小升初总复习资料教学文稿

1、学习 - 好资料六年级数学总复习提纲第一部分数的认识（一）、数的基本知识一、自然数和整数。1. 什么是自然数？用来表示物体个数的1、2、 3，这些数都是自然数。2. 自然数是怎么产生的？自然数是在人们数物体的个数的过程中产生的。3. 自然数的特点： 个数、最大、最小？自然数的个数是无限的， 没有最大的自然数， 最小的自然数是 0。4.自然数的计数单位是多少？自然数的计数单位是，任何自然数都可以看成是由若干个1 组成的。5.自然数的两种作用： 除 0 以外的自然数既可以表示有多少个物体（基数），也可以表示第几个 （序数）。6. 哪些数是整数？7.自然数和整数之间的关系？自然数都是整数，整数中除了

2、自然数以外，还包括小于0 的负整数。8. 整数的特点：个数，最大，最小？整数的个数是无限的，没有最大的整数，也没有最小的整数。9. 什么叫正数，什么叫负数？是正数还是负数？大于的数叫正数，小于的数叫负数。既不是正数也不是负数。10. 正号与负号 正数前面的 “ ”叫正号， 负数前面的 “ ”叫负号。 正号可以省略不写， 但是负号不能省略。11. 正数与负数的大小关系：正数都大于负数。12.正数和负数都是整数吗？正数和负数中除了整数以外，还有分数和小数，比如.，。13. 毕业试题选编：判断：自然数既可以表示有“多少个 ”，又可以表示是“第几个 ”。（）（2004 年港闸区毕业试卷）二、整数数位、

3、读写法。.整数的分级我国的计数习惯是：从个位起，每四位一级，分别为个级、万级、亿级。.最小的一位数是几？是几位数？最小的一位数是，没有位数。.整数每个数位上的计数单位各是什么？记住整数数位顺序表（参见后面的整数、小数数位顺序表）。.回答：万级的计数单位有哪些？个级的数位有哪些？从右边的个位起，左边第位是（）位，第位的计数单位是（）。.整数每相邻两个计数单位之间的进率是多少？每相邻两个计数单位之间的进率都是十，所以这种计数法称为 “十进制计数法 ”。.在十进制计数法中，各个不同的计数单位所占的位置叫做数位。0 的作用是占位。.读一个整数时，哪些零不需要读出来，哪些零需要读出来？要读出几个零？在每

4、一级末尾的零不需要读出来， 而在每一级开头或中间的零需要读出来。但是不管有几个零连在一起，最多只需要读出一个零。 . 整数的读写都是从高位开始的。. 毕业试题选编：判断： “0”是一位数。（）（ 1998 年一附）用两个 3 和三个 0 组成五位数，请写出所有的分别符合下面要求的五位数：不读出零的五位数是（）； 只读出一个零来的五位数是（）。（2001年如皋中学实验初中）选择：一个两位数，十位上的数字是8，个位上的数字是a，用含有字母的式子表示这个两位数是（8a，8+a，810+a，8+10a）。（2003 年通州市）选择：一个两位数，十位上的数字是3，个位上的数字是a，表示这个两位数的式子是

5、（30+a，3+10a，3+a）。（ 2004 年海门市）判断：所有各不相同的n 位数的个数共有 个。（）（ 2005 年海安县）三、小数。 . 说说 0.5、 0.23、0.174 的含义。.什么是小数，小数是怎样的数？把整数 “1”平均分成 10、100 、1000份，这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几，可以用小数来表示。.小数的分类：有限小数和无限小数。小数可以分为有限小数和无限小数。小数部分的位数是有限的小数叫有限小数，小数部分的位数是无限的小数叫无限小数。.循环小数与无限不循环小数。一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数

