人教版高中数学选修部分知识点总结(理科)

1、高二数学选修21知识点第一章常用逻辑用语1、 命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句.2、 “若p，则q ”形式的命题中的p称为命题的条件，q称为命题的结论.3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件， 则这两个命题称为互逆命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆 命题.若原命题为“若p，则q”，它的逆命题为“若q，则p” .4、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定 和结论的否定，则这两个命题称为互否命题.中一个命题称为原命题，另一个称 为原命题的否命题.若原命题

2、为“若p，则q ”，则它的否命题为“若 p，贝U q ” .5、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定 和条件的否定，则这两个命题称为互为逆否命题 .其中一个命题称为原命题，另 一个称为原命题的逆否命题.若原命题为“若p，则q ”，则它的否命题为“若 q，贝U p ” .6四种命题的真假性：原命题逆命题否命题逆否命题直/、直/、直/、直/、直/、假假直/、假直/、直/、直/、假假假假四种命题的真假性之间的关系：1两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；2两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系.7、若p q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件. 若p

3、q，则p是q的充要条件（充分必要条件）.8、用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，得到一个新命题，记作 p q 当p、q都是真命题时，p q是真命题；当p、q两个命题中有一个命题是假命 题时，p q是假命题.用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，得到一个新命题，记作 p q .当p、q两个命题中有一个命题是真命题时，p q是真命题；当p、q两个命题都是假命题时，p q是假命题.对一个命题p全盘否定，得到一个新命题，记作p .若p是真命题，则 p必是假命题；若p是假命题，则 p必是真命题.9、 短语“对所有的”、“对任意一个”在逻辑中通常称为全称量词，用“”表示.含有全称量词的命题称为全称命

4、题.全称命题“对 中任意一个x，有p x成立”，记作“ x , p x ”. 短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常称为存在量词，用“”表示.含有存在量词的命题称为特称命题.特称命题“存在 中的一个x，使p x成立”，记作“ x , p x ”.10、全称命题p : x ， p x，它的否定 p : x ， p x .全称命题 的否定是特称命题.第二章圆锥曲线与方程11、平面内与两个定点F!，F2的距离之和等于常数（大于 F,F2| ）的点的轨迹称为椭圆.这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距.12、椭圆的几何性质：焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形 Jt标准方程2 2

5、务每1 a b 0 a b2 2y2 x21 a b 0a b范围a x a 且 b y bb x b 且 a y a顶点1a,0、2 a,01 0, b、2 0, b1 0, a、2 0,a1b,0、2 b,0轴长短轴的长 2b长轴的长 2a焦占八、八、Fic,0、F2 c,0F1 0, c、F2 0,c焦距IF1F2 2c c2 a2 b2对称性关于x轴、y轴、原点对称离心率cr b2门彳e J1 2 0 e 1 a Y a准线方程2 axc2 a yc13、设 是椭圆上任一点，点 到F1对应准线的距离为d1，点 到F2对应准线的距离为，则屮中e .14、平面内与两个定点F1，F2的距离之

6、差的绝对值等于常数（小于F1F2）的点的轨迹称为双曲线.这两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双曲线 的焦距.15、双曲线的几何性质：焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形斗/VM1标准方程2 2xy-2 21 a 0, b 0aby2x2-221 a 0, b 0a b范围x a 或 x a， y Ry a 或 y a， x R顶点1a,0、2 a,01 0, a、2 0,a轴长虚轴的长 2b实轴的长 2a焦占八、八、Fic,0、F2 c,0F1 0, c、F2 0,c焦距|F1F2 2c c2 a2 b2对称性关于x轴、y轴对称，关于原点中心对称离心率c rb 1 e _ J1 -2

7、 e 1 a V a准线方程2 a xc2 a y 一 c渐近线方程byxaay xb16、实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线.17、 设 是双曲线上任一点，点 到Fi对应准线的距离为di，点 到F2对应准FiF2线的距离为d2，则e.did218、 平面内与一个定点F和一条定直线I的距离相等的点的轨迹称为抛物线.定 点F称为抛物线的焦点，定直线I称为抛物线的准线.19、 过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于、 两点的线段 ，称为抛物线的“通径”，即2p .20、焦半径公式：若点x0,y在抛物线2y2px p0上，焦点为F，贝UFP X。 ；若点xYc在抛物线2Y2px p0上，焦点为F

