工程光学习题解答第二章理想光学系统教学文案

1、此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除第二章理想光学系统1. 针对位于空气中的正透镜组f 0及负透镜组 f 0，试用作图法分别对以下物距,2f, f, f/2,0,f/2,f,求像平面的位置。解：1. f0a lbl 2f 2f二.ABaBcl f f只供学习与交流el 0(g)l(h)l(i)l1jf2. f 0(a)l(b)l2f(c)l(d)l(e)l(f)lV(g)l fF(h)l(i)l2. 已知照相物镜的焦距 f = 75mm被摄景物位于（以 F点为坐标原点）x , 10m, 8m, 6m, 4m, 2m,处，试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远 的地方。解：(1 )

2、x= - X , xx =ff 得到：x =0(2) x =0.5625(3) x =0.703(4) x =0.937(5) x =1.4(6) x =2.813.设一系统位于空气中,垂轴放大率10 ,由物面到像面的距离（共轭距离）为7200mm物镜两焦点间距离为1140mm求该物镜焦距，并绘出基点位置图。解:-I系统位于空气中,10由已知条件:f)1140l)7200解得：f 600mm60mm4.已知一个透镜把物体放大3投影到屏幕上,当透镜向物体移近18mm时，物体将被放大4，试求透镜的焦距，并用图解法校核之。 解：方法一：l1 3l13 l218111/l11/12121!121812

3、1141212 181/l11/121/ f1/ f将代入中得12270mm|2216mm方法X1X2X2x118方法三:3)( 4) 1212 182161/h 1/l1 1/l2 1/l21080 mm216mmx1x2216mm5个薄透镜对某一物体成实像，放大率为1 ,今以另一个薄透镜紧贴在第一个透镜上,则见像向透镜方向移动，放大率为原先的3/4倍，求两块透镜的焦距为多少？解：】、-】； =20 由M I、，解得：= 150$、= =亠 + 1 4厶,解亀彳=如f111*A = r = -1 j =-SD 7-= 7 解得：7； =4 HM M 116.有一正薄透镜对某一物成倒立的实像，

4、像高为物高的一半，今将物面向物体移近100mm则所得像与物同大小，求该正透镜组的焦距。解：由已知得：11l1ll22E1l2llI2100由咼斯公式：1111 11I1l1l 2 l2解得：fl2100mm27.希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜，焦距f1200mm，由物镜顶点到像面的距离L= 700mm，由系统最后一面到像平面的距离 的薄透镜系统考虑，求系统结构，并画出光路图。(工作距)为按最简单结构解: d = L-i = 700-400= 400由得=400 ?羽0 ,(1-30(18. 一短焦距物镜，已知其焦距为35mm，筒长L=65mm，工作距11结构的薄透镜系统考虑，求系统结构。

5、解： f-LL-三 35 a = L-) no J =/U-y) = C =50由得 / = 35 ，=25 1 d=l59.已知一透镜 r1200mm, r2300mm d 50mm, n 1.5，求其焦距，50mm ,按最简单光焦度，基点位置。求:f,基点位置。1/f (n 1)( 12) (n 1) d 1 20.69m 1n1440 mmIfIfIhn 1、d 1)n口d .nf(j 1nf(1f(1Ihf(口)dn1560mm1360mm120mm2 80mm解：已知 r1200mm, r2300mm, d 50mm, n 1.57好；）+X阿+咧其组合焦距仍为10. 一薄透镜组焦距

6、为 100mm，和另一焦距为 50mm的薄透镜组合,100mm，问两薄透镜的相对位置，并求基点位置，以图解法校核之。解： =100/ = 50/-100又.“得：d= 100mmA = -5C =(-/ +/=(i-100-5011. 长60mm,折射率为1.5的玻璃棒，在其两端磨成曲率半径为10mm的凸球面，试求其焦距及基点位置。解：f = -K(n - l)n(ra12. 一束平行光垂直入射到平凸透镜上，会聚于透镜后480mm处，如在此透镜凸面上镀银，则平行光会聚于透镜前 80mm处，求透镜折射率和凸面曲率半径。解：伊= (m _ 口0 薄透镜凸面镀银后，人疋对干平直币i旦！ rf =1*

7、Y =OC 1卯1： + = = 01J L r802r-24013. 一块厚透镜，n 1.6, r- 120mm, r2320mm, d 30mm,试求该透镜焦距和基点位置。如果物距5m时，问像在何处？如果平行光入射时,使透镜绕一和光轴垂直的轴转动，而要求像点位置不变，问该轴应装在何处?解:fnr订2(n 1)n(D J (n 1)d149.27mmn 1lF f (1d 1)135.28mmnn 1l F f (1d 2)144.02mmnn 1l H f d 113.99mmnn 1l H f d 25.25mmn5000 5.255005.25mm丄 1 l l fl 153.86mm

8、l2 l lH 153.86 13.99 139.89mm绕过像方节点位置轴旋转，H 点处。14思考题：1、同一物体经针孔或平面镜所成的像有何不同？答：由反射定律可知，平面镜的物和像是关于镜面对称的。坐标由右旋坐标 系变为像的左旋坐标系，因此像和物左右互易上下并不颠倒。即物体经平面镜生 成等大、正立的虚像。物体经针孔成像时，物点和像点之间相对于针孔对称。右旋坐标系惊针孔所成的像仍为右旋坐标系，因此像和物上下左右都是互易的，而且像的大小与针孔 到接收屏的距离有关。即物体经针孔生成倒立的实像。2、一束在空气中波长为 589.3nm的钠黄光，从空气进入水中时，它的波长将变 为多少？在水中观察这束光时

9、，其颜色会改变吗？2.笞：根据光在媒质中的波丧心水的折射率h = 则钠麓光在水中的波丧心=竺 = 442.0血 光的颜色是由光波的频率决定，在不同的媒质中, 丄丿3光徴频率不变。所以在处中的观塞送束光、其颇色不变、仿为黄色。3、凹透镜可否单独用作放大镜？答：因凹透镜对实物只能生成缩小的虚像，当人眼通过凹透镜观察物体时， 人眼对缩小的虚像的视角总是小于（最多等于）不用凹透镜时直接观察物体的视 角（这是人眼须紧贴凹透镜），故凹透镜的视角放大率不可能大于1。所以凹透镜不能单独用作放大镜。4、薄透镜的焦距与它所在介质是否有关？凸透镜一定是会聚透镜吗？凹透镜一定是发散透镜吗?科1 ft ifnH il rl ll、答：由逮透傥的焦距公式?十匕旦）和尸=曲（屯3可 见 F和F与组成透镜的两个单球面曲睾半径5匚有关.与遙慎材卅的折肘率 m专关，还与它肪在的输方和像方的折射率n和有关.当ro （或炉A。）时, 是会聚透镜；当/（）（或时，是发敝透说.凸透兢或四透讎究竟是发 散的还