房贷月供计算公式及推导

1、房贷月供计算公式及推导1. 房贷月供公式设M为贷款总额n为分期数(分期数=贷款月数=贷款年数*12 ) py为贷款年利率(百分数%)p为贷款月利率(月利率 =年利率/12 /100 % ) x为月供(等额还款)为方便简化和推导计算公式，月利率将百分数转换为小数p)n2. 房贷月供公式推导第一期还款的本期利息为月利率*贷款总额，即 -第一期还款后的贷款余额为贷款总额+本期利息-本期月供，即第一期余额为:hl-知p M K - (1 p)M - J第二期还款的利息为月利率*上一期贷款余额，即p*(1+p)*M-x)第二期还款后的贷款余额为上一期贷款余额+本期利息-本期月供，即：Ms = (1 卜

2、p)(l +- a) - x = (1 + p)?M - (1 + p) l)x|同理,第三期的贷款余额为：M3 = (1 - p)(tl - p)引-(1 - p) 4 l)x) - x=(1 f P)SM - (I + P)2 1 (I * P)f 】刃第k期的贷款余额为hk =(1 - p)hM -(1 +(- p)h e -(i + P)- M注意到上式中后面为等比数列的k项和，记q=1+p，则，.-qk既-(寸 1 + 2 + -*-q + 1) - x1 - Q第n期后的余额为零，即.1 - qn .tfhlx - 01 - Qn 1 - qn_1q M 二玄1 - q(1 - q

3、qnM _ (q - DqnK将q=1+p代入上式得月供公式p(l + p)n Ix = _M(1 * p)n - 13. 等比数列前n项和公式推导Sn = ai + ajq + ajq 十 aq3 * 卜 aiqn - 2 + ajqn qS =ajq + 0内 + &13 * + a(qn 2 + 刼q一 1 + ajqn得： S” - qSn = ai - aiq|当卜卡il时，a (1 - qr)4. 房贷月供EXCEL公式贷款额M420,000.00年利率py %6.69分期数n120月利率p0.005575月供x4,809.72=(B5*(1+B5)AB3)/(1+B5)AB3-1

4、)*B15.房贷月供宏模块公式Sub Macro房贷月供及余额()房贷月供及余额计算Dim M As Double 贷款总额，输入参数Dim py As Double 年利率%，输入参数Dim n As In teger分期数（月数=还款年数*12），输入参数Dim p As Double 月利率，=年利率% /100/12Dim x As Double 房贷月供Dim y As Double 房贷余额Dim c As Double 房贷利息Dim r As Double 归还房贷本金Dim k As In tegerM = Ra nge(B1).Value 贷款总额，输入参数py = Ra

5、nge(B2).Value 年利率%，输入参数n = Ran ge(B3).Value 分期数（月数=还款年数*12），输入参数p = py / 12 / 100x = (p * (1 + p) A n) / (1 + p) A n - 1) * M y = MFor k = 1 To n c = p * y r = x - c y = (1 + p) A k * M - (1 + p) A k - 1) / p * xCells(k + 1, 4) = kCells(k + 1, 5) = Round(y, 2)Cells(k + 1, 6) = Round(x, 2)Cells(k + 1, 7) = Round(c, 2)Cells(k