8、，贝H F:x 卫；A02 ；若点xYc在抛物线2 x2py p0上，焦点为F，贝UFY0 ；2若点 Xo,yo在抛物线x22py p 0上，焦点为F ,则Fyo -2 .21、抛物线的几何性质：标准方程y22 pxp oy22 pxP 0x22 pyp 0x22 pyp 0图形IfI幽圭顶点0,0对称轴x轴y轴焦占八、八、F02F 匕02F 0,E2F 0,上2准线方程x-P2x2y fy i离心率e 1范围x 0x 0y 0y 0第三章 空间向量与立体几何22、空间向量的概念：1在空间，具有大小和方向的量称为空间向量.2向量可用一条有向线段来表示.有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指 的

9、方向表示向量的方向.uuruuu3向量的大小称为向量的模（或长度），记作4模（或长度）为0的向量称为零向量；模为1的向量称为单位向量.5与向量a长度相等且方向相反的向量称为5的相反向量，记作 a .6方向相同且模相等的向量称为相等向量.23、空间向量的加法和减法:口1求两个向量和的运算称为向量的加法，它遵循平行四边形法则.即：在空间以同一点 为起点的两个已知向量a、b为邻边作平行四边形c ，则以起uuurr r，作点的对角线c就是a与b的和，这种求向量和的 方法，称为向量加法的平行四边形法则.2求两个向量差的运算称为向量的减法，它遵循三角形法则.即：在空间任取一点Larr uuu ruiurr

10、 ra，b，贝U a b .24、实数与空间向量a的乘积a是一个向量，称为向量的数乘运算.当 o 时，a与a方向相同；当 o时，a与a方向相反；当 o时，a为零向量， 记为0. a的长度是a的长度的倍.25、设，为实数，a，b是空间任意两个向量，则数乘运算满足分配律及结合律.分配律：a b a b ；结合律：a a.则这些向量称为共线rrb 0，ab的充要条26、如果表示空间的有向线段所在的直线互相平行或重合, 向量或平行向量，并规定零向量与任何向量都共线.27、向量共线的充要条件：对于空间任意两个向量a， 件是存在实数，使a .28、平行于同一个平面的向量称为共面向量.29、 向量共面定理：

11、空间一点 位于平面C内的充要条件是存在有序实数对x，uuu uuu uuuuuu uur uuu uuuy，使 x y C ;或对空间任一定点，有x y C ；或ujuuur uuumur若四点，C共面，则 x y zCxyzl .r ruuur r uuurr30、 已知两个非零向量a和b，在空间任取一点，作 a， b，则称为向量a，b的夹角，记作a,b 两个向量夹角的取值范围是：a,b o,.31、对于两个非零向量a和b ,若rr,则向量a, b互相垂直，记作a b .232、已知两个非零向量a和b，则a b cos a,b称为a , b的数量积，记作a b .即 a b a b cos

12、a,b .零向量与任何向量的数量积为 0 .rrrr33、a b等于a的长度a与b在a的方向上的投影b cos a, b的乘积.34、若a, b为非零向量，e为单位向量，则有i e a a e a cos a, e ；rrrrr rr ra b a 与b同向 r r r 2 r r r2 aba b0;3 a b r r r r， a a a ， a Vaa ;a b a与b反向r ra b-r Jrr4 cosa,b 隔；5a bab .35、向量数乘积的运算律：1r ar bJr crrr rrrba；2aba bab;3abcacbc .36、 若ir， ：，k是空间三个两两垂直的向量，

13、则对空间任一向量p，存在有序r r r rr r rr r r r实数组x, y,z，使得p xi yj zk，称xi ， yj，zk为向量p在i， j， k上 的分量.37、 空间向量基本定理：若三个向量a，b，c不共面，则对空间任一向量p， 存在实数组x, y, z，使得p xa yb zc .38、若三个向量a， b， c不共面，则所有空间向量组成的集合是p p xa yb zc,x, y, z R .这个集合可看作是由向量a，b，c生成的， a,b,c称为空间的一个基底，a，b，c称为基向量.空间任意三个不共面的向 量都可以构成空间的一个基底.iruuit39、 设e1， e2，是为有

