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、选择题行列式的概念1.下列选项中错误的是()1 logab 1=1 logba ：解析：loga 1 logablogba 11 11 logbaa b(A)c d(C)答案：Db 3da ba babdc d；(D)c dcda b(B)a 3c c2.行列式Dn不为零，利用行列式的性质对Dn进行变换后，行列式的值().(A)保持不变； (B)可以变成任何值；cossi n 解析：36si ncos36COS- cos362xsin sin36cos 023.函数 f (x) x2133x 1中，x的系数为1 x(C)保持不为零;答案：C.、填空题(D)保持相同的正负号.g(x)2x 113x x x中，x 的系数为.12 x答案：-2 ; -2.阶行列式Dn中的n最小值是答案：1.5.三阶行列式中第2行第1列元素的代数余子式等于答案：5.6.若2xx=答案：2.7.在阶行列式Daiji2b3a1a200 a2a3bn 100bn00a1 a2bii 1 aian 1 an三、证明题1.试证：如果n次多项式f（x） a0 a1 xanxn对n+1个不(其中 a 0,i1,2, ,n)同的x值都是零，则此多项式恒等于零（提示：用范德蒙行列式证明）解:Dn(i)1 nbaia20a20an 1b1b2a1a2an 0a2bn 2 bn
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