勾股定理单元测试题及答案

1、则此半圆的面积为 （）. Ar A 0 5、在 Rt ABC中，/ C= 90 ,且 2a= 3b, c= 2 13，贝V a = 6、如图，矩形零件上两孔中心 A B的距离是 （精确到个位） 勾股定理单元测试题 1、如图，在 Rt ABC中, / B= 90, BC= 15, AC= 17,以 AB为直径作半圆, A. 16 nB. 12 nC. 10 nD. 8 n 2、 已知直角三角形两边的长为3和4,则此三角形的周长为（）. A.12B.7+, 7C.12 或 7 +、. 7D.以上都不对 3、 如图，梯子 AB靠在墙上，梯子的底端 A到墙根0的距离为2m 梯子的顶端B到地面的距离为7

2、m现将梯子的底端 A向外移动到A, 使梯子的底端 A到墙根0的距离等于3m同时梯子的顶端 B下降 至B,那么BB （）. A.小于1mB.大于1mC.等于1mD.小于或等于 1m 4、 将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm,高8cm的圆柱 形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hem,则h的取 值范围是（）. A. h8cm C. 15cm h 16cmD. 7cm h 16cm 第二个正 的边长依 C H A E （2）根据以上规律写出 an的表达式. 7、如图， ABC中, AC= 6, AB= BC= 5,贝U BC边上的高 AD=. B两地的两所大学合并成了一所综合性

3、B两地师生的交往，学校准备在相距2.732km 的A、 10、如图，某公园内有一棵大树，为测量树高，小明C 处用侧角仪测得树顶端 A的仰角为30,已知侧角仪高 DC= 1.4m, BC= 30米，请帮助小明计算出树高AB（ ,3取1.732，结果保留 三个有效数字） 11、如图，甲船以16海里/时的速度离开港口，向东南航行， 乙船在同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后 分别到达B、A两点，且知 AB= 30海里，问乙船每小时航行多少 海里？ 12、去年某省将地处 A、 大学，为了方便A、 B两地之间修筑一条笔直公路（即图中的线段AB,经测量，在 A地 的北偏东60方向、B地的西

4、偏北45方向C处有一个半径为0.7km 的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？（3 -1.732 ） 参考答案与提示 1、D(提示：在 Rt ABC中, AB= AC BC= l7 l5 = 8 ,二 AB= 8.二 S 半圆=丄 n R =丄 n X ( )= 8 n .故 2 2 2 选D); 2、 C (提示：因直角三角形的斜边不明确，结合勾股定理可求得第三边的长为5或、7，所以直角三角形 的周长为 3+ 4 + 5 = 12 或 3+ 4+ J7 = 7 + 7，故选 C); 3、 A (提示：移动前后梯子的长度不变，即Rt AOB和Rt A OB的斜边相等.由勾股定理，

5、得32 + B 2 2 =2 + 7 , B 0= , 44 , 6 v B Ck 7,贝U Ck BB v 1 .故应选 A); 4、 D (提示：筷子在杯中的最大长度为,152 82 = 17cm,最短长度为 8cm,则筷子露在杯子外面的长度 为 24 17W hw 24 8,即卩 7cm h 16cm,故选 D). 5、a= b, b= 4 (提示：设a = 3k, b= 2k，由勾股定理，有 (3k) 2+( 2k) 2=( 2(13 ) 2,解得 a= b, b= 4.)； 6、 43 (提示：做矩形两边的垂线， 构造Rt ABC利用勾股定理，AB= AC+ BC= 192+ 392= 1882, AB-43); 7、3.6 (提示：设 DC= x，贝U BD= 5x.在 Rt ABD中, AD= 52( 5 x) 2,在 Rt ADC中, AD= 62 x2, 5 2( 5 x) 2= 62 x2, x= 3.6 .故 AD= .62 3.62 = 4.8 )； 8、150a. 9、解析：利用勾股定