14、公共起点的三个两两垂直的单位向量（称它们为单位u ur itu ur it正交基底），以e1，e?，03的公共起点为原点，分别以ei，e2，的方向为x轴，y轴，z轴的正方向建立空间直角坐标系xyz 则对于空间任意一个向量p，uuu r一定可以把它平移，使它的起点与原点重合，得到向量p .存在有序实rirurirr数组x, y, z，使得p xei ye2 zq .把x， y， z称作向量p在单位正交基底u uritrrei，佥，q下的坐标，记作p x, y,z .此时，向量p的坐标是点在空间直角坐标系 xyz中的坐标 x,y,z .r40、设 ax1, y, z.zzy2,X2,1r bra乙

15、yy1X2,X1r braX1ray1r bra卷X1y2yi5若a、b为非零向量，则ao2 z 乙 % X2 X1 o r b ra r bzz8 cos a,a 辛xix： y,y： z,z：r .r222l222a bVXiyi乙VX2y2z?UULT9Xi,yZi ,X2,y2,Z2 ，则 d2Xiy2yiZ2zi的位置可以用向量41、在空间中，取一定点作为基点，那么空间中任意一点uuuUUU来表示.向量 称为点 的位置向量.42、 空间中任意一条直线I的位置可以由I上一个定点以及一个定方向确定.点 是直线I上一点，向量a表示直线I的方向向量，则对于直线I上的任意一点,UUU有 ta，

16、这样点 和向量a不仅可以确定直线I的位置，还可以具体表示出直线I上的任意一点.43、 空间中平面 的位置可以由 内的两条相交直线来确定.设这两条相交直线 相交于点，它们的方向向量分别为a，b .为平面 上任意一点，存在有序uuu rrr r实数对x, y，使得 xa yb，这样点 与向量a , b就确定了平面 的位置.44、 直线I垂直，取直线I的方向向量a，则向量a称为平面 的法向量.45、若空间不重合两条直线a，b的方向向量分别为a，b，则a/b abr braRraOra46、若直线a的方向向量为a ,平面r rr r 小rana n 0, aa47、若空间不重合的两个平面的法向量为n，

17、且a ，则a/ r . rrra/nan.的法向量分别为a, b，贝u /aab48、设异面直线a , b的夹角为，方向向量为a , b，其夹角为，则有coscosa b砺-rr49、设直线i的方向向量为i,平面 的法向量为n，i与 所成的角为，丨与n的夹角为，则有sincosiruuur ur50、设m， n2是二面角l 的两个面， 的法向量，则向量n,， r2的夹角(或其补角)就是二面角的平面角的大小若二面角l 的平面角为，n11 rn21 IMu n1uun2则cosuuu| uuur51、 点 与点 之间的距离可以转化为两点对应向量的模|计算.52、在直线i上找一点，过定点 且垂直于直

18、线i的向量为n，则定点 到直线l的距离为duuu uuu r cos , nuuu r n53、点是平面外一点,则点至V平面的距离为dn是平面 内的一定点，n为平面 的一个法向量,uuu rnuuuuuu r cos , n数学选修2-2知识点总结、导数1 函数的平均变化率为xff(X2) f(xjX2X1f(X!x) f(xjX注1:其中X是自变量的改变量，可正，可负，可零。注2:函数的平均变化率可以看作是物体运动的 平均谏度导函数的概念：函数y f(x)在XX。处的瞬时变化率是lim - iim f(XoX)f (X)，则称函数y f (x)在点x0处可导，并把这个极限叫x 0 x x 0