6、。循环小数是无限小数，无限小数中除了循环小数以外，还有无限不循环小数，比如圆周率 。.小数的完整分类更多精品文档学习- 好资料.小数部分的数位名称和计数单位。.整数、小数数位顺序表。数万 级 小数 部 个级十分位百分位 千分位 万分位整数部分小数点千百十个分位万千万位 百万位十万位.位位位位位计 数 单十万 万千百十一十分之一 百分之一 千分之一 万分之一位千万 百万个.整数和小数每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这样的计数法叫做十进制计数法。.小数的读写法，与整数的区别。小数部分直接读出每一位上的数字，小数部分有几个0 都要读出来。 .小数的基本性质。小数的基本性质是：在小数的末尾添上0

7、 或去掉 0，小数的大小不变。 .小数点位置移动引起小数大小变化的规律。小数点向右移动一位、二位、三位，原来的数分别扩大 10 倍、 100 倍、 1000 倍；小数点向左移动一位、二位、三位，原来的数分别缩小 10 倍、100 倍、 1000 倍。 .小数与分数的联系。小数实际上是分母是10、100 、1000的分数，小数是十进分数的另一种形式。 .毕业试题选编：判断： 6.3 和 6.30 的大小虽然相等，但是它们的计数单位不同。（ ）（ 1999 年一附）判断：要把一个小数扩大，就必须把它的小数点向右移动。（）（1999 年港闸区）选择：小数表示是（分母是任意自然数的分数，分母是任意整数

8、的分数，分母是10、100 、1000的分数）。（1999 年通州市）选择：在 0.36 的末尾添上一个0，原数的计数单位（不变，扩大10 倍，缩小 10倍）。（1999 年通州市）三个数的和是 506 ，若将这三个数的小数点各自向左移动一位，所得三个数的和是（）。（ 2001 年如皋中学实验初中）判断： 2 可以改写成 2.00，这是根据小数的性质。 （）（ 2003 年城中）39 个 0.1 组成的数是（）。（ 2004 年文亮）选择：不改变 0.8 的值，把它改写成以百分之一为单位的小数是（0.08，0.80，8.00，8/100 ）。（2004 年如皋市）判断：小数点后面添上零或去掉零

9、，小数的大小不变。（）（2005 年三附）判断：一个小数，整数部分的最小计数单位是一，小数部分的最大计数单位是十分之一。（）（ 2005 年港闸区）四、分数和百分数。1 分数的意义，什么是分数？把单位 “ 1平”均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。2 什么是分数单位？把单位“ 1平”均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。3 什么是单位 “ 1？”单位 “ 1是”指一个物体、一个计量单位，或者是由几个物体组成的一个整体。4 分子和分母各表示什么含义？分数的分母表示把单位“ 1平”均分成的份数， 分子表示取出的份数。 分母决定了分数单位的大小，分子决定了分数单位的个数。5 分数

10、与除法、比、小数之间的关系。分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数。6 分数的两种含义： 和 米的两种含义。既可以表示把单位“ 1平”均分成4 份，表示这样的 3份；也可以表示把 3 平均分成 4 份，表示这样的 1 份。米既可以表示1 米的，也可以表示3 米的。7分数的分类，什么是真分数、假分数、带分数，它们与1 的大小关系？根据分子与分母的大小关系，分数可以分成真分数和假分数两类。分子比分母小的分数叫做真分数，分子比分母大或分子等于分母的分数叫做假分数。真分数都小于1，假分数大于或等于1。带分数是由整数和真分数组成的分数，带分数属于假分数。带分数都大于1。8怎样的分数可以化

11、成整数？如果一个分数的分子是分母的倍数，这个分数可以化成整数。9什么是最简分数？分子与分母互质的分数叫做最简分数。10分数的基本性质指的是什么？ 分数的分子和分母同时乘或者同时除以一个相同的数（零除外） ，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。11分数的基本性质与其他哪些性质是一样的？ 分数的基本性质和小数的性质、比的基本性质、除法中商不变的规律是一致的；而与比例的基本性质是不同的。12什么是约分、通分？把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。13约分和通分的依据是什么？约分和通分的依据是分数的基本性质。更多精品文

