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1、1 函数图象函数图象 某个函数某个函数 点的集合点的集合 2 反比例函数图象中的 面积问题 西溪实验学校西溪实验学校 魏新良魏新良 3 则垂足为轴的垂线作过 上任意一点是双曲线设 , ,)0(),( AxP k x k ynmP P(m,n) A o y x kS OAP 2 1 P(m,n)A o y x 图象上的面积图象上的面积 4 ,BAyxP垂足分别为轴的垂线轴分别作过 P(m,n) A o y x B kS OAPB矩形 图象上的面积图象上的面积 5 ks PBC kSSS kSS COPO CP CBOPBOPBC CBOPBO 2 1 两点关于原点对称，、 PBy轴于点轴于点B,

2、直线直线PC经过原点。经过原点。 图象上的面积图象上的面积 6 22 1 2 1 22 2 2 AP | m|AP | n| S|AP AP| PAP | m| n| |k| 解:设P(m,n),则P(-m,-n). ，； P(m,n) A o y x P/ kS APP 2 图象上的面积图象上的面积 7 小试牛刀小试牛刀 （1）如图1，反比例函数图像上一点A 与坐标轴围成的矩形ABOC的面积是8 ， 则该反比例函数的解析式为 . 图1 x y O C B A 8 小试牛刀小试牛刀 （2 2）如图）如图2 2，P P1 1、P P2 2、P P3 3是双曲线上的三点过这是双曲线上的三点过这 三

3、点分别作三点分别作y y轴的垂线，得到三个三角形轴的垂线，得到三个三角形P P1 1A A1 10 0、 P P2 2A A2 20 0、P P3 3A A3 30 0，设它们的面积分别是，设它们的面积分别是S S1 1、S S2 2、S S3 3，则，则 ( )( ) A AS S1 1SS2 2SS3 3 B BS S2 2SS1 1SS3 3 C CS S1 1SS3 3S0） 的图象与直线的图象与直线ABAB交于交于C C、D D两点，连结两点，连结OCOC、ODOD （1 1）已知）已知m mn n1010，AOBAOB的面积为的面积为S S， 问：当问：当n n何值时，何值时，S S取最大值？并求取最大值？并求这个最大值；这个最大值； （2 2）若）若m=8m=8，n=6n=6，当，当AOCAOC、 CODCOD、DOBDOB的面积都相等的面积都相等 时，求时，求p p的值。的值。 x p y 直击中考直击中考 . 14

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