19、x做y f(x)在xo处的导数，记作f(xo)或fy rf(Xo x) f(Xo)f (xo) 一 limlimx 0 x x 0x3.函数的平均变化率的几何意义是割线的斜率；函数的导数的几何意义是切线的斜率。4导数的背景(1)切线的斜率；(2)瞬时速度；(3)边际成本。5、常见的函数导数和积分公式函数导函数不定积分y cy 0y x n Ny nxn1n 1n.xx dx n 1xy a a 0,a 1y ax l naxXaa dxln axy ey exe dx ey loga xy 1a 0,a 1,x 0xln ay In x1 yx1dx ln x xy sin xy cosxco

20、sxdx sin xy cosxysi nxsin xdxcosx6常见的导数和定积分运算公式：若f x，g x均可导(可积)，则有:和差的导数运算f(x)g(x)f(x) g(x)积的导数运算f(x) g(x)f(x)g(x) f(x)g(x)特别地:Cfx Cf xf(x)f(x)g(x) f2x)g(x)(g(x) 0)商的导数运算g(x)g(x)特别地:1g(x)2gxg x复合函数的导数yxyu ux微积分基本定理bf x dx(其中aF x f x )和差的积分运算bbbh(x) f2(x)dxf|(x)dxf2(x)dxaaabb特别地：akf(x)dx k a f (x)dx(

21、k为常数)积分的区间可加性bcbf (x)dxf (x)dxf(x)dx (其中a c b)aac6.用导数求函数单调区间的步骤：求函数f(x)的导数f (x)令f (x) 0,解不等式，得x的范围就是递增区间令f(x) 0, i =1， 2，：P1 + P2 +pn= 1.5、二点分布：如果随机变量X的分布列为：X10PPq其中0p1，q=1-p，则称离散型随机变量X服从参数p的二点分布6、超几何分布：一般地，设总数为N件的两类物品，其中一类有M件，从所有物品中任取n(n N)件，这n件中所含这类物品件数 X是一个离散型随机变量,则它取值为k时的概率为P(Xk)k n k CM CN McN

22、(k 0,1,2, L ,m)，其中 m min M ,n ，且n N,M N,n,M,N N1 条件概率：对任意事件 A和事件B,在已知事件A发生的条件下事件 B发生的概率，叫做条件概率 记作P(B|A)，读作A发生的条件下B的概率2 公式：P(B|A)P(AB)P(A),P(A)0.3 相互独立事件：事件A(或B)是否发生对事件 B(或A)发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件。P(A B) P(A) P(B)4 n次独立重复事件： 在同等条件下进行的，各次之间相互独立的一种试验11、二项分布：设在n次独立重复试验中某个事件A发生的次数，A发生次数E是一个随机变量如果在一次试验

23、中某事件发生的概率是p，事件A不发生的概率为q=1-p，那么在n次独立重复试验中k k n k,n，q=1-p )P( k) Cn p q (其中 k=0,1,于是可得随机变量E的概率分布如下:gP01百* *-嗨* n血严9- *k n-kJp qro.05，表明有95%的把握认 为x与丫之间具有线性相关关系；| r | w ro.05,我们没有理由拒绝原来的假设，2、r检验性质:I r |越接近于w1，| r |并且越接近于，曲线下降并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以x轴为渐近线，向它无限靠近. 当一定时，曲线的形状由 确定.越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散；越小，曲线越“瘦高

24、”，表示总体的分布越集中. 当b相同时，正态分布曲线的位置由期望值卩来决定. 正态曲线下的总面积等于 1.17、3 原则：从上表看到，正态总体在(2 ,2 )以外取值的概率只有4.6%,在(3 ,3 )以外取值的概率只有 0.3% 由于这些概率很小，通常称这些情况发生为小概率事件.也就是说，通常认为这些情况 在一次试验中几乎是不可能发生的.第三章统计案例知识点：1、独立性检验假设有两个分类变量 X和Y,它们的值域分另为X1, X2和yi, y2，其样本频数列联表为:y1y2总计X1aba+bX2cdc+d总计a+cb+da+b+c+d若要推断的论述为 比：“X与Y有关系”，可以利用独立性检验来

