分数乘法知识

1、 六年级上册数学知识点 第一单元 位置 1、什么是数对？ 数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里 面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。 作用： 确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。 例 ：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（ 3，5）表示（第三列， 第五行）。 注：（ 1）在平面直角坐标系中 X轴上的坐标表示列， y 轴上的坐标 表示行。如：数对（ 3,2 ）表示第三列，第二行。 （2）数对（ X，5）的行号不变，表示一条横线，（ 5，Y）的列 号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点） 2 3 4 5 321 6 列号 （ 列 ， 行 ） 竖排叫

2、列 横排叫行 （从左往右看）（从下往上看） （从前往后看） 2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。 3、两点间的距离与基准点（ 0， 0）的选择无关，基准点不同导致数 对不同，两点间但距离不变。 第二单元 分数乘法 一）分数乘法意义 ： 1、分数乘整数的意义 与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数 的和的简便运算。 注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 例如： 37表示: 求 7个 3的和是多少？ 或表示： 3的 7倍是 5 5 5 多少？ 2、一个数乘分数的意义就是 求一个数的几分之几是多少。 注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整 数。（

3、第一个因数是什么都可以） 例如： 3 1 表示 : 求 3 的 1 是多少？ 5 6 5 6 9 1表示: 求 9的 1是多少？ 66 A 1 表示 : 求 a 的 1 是多少？ 66 （二）分数乘法计算法则 ： 1、分数乘整数的运算法则是： 分子与整数相乘，分母不变。 注：（ 1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。 （整数和分母 约分） （2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。 （整数千 万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数） 2、分数乘分数的运算法则是： 用分子相乘的积做分子，分母相乘的 积做分母。（分子乘分子，分母乘分母） 注：（ 1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分

4、数化成假 分数再计算。 （2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公 因数。 （3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分 的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。 （约分后分 子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数） （4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同 的数（ 0 除外），分数的大小不变。 三）积与因数的关系： 一个数（0 除外） 乘大于 的数， 积大于这个数。 ab=c, 当 b 1 时， ca. 一个数（0 除外） 乘小于 的数， 积小于这个数。 ab=c, 当 b 1 时， c1时， ca （a 0) 除以小于 1

5、的数，商大于被除数： ab=c 当 ba （a 0 b0） 除以等于 1 的数，商等于被除数： ab=c 当 b=1时， c=a 三、分数除法混合运算 1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。 2、运算顺序： 连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有 除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数 的积”的简便方法计算。 加、减法为一级运算， 乘、除法为二级运算。 混合运算： 没有括号的先乘、 除后加、 减，有括号的先算括号里面， 再算括号外面。 注：（ ab） c=acbc 四、比：两个数相除也叫两个数的比 1、比式中，比号（）前面的数叫 前项，

6、 比号后面的项叫做 后项， 比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做 比值 。 注：连比如： 3：4：5读作： 3比 4 比 5 2、比表示的是前两项个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式， 读作几比几。 例：1220=121220=3=0.6 12 20读作： 12 比 20 注：区分比和比值： 比值是 一个数 ，通常用分数表示，也可以是 整数、小数 比是 一个式子 ，表示两个数的关系，可以写 成比，也可以写成分数的形式。 3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（ 0 除 外），比值不变。 3、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。 （1）、 用比的前项和后项同时除

7、以它们的最大公约数。 （2）、 两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按 化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。 （3）、 两个小数的比， 向右移动小数点的位置， 也是先化成整数比。 4、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相 当于商，不是比。 5、比和除法、分数的区别： 除 法 被 除 数 除号 （） 除数（不 能为 0） 除法是一 种运算 商不变 性质 分 数 分 子 分数线 （ ） 分母（不 能为 0） 分数的 基本性 质 分数是一 个数 比 前 项 比号 （） 后项（不 能为 0） 比的基 本性质 比表示两 个数的关 系 附：商不变性质：被

8、除数和除数同时乘或除以相同的数（ 0 除外）， 商不变。 分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（ 0 除外）， 分数的大小不变。 五、分数除法和比的应用 1、已知单位“ 1”的量用乘法。例：甲是乙的 3，乙是 25，求甲是多 5 少？即：甲 =乙 3（15 3=9） 55 2、未知单位“ 1”的量用除法。例 : 甲是乙的 3 ，甲是 15，求乙是多 5 少？即：甲 =乙 3（15 3=25）（建议列方程答） 55 3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比） 1）甲是乙的几分之几？ 甲乙几分之几 乙甲几分之几 几分之几甲乙 例：甲是 15的 3，求甲是多少？ 153 55 例：9是乙的

9、 3，求乙是多少？ 9 3 15） 55 （例：9是 15的几分之几？ 9153） 5 “是”字相当“”号，乙是单位“ 1”） （2）甲比乙多（少）几分之几？ A 差乙=差（“比”字后面的量是单位“ 1”的量）（ 例：9 乙 比 15少几分之几？（ 15-9 ） 15 15 9 6 2） 15 15 5 B 多几分之几是： 甲1 （例： 15 比 9 少几分之几？ 159 乙 15-151 2） 9 3 3 C 少几分之几是： 1甲乙 （例：9比15少几分之几？ 1-915 1 9 15 D 132） 55 甲=乙差 =乙乙 差=乙乙 几=乙（ 1几） 乙 几 几 9 乙 比 15少 2 ，求

10、甲是多少？ 1515 2 55 少是“”） E 乙=甲（1几 ） （例：9比乙少2，求乙是多少？ 几5 多是“ +”少是“”） 几 15（ 1 2） 5 例：甲 多是“ +” 9（1- 2 ） 5 9 315） 5 15 59） 3 4、按比例分配： （例：15比乙多 23，求乙是多少？ 15（1+23） 把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。 多是“ +”少是“”） 例如 ：已知甲乙的和是 56，甲、乙的比 35，求甲、乙分别是多 少？ 方法一： 56（ 3+5） 7 甲： 3721 乙：5735 方法二：甲： 56 3 21 乙： 56 5 35 3 5 3 5 例如 ：已知甲是 21，甲、乙的比 35，求乙是多少？ 方法一： 2137 乙： 5735 方法二：