人教版八年级数学下二次根式章节练习题

1、第16章二次根式单元测试、单选题（共10题；共30分）1.下列二次根式中，与是同类二次根式的是（A.B.2.一 ，厂，则x与y关系是（）A.x yB.x= yC.xv yD.xy= 13.若 av 1，化简-仁（)A. a-2B.2-aC.aD.-a4.下列各式中是二次根式的是（）A.B.c.D.(xv 0)5.下列计算正确的是（)A. +=2B.-=0C. X =46.计算的结果是( )A.12D.4C.2B.2C.| D.D. =-37.下列二次根式中，最简二次根式是（B.C.8. （2016?来宾）下列计算正确的是（D.A. -=B.3 X 2=6C.(2 ) 2=16_3_D. =19

2、.下列根式中，是最简二次根式的有（）: ： ：二A.B.C.D.10.若有意义，则a的取值范围是（）A.切数B.正数C非负数D.非零数、填空题（共8题；共24 分）11. 化简方=12. 函数中，自变量x的取值范围是）-H13. 计算扫6-g届的结果是14. 计算:15.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是16.计算:17.三、解答题（共6题；共48 分）18. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简： Qi -I,-2 -1 019. 已知实数a满足|a - 1|+=a,求a的值.20. 若x, y都是实数，且y=m丄+.+1,求 +3y的值.21. 已知实数a, b, c在数轴上的位

3、置如图所示,化简： -|a+c|+ W 一乡| - b| .A+B=C,分别求出a和x的值.23.计算：丁答案解析、单选题1、【答案】B【考点】同类二次根式【解析】A、：_二=2詁二与 被开方数不同，故不是同类二次根式;B、=3 与 被开方数相同，是同类二次根式.c、- =26与 被开方数不同，不是同类二次根式；D、=3 与 被开方数不同，不是同类二次根式；故选B2、【答案】B【考点】分母有理化*I2_前、/7【解析】【解答】.，而.一上-x= y .故选B.【分析】先把y进行分母有理化得到.，即可得到x与y的关系.3、【答案】D【考点】二次根式的性质与化简【解析】【解答】解:卜_ ：-仁|a

4、 - 1| - 1,/ av 1,a - 1 v 0,原式=|a - 11 - 1= (1 - a) 1 = - a,故选：D.【分析】根据公式=|a|可知1=|a - 1| - 1,由于av 1,所以a - 1 v 0，再去绝对值，化简.4、【答案】C【考点】 二次根式的定义【解析】【解答】解：A、的根指数为3,不是二次根式；B、的被开方数-1 0，是二次根式；D、的被开方数x0 故选：C.【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数可得答案.、填空题11、【答案】.【考点】二次根式的化简求值【解析】【解答】y/12a - $4住2汽 3a -考点：二次根式的性质与化简.【分析】原二次根式的被开

5、方数中含有未开尽方的因数4a,因此要将它开方到根号外.12、【答案】xwi且x工0【考点】 二次根式有意义的条件【解析】【解答】由题意得：1-x 0且 x 工0解得xwi且XM 0.【分析】让二次根式的被开方数为非负数，分母不为0列式求解即可.13、【考点】 二次根式的加减法【解析】【解答】解:故答案为:【分析】首先化简二次根式进而合并求出即可.14、【答案】【考点】二次根式的乘除法【解析】【解答】解:故答案为：【分析】根据二次根式的乘除法，即可解答.415、【答案】x 丁【考点】 二次根式有意义的条件4【解析】【解答】解：由题意得，3x-40解得，x了，故答案为：x.J【分析】根据二次根式有

6、意义的条件列出不等式，解不等式即可.16、【答案】6【考点】二次根式的乘除法【解析】【解答】解：原式=2 X =6.故答案为：6.【分析】先将二次根式化为最简，然后再进行二次根式的乘法运算即可.17、【答案】2【考点】算术平方根【解析】【解答】解：T 22=4,沪！=2.故答案为：2【分析】如果一个数 x的平方等于a,那么x是a的算术平方根，由此即可求解.三、解答题18、 【答案】解：由实数a、b在数轴上的位置知，a0=-a-b-(b-a)=-2b.【考点】二次根式的化简求值【解析】【分析】由实数a、b在数轴上的位置确定 a、b的正负，从而根据二次根式的性质化简19、 【答案】解：根据二次根式

7、有意义的条件可得a-20解得：a2|a曲-二=1,a=3.【考点】 二次根式有意义的条件【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得a-20,解不等式可得a的取值范围，进而可得a- 1 0,根据绝对值的性质可得 a -1+打-二=a，整理可得：.；匕-二=1，进而可得a的值.20、【答案】解：由题意得:r-4 042 0，解得：x=4,则 y=1,+3y=2+3=5.【考点】 二次根式有意义的条件Cx-4 0【解析】【分析】首先根据二次根式有意义的条件可得：，解不等式组可得 x=4,然后t4-X 0再代入y=+； :十+1可得y的值，进而可得 +3y的值.21、 【答案】解：由图可知，av 0, cv0, b 0,且 |c| v |b| ,所以，a+cv 0, c- bv 0,-|a+c|+-1 - b|，=-a+a+c+b- c- b,=0.【考点】二次根式的性质与化简【解析】【分析】根据数轴判断出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小，然后根据绝对值和二次根式的性质去掉根号和绝对值号，再进行计算即可得解.22、 【答案】解：t A=2, B=, A, B都是最简二次根式，C=!j|心叮卄I - , A+B=C,a+3=3a- 1,解得：a=2,.A=2., , B=：匸，.A+B=3,/ A+B=C打| =3.20 (x+1) =180, x=8.【考点】最简二次根式【解析