江苏省南通市中考数学模拟试卷(word版,含解析)

1、 1南通市 2019年初中毕业、升学考试试卷解析数 学一、选择题（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1 2的相反数是1212a - 2b -cd2考点：相反数的定义解析： 2的相反数是 - 2 ，选 a2 太阳半径约为696000 km ，将696000 用科学记数法表示为a696103d0.696106b69.6104c6.96105考点：科学记数法解析：将696000 用科学记数法表示为 6.9610 ，选 c53 23 计算 - 的结果是x x6651abcdx2x2xx考点：分式

2、的减法3 2 1解析： - = ，选 dx x x4 下面的几何图形:等腰三角形正方形正五边形圆1 1其中是轴对称图形但不是中心对称图形的共是a 4个b3个c2个d1个考点：轴对称图形，中心对称图形，正方形、正多边形和等腰三角形的性质解析：是轴对称图形但不是中心对称图形有等腰三角形、正五边形，共两个，选 c5 若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是a三角形边形考点：多边形的内角和解析：多边形的外角和为360 ，多边形的外角和与它的内角和相等，则内角和为360 ，b四边形c五边形d 六oo为四边形，选 b2x -1y6 函数 =x中，自变量 的取值范围是x -11111a x 且

3、x 1b x 且 x 1c x 且 x 1d x 0 ）；xy = x +1（ x 0 ），故选 a（第 9 题）10平面直角坐标系 xoy 中，已知 a(-1,0) 、b(3,0)、c(0,-1)三点，d(1,m)是一个动点，当dacd周长最小时， dabd 的面积为a 1b23c43d 833考点：最短路径问题1 1解析： d 为直线 x =1上一动点，点 a、b 关于直线 x =1对称，连接 bc12直线 bc 方程为： y = x -1，右图为 dacd周长最小， d(1,- ) 此时331 2dabd 的面积为 4 = ，选 c2 343二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分

4、，共 24 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11计算 x x = 52考点：幂的运算解析： x x = x 752ab cdo oe ab coebod12已知，如图，直线 ， 相交于点 ， ， 60，则 等于 度e考点：相交线，对顶角，垂直，余角coe ab解析： ， 60，则coebod= aoc=30aobd（第 12 题）13某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是 考点：三视图，圆柱解析：由几何体的三视图可知，该几何体为圆柱主视图左视图俯视图14如图，在 rtabccdab中， 是斜边 上的中线，已知 2，cdac3，则 cos a 的值是 a考点：直角

5、三角形斜边中线等于斜边的一半，锐角三角函数dbc（第 14 题）1 1解析：直角三角形斜边中线等于斜边的一半, 2，则 ab=4，cdac 3cosa =ab 415已知一组数据 5，10，15， ，9的平均数是 8，那么这组数据的中位数是 x考点：平均数，中位数5+10 +15+ x + 9解析：x= 8， =1，这组数据的中位数是 9516设一元二次方程 x2 -3x -1= 0的两根分别是 x ， x ，则 x + x (x - 3x )= 2121222考点：一元二次方程根的概念，一元二次方程根与系数的关系解析： x 是一元二次方程 x -3x -1= 0的根，x x x-3 -1=

6、0 ， -3 =1，2 x2222222则 x + x (x - 3x ) = x + x = 3212221217如图，bd为正方形 abcd的对角线，be平分dbc ，交 dc于点 e，将dbce 绕点 c顺时针旋转90 得到 ddcf ，若 ce=1cm，则 bf= cm考点：角平分线的性质，勾股定理，正方形解析：be平分dbc ，则 ge=ce=1cmdg=ge=1cm； de = 2 cm,（第 17 题）bc=cd=( 2 +1)cm; = ( 2 + 2) cmbf18平面直角坐标系 xoy 中，已知点(a,b)在直线 y = 2mx + m + 2 （ m 0）上，且满足2a2