12、档学习 - 好资料14什么叫百分数？ 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。百分数通常用 “%”来表示。15百分数的分数单位是多少？百分数的分数单位是1。16百分数与分数有什么联系？百分数是一种特殊的分数，也有分子、分母和分数单位。17百分数与分数有什么区别？百分数只表示分率，而分数既可以表示分率，又可以表示具体的量；百分数后面不能带单位，而分数后面可以带单位，也可以不带单位；百分数的分子可以是整数或小数，而一般的分数的分子必须是整数。18毕业试题选编：判断：分数的基本性质和小数数的基本性质是一致的。（ ）（1999 年崇川区）判断：一个分数的分子、分母是

13、相邻的两个奇数，这个分数一定是最简分数。（）（2000 年一附）判断：一个假分数的分子和分母同时加上一个相同的自然数，分数值可能不变。（）（ 2001 年一附）判断：已知 a 和 b 是两个不等于 0 的自然数，并且ab，则 。（）（ 2003 年海门市）把一根 4 米长的铁丝平均分成9 段，每段长（）米，第 5 段长占全长的（）。（ 2004 年一附）最简分数 的分数单位是（），当 a 为（）时，它是最小的假分数。 （2004 年港闸区）判断：如果 ab 0，那么一定小于 。（）（2004 年初一新生调研） 涂色部分表示的面积是（）平方米，相当于 4 平方米的 ，相当于 1 平方米的。（20

14、05 年虹桥二小）选择： 把 3 米长的丝带剪4 次，剪成相等的长度， 则（每段占 3 米的 ，每段是 1 米的 ，每段是全长的，每段是 米）。（2005 年如东县实验小学）我们知道对于糖水来说，如果再加入些糖，它将变甜。结合这个事实，说明（） （ ba0， m0 ）。（在括号中填上 “、= 或”）（ 2005 年初一新生调研测试）（二）数的改写一、数的组成。1502904.37 是由 5 个（）、2 个（）、9 个（）、4 个（）、3 个（）和 7个（）组成的。2502904.37 是由（）个万、（）个一和（）个百分之一组成的。3502904.37 是由（）个一和（）个百分之一组成的。450

15、2904.37 是由（）个百分之一组成的。5毕业试题选编：一个数，它的万位上是最大的一位数，百位上是最小的质数，十分位上是一个既不是质数又不是合数的数，其余各位上都是0，这个数是（）。（2003 年一附）用 4、0、2、7 四个数字组成一个最大的三位小数，百分位上应放（4，0， 2， 7）。（2005 年如东县实验小学）二、求近似值。1几种不同的说法：精确到百分位、保留两位小数、四舍五入到百分位、省略百分位后面的尾数。2近似值末尾的0 能不能省略？为什么？近似值末尾的0 不能省略， 否则不符合题目中“保留两位小数 ”的要求，更重要的是近似值的精确度会改变。3一个两位小数，保留一位小数后是3.5

16、，原数最大、最小各是多少？4一个三位小数，保留一位小数后是3.5，原数最大、最小各是多少？5一个三位小数，保留两位小数后是3.50，原数最大、最小各是多少？6毕业试题选编：3.70，这个三位小数最小是（一个三位小数，用 “四舍五入法 ”精确到百分位约是），最大是（）。（2002 年海门中学实验学校）9.953 精确到十分位约是（）。（2004 年海门市） 的小数点后第 6 位上的数字是（），把这个小数保留一位小数是（）。（2005 年海安县）一个两位小数保留整数约等于32，这个数最大是（），最小是（）。（ 2005 年海安县实验小学）三、改写成 “万 ”、 “亿”作单位。1一个数怎么改写成用

17、“万 ”、“亿”作单位？将这个数缩小一万倍，或是小数点向左移动四位，或者直接在原数万位的右下角点上小数点，然后在后面添上“万 ”字。用 “亿 ”作单位的方法类似。2改写成用 “万 ”作单位，与 “省略万位后面的尾数”的区别？改写成用 “万”作单位，原数的大小不改变，用等号 “”；而省略万位后面的尾数或精确到万位，是求近似数，原数的大小要改变，用约等号“”。3将用 “万”作单位的数改写成用“一”作单位，如将1.65 万改写成用 “一”作单位是（）。4将用 “万”作单位的数改写成用“亿”作单位，如将546.3 万改写成用 “亿 ”作单位是（），或反过来。5用“万 ”、“亿 ”作单位与单位名称转换的

