方晶体中， 可用于相同的晶向指数来表示： 柏氏矢量的表示法 222 wvu n a b 位错强度 位错合并 33 课堂练习 1、Pt的晶体结构为fcc，其晶格常数为 0.3923nm，密度为21.45g/cm3，试计算其空 位分数

18、。 2、由600降至300 时，Ge晶体中的空位平 衡浓度降低了6个数量级，试计算Ge晶体中的 空位形成能。 34 答案 1、设空位所占粒子数分数为x， 2、 故： A r Na Ax 3 14 %046. 0 09.1954 10023. 610923. 345.21 1 23 3 8 x 12 6 11 2 1 6 11 10ln exp exp 10 1 12 2 1 TTk E e kT E A kT E A C C V TTk E V V T T V eV k EV98. 1 10745. 110145. 1 10617. 88 .13 573 1 873 1 10ln 33 56

19、35 位错的应力场 36 从材料力学中得知，固体中任一点的应力状态可用9个应 力分量来表示，如前图所示，分别用直角坐标和圆柱坐标给出 单元体上这些应力分量，其中xx，yy和zz（rr，和zz） 为三个正应力分量，而 ， xy ， yx ， xz ， zx ， yz 和 zy （r ， r ， zr ， rz ， z和z）则为6个切应力分量。这里 应力分量中的第一个下标表示应力作用面的外法线方向，第二 个下标表示应力的指向。 由于物体处于平衡状态时， ij ji ，即xy yx， yz zy ， zx xz （r r ， z z ， zr rz ），因此 实际上只要6个应力分量就可决定任一点的应

20、力状态。相对应 的也有6个应变分量，其中xx，yy和zz为三个正应变分量， xy，yz和zx为3个切应变分量。 37 螺型位错的应力场 连续介质模型： 中空圆柱 （不考虑位 错中心区） 圆柱坐标： 方便（利用 其轴对称特 性！） 位移：uz， 其余分量为零 应变：qz=b/2r=zq, 其余分量为 零 应力：tqz = tzq = Gqz = Gb/2r， 虎克定律；其余分量为零 直角坐标 38 螺型位错的应力场的特点 只有切应力分量，无体积变化 应变、应力场为轴对称 1/r 规律；r-0, 应力无穷大，不合实际情况，不 适合中心严重畸变区。此规律适用于所有位错！ 39 刃型位错的应力场 连续

21、介质模型： 1。切开，插入半原子面大小的弹性介质 2。中空圆柱，径向平移 b 插 入 切 开 1 2 直角坐标 圆柱坐标 40 同时存正、切应力分量， 正比于Gb 各应变、应力只是（x, y)的函数，平面应变 多余半原子面所在平面为对称平面 滑移面上无正应力、切应力达最大值 上压下拉 Anywhere 特征分界线 x = +-y, txy, tyy 在其两侧变号， 其上则为零 刃型位错应力场的特点 注意：前述为无限长直位错在无限 大均匀各向同性介质中的应力场 41 = 位错位错= = 点阵畸变点阵畸变 = = 能量的增高，能量的增高， 此增量称为位错的应变能此增量称为位错的应变能 (E= Ec

22、 + Es Es)(E= Ec + Es Es) Ec：位错中心应变能(占总的10%) Es：位错应力场引起的弹性应变能 位错的应变能位错的应变能 = = 制造单位位错所作的功制造单位位错所作的功 位错的应变能 根据位错切移模型位错切移模型和弹性理论弹性理论可求得 混合位错角度因素： 螺 K=1 刃 K=1- n 42 位错应变能的特点 1）应变能与应变能与b b2 2 成正比成正比， 故具有最小b的位错最稳定b， 大的位错有可能分解为b小的位错， 以降低系统能量。 2)应变能随R而， 故在位错具有长程应力场，其中的位错具有长程应力场，其中的 长程应变能起主导作用长程应变能起主导作用， 位错中

