逻辑学 复合命题及其推理习题I 参考答案

1、逻辑学 复合命题及其推理习题I 参考答案UNIT 5 复合命题及其推理理习题II. 符号化运?用所提供的简写模式，将下列列陈述翻译为符号。1.庄稼将会枯死，除?非天下?雨。（C: 庄稼将会故事；R: 天下?雨。）翻译为：C V R 或者R C2.罗伯特缺乏?自由。（R:罗伯特是?自由的。）翻译为：R3.如果史密斯不不能赢，那么要么琼斯赢要么史密斯和琼斯平?手。（S:史密斯赢；J: 琼斯赢；T: 史密斯和琼斯平?手。）翻译为：S(J ?T)4.蛇是哺乳动物，仅当蛇?用奶喂养它们的后代，但蛇并不不?用奶喂养它们的后代。（M：蛇是哺乳动物；N: 蛇?用奶喂养它们的后代。）翻译为：(M N)N5.Ma

2、rie Curie作为?一个科学家是?一个必要条件，?而不不是充分条件，因为他是物理理学家。（S: Marie Curie 是?一个科学家；P:Marie Curie是?一个物理理学家。）翻译为：(P S) (S P)II如果A、B和C都是真陈述，并且X，Y，Z是假陈述，下列列复合陈述哪些是真的？1.(A B) (X Z) (A B) （Y Z）真2.(B C)(Y Z) (BX)(BY)假3.A(BC)(AB)C(YB)(CZ)假4.(XY)ZZ(XY)(XZ)Y假III. 如果已知A和B为真，X和Y为假，但不不知P和Q的真值，能确定下列列哪些复合陈述的真值？5.P(QA)(PQ)(PA)真

3、6.(PQ)(QP)(PQ)(QP)假7.P(AX) (PA) X假8.Q(BY) (QB)(QY)真IV. 真值指派为了了使下列列复合陈述为假，必须给原?子陈述指派什什么真值？1.(A B)CA真；B假；C假2.(YZ) V YY真，Z真3.(N ? P) PN真，P真4.(HJ)(KL)H真，J真，K真，L假V. ?用真值表或赋值法证明下列列论证的有效性或?无效性。1. (RS)T ; T(RS) / (RS)(RS)当 (RS)T 为真; T(RS)为真 / (RS)(RS)为假时，R和S都同时被赋值为真和假，这是不可能的。这个论证是?个有效式。2. U(VW); (VW)U / U当U

4、为真，V为真，且W为假时，这个论证所有前提为真，?结论为假。因此，这个论证是?个?效式。3. P Q; PR; Q?R; S; SR / P Q当S为真，R为真，且P为假，Q为真时，该论证的所有前提为真?结论假，因此是?效式。4. (QS); T S; (U W)Q / (T U)W当Q为假，S为假，T为假，U和W也为假时，该论证的所有前提为真但结论假。因此该论证是?效式。VI. ?自然语?言论证将下列列?自然语?言论证翻译为符号, 1和2?用真值表判定有效性，3和4?用赋值法判定有效性。1.暴暴?力力减少是使毒品合法的即必要?又充分条件。但如果毒品合法，则更更多的?人将使?用毒品。?而且如果

5、更更多的?人使?用毒品，则暴暴?力力没有减少。因此，毒品是不不会合法的。（V: 暴暴?力力减少；L: 毒品合法；P: 更更多的?人将使?用毒品。）翻译为：（V?L); (LP); (P V) / L该论证是有效的。因为找不不到所有前提为真，?而结论假的赋值。2.如果?人是完全理理性的，那么，或者?一个?人的所有?行行为可以被提前预测，或者宇宙本质上是确定性的。并?非?一个?人的所有?行行为可以被提前预测。因此，如果宇宙本质上不不是确定性的，那么?人不不是完全理理性的。（R:?人是完全理理性的。P：?一个?人的所有?行行为可以被提前预测。D: 宇宙本质上是确定的。）翻译为：R (P D); p

6、/ D R该论证是有效的。因为找不不到所有前提为真，?而结论假的赋值。3.如果?石油消费持续增?长，那么或者?石油进?口量量会增加，或者国内的?石油储备将被耗尽。如果?石油进?口量量增加且国内的?石油储备被耗尽，那么该国最终会破产。因此，如果?石油消费持续增?长，那么该国最终会破产。（K: ?石油消费持续增?长。I: ?石油进?口量量会增加。E: 国内的?石油储备将被耗尽。B：该国最终会破产。）翻译为：K (I E); (I E) B / K B该论证是?无效的，因为当K为真，B为假，I为真且E为假时，该论证的所有前提为真但结论为假。4.如果社会是道德权威的源头，那么社会赞同多妻，则多妻是?一

7、种权利利。但并?非或者社会是道德权威的源头或者社会赞同多妻。因此，多妻不不是?一种权利利。（S: 社会是道德权威的源头。P:社会赞同多妻。R：多妻是?一种权利利。）翻译为：(SP)R; (S P) / R该论证是?无效的，因为当S为假，P为假，R为真时，该论证的所有前提为真，?而结论假。VII. ?用真值表判定下列列陈述形式为重?言式（永真式）、?矛盾式还是偶真式。1.p(qp) (qq) (rr)?矛盾式2.(pq) (rs) (pr) (qs)重?言式3.(pq) (rs) (qs) (pr)偶真式4.p(qr) ?(pq)(pr)重?言式5.(pq) r ?p(qr)重?言式6.(pq)(qp) ?(pq) (pq)重?言式VIII. 将下列列论证符号化，然后?用真值表判断它们是否有效。?大多数这些论证显示了了重?言式、?矛盾式或偶真式陈述的重要逻辑性质。1.草是绿?色的。因此，如果克林林顿赢，那么克林林顿赢。（G：草是绿?色的；W: 克林林顿赢。）翻译为：G / W W该论证是?一个有效式。因为任何?一个论证都可以转化为?一个蕴涵式，所以如果证明?一个蕴涵式是重?言式，那么就证明了了该论证是有效式。2.痛是?一种幻觉