18、合并使用，如14900000 米（）万千米。更多精品文档学习- 好资料6毕业试题选编：6 万，这个数最大是（）。（2002 年海安县、如皋市小一个整数四舍五入到万位约是），最小是（学毕业理科试题）选择：一个整数精确到万位是25 万，这个数最大是（249999， 259999， 254999）。（ 2002 年港闸区）把 2003.06 万改写成以 “一”作单位的数，写作（）。（ 2003 年港闸区）（三）数的整除一、因数与倍数。1根据 46 24、 3557，分别说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。2根据 46 24，能说 4 是因数， 24 是倍数吗？为什么？3根据 4624，知道 4 是 24

19、 的因数；根据224，知道 4 是 2 的倍数，说明因数和倍数是相对而言的。40 和 1 的整数特征。因为 a1 a（a 为任意自然数），所以 1 是任意自然数的因数，任意自然数都是1 的倍数；因为 0b0（ b 为非零自然数），所以 0 是任意非零自然数的倍数，任意非零自然数都是0 的因数。5怎么找出一个数的倍数？写出6 的倍数、 50 以内 6 的倍数、 5090 之间 6 的倍数，以上三题中注意省略号的使用。6一个数（ 0 除外）的倍数有什么特点？一个数（ 0 除外）倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。7怎么找出一个数的因数？注意成对地写因数。8一个数的因数有什么特点

20、？一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。a（ a 为非 0 自然数）的因数最多有a 个。9如果一个数为某个自然数的平方，那么这个数的因数有奇数个；如果一个数不是任何自然数的平方，那么它的因数一定有偶数个。10毕业试题选编：选择： 1、 3、5 都是 15 的（公因数，因数） 。（1998 年港闸区）判断：一个数的倍数都比这个数的因数大。（）（2000 年一附）判断：任何一个自然数的因数至少有两个。（）（2001 年一附）判断：如果 ab=5 ，那么 a 一定是 b 的倍数。（ ）（ 2003 年海安县 B 卷）根据 “A是 B 的 6 倍 ”（ A 、B 都是大于 0

21、的自然数），可以知道 “A能被 B 整除 ”，还可以知道（），（），（）。（ 2005 年海门市）9 的所有因数的和是（）。（ 2005 年崇川区）观察下表思考：在1 100这100 个自然数中，因数的个数是奇数的有（）个，它们分别是：。（ 2005 年如皋市）111因数的个自然数 aa 的因数21、 22数31、 3241、 2、4351、 5261、 2、3、64二、 2、 5、 3 的倍数的特征。12 的倍数有什么特征？个位上是0、2、4、 6、8 的自然数都是 2 的倍数。2什么叫奇数、偶数？能被2 整除的数（ 2 的倍数）叫做偶数，不能被2 整除的数叫做奇数。3根据能不能被2 整除（

22、是不是2 的倍数），整数（自然数）可以分成奇数和偶数两大类。45 的倍数有什么特征？个位上是0 或 5 的自然数都是 5 的倍数。53 的倍数有什么特征？如果一个自然数各位（各个数位）上的数的和是3 的倍数，那么这个数就一定是 3的倍数。69 的倍数有什么特征？如果一个自然数各位（各个数位）上的数的和是9 的倍数，那么这个数就一定是 9的倍数。更多精品文档学习 - 好资料7毕业试题选编：判断：所有的自然数不是奇数就是偶数。（）（ 2000 年港闸区）从 1 开始由小到大依次排列起来的自然数中，47 是奇数中的第（）个奇数， 238 是偶数中的第（）个偶数。（2001 年如皋中学实验初中）从0