23、心区能量较小， 可忽略不 计。 3）Es螺/Es刃= 1- n 常用金属材料n约为 1/3， 故Es螺/Es刃 =2/3 4）位错的能量还与位错线的形状及长度有关位错的能量还与位错线的形状及长度有关， 两点之间 以直线为最短， 位错总有被拉直的趋势， 产生一线张力。 5）位错的存在 体系内能， 晶体的熵值 可忽略 因此位错的存在使晶体处于高能的不稳定状态， 可见位位 错是热力学不稳定的晶体缺陷错是热力学不稳定的晶体缺陷。 位错的线张力 线张力: 为了降低能量，位错自发变直，缩短长度的趋势 T=dE/dl T= aGb2 （a=0.51.0） * 组态力 趋向于能量较低的状态，没有施力者 * 线

24、张力的意义： a. 使位错线缩短变直 b. 晶体中位错呈三维网状分布 端点固定的位错在剪应力作用下的平衡形态 44 位错的运动（一） 人们为什么对位错感兴趣？ 大量位错在晶体中的运动 =晶体宏观塑性变形 位错运动的两种基本形式：滑移和攀移 滑移面：位错线与柏氏矢量所在平面 刃位错的滑移面：？螺位错的滑移面：？ 晶体的滑移总是与b矢量在同一直线上，同向或反 向，取决于剪应力方向 45 位错的运动（二） 位错有一定宽度，位 错滑移一个b时，位 错中原子各移动一小 距离。宽位错易移！ 46 位错的运动（三） 攀移：刃位错滑移面= 多余半原子面 的扩大或缩小 = 原子或空位的扩散 螺位错的交滑移 特点

25、:(1)扩散需要热激活，比滑移需要更大的能量 (2) 纯剪应力不能引起体积变化，对攀移不起 作用 (3) 过饱和空位的存在有利于攀移进行。 涉及多个滑移面 的滑移 47 位错的交割（一） 交割：位错与穿过其滑 移面的位错彼此切割 意义：有利于晶体强化 及空位和间隙原子的产 生。 几种典型的位错交割 1。两个互相垂直的 刃位错的交割 48 位错的交割（二） 2。刃位错和螺位错的交割：割阶+扭折 刃位错 螺位错 割 阶 扭 折 49 位错的交割（三） 3。两个互相垂直的螺位错的交割 产生两个刃型割阶，大小和方向各等于对方b矢量 50 割阶与纽折（Jog and Kink） 所有的割阶都是韧性位错，

26、 纽折可以是韧位错也可以是螺位错 割阶：攀移，硬化 割阶的三种情况： 1。高度1-2b，拖着走，一排点缺陷 2。几个b-20nm，形成位错偶。 3。20nm，各自旋转 51 课堂练习 已知Cu晶体的点阵常数a0.35nm，切变模 量G4104MPa，有一位错 ，其位错 线方向为 ，试计算该位错的应变能。 011 2 a b 011 52 答案 根据柏氏矢量与位错线之间的关系可知，该 位错为螺型位错，其应变能 取 故 0 2 ln 4r RGb E )(10475. 21035. 0707. 0 2 2 109 0 mabr mR 2 101 mmNE/10415. 3 10475. 2 10

27、ln 4 10475. 2104 9 10 2 2 1010 53 位错的生成 晶体缓慢生长过程中产生的位错： 1。成分不同=晶块点阵常数不同=位错过渡 2。晶块偏转、弯曲=位相差=位错过渡 3。晶体表面受到影响=台阶或变形=产生位错 快速凝固=过饱和空位=聚集=位错 热应力=界面和微裂纹处应力集中=局部滑移= 位错 54 位错的增殖 事实上：密度增加，可达4-5 个数量级 位错必有增殖！ 主要增殖机制： Frank-Read 位错源 L Gb r Gb c 2 t 已为实验所证实：Si，Al- Cu晶体中观察到 位错滑移到表面=宏观变形 （减少？） 55 螺位错双交滑移增殖 比Frank-R

28、ead源更有效! 56 实际晶体中的位错 简单立方晶体：柏氏矢量 = 点阵矢量 实际晶体：柏氏矢量 = ，, 点阵矢量 全位错（perfect dislocation：柏氏矢量 = n*点阵矢量 n=1: 单位位错 不全位错（imperfect dislocation): 柏氏矢量 = n* 点阵矢量 n* 晶体能量升高 增加的能量称为“堆垛层错能”或“层错能” （J/m2) 层错能越低，层错出现的几率越大，越易观察 到，例如奥氏体不锈钢中。 65 不全位错 不全位错：堆垛层错与完整晶体的 分界线（b矢量不等于点阵矢量） 肖克莱（Schckley)不全位错: (a/6)*1,-2,1 (在(1

