实验6-离散时间系统的z域分析

1、一，实验目的理解关于Z变换及其反变换的定义和MATLAB实现，理解系统 零极点分布与系统特性的关系。二，实验原理l.z变换z变换调用函数Z=ztrans(F)Z反变換调用函数F=ilaplacc(Z)2离散时间系统的系统函数3离散时间系统的零极点分析可以通过调用函数zplanc：zpkuw(b,a)： b、a为系统函数的分于、分母多项式的系数向長。 zplane(z,p): z、p为零极点序列三，实验内容(1)巳知因果离散时间能系统的系统函数分别为：z2 + 2z+ 1肿=3 “ 2 “匕z4 - 0.5/ - 0.005z + 0.3z2 + 2z+ 1叫3z4 + 3z3 - z3 + 3

2、z - 1试采用MATLAB画出其零极点分布图，求解系统的冲击响应h(n)和频率响应H(, 并判断系统超否稳定。z2 + 2z + 1H (z) = 2 z- 0.5/ - 0.005Z + 0.3MATLAB程序如下: b=l 2 1a=l -0.5 0.005 0.3 subplot(131) zplaiic(b,a) subplot(132) impz(b,a,0:10) subpl()f(133) H,w=frcqz(b,a) pk)t(w/pi,H)程序执行结果如下:精品62:X I.I1 0 1Real PartImpulse Response25 2 -1.5 CDpn 三 du

3、jo-1-200.5543 2精品n (samples)由程序执行结果，当t趋于无穷, 响应趋于0,所以该系统是稳定系统。z2 + 2z 4-1 H - 3z4 + 3z3-z3 + 3z - 1MATLAB程序如下：b=la=l -1.2*2A(l/2) 1.44subplot(131)zplanc(b,a)subplot(132)impz(b,a,0:10)subplot(133)H,w=frcqz(b,a)plot(w/pi,H)程序执行结果如下：311.510.5O 54Impulse Response89pn*Q.UJ10-1eed AJG5U-6EIU-精品Real Partn (

4、samples)由程序执行结果，t趋于无穷，系统响应发散，故该系统是不稳定系统。(2)巳知离散时间系统系统国数的零点2和极点p分别为：试用MATLAB绘制下述6种不同情况下，系统函数的尊极点分布图，并绘制相应单位抽样 响应的时域波形，观察分析系统谒数极点位直对单位抽样响应时域特性的影响和规律。z=0，p=0.25MATLAB程序如下：b=l 0a=l 0.25sys=tf(b,a)subplot(211)zplaiic(b,a)subplot(212)impz(b,a)程序执行结果如下：15 0 5o 00.5oo-1 0 1Real PartImpulse Responseapn 三 duu

5、n (samples)2=0, p=lMATLAB程序如下: b=l 0 a=l -1sys=tf(b,a)subplot(211) zplaiic(b,a) subplot(212) impz(b,a) 程序执行结果如下:精品-2235 0 5o 0-1 0 1Real Partnse0123456789n (samples) 2=0, p=-1.25MATLAB程序如下: b=l 0 a=l 1.2习 sys=tf(b,a) subplot(211) zplanc(b,a) subplot(212) impz(b,a) 程序执行结果如下:X-3 10123Real Part2=0, pl=

6、0.8e , p2=08eMATLAB程序如下：b=l 0a=l -1.6*cos(pi/6)0.64 sys=tf(b,a) subplot(211) zplanc(b,a) subplot(212) impz(b,a) 程序执行结果如下：.-X X-2-1Real Part Impulse Responsen (samples)ITz=0, pl=e , eMATLAB程序如下: b=l 0a=l -cos(pi/4) 1 sys=tf(b,a) subplot(211) zplaiic(b,a) subplot(212) impz(b,a) 程序执行结果如下:o2-2-1 0 1Real

7、 PartImpulse Response2 103pm 一-dlu精品051015n (samples)20：vr3 IT/t/t2=0，pl=l2e ,p2=l.2eMATLAB程序如下:p=l .2*cxp(3*i*pi/4) 1.2*cxp(-3*i*pi/4) subplot(211)zplaiic(z,p)subplot(212)b=l 0a=l -2.4*cos(3*pi/4) 1.44impz(b,a,0:30)程序执行结果如下：-225 0 5 o.4 七eQ Xjbu一-10 1 Real PartImpulse ResponseCDpn三duu6久2)j- j-(z-0.

8、8e 6)(z-0.8e6)上述两个系统具有相同的极点，只迪零点不同，试用MATLAB分别绘制上述两个系统的 零极点分布图及相应单位抽样响应的时域波形，观察并分析系统函数越点位賣对单位抽样响 应时域特性的影响。MATLAB程序如下：b=l 2 Qa=l -0.8*3(1/2) 0.64subplot(121)zplaiic(b,a)subplot(122)impz(b,a,0:20)程序执行结果如下:3oJJrad AJonua&lu-盹）=2Impulse Response54 3 2 13pn-=QUJooo1 1ft j-2-1 0105101520Real Partn (samples)七-2)6)MATLAB程序如下： b=l -2 0a=l -0.8*3A(l/2) 0.64 subplot(121) zplaiic(b,a)subplot(122)impz(b,a,0:20) 程序执行结果如下：-120 1Real Partredn (samples)答：由题目可知，极点相同，所以，响应的波