23、、 2、 3 、 5 中选出三个数组成含有因数2 ，又是5 的倍数的三位数，这些数分别是（要写全）：。（ 2001 年如皋中学实验初中）从 0、 1、 2、5、8 五个数字中选出不同的数字组成四位数，其中既是3 的倍数又是2 的倍数的最大四位数是（）。（ 2002 年海门中学实验学校）选择：下面四个数都是六位整数，其中a 是不为 0 的其他任意数字，b 是数字 0。那么下列各数中既是2的倍数又是3 的倍数的数是（aaabaa，aababa，ababab， abbabb）。（ 2002 年通州市）514 至少减去（）后能既是3 的倍数又是5 的倍数。（ 2004 年港闸区）判断： a 是自然数，

24、那么2a+1 一定是奇数。（）（2004 年城中）小华今年5 岁，妈妈的年龄是小华的倍数，且既是偶数，又有因数3，妈妈今年（）岁。（ 2004 年如皋市）选择：两个奇数的和（是奇数，是偶数，可能是奇数也可能是偶数）。（2004 年初一新生调研）用 4、5、6 三张卡片摆成不同的三位数，5 的倍数的有（）个，既是 2 的倍数又是3 的倍数的有（）个。（2005 年海安县实验小学）三、质数与合数。1什么叫质数？如果一个数除了1 和它本身两个因数以外，没有别的因数， 这个数就叫做质数（素数）。质数只有两个因数。2什么叫合数？如果一个数除了1 和它本身，还有别的因数，这个数就叫做合数。，合数至少有三个

25、因数，但合数的因数的个数是有限的。3怎么判断一个数是素数还是合数？只要看这个数除了1 和它本身以外，有没有第三个因数。如果没有第三个因数，就是素数；如果有第三个因数，就是合数。41 和 0 是素数吗？是合数吗？1 和 0 既不是素数也不是合数。5根据一个数因数的个数，自然数可以分成哪几类？根据因数的个数，可以把自然数分成质数、合数、1和0四大类。6100 以内的素数表。100 以内的素数有：2、3、 5、7、11、 13、 17、 19、 23、 29、 31、 37、 41、43、 47、 53、 59、 61、 67、 71、 73、 79、 83、 89、 97，共 25 个。7最小的素

26、数是几，最小的合数是几？最小的素数是2，最小的合数是4。8质数中有唯一的一个偶数2，除了 2 以外，其他的质数都是奇数。9毕业试题选编：判断：两个自然数的积一定是合数。 （）（ 1999 年二附）两个质数， 它们的差是合数， 它们的和既是16 的倍数，又是小于20 的偶数。这两个质数是 （ ）和（ ）。（2000 年通州市）两个相邻的自然数又都是质数，这样的两个数是（）和（）。120 中不是偶数的合数有（）个，不是奇数的质数有（）。（2001 年二附）用 10 以内的三个不同质数组成两个既是2 的倍数又是 3 的倍数的三位数是（）和（）。（2003 年三附）两个质数的和是16，要使它们的积最大

27、，所选的两个质数分别是（）和（）。（2003 年海安县 B 卷）判断：所有的自然数不是质数就是合数。（）（ 2003 年开发区）判断：一个数因数的个数大于或小于2 时，它一定不是质数。 （）（ 2004 年港闸区）选择： 一个数是合数， 那么它（只有两个因数，只有三个因数，至少有三个因数， 有无数个因数） 。（ 2004年如皋市）判断： A 是一个大于 1 的自然数， A3一定是一个合数。 （）（ 2005 年实小）判断：除 2 以外任意两个质数的和都是合数。（）（ 2005 年如皋师范附小）四、公因数与公倍数。1 什么是几个数的公因数、最大公因数？几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。2几个数的公因数有什么特点？几个数的公因数的个数是有限的，其中最小的公因数一定是1。3什么是几个数的公倍数、最小公倍数？几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。4几个数的公倍数有什么特点？几个数的公倍数的个数是无限的，没有最大的公倍数。5什么叫互质数？公因数只有1 的两个数叫做互质数。6互质数有哪几种常见的类型？两个不同的质数一定是互质数，相邻的两个自然数