25、考察两个变量是否有关系，并且能较精 确地给出这种判断的可靠程度。具体的做法是，由表中的数据算出随机变量02的值(即K的平方)K2=n (ad - be) 2 / (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，其中n=a+b+c+d为样本容量， K2的值越大，说明“X与丫有关系成立的可能性越大。K23.841时，X与Y有95%可能性有关；K26.635时X与Y有99%可能性有关2、回归分析这是寻找回归直线方程毫无意义!高中数学选修4-5知识点1、不等式的基本性质 （对称性）a b b a （传递性）a b,b c a c（可加性）a b（同向可加性）a（异向可减性）aa c b cb, cdacb,

26、 cdac0acbc0acbcb0,c d0ac bdabb0,0 cdcd （可积性）ab, ca b, c （同向正数可乘性）a（异向正数可除性）c （平方法则）ab 0anbn（nN,且n 1） （开方法则）ab 0n an. b（ nN,且n1）1111 （倒数法则）a b 0; a b 0abab2、几个重要不等式 a* 2 b2 2ab a, bR ,（当且仅当ab时取号）2 b2变形公式：ab 旦一2（基本不等式）-ab a, b R ，（当且仅当a b时取到等号）2变形公式：a b Z ab abbbm, ana1，（其中 a b 0, m 0， n 0）aam bnb规律：小

27、于i同加则变大，大于i同加则变小.当a 0时，x aX2a或 xa;绝对值三角不等式3、几个著名不等式平均不等式:aba.a2 b,（a,b R，当且仅当a b时取号）.2（即调和平均变形公式：几何平均算术平均平方平均）.aba2 b2(a b)22序和），当且仅当aa2an 或 bib2bn时，反序和等于顺序和 幂平均不等式:2 2 2aa?. an1 (aia2.an)1n2 2 2 2 2(aia2a3 )(bib22b3 ) (aibia2b2a3b3)2. 二维形式的三角不等式:(X1X2)(yiy2)(xi, yi , X2, y2R). 二维形式的柯西不等式: 一般形式的柯西不等

28、式:/ 2 2 2 2(aia . an )(“b22.bn2)(aibia2b2. anbn). 向量形式的柯西不等式:ir ir设，是两个向量，则ir irir irurirur,当且仅当是零向量，或存在实数k，使 k 时，等号成立. 排序不等式（排序原理）设 aia2an,b!b2bn为两组实数.G,C2,.,Cn是b-1, b2,., bn的任一排列，则albna2 bn 1.an b1a?C2ancna2b2.anbn.(反序和 乱序和 顺琴生不等式：（特例：凸函数、凹函数）若定义在某区间上的函数 f（x）,对于定义域中任意两点 x, x2（x, x2）,有f(Xl) f(X2)或2

29、 或f（Xi X2）f（Xi） f（X2）则称f（x）为凸（或凹）函数（2 .4、不等式证明的几种常用方法常用方法有：比较法（作差，作商法）、综合法、分析法;其它方法有：换元法、反证法、放缩法、构造法，函数单调性法,数学归纳法等.常见不等式的放缩方法：1 2 舍去或加上一些项，如 （a）22 将分子或分母放大（缩小），1如1 1 12 22k， 2k(k 1)kk(k1)，2、 k 、k ，-k12 *.k(k N ,k.k x k 11)等.5、一元二次不等式的解法求一元二次不等式ax2 bx c 0（或0）2(a 0, b 4ac 0)解集的步骤:一化：化二次项前的系数为正数 .二判：判断

30、对应方程的根.三求：求对应方程的根.四画：画出对应函数的图象.五解集：根据图象写岀不等式的解集 .规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边.6、高次不等式的解法：穿根法 .分解因式，把根标在数轴上，从右上方依次往下穿（奇穿偶切）,结合原式不等号的方向，写岀不等式的解集.7、分式不等式的解法：先移项通分标准化，则f(x) g(x)f(x) g(x)f(x) g(x) 0(“或”时同理)f(x) g(x) 0g(x) 0规律：把分式不等式等价转化为整式不等式求解8无理不等式的解法：转化为有理不等式求解.帀a(a 0)f(x) 0 f (x) a2f(x) 0.f (x) a(a 0)2f

