人教版实数练习题

1、6.1平方根同步练习（1）知识点:1. 算术平方根：一般地，如果一个正数的平方等于 a,那么这个正数叫做a的算 术平方根。a叫做被开方数。1. 平方根：如果一个数的平方等于 a,那么这个数叫做a的平方根2. 平方根的性质：正数有两个平方根，互为相反数0的平方根是0负数没有平方根同步练习：一、基础训练1 .（ 05年南京市中考）9的算术平方根是（）A.-3 B . 3 C . 3D . 812.下列计算不正确的是（)A. 4 = 2B.(9)2、81 =9C.3 0.064 =0.4 D.3 216 =-63.卜列说法中不止确的是（)A.9的算术平方根是3B .16的平方根是土 2C.27的立方

2、根是土 3D.立方根等于-1的实数是4.3 64的平方根是（）A. 8 B . 4 C.2 D . 、251.-1的平方的立方根是（)8A.4 B . 1 C .1D .丄8446.J16的平方根是;9的立方根是.7 .用计算器计算：-.即2006（保留4个有效数字）8.求下列各数的平方根.9(1) 100； ( 2) 0;( 3);15(4) 1;( 5) 1一 ;(6) 0.09 .25499 .计算:5二、能力训练10 一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A.x+1B x2+1 C.X+1 D x2111若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）A.-

3、3B 1 C -3 或 1 D -112.已知x, y是实数，且.3x 4 + (y-3 )2=0,则xy的值是（）A.4B -4 C 9D -913 若一个偶数的立方根比 2大，算术平方根比4小，则这个数是 14.将半径为12cm的铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铁球，不计损耗,4球的半径是多少厘米？（球的体积公式为V=R3）3?小铁三、综合训练15 .利用平方根、立方根来解下列方程.（1）（ 2x-1 ） 2-169=0 ;(2) 4 (3x+1 ) 2-1=0 ;27(3)x3-2=0 ;41(4)(x+3) 3=4 .2平方根第2课时3, * iimfsn要点感知1 一般地,如果一

4、个数的平方等于 a,那么这个数叫做a的或这就是说，如果x2=a,那么x叫做a的.预习练习1-1(2014 梅州)4的平方根是 .1- 2 36的平方根是 , -4是的一个平方根要点感知2 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，平方与开平方互为逆运算正数有个平方根，它们; 0的平方根是 ;负数.预习练习2-1下列各数：0, (-2)2, -22, -(-5)中，没有平方根的是.2- 2下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，请说明为什么？(1)(-3)2；(2)-42;(3)-( a2+1).要点感知 3 正数a的算术平方根可以用_a表示；正数 a的负的平方根可以用表示，正数a的平方

5、根可以用表示 ，读作“预习练习3-1 计算：土知识点1平方根1.(2013 资阳)16的平方根是()C. 8D. 8B.-6是36的平方根D. 36的平方根是6A. 4B. 42下面说法中不正确的是()A. 6是36的平方根C.36的平方根是土 63.下列说法正确的是()A. 任何非负数都有两个平方根B. 一个正数的平方根仍然是正数C. 只有正数才有平方根D. 负数没有平方根 4填表:a2-237a29498122525求下列各数的平方根:9(1)100 ；(2)0.008 1 ;25金.、16 .知识点2平方根与算术平方根的关系6. 下列说法不正确的是()A.21的平方根是土 21C.0.0

6、1的算术平方根是 0.17. 若正方形的边长为a,面积为S,则(A.S的平方根是aC.a= 土 S8. 求下列各数的平方根与算术平方根：(1)(-5) 2 ；0 ；42B. 一的平方根是93D.-5是25的一个平方根)B. a是S的算术平方根D.S= J a(3)-2 ；9. 已知25x2-144=0，且x是正数，求2 . 5x 13的值.10.下列说法正确的是()A. 因为3的平方等于9,所以9的平方根为3B. 因为-3的平方等于9,所以9的平方根为-3C. 因为(-3)2中有-3，所以(-3)2没有平方根D. 因为-9是负数，所以-9没有平方根11. |-91的平方根是()A.81B. 3

