因式分解练习题精选热题

1、因式分解习题精选一、填空：( 30 分)221、若 x2 2(m 3)x 16x 2是完全平方式，则 m 的值等于 。2 2 2 22、x2 x m (x n)2则m = n =_ x 2 x m (x n)2 m = n=3 2 63、2x3y2与12x6y 的公因式是4、若 xm yn =(x y2)(x y2)(x2 y4) ，则 m=， n= 。2 2 2 2 4 2 2 45、在多项式 m2 n2, a2 b2,x4 4y2, 4s2 9t4 中，可以用平方差公式分解因式的有 ，其结果是 。6、若 x2 2(m 3)x 16 是完全平方式，则 m= 。27、x2 () x 2 (x

2、2)(x )2 2004 2005 20068、已知 1 x x x x 0, 则 x .29、若 16(a b)2 M 25是完全平方式 M= 。10、 x2 6x _ (x 3)2 ， x2 _ 9 (x 3)22211、若 9x2 k y2 是完全平方式，则 k=。2212、若 x2 4x 4的值为 0，则 3x2 12x 5的值是 。213、若 x2 ax 15 (x 1)(x 15)则 a =。2214、若 x y 4,x 2 y2 6 则 xy _。15、方程 x2 4x 0 ，的解是 、选择题：( 10 分) 1、多项式 a(a x)(x b) ab(a x)(b x) 的公因式

3、是( )A 、 a、 B、 a(a x)(x b) C、 a(a x)D 、 a(x a)222、若 mx2 kx 9 (2x 3)2 ，则 m，k 的值分别是()A、m=2，k=6，B、m=2，k=12，C、m=4，k=12、D m=4 ， k=12 、3、下列名式：x2y2,x2y2,x2y2,(x)2(y)2,x4y 4中能用平方差公式分解因式的有( )A、1个， B、2个，C、3个，D、4个1 1 1 14、计算(1 212 )(1 313) (1 912)(1 1012)的值是(A、B、1 ,C. 1 ,D.20 101120、分解因式：( 30 分) 1 、 x4 2x3 35x2

4、622 、 3x6 3x2223 、 25(x 2y)2 4(2y x)2224、x4xy 1 4y5、 x5 x36、 x1227、 ax bx bx ax b a428、 x 18x 81429 、 9x 4 36y210、 (x 1)(x 2)( x 3)(x 4) 24四、代数式求值（ 15 分）1 4 3 3 41、 已知 2x y ， xy 2 ，求 2x4y3 x3 y4的值。3222、 若 x、y 互为相反数，且 （ x 2） （y 1） 4 ，求 x、y 的值3、 已知 a b 2，求 （a2 b2）2 8（a2 b2 ）的值五、计算： （ 15）3（1） 0.75 3.66

5、 2.6642222（3） 2 56 2 8 56 22 2 442六、试说明：（ 8 分）221、对于任意自然数 n，（n 7）2 （n 5）2 都能被动 24整除。2、两个连续奇数的积加上其中较大的数，所得的数就是夹在这两个连续奇数之间的偶数与 较大奇数的积。七、利用分解因式计算（ 8 分）1、一种光盘的外 D=11.9 厘米，内径的 d=3.7 厘米，求光盘的面积。（结果保留两位有效数 字）2、正方形 1的周长比正方形 2的周长长 96厘米，其面积相差 960 平方厘米求这两个正方形 的边长。八、老师给了一个多项式，甲、乙、丙、丁四个同学分别对这个多项式进行了描述：甲：这是一个三次四项式

6、 乙：三次项系数为 1，常数项为 1。丙：这个多项式前三项有公因式丁：这个多项式分解因式时要用到公式法 若这四个同学描述都正确请你构造一个同时满足这个描述的多项式，并将它分解因式。（ 4 分）因式分解经典提高题1、x2 4xy 2y x 4y2 有一个因式是 x 2y ，另一个因式是（ ）A x 2y 1 Bx 2y 1 C x 2y 1 D x 2y 12、把 a42a2b2b4分解因式，结果是（A、a2（a 22b2） b4 B 、（a2b2）2 C3、若 a2-3ab-4b 2=0,则a 的值为（ ） bA、1 B 、-1 C 、4 或-1D）、（ab） 4 D 、（a b）2（ab）

7、2、 - 4 或 14、已知a为任意整数，且 a 132 a2的值总可以被 n（n为自然数，且 n 1）整除，则 n 的值为（）A13B 26 C13 或26D 13 的倍数5、把代数式 3x3 6x2y 3xy2 分解因式，结果正确的是A x(3x y)(x 3y)22 3x(x2 2xy y2)C x(3x y)2 3x(x y)26、把 x2y22y1 分解因式结果正确的是（A（xy1）（x y1）BC（xy1）（x y1）D7、把 x2y22y1 分解因式结果正确的是（A（xy1）（x y1）C（xy1）（x y1）8、分解因式： x2 2xy y2）。xy1）（x y1）xy1）（x

8、 y1） ）。（xy1）（x y1）D（ xy1）（x y 1）x y 的结果是 x y x y 1 x y x y 1 x y x y 1 x y x y 19、因式分解： 9x2 y24y 410、若 xm yn =(x y2)(x y2)(x2 y4) ，则 m=，n=。11、已知1 x x2x2004 x2005 0,则x2006 .12、若 x y 4,x2 y2 6 则 xy _。1 1 1 113、计算 (1 212 )(1 313) (1 912 )(1 1012)的值是()2214、x2 4xy 1 4y215、x4 18x2 812216、axbx bx ax b a17、

9、(x 1)(x 2)(x 3)(x 4) 2418、x5 x3 x2 119、(m n)3 (m n) 2(n m)20、(a2 2a)2 2(a2 2a) 3121、已知 2x y ， xy 2 ，求 2x4 y3 x3 y4的值。322、已知 a b 2，求 （a2 b2）2 8（a2 b2）的值23、（1）已知 x y 2,xy2，求 x2 y2 6xy 的值；（2）已知 x2 y21,x y 1，求 x y的值；1 3 2 3 2 2 3（3）已知 a b ，ab，求（ 1） （a b）2 ；（2）a3b 2a2b2 ab3（4）已知 4x2 16y2 4x 16y 5 0，求 x+y 的值；2 2 2 2 2 224、 （c2 a2 b2 ）2 4a2b2 25、先分解因式，然后计算求值：（本题 6 分）（ a2+b2 2ab） 6（a6）+