华师高一数学期末模拟试题(3)(平冈摸拟)

1、华中师范大学龙岗附属中学 2013-2014学年第一学期高一数学期末模拟试题（来自平冈中学 2号模考、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1.设集合S x| X222x 0,x R ,T x| x 2x 0,xA.0B.0, 2C. 2,0D . 函数y1)Iog2(x的定乂域为（2）A.(,2)B.(2,)C(2,3) U (3,)D.(2,4) U (4,)下列哪组中的两个函数是同一函数( )AyCx)2与y xb y(3x)3与 y2.3.DR，则 SI T( )x2 x15 =5Hr c y .x2 与 y ( x)2y 3 x3 与 y第1页4.如图所示，程序据图（算法流

2、程图）的输出结果为（）2524c . 11125.总体编号为 01,02,19,20的20个个体组成利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A. 08B. 07C. 02D . 016 将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分,7个剩余分数的平均分为91,现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示，则x值为()C. 47设 a =12,

3、b =313,c = log2-则a, b, c的大小关系是(3A. abcB. acbC. cabD . cba8.下列函数中，既是偶函数又在区间(0,+m)上单调递减的是2x 1 D . y lg | x |9.函数 f (x) (log 3x)6 2x的零点位于区间(A 3,4D 2,3B 5,6C.1,2210.不等式(a -1)2x -(1)x-1 v0的解集为R,则实数a取值为A .a 1B .一a 155c .3a 1D .a1或a 15二、填空题(本大题4个小题，每小题5分,共 20 分)x 1,x011.已知函数f(x)2 ，则ff(2)的值为33x ,x12.把一根均匀木棒

4、随机地按任意点拆成两段，则“其中一段长度大于另一段长度2倍”的概率为13.已知函数f (x)是定义在(，0) U(0,)上的奇函数.当x (, 0)时，x4f (x) 2 3x，则当 x (0,)时，则 f (x)=第2页14 .下列四个命题:函数y-在其定义域上是增函数；y x和y .x2表示同一个函数；xy x2 2x 3的递增区间为1,；若2a= 3bv 1，则av b v 0.其中正确命题的序号是 三、解答题：本大题6个小题，共70分解答需写出必要的文字说明15. (本题满分 12分)(1) P= x|x2 2x 3= 0 , S=x|ax+ 2= 0, S P,求 a 取值。(2)

5、A = x| 2x5 , B = x|m+ 1 x2m 1 , B A,求 m的值16. (满分13分)某小组共有 A B、C、D、E五位同学，他们的身高(单位：米)以及体重指 标(单位:千克/米2)如下表所示:ABCDE身高1.691.731.751.791.82体重指标23.320.9(I )从该小组身高低于 1.80的同学中任选2人，求选到 的2人身高都在1.78以下的概率(II)从该小组同学中任选2人，求选到的 2人的身高都在 1.70以上且体重指标都在18.5,23.9) 中的概率17. (本题满分13分)某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名

6、学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示(1)请先求出频率分布表中、位置相应数 据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；(2)为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽 样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？组号分组频数频率第1组160,16550.050第2组165,1700.350第3组170,17530来源:Z xx k.Com聲A：第4组175,180200.200Oldsi:争1iA-_J_:iio or!第5组180,185100.100O.OG 合计Y | 来源 :ZxxkCom1001.0

7、0f-一+1!i:nO. 04i!:丄D. 03 iiO亠wl! rO. O1(1) 根据所给的第二组的频率，利用频率乘以样本容量，得到要求的频数，再根据所给的 频数，利用频除以样本容量，得到要求的频率.(2) 因为在笔试成绩高的第 3、4、5组中用分层抽样抽取 6名学生，而这三个小组共有 60 人，利用每一个小组在 60人中所占的比例，乘以要抽取的人数，得到结果.18. (本题满分14分)某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元，根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每提高1元，租不出去的自行车就增加3辆.规定： 每辆自行车的日租金不超过 20元，每辆自行车的日租金 x元只取整数，并要求出租所有自行车一日的总收入必须超过一日 的管理费用，用y表示出租所有自行车的日净收入(即一日中出租所有自行车的总收入减去 管理费用后的所得).x 2 x a19. (本题满分14分)已知函数f(x),x 1,).x(1) 当a 1时，判断并证明函数的单调性；(2) 若对任意x 1,) , f (x)0都成立，试求实数a的取值范围20.(本题满分14分)