29、11)面上） 特点：特点：1）b矢量永远平行于层错面 2）层错为一平面=其边界在一平面内 3）可以为刃型、螺形、混和位错 4）滑移的结果是层错面的扩大或缩小。 但不能攀移，因它必须和层错始终相连 FccFcc晶体中两种重要的不全位错晶体中两种重要的不全位错 66 弗兰克（Frank) 不全位错 弗兰克（Frank) 不全位错：插入或抽出半原子面所形成的 层错与完整晶体的边界, （a/3)*。 抽出：负弗兰克（Frank) 不全位错 插入：正弗兰克（Frank) 不全位错 特点：特点：a) (a/3)*，纯刃型位错 b）不能在滑移面上滑移，只能攀移 c）属不动位错（sessile disloca

30、tion) 67 面心立方晶体中的位错 汤普森（Thompson）四面体 FCC 中所有重要的位错和位错反应均可用 Thompson四面体表示。 (1) 四个面即为4个可能的滑移面 (111), (-1,1,1), (1,-1,1), (1,1,-1) (2) 6条棱边代表12个晶向，即FCC 中所有可能的12个全位错的b矢量 68 汤普森四面体的展开 *每个顶点与其中心的连 线共代表24个(a/6) 肖克莱不全位错的b矢量 *4个顶点到它所对的三角 形中点连线代表8个 (a/3)弗兰克不全位 错的b矢量 69 FCC中的位错反应 位错反应：位错反应：位错之间 的合并与分界 1）几何条件：b矢

31、量 总和不变 2）能量条件：反应降 低位错总能量 22 afterbefore bb 112 6 211 6 110 2 aaa 70 扩展位错的束集 束集：束集：在外切应力作用下， 层错宽度减小至零，局部 收缩成原来的全位错：位 错扩展的反过程 71 晶界 晶界：晶界：取向不同的晶粒之间的界 面（内界面） 晶界具有5个自由度：两晶粒的 位相差（3），界面的取向（2） 72 扭转晶界 * 一般小角度晶界（小于15度）都可看成两部分晶体绕某 一轴旋转一角度而形成，不过该转轴即不平行也不垂直晶 界，故可看成一系列刃位错，螺位错或混合位错的网络组 成。 q b D 73 大角度晶界 High-ang

32、le grain boundary（大于15 度） 重合位置点阵模型 *相邻晶粒在交界处的形状不是光滑的曲 面，而是由不规则台阶组成的，A,B,C,D 特征区域 重合位置点阵模型 *晶界能较低 *特殊位向 *晶界可看成是好区与 坏区交替相间组合而 成的。 *一般大角度晶界的 宽度一般不超过三个 原子间距。 特殊大角度晶界特殊大角度晶界-重位点阵重位点阵 晶界两侧的晶粒, 当一个晶粒的某(h k l) 晶面以另一晶粒同指 数晶面的法线方向为轴(l) 旋转某个特殊角度(), 两者不仅公共的原 点重合，其他的某些阵点也重合而构成的超点阵就是重位点阵。例 如, 选择简单立方的两个晶体, 以 作为旋转轴

33、, 然后画出与之垂 直的两个 晶面点阵图，如图4.11所示 。 011 )011 ( 晶体间的重位点阵晶体间的重位点阵 图4.11 简单立方双晶(110) 晶面旋转70. 53的重位点阵单胞 晶体间的重位点阵晶体间的重位点阵 图4.12 绕公共轴旋转38的两个面心立方晶体间晶界的Frank 模型 重位点阵特征参数的测定重位点阵特征参数的测定 R测(即表3.9中的R值)与RCSL也相符合。Inconel 718合金长时间时效 样品被测定的大角度晶界如图3.36所示。 图3.36 =19a的大角度晶界 78 晶界特性 1）晶界处点阵畸变大，存在晶界能，故晶粒 长大和晶界平直化是一个自发过程 2）晶