7、C.3D.-312.计算:13若8是m的一个平方根，则 m的另一个平方根为 14. 求下列各式的值： 225 ;-土15求下列各式中的 x：(2)4(2x-1) 2=36.(1) 9x 2-25=0 ；16. 全球气候变暖导致一些冰川融化并消失在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长.每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和其生长年限，近似地满足如下的关系式：d=7X12 (t12).其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失的时间, 单位是年.(1) 计算冰川消失16年后苔藓的直径；(2) 如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？17. 在物理学中，

8、电流做功的功率 P=I2R，试用含P, R的式子表示I，并求当P=25、R=4时,I的值.18. (1)一个非负数的平方根是2a-1和a-5，这个非负数是多少?已知a-1和5-2a是m的平方根，求a与m的值.挑战自我19. 已知2a-1的平方根是土 3,3a+b-1的平方根是土 4,求a+2b的平方根.6.2立方根要点感知1 一般地,如果一个数的立方等于a那么这个数叫做 a的，即如果x3=a,那么叫做的立方根.预习练习1-1(2014 黄冈）-8的立方根是（)A.-2B. 21C.2D.-21-2-64的立方根是,-1是的立方根.要点感知2求一个数的立方根的运算，叫做开立方，开立方与立方互为逆

9、运算.正数的立方 根是;负数的立方根是 ； 0的立方根是 .预习练习2-1 下列说法正确的是（）A. 如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0B. 一个数的立方根不是正数就是负数C. 负数没有立方根D. 一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0要点感知3 一个数a的立方根可以用 Va表示，读作“”，其中 被开方数,是根指数.预习练习3-1 计算：#27=.知识点1立方根1.（2014 潍坊）31 2的立方根是（）A.-1B.0C.12若一个数的立方根是-3,则该数为（）A.- 3 3B.-27C. 3 3D. 1D. 27x3=（-2）3，则 x=-2 ; 15 的A.1个

10、B.2个C.3个D.4个4.立方根等于本身的数为5. V64的平方根是6.若x-1是125的立方根,贝U x-7的立方根是7.求下列各数的立方根：10(1)0.216;(2)0 ；-2(4)-5273下列判断：一个数的立方根有两个，它们互为相反数；若 立方根是3 15 ;任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数其中正确的有（）8求下列各式的值:(1) 3 0.001 ；1927知识点2用计算器求立方根9用计算器计算3 28.36的值约为（）A.3.049B.3.05010估计96的立方根的大小在（）A.2与3之间B.3与4之间C.3.051D.3.052C.4与5之间D.5与6之间11.计算：

11、V25-（精确到百分位）.12. 已 知丁1.12=1.038,V11-2=2.237,布2=4.820, 则助120 =, 3 0.112 =.13. (1)填表：a0.000 0010.00111 0001 000 000(2) 由上表你发现了什么规律 ？请用语言叙述这个规律：(3) 根据你发现的规律填空：已知 V3 =1.442,则引3000 =, 丁0.003 =已知 0.000456 =0.076 96,则 456 =14.下列说法正确的是()A. 一个数的立方根有两个，它们互为相反数B. 一个数的立方根比这个数平方根小C. 如果一个数有立方根，那么它一定有平方根17D. 3 a 与

12、 3 a 互为相反数15. 计算37 3的正确结果是()A.7B.-7C. 7D.无意义16. 正方体A的体积是正方体 B的体积的27倍，那么正方体 A的棱长是正方体 B的棱长的( )A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍17. -27的立方根与J8?的平方根之和是.18.计算：-即64=19. 已知2x+1的平方根是土 5,贝U 5x+4的立方根是 -3 729 + 3 512 ;20. 求下列各式的值：(1) 3 1000 ;(2)- 3 64 ;30027-31 124+3歸.21. 比较下列各数的大小:V9与乘；(2) - 3 42 与-3422求下列各式中的 X：(1) 8x3+125=0