31、(x) af(x) 0/、 C厂f (x)0；f(x) g(x)g(x) 0或2g(x) 0f(x) g(x)f(x) 0.f (x) g(x)g(x) 0f(x) g(x)2f(x) 0、-f (x),g(x)g(x) 0f(x) g(x)规律：把无理不等式等价转化为有理不等式，诀窍在于从“小”的一边分析求解.9、指数不等式的解法：当 a 1 时,af(x) ag(x) f (x) g(x)当 0 a 1 时,af(x) ag(x) f(x) g(x)规律：根据指数函数的性质转化.10、对数不等式的解法f(x) 0当 a 1 时，logaf(x) loga g(x) g(x) 0f(x) g

32、(x)f(x) 0当 0 a 1 时，loga f(x) loga g(x) g(x) 0.f(x) g(x)规律：根据对数函数的性质转化.11、含绝对值不等式的解法：定义法：a(a0)aa (a0).平方法：f(x)g(x)f2(x) g2(x)同解变形法，其同解定理有:x aaxa(a 0);x axa或xa(a 0); f(x)g(x)g(x) f(x) g(x) (g(x) 0) |f(x)g(x)f(x)g(x)或f(x)g(x) (g(x) 0)规律：关键是去掉绝对值的符号 .12、含有两个（或两个以上）绝对值的不等式的解法：规律：找零点、划区间、分段讨论去绝对值、每段中取交集，最

33、后取各段的并集 .13、含参数的不等式的解法解形如ax2 bx c 0且含参数的不等式时，要对参数进行分类讨论，分类讨论的标准有:讨论a与o的大小；讨论与o的大小；讨论两根的大小.14、恒成立问题不等式ax2bx0的解集是全体实数（或恒成立）的条件是:当b 0,c 0;当0.不等式2axbx0的解集是全体实数（或恒成立）的条件是:当ab 0,c0；当a0. f(x)a恒成立f (x)maxa;f(x)a恒成立f(x)maxa; f (x)a恒成立f (x)mina;f(x)a恒成立f ( X)min a.15、线性规划问题二元一次不等式所表示的平面区域的判断：法一：取点定域法：由于直线Ax B

34、y C 0的同一侧的所有点的坐标代入 Ax By C后所得的实数的符号相同. 所以，在实际判断时，往往只需在直线某一侧任取一特殊点 （x0,y0）（如原点），由Ax0 By0 C的正 负即可判断出 Ax By C 0 （或 0）表示直线哪一侧的平面区域.即:直线定边界，分清虚实；选点定区域，常选原点法二：根据Ax By C 0 （或 0），观察B的符号与不等式开口的符号，若同号，Ax By C 0 （或 0）表示直线上方的区域；若异号，则表示直线上方的区域即：同号上方，异号下方 .二元一次不等式组所表示的平面区域：不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面区域的公共部分 利用线性规划求目标

35、函数 z Ax By （A, B为常数）的最值：法一：角点法:的最值存在，则这些最值z值，最大的那个数如果目标函数z Ax By （ x、y即为公共区域中点的横坐标和纵坐标）都在该公共区域的边界角点处取得，将这些角点的坐标代入目标函数，得到一组对应 为目标函数z的最大值，最小的那个数为目标函数z的最小值10: Ax By 0，平移直线I。（据可行法二：画移定求：第一步，在平面直角坐标系中画岀可行域；第二步，作直线域，将直线|0平行移动）确定最优解；第三步，求出最优解（x, y）；第四步，将最优解（x,y）代入目标函数z Ax By即可求出最大值或最小值.第二步中最优解的确定方法:利用z的几何意义：yA77x,为直线的纵截距.BB B若B 0,则使目标函数z Ax By所表示直线的纵截距最大的角点处，z取得最大值，使直线的纵截距最小的角点处，z取得最小值；若B 0,则使目标函数z Ax By所表示直线的纵截距最大的角点处，z取得最小值，使直线常见的目标函数的类型: “截距”型：Z Ax By; “斜率”型：z y或z 丄上；x x a “距离型：z x2 y2或zx2 y2;22/22z (x a) (y b)或 z , (x a) (y b).在求该“三型的目标函数的最值时，可结合线性规划与代数式的几何意义求解，从而使问题简单化极坐标与参数方程基本知识点一、极坐标