7、 + b2 - 2(1+ 2bm) + 4m2 + b = 0 ，则 m= 考点：配方法；求根公式解析：已知点(a,b)在直线 y = 2mx + m + 2 （ m 0）上，b = 2ma + m + 2 （）代入221 1a = -ma2 + b2 - 2(1+ 2bm) + 4m2 + b = 0 整理得：(b - 2m)2 + (a + m)2 = 0 解得 b = 2m回代到（ ） 式得 2m = -2m + m + 2 ，即 m + 2m - 2 = 0 ， 解得 m = -1 3 ， 又 0 ，m222m = 3 -1三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分请在答题卡指定区

8、域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题满分 10 分）（1）计算 - 2 + (-1) + (-5) - 4 ；20x +2y = 9（2） 解方程组：3x - 2y = -5考点：（1）非零数的零次幂等于 1，实数运算（2）二元一次方程的解法解析：（1）原式= 2+1+1- 2 = 2x =1,（2）+，得： 4x = 4, x =1；代入，得 y = 4 ，20（本小题满分 8 分）y = 45x -1 x + 7考点：一元一次不等式组解析：解：由，得 x -4；所以不等式组的解集为 - 4 x 2 ；它的整数解-3,-2,-1, 0,121（本小题满分 9 分）

9、某水果批发市场新进一批水果，有苹果、西瓜、桃子和香蕉四个品种，统计后将结重量（kg）1 1果绘制成条形图（如图）已知西瓜的重量占这批水果总重量的 40%回答下列问题：16001400（1）这批水果总重量为 kg；（2）请将条形图补充完整；12001000（3）若用扇形图表示统计结果，则桃子所对应扇形的圆心角为 度考点：条形图、扇形图，条形图的画法，统计解析：（1）4000800600400200苹果0西瓜桃子 香蕉品种（第 21 题）（2） 4000-1600-1000- 200 =1200补全统计图如下：重量（kg）16001400120010008006004002000苹果 西瓜 桃子

10、香蕉品种（第 21 题）（3）9022（本小题满分 7分）在不透明的袋子里装有红色、绿色小球各一个，除颜色外无其他差别.随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随即摸出一个，求两次都摸到红色小球的概率.考点：树形图,随机事件等可能性1 1解析：画出树形图如下：红绿第一次第二次 红绿 红绿从树形图看出，所有可能出现的结果共有 4种，两次都摸到红色小球的情况有 1种.1两次都摸到红色小球的概率为423（本小题满分 8分）列方程解应用题：某列车平均提速60km / h,用相同的时间，该列车提速前行使 200km ，提速后比提速前多行使 100km ,求提速前该列车的平均速度.考点：二元一次方程应用题解析：

11、设提速前该列车的平均速度为 km/ h ，行使的相同时间为t hvv =120vt = 200,由题意得：解得： 5(v + 60)t = 300t = 3答：提速前该列车的平均速度为120 km / h24（本小题满分 9分）已知：如图， am 为o 的切线，a为切点，过o 上一点 b作 bd am 于点 d ，bd交 o 于 c，oc 平分aob（1）求aob的度数；b（2）若o 的半径为 2 cm，求线段cd 的长.oc考点：圆的切线，角平分线，直线平行，三角形的内角和。ad moc解析：(1) 平分aob， aoc cob，amoa， oa am， bd am， 切 于点 即 又 (第

12、 24 题)1 1oa bd，aoc ocb oc ob，ocbb，bocbcoboaob =120o又 60(2)由（1）得： dobc 为等边三角形，1又 的半径为 2 cm,= 2 ，ce = ab =1cmobc cm2o oe bc过点 作 于 e，易得：四边形aoed为矩形，= 2 ，ed ao cm则cd = ed -ce =1cm25（本小题满分 8分）如图，将abcd的边延长到点 ，使e，连接 de ,交于点 .fabbe ab=bc（1）求证： dbef dcdf ；（2）连接 bd、ce，若bfd= 2 ，求证四边形 becd 是矩形.a考点：全等三角形的判定，平行四边形

