经典PID与模糊PID控制

1、经典PID与模糊PID控制、PID控制规律控制输出由三部分组成：比例环节一一根据偏差量成比例的调节系统控制量，以此产生控制作用，减少 偏差。比例系数的作用是加快系统的响应速度，比例系数越大，系统响应速度越快, 系统的调节精度越高，但容易产生超调，甚至会导致系统的不稳定；比例系数过小， 会降低系统调节精度，系统响应速度变慢，调节时间变长，系统动态、静态特性变 坏。比例控制是最简单的控制结构，然而，它也能使系统满足某一方面的特性要 求，如GM、PM、稳态误差等。积分环节一一用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积 分时间常数TI的大小，TI越小，积分作用越强。需要注意的是积分作用过强

2、，可能 引起系统的不稳定。微分环节一一根据偏差量的变化趋势调节系统控制量，在偏差信号发生较大 的变化以前，提前引入一个早期的校正注意的是微分作用过强，可能引起系统的振 荡。已知被控对象的数学模型：G(s)2s(s 1)(s 3)(s 4)、经典PID设计由于在设计PID控制器中要调整3个参数，根轨迹与波特图设计方法通常不 被直接采用。Ziegler与Nichols发展了 PID调节器设计方法。该方法基于简单的 稳定性分析方法。首先，置Kd Ki 0，然后增加比例系数直至系统开始振荡（即闭环系统极点在jw轴上）。再将该比例系数乘0.6，其他参数按下式计算：KP 0.6KmKd KpPi.4wmK

3、IKPwm Pi式中，Km为系统开始振荡时的K值；wm为振荡频率。然而，该设计方法在设 计过程中没有考虑任何特性要求。但是Ziegler与Nichols发现这种设计方法给予 过程控制器提供了好的工作性能。工程师们的多年实践经验证明，这种设计方法的确是一种好的方法。根据给定传递函数用SIMULINK搭建结构图如下:起振时Km =391，如图:根据公式计算Kp、Ki、Kd分别为234.6、276、49.8525此时对于常数3的响应曲线如图：可见，此时系统振荡，不稳定，继续等比例调节参数得新参数65、77、14,得响应曲线：可见此时系统响应时间过长，而且存在比较大的静态误差，为了减小响应时 间应增大

4、Kp，为了减小静态误差应增大K|，同时调节过程中会因参数变动产生 超调量，综合以上几点性能决定确定参数为120、300、14。此时跟踪常数、斜坡、正弦、阶越信号图形分别如下：asre0由以上几个响应曲线可以看出，经典PID对于超调量、响应时间、静态误差很难同时达到让人满意的程度，尤其是对于阶越信号的响应存在较大的振荡。三、模糊PID设计模糊自整定PID属于一种智能PID控制，它的主要特点是根据误差e和误差的 变化ec来自动调节PID的参数，首先将操作人员或专家的调节经验作为知识库， 然后运用模糊控制理论的基本方法把知识库转化为模糊推理机制，利用模糊规则在线实时地对PID参数进行修改，以满足不同

5、时刻的 e和ec对PID参数自整定的 要求。其控制结构图如下：通过查阅各种参考文献，建立合适的模糊控制规则表得到三个修正参数的模糊规则表：(1) Kp的修正规则表kpeNBNMNSZOPSPMPBNBPBPBPMPMPSZOZONMPBPBPMPSPSZONSNSPMPMPMPSZONSNSPMPMPSZONSNMNMPSPSPSZONSNSNMNMPMPSZONSNMNMNMNBPBZOZONMNMNMNBNB(2) Ki的修正规则表NBNMNSZOPSPMPBeNBNBNBNMNMNSZOZONMNBNBNMNSNSZOZONSNBNMNSNSZOPSPSZONMNMNSZOPSPMPMP

6、SNMNSZOPSPSPMPBPMZOZOPSPSPMPBPBPBZOZOPSPMPMPBPB(3) Kd的修正规则表kdNBNMNSZOPSPMPBeNBPSNSNBNBNBNMPSNMPSNSNBNMNMNSZONSZONSNMNMNSNSZOZOZONSPSNSNSNSNSZOPSZOZOZOZOZOZOZOPMPBNSPSPSPSPSPBPBPBPMPMPMPSPSPB将系统误差误差e和误差的变化ec范围定义为模糊集上的论域-12,12,分 成7个等级，其模糊化后的子集为e,ec NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB分别表示 为负大，负中，负小，零，正小，正中，正大。设 e和ec服

7、从正态分布，用适当 的隶属度函数表示，如下图：File EdH view Insert Todsvyndcw Helprtwi孚 k气虫和色铠 口囲二口N3B 6 4 2 O口 口 0 壬壬整蚩塩丘活r1lJ-orQ5误差的隶属度函数EJie Edi： y&w insert Toolt dqgKiqp wndtw HelptlKp的隶属度函数 8 Gl k愆住紳就 U 口 I5JJL1BF J0 defe占-1 -50FC510误差变化率的隶属度函数相类似的，可以将修正值模糊化，也分成 7个等级，其隶属度函数如下:、Fi euro HFiia： EdH Maw iriGsrt Toole De

8、sktop WncJcw He q后盘題ile 兵SIinsert Toole desktop 空irdow Help X 凸 口细口Fiur e 4fire ii xd 一上書 qJUOJE jo 22口Ki的隶属度函数IF 社File Edit View incert Tools DocKtou 冏ndow HelpKd的隶属度函数对与PID的三个参数，自整定的PID参数计算公式如下:KpKpOkpKiKiOkiKdKd 0kd式中，KpO,KiO和KdO为给定的初值，一般与经典PID的整定参数相似，然后根 据修正规则表，经过模糊推理获得修正量。按上诉所设计的模糊系统具体结构如 下：模糊系

9、统的结构图编制了模糊PID控制的程序分两个部分，程序fuzzy_pid1.m是分别对e, ec和 修正量 kp, ki, kd进行隶属度函数的设计和模糊推理系统的设计，程序 fuzzy_pid2则是根据自整定参数计算公式实现模糊PID控制系统的主程序。具体程序可见附录。先运行fuzzy_pid1.m将模糊推理系统调入内存中，再运行fuzzy_pid2.m自整 定PID控制主程序就可得到系统的仿真曲线。选择预定参数KpO = 50, KiO = 150, KdO = 1200,根据程序仿真如下图所示:ti mefs)KpO = 50, KiO = 150, KdO = 1200由图可见虽然系统响

10、应快，没有超调，但是没有实现跟踪，做到无静差改变参数选择，提高积分环节：Kp0 = 50, Ki0 = 500, Kd0 = 1500Kp0 = 50，Ki0 = 500，Kd0 = 1500响应略微有些超调，基本跟踪良好，调高 Ki环节能实现无静差，但要相应 增大微分环节避免超调量的过大。三、经典PID与模糊PID控制系统的比较简单地说，模糊PID控制器的具体实现过程就是用数字单片机为硬件基础，以软件实现模糊控制来实现变积分系数模糊 PID控制，在变积分系数模糊PID控制中 要用到各种算法来实现其推理过程，这些算法包括推理的数据结构、隶属函数的 定义、隶数函数的形状及表示算法、控制规则的表示和识别