人教版八年级整式

1、知识梳理】1正确列代数式：首先要注意审题，弄清问题中的基本数量关系，然后把数量关系用代数式表示出来，再就是要把代数式和等式区分开，书写代数式要注意格式。2迅速求代数式的值：求代数式的值通常要先化简再求值比较简便，当所代的数是负 数时，要特别注意符号。3公式的探求与应用：探求公式时要先观察其中的规律，通过尝试，归纳出公式，再 加以验证，这几个环节都是必不可少的，再就是灵活运用公式解决实际问题。4正确理解整式的概念：整式的系数、次数、项、同类项等概念必须清楚，是今后学习方程、整式乘除、分式和二次函数的基础。5熟练掌握合并同类项、去（添）括号法则：要处理好合并同类项及去（添）括号中各项符号处理， 式

2、的运算是数的运算的深化， 加强式与数的运算对比与分析， 体会其中渗透的转化思想。6能熟练地运用幂的运算性质进行计算：幂的运算是整式的乘法的基础，也是考试的 重点内容，要求熟练掌握。运算中注意“符号”问题和区分各种运算时指数的不同运算。7能熟练运用整式的乘法法则进行计算：整式运算常以混合运算出现，其中单项式乘法是关键，其他乘除都要转化为单项式乘法。8能灵活运用乘法公式进行计算：乘法公式的运用是重点也是难点，计算时，要注意 观察每个因式的结构特点， 经过适当调整后， 表面看来不能运用乘法公式的式子就可以运用 乘法公式，从而使计算大大简化。9区分因式分解与整式的乘法：它们的关系是意义上正好相反，结果

3、的特征是因式分解是积的形式， 整式的乘法是和的形式， 抓住这一特征， 就不容易混淆因式分解与整式的乘法。10 因式分解的两种方法的灵活应用：对于给出的多项式，首先要观察是否有公因式,有公因式的话，首先要提公因式，然后再观察运用公式还是分组。分解因式要分解到不能分解为止。【能力训练】、选择题1 下列计算中，运算正确的有几个（）a5510+a =a(a+b)33322=a +b(3) (-a+b)(-a-b)=a-b(a-b) 3= -(b-a)3(4)A0个B、1个C、2个D、3个亠（-2打2.计算的结果是（）A、-2B、2C、4D 43.若；： 1 ；1 ,则卍的值为（）A.5B . 5c.D

4、. 224.已知(a+b):-m, (a b) =n，则 ab 等于()C、5 .若x2+mx+1是完全平方式，则 m=（）。A2B-26.如图，在长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab）把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）2 2A. a -b =(a+b)(a-b)2 2 2B. (a+b) =a +2 ab+bC. (a-b)2=a2-2ab+bD. (a+2b)(a-b)=a2+ab-2b7.如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为R的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为（A，则心-的值为C、D、不能确定

5、A. 1B.1C.D.2be9 .如果一个单项式与 一二汇：的积为-,则这个单项式为（laacA. 41acB.二C.-9acD.二10. (2 + 1)+ 1)+1)対+1)的值A.C.A. 0规定一种运算：a*b=ab+a+b,贝U a*(-b ) + a*b计算结果B. 2aC.2bD.2a b ! _,则I二与7的值分别A. 4,1B.C.5,13D. 10,-二、填空题一町2.已知 a=3,贝U a2+-“： 2的值等于3.如果x2 kx + 9y2是一个完全平方式，则常数 k =4.5.已知a -hb = -1;(2a2b3) 3 ( 3ab+2a2)2m= x, 4 m= y,用

6、含有字母x的代数式表示y,则y =三、解答题1因式分解81a* + 16ft4 -12a22 .计算：-：；L：| 1-(X* 1)(天 2+1)0? +l)(x- 1)(a+2b .- . 1 -： 3c)( a 2b+3c)23. 化简与求值：(a + b)( a b) + ( a+ b) 2 a(2a + b)，其中 a=-； , b =f xv2;_心4. 已知 x(x 1) (x y) = 2 .求的值.5. 观察下列各式:1?=1313+23 =于13+23+ = 6aI3 +2*+萨+4*并把这观察等式左边各项幕的底数与右边幕的底数的关系，猜一猜可以得出什么规律,规律用等式写出来

7、：.6 .阅读下列材料：让我们来规定一种运算： E据-心匚，23x 2例如：4=2孤 5 ?江4 二 10 12 = 2，再如.1 4=4x-2按照这种运算的规定：请解答下列各个问题：-1 2 I-2 0 5八=（只填最后结果）X 0 5-x当x=时，12=00y330.5一 1求x,y的值，使=7 （写出解题过程）7如图，要给这个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，其打包方式如下图所示,则打包带的长至少要 （单位：mr）。（用含x、y、z的代数式表示）8下图中，图是一个扇形 AOB将其作如下划分：第一次划分：如图所示，以 0A的一半OA为半径画弧，再作/ AOB的平分线，得到扇形的总数为6个，分别为：扇形AOB扇形AOC扇形COB扇形AOB扇形AiOG、扇形COB;划分：如图所示，扇形 COB中，按上述划分方式继续划分，可以得到扇形的总数为11个；第三次戈分：如图（4）所示；依次划分下去.（1）根据题意，完成右表:电齐犹it 1滞建总十1511134q2007个？为什么?（2）根据上表，请你判断按上述划分方式，能否得到扇形的总数为参考答案:、选择题1. C;2. C; 3. C; 4. C; 5.C;6. A; 7.C;8.B; 9. B; 10.C; 11.B;12. G二、填空题 1 .5,1;