13、 ;(2)(x+3) 3+27=0.23若a 8与(b-27)2互为相反数，求3 a -3 b的立方根24很久很久以前，在古希腊的某个地方发生大旱，地里的庄稼都干死了 ，人们找不到水喝，于是 大家一起到神庙里去向神祈求 神说：“我之所以不给你们降水，是因为你们给我做的正方体 祭坛太小，如果你们做一个比它大一倍的祭坛放在我面前，我就会给你们降雨”大家觉得很好办，于是很快做好了一个新祭坛送到神那里，新祭坛的棱长是原来的2倍可是神愈发恼怒，他说：“你们竟敢愚弄我这个祭坛的体积不是原来的2倍，我要进一步惩罚你们！”如图所示，不妨设原祭坛边长为 a，想一想：(1)做出来的新祭坛是原来体积的多少倍?(2)

14、 要做一个体积是原来祭坛的2倍的新祭坛，它的棱长应该是原来的多少倍?挑战自我25请先观察下列等式:(1)请再举两个类似的例子;(2) 经过观察,写出满足上述各式规则的一般公式参考答案课前预习要点感知1立方根(或三次方根) x a预习练习1-1 A11_2-4-27要点感知2正数 负数 0预习练习2-1 D要点感知3 三次根号a a 3预习练习3-13当堂训练1.C2.B3.B4.0,1 或-15. 26.-17. (1) / 0.63=0.216 , 0.216 的立方根是 0.6，即 3 0.216 =0.6;/ 03=0, 0的立方根是0,即3 0 =0；1064口 z4364(3) -

15、-2=- ，且(-)=2727327104104-2 10的立方根是-4，即32=-4 ；273:273(4) -5的立方根是3 一5 .8. (1)0.1 ;7 -5(3) -9.B10.C11.2.9212.10.38-0.482 013.(1)0.010.1110100(2) 被开方数扩大1 000倍,则立方根扩大10倍(3) 14.420.144 27.696课后作业14. D15.B16.B17.0 或-618.-419.420. (1)-10 ；(2) 4 ；(3) -1 ；(4) 0.21. (1) 3,9 .3 ;(2)- 3 42 v -3.4.22.(1)8x3=-125,

16、x3=-1255,x=-;8 2(2) ( x+3 ) 3=-27,x+3=-3,x=-6.23.由题意知 a=-8, b=27,所以 3；-3b=-5.故3 a - 3b的立方根是3_5.24.(1)8 倍；3 2倍.飞J （n工1,且n为整数）.n 16.3实数第1课时实数*课前諭5）要点感知i无限小数叫做无理数,和统称为实数.预习练习i-i下列说法：有理数都是有限小数；有限小数都是有理数；无理数都是 无限小数；无限小数都是无理数，正确的是（）A. B.C.D.1-2实数-2, 0.3, 17, 2, -n中，无理数的个数是（）A. 2B.3C.4D.5正有理数正无理数正整数正分数实数负有

17、理数负整数负分数负无理数要点感知2实数可以按照定义和正负性两个标准分类如下：正有理数零实数负有理数正无理数负无理数预习练习2-1给出四个数-1 , 0, 0.5,7，其中为无理数的是（）A. -1B.0C.0.5D.7要点感知3 和数轴上的点是对应的，反过来，数轴上的每一个点必定表示一个.预习练习3-1和数轴上的点对应的是（）D.实数A.整数B.有理数C.无理数3-2如图，在数轴上点 A表示的数可能是（）A.】*m114月-2丨01 2 3B.-1.5C.-2.6D.2.6A.1.5叱爭堂训!S知识点1实数的有关概念1.（2014 湘潭）下列各数中是无理数的是B.-2C.02.(2013 安顺

18、)下列各数中,3.141 59,3 8 , 0.131 131 113 ,-n,1D.-31，无理数的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3写出一个比-2大的负无理数知识点2实数的分类4. 下列说法正确的是（）A. 实数包括有理数、无理数和零B. 有理数包括正有理数和负有理数C. 无限不循环小数和无限循环小数都是无理数D. 无论是有理数还是无理数都是实数5. 实数可分为正实数， 零和.正实数又可分为 和,负实数又可分为禾口6. 把下列各数填在相应的表示集合的大括号内222-6 n -一 , -|-3|, ,-0.4, 1.6, J6 , 0, 1.101 001 000 1 37整数：,