13、的性质，矩形的判定解析：（1） 四边形 abcd是平行四边形， be/cd ， ab = cdq又 be = ab，be = cd ，由 be/cd 得cdf = bef,dcf = ebf dbef dcdf（2）由（1）得： / ，且=be cd be cd第 25 题图四边形 becd 是平行四边形q四边形 abcd是平行四边形，a = fcd ，又bfd = 2a 且bfd = fcd + fdc ，fcd = fdcfd = fc ， de = bc ，四边形 becd 是矩形26（本小题满分 10分）平 面 直 角 坐 标 系 x o y中 ， 已 知 抛 物 线 y = x +

14、bx + c ， 经 过 (-1,m + 2m +1) 、221 1(0,m + 2m + 2) 两点，其中 m 为常数.2（1）求 的值，并用含 m 的代数式表示c ；b（2）若抛物线 y = x + bx + c 与 轴有公共点，求 m 的值；x2（3）设(a, y ) 、(a + 2, y ) 是抛物线 y = x + bx + c 两点，请比较 y - y 与0 的大小，并说21221明理由.考点：二次函数的图像和性质解析：（1） 抛物线 y = x + bx + c ，经过(-1,m + 2m +1) 、(0,m + 2m + 2) 两点q222 + =m 2m 2 c2两式相减，得

15、1= -1+ b,b = 2 ，c = m + 2m + 22 + = - +m 2m 1 1 b c2（2） 抛物线 y = x + 2x + m + 2m + 2 与 轴有公共点qx22d = 4 - 4(m + 2m + 2) = -4(m +1) 0 ，m = -122（3） 抛物线 y = x + 2x + m + 2m + 2 对称轴为 x = -1q22需分如下情况讨论：当 a = -2 时，由图像对称性得： = ， - =y y y y 01221当 a ， - -2 时， y y y y 01221解法 2：y - y = 4a +8 ，当 a = -2 时，y = y ；当

16、 a y ；当 a -2 时，y y2112121227（本小题满分 13 分）如图， dabc 中，acb = 90 ， ac = 5， bc =12，co ab 于点o ， d 是线段 ab 上o一点，de = 2, de / ac ，（ade 0, x 0) 的图像经过 oabc 的x顶点 a(m,n) 和边 bc 的中点 d .（1）求 的值；m（2）若 doad 的面积等于 6，求k 的值.k（3）若 p 为函数 y = (k 0, x 0) 的图像上一个动点，过x点 p 作直线l x 轴于点 m，直线l 与 轴上方的 oabcx1 1pn 1的一边交于点 n，设点 的横坐标为t ，

17、当= 时，求ppm 4t 的值.考点： 值的几何意义，分类讨论思想km + 6 n, ) ，2 2解析：（1） ( , ) ， b(m + 3,n)， d(a m nm + 6 n由题意得： mn =3mn = 6n, m = 2 ， 4 =+ 6 ，mn mn n2 2（2）过点 a 作 ae 轴于点 e，过点 d 作 df x 轴于x点 f. 由k 值的几何意义，得 s= s，doaedodfdaog即： s+ s= s+ s，s= s，daogdgoedgoeefdgefdg1 nm + 6则 doad s= s+ s= s+ s= s， ( + n)(- m) = 62 22doadd

18、aogdagdefdgdagdefda将 = 2 ，代入，解得 = 4，则 =k mn= 24 = 8mn（3）设 a(2,n) ， k = 2n2n直线l 与oa交于点 n， ( , ) ，nnx n t tp ty=， ( , )t22oa2n n- t, pm = ，当t 22npn 12n n2npn = 时，即 4( - t) =tpm 4t 2t（0 t 2）；化简得t2 = 3,t = 32np t2n= - , =pm直线l 与 ab 交于点 n, ( , ) , ( , ),n t n pn ntttpn 1= 时，即 4(n - ) =pm 42n 2n52当,解得t =tt2nnnn t t直线l 与 bc 交于点 n, n 位于cd 段， ( , ) ,= ( -3), ( , ( -3)p tyxt22bc1 12n n- (t -3) ， pm =t 22npn =，tpn 12n n2n当= 时