34、界处原子排列不规则阻碍塑性变形 Hb，sb（细晶强化） 3）晶界处存在较多缺陷（位错、空位等） 有利原子扩散 4）晶界能量高固态相变先发生，d形核率 5）晶界能高晶界腐蚀速度 79 亚晶界（Sub-grain boundary） 事实上每个晶粒中还可分成若干个更为细小的 亚晶粒（0.001mm），亚晶粒之间存在着小的 位相差，相邻亚晶粒之间的界面成为亚晶界。 亚晶粒更接近于理想的单晶体。 位相差一般小于2o，属于小角度晶界，具有晶 界的一般特征。 6.1.3 弱相位体高分辨像的直接弱相位体高分辨像的直接 解释解释 图6.17 GH33镍基高温合金中 M23C6的晶格条纹像 81 孪晶界 Twi

35、n boundary 孪晶孪晶指两个晶体（或一个晶体的两部分）沿一个公共晶面构成对称的位指两个晶体（或一个晶体的两部分）沿一个公共晶面构成对称的位 相关系，这两个晶体就称为孪晶，这个公共的晶面即成为孪晶面相关系，这两个晶体就称为孪晶，这个公共的晶面即成为孪晶面 共格孪晶界：共格孪晶界：即孪晶面，其上的原子即孪晶面，其上的原子同时位于同时位于两侧晶体点阵的节两侧晶体点阵的节 点上，点上，为两者共有为两者共有。无畸变的完全共格界面，。无畸变的完全共格界面，界面能界面能（约为普通（约为普通 晶界能晶界能1/101/10）很低很稳定很低很稳定 非共格孪晶界：非共格孪晶界：孪晶界相对于孪晶面旋转一角度，

36、其上的孪晶界相对于孪晶面旋转一角度，其上的 原子只有部分为两者共有，原子只有部分为两者共有，原子错排校严重原子错排校严重，孪晶能量相孪晶能量相 对较高对较高，约为普通晶界的，约为普通晶界的1/21/2 孪孪 晶晶 界界 82 孪晶的形成 孪晶的形成与堆垛层错密度相关，如fcc的111面发生堆 垛层错时为ABCACBACBA CAC处为堆垛层错 孪晶与层错密切相关 一般层错能高的晶体不易产生孪晶 形变孪晶：连续的(1/6)类型的滑移 生长孪晶 退火孪晶 孪孪 晶晶 的的 形形 成成 孪晶电子衍射花样孪晶电子衍射花样 图3.50 两种常见晶体的孪晶花样 (a) FCC奥氏体(b) BCC马氏体 8

37、4 错配度：错配度： 位错间距：位错间距： 相界Phase Boundary 相界相界具有不同结构的两相之间的分界面称为相界具有不同结构的两相之间的分界面称为相界 共格界面：共格界面：界面上的原子同时位于两相晶格界面上的原子同时位于两相晶格 的节点上，弹性畸变的节点上，弹性畸变 /aD a a a aa 05. 0 弹性应变能：弹性应变能： 共格时以应变能为主共格时以应变能为主 化学交互作用能：化学交互作用能： 非共格时的化学能为主非共格时的化学能为主 相界能相界能 半共格相界：半共格相界：两相结构相近而原子间距相差较大时，部分保持匹配两相结构相近而原子间距相差较大时，部分保持匹配 非共格相界

38、：非共格相界：两相在界面处的原子排列相差很大，两相在界面处的原子排列相差很大， 相界与大角度晶界相似相界与大角度晶界相似 6.1.3 弱相位体高分辨像的直接弱相位体高分辨像的直接 解释解释 图6.18 VN/SiO2超晶格薄膜截面的TEM像和插入的电子衍射花样（a） 及其高分辨像（b） 86 晶体缺陷的测定方法晶体缺陷的测定方法 空位溶度和性质的测定空位溶度和性质的测定：正电子淹没技术 正电子淹没技术是一种较新的核技术，它是利用正电子 与物质的相互作用来获得凝聚态物质的微观结构。当 空位与正电子发生相互作用时，正电子易被空位捕获， 在空位处正电子淹没参数会发生变化，由此可通过相 关公式求出空位形成焓，从而计算出空位浓度Qf。 参考书：马如璋，徐祖雄 主