盈亏问题常见类型

1、盈亏问题常见类型: （1）直接计算型盈亏问题 （盈+亏）两次分得之差二人数或单位数 （盈-盈） 翎次分得之差二人数或单位数 （亏-亏） 翎次分得之差二人数或单位数 把一堆糖果分给小朋友们，如果每人 2块，将剩余12块；每人3块， 将缺少2块，那么小朋友共有人？ 解：（12+2） -（ 3-2） =14 （人） 过年了，小刚想将自己的光盘整理一下。若每盒5片，则有一盒少了 1 片；若每盒6片，则恰好少用一个盒子。小刚的光盘一共有 解：恰好少用一个盒子：说明每盒 6片，会少6片 转化为一般的盈亏 问题： （6-1） +（6-5） =5 （盒） 共有：5X 5-1=24（片） 有一些少先队员到山上种

2、一批树，如果每人种16棵，还有24棵没种；如 果每人种19棵，还有6棵没种。问有多少少先队员？有多少棵树？ 解：（24-6） -（19-16） =6 （人） 6X 16+24=12（棵） 用绳子测量井深，把绳子三折来量，井外余两米；把绳子四折来量，还差 1米到井口。问井深有多少 米？绳子多少米？ 解：三折时：每折井外余 2米 共盈：2X 3=6（米） 四折时：每折差1米 共亏：1 X 4=4（米） 所以，井深：（6+4）宁（4-3） =10 （米） 绳长：（10+2） X 3=36（米） 用一根绳子测井台到井水面的深度，把绳子对折后垂直到井水面，绳子超 过井台9米，把绳子三折后垂到井水面，绳子

3、超过井台2米，绳子长度是多 少米？井台到水面的距离是多少米 解：井台到水面：（9X 2-2 X3-（ 3-2） =12 （米） 绳子的长度：（12+9） X 2=42（米） 一个旅游团租车出游，平均每人应付车费40元。后来又增加了 8人，这 样每人应付的车费是35元，问租车费是多少元？ 盈亏问题（人数在变 钱数总数不变） 解：首先，增加了人，但车费没有变 后来的8个人分担了： 35X 8=280（元） 原来每人少付了： 40-35=5 （元） 所以：原来有：280宁5=56（人） 车费：56 X 40=2240（元） 有两堆一样多的苹果，第一堆分给班里的男生，每人分 4个，最后剩下6 个，第二

4、堆分给班里的女生，每人 5个，最后剩5个，已知男生比女生多 2 个，求，女生有多少人？每堆苹果有多少个？ 考核知识：盈亏问题（人数在变 物品总数不变） 解：男生人数-2二女生人数 踢出两个男生，拿回：4X 2=8（个）苹果 第一次剩余的苹果数为：8+6=14 （个） 女生人数二（8+6-5） -（5-4） =9 （人） 苹果总数=9X 5+5=5（个） 有一些糖，每人分5块多10块，如果现有的人数增加到原来的 1.5倍, 那么每人分4块就少2块。这些糖共有几块？ 考核知识：盈亏问题（人数在 变总数不变比例关系） 解：后来人数为原来1.5倍，每人分4块少2块 假设人数不变： 每人应分得：4X 1

5、.5=6（块） 就是说：每人分5块多10块，每人分6块少2块 人数：（10+2） -（6-5） =12 （人） 糖数：12X 5+10=7（块） 有红、白球若干个。若每次拿出1个红球和1个白球，拿到没有红球 时，还剩下50个白球。若每次拿走1个红球和3个白球，则拿到没有白球 时，红球还剩下50个。那么这堆红球、白球共有多少个？ 考核内容：盈亏问题盈亏物品不同 解：第一次剩余的是白球，第二次剩余的是红球 如果第二次把红球拿完， 缺白球：50X 3=150（个） 拿的次数：（150+50） -（3-1） =100 （次） 红球：1X 100=100（个） 白球：1X 100+50=15（个） 共有

6、：100+150=250 （个） 玩具箱中放有若干个小猪和小鸟，若一次取出 4个小猪和6个小鸟，几 次后小猪拿完了，小鸟还剩 8个，若一次取出4个小猪和8个小鸟，小鸟拿 完了小猪还剩36个，试问箱子中原来有几个小猪？ 考核知识：盈亏问题 盈亏物品不同 解：第一次剩余的是小鸟，第二次剩余的是小猪 如果第二次把小猪拿完， 缺小鸟：36-4X 8=72只） 拿的次数：（72+8） -（ 8-6） =40 （次） 小猪数目：4X 40=160（只） 一小和二小有同样多的同学参加金杯赛。学校用汽车把学生送往考场。一 小用的汽车，每车坐15人；二小用的汽车，每车坐 13人，结果二小比一小 要多派一辆汽车。

7、后来每校各增加一个人参加竞赛，这样两校需要的汽车就一 样多了。最后又决定每校再增加一个人参加竞赛，二小又比一小多派一辆汽 车。问最后两校共有多少人参加竞赛？ 考核知识：盈亏问题 （人数、物品数都在变） 解：原来人数：一小每车正好 15人；二小每车13人， 多12人，两校车一样多 车数：（12+0） -（15-13） =6 （辆） 原来人数：15X 6=90（人） 最终两校人数：（90+2） X 2=184（人） 今年3月12日植树节，某中学的部分学生参加植树活动，学校把一捆树 苗给他们栽种，如果每人 5棵，则剩余8棵，如果每人7棵，那么最后一位 学生分得的树苗少于3棵，一共有多少名学生参加植树活动，共植树多少颗？ 解：最后一位分得的树苗少于 3棵 可能为 0 1、2 对应的