19、负分数：,无理数：,.知识点3实数与数轴上的点对应7. 下列结论正确的是（）A. 数轴上任一点都表示唯一的有理数B. 数轴上任一点都表示唯一的无理数C. 两个无理数之和一定是无理数D. 数轴上任意两点之间还有无数个点8.若将三个数-3 ,.7 ,17表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是9如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周（不滑动），圆上的一点由原点到达点0 ，点0所对应的数值是 .19A.-21B.-311.下列各数：一，0, 9 , 0.2&, 22 ,27无理数的个数为（)A.2个B.3个10.（2014 包头）下列实数是无理数的是（/ 當气普0 1234A.点

20、PB.点QC.点M15.下列说法中，正确的是（）a. 72, 73, 44都是无理数D.点N)C. . 4D. , 50.303 003(相邻两个3之间多一个0), 1- .2中,C.4个D.5个12.有下列说法：带根号的数是无理数；不带根号的数一定是有理数；负数没有立方根；-.17是17的平方根.其中正确的有（)A.0个B.1个C.2个D.3个13.若 a为实数，( )则下列式子中定是负数的是A.-a2B.-(a+1)2C.- . a2D.-(a2+1)14.如图，在数轴上表示实数 5的点可能是（)B. 无理数包括正无理数、负无理数和零C. 实数分为正实数和负实数两类D. 绝对值最小的实数是

21、 016有一个数值转换器，原理如下：当输入的 x为64时,输出的y是（）A.8B. 8C.、12D. . 1817.在下列各数中，选择合适的数填入相应的集合中1-，3 9，, 3.14，- 3 27，0, -5.123 45，.0.25 ,522有理数集合:5无理数集合:5正实数集合:5负实数集合:518.有六个数：0.142 7, (-0.5)3, 3.141 6，,-2 n, 0.102 002 000 2，右无理数的个数为x,整数的个数为y,非负数的个数为乙求x+y+z的值.挑战自我19. 小明知道了 2是无理数，那么在数轴上是否能找到距原点距离为2的点呢？小颖在数轴上用尺规作图的方法作

22、出了在数轴上到原点距离等于、2的点，如图.小颖作图说明了什 么？#15第2课时实数的运算23要点感知1实数a的相反数是 ; 一个正实数的绝对值是它 ; 一个负，当a0时;实数的绝对值是它的；0的绝对值是.即：lal=，当a0时；，当a0时预习练习1-1（2013 绵阳）.2的相反数是（)A. . 2B.-2C.- 一 2.2D.-221-2（2013 铁岭）-.2的绝对值是（）A. . 2B.- 2Z2C.Z2D.-22要点感知2 正实数0,负实数0.两个负实数,绝对值大的实数预习练习2-1在实数0，- ,3，, 2，-2中，最小的是（）A.-2B.- 3C.0D. 2要点感知3实数之间不仅可

23、以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算,而且可以进行开平方运算，可以进行开立方运算预习练习3-1计算3 64 +（-16）的结果是（）A.4B.0C.8D.12知识点1实数的性质31.（2013 北京）- 的倒数是（）44A.-33B.-4C.-D.-42无理数- 5 的绝对值是（）C.1D.-53下列各组数中互为相反数的一组是（）A.-|-2| 与 38B.-4 与-4 2C.- 3 2 与 | 3_2 |D.-卞2与知识点2实数的大小比较4.（2013 柳州）在-3，0，4，. 6这四个数中，最大的数是 （）A.-3B.0C.4D. 65.如图，在数轴上点A，B对应的实数分别为a, b,则有（）ABa 0bA.a+b0B.a-b0C.ab0D. 0b6.若J? =-a,则实数a在数轴上的对应点一定在()A.原点左侧B.原点右侧C.原点或原点左侧D.原点或原点右侧7.比较大小：（1）亦;(2)-5-V26 ；(3)3 血2爲（填“”或 “V”）.知识点3实数的运算8. （2012 玉林）计算： 3 2- 2 =（）A.3B.月C.2 2D.49. (2013 河南)计算：卜3卜J4 =.10. 一 2 -、3 的相反数