利用Excel计算终值现值年金期限收益率与久期

1、利用 Excel计算终值、现值、年金、期限、收益率与久期利用 Excel中的 5个财务函数 FV、PV、PMT、NPER与 RATE，可以相应地依 次快捷计算终值 FV、现值 PV、年金金额（或每期现金流金额）A、年限（或期数） n 与收益率（每一期的复利率） r。这 5个财务函数 FV、PV、PMT、NPER与 RATE，都有 5 个自变量。这 5 个自变量的排列次序，依次为：FV（Rate， Nper，Pmt， Pv， Type）；PV（Rate，Nper，Pmt，Fv，Type）；PMT（Rate，Nper，Pv，Fv，Type）；NPER（Rate，Pmt，Pv，Fv，Type）；RA

2、TE（Npe，r Pmt，Pv， Fv，Type）。计算这 5 个财务函数时，都要相应地按上述这些函数中 5个自变量的排列 次序，输入这 5个自变量的值。其中最后一个自变量 Type，只取值 0或 1：如 果现金流发生在年末（或期末）， Type就取值 0 或忽略；如果现金流发生在年 初（或期初）， Type 就取值1。当其中的自变量 Pmt 取为零时，计算机就自然默认为处理的是简单现金流量问题（可以认为这是一个广义的年金问题，只是其中的年金为0）：只有一开始的现金流入量 Pv，或者最后的现金流入量 Fv。当其中的自变量 Pv或 Fv 取为零时，计算机就自然默认为处理的是年金问 题。计算年金问

3、题时，其中的自变量 Pv 或 Fv 都可以不取为零：Pv 是指一开始的现金流入量， Fv 是指最后的现金流入量。例如， RATE（36，4，100，100，0）4%，1/ 5其中：第 1 个自变量 Nper 是指收付年金的次数，第 2 个自变量 Pmt 是指年金流入的金额，第 3 个自变量 Pv 是指一开始的现金流入量，第 4 个自变量 Fv 是指最后的现金流入量，最后一个自变量 Type取 0 是指年金都是在期末流入的。以下再详细说明第 1 个财务函数的计算方法。其余财务函数的计算方法类 似。第 1 个财务函数 FV（Rate，Nper，Pmt，Pv， Type）是计算终值 FV，计算时：先

4、输入第 1个自变量“贴现率（每一期的复利率） Rate”的值 r；再输入第 2 个自变量 “年限（或期数） Nper”的值 n；接着再输入第 3个自变量“年金（或每期现金流金额） Pmt”的值 A，如果计 算的不是年金问题，而只是计算现在一笔现金 P在n 年（或期）以后的终值 FV，那末第 3 个自变量 “年金 Pmt”的值取为 0，这表示计算的不是年金问题；接着再输入第 4个自变量“现值 Pv”的值 P，如果计算的不是现在一笔现金 P 在 n 年（或期）以后的终值 FV，而计算的是年金问题，那末第 4 个自变量 “现值 Pv”的值取为 0；最后，输入最后一个自变量 Type 的值，如果现金流

5、发生在年末（或期 末）， Type就取值 0 或忽略，如果现金流发生在年初（或期初）， Type就取值1。【例2/ 53.1】设有一个分期付款项目，付款期限为 2 年，每个月月底支付 5万元， 月复利率为 1%，则运用 Excel中的财务函数 FV 与 PV，可计算得到付款现值之和为 PV（1%，24， 5，0，0）106.22，付款现值之和为 FV（1%，24， 5， 0，0）134.87，其年复利率为 IRR （11%）12 112.6825%。【例3.2】设有一个分存整取项目，存期为 3 年，每个月月初存0.1 万元， 3 年以后可得 4 万元，则运用 Excel中的财务函数 RATE，

6、可计算 得到该项目的月复利率为 RATE（36，0.1，0，4，1）0.562%，从而其年复利率为 IRR （10.562%）1216.95557%。【例3.3】设有一个设备的价格为 30 万元，准备进行分期付款，每个月月底支 付 1 万元，商定的月复利率为0.5%，则运用 Excel中的财务函数 NPER，可计算得到3/ 5需要付款的次数为 NPER（0.5%， 1，30， 0， 0）32.585 次。【例3.4】设有一个设备的价格为 3000 元，准备进行分期付款，每个月月底支 付同样一笔钱， 3 年内付清，商定的月复利率为0.5%，则运用 Excel中的财务函数 PMT，可计算得每个月月

7、底需要支付 PMT（0.5%，36，3000，0，0）9126.58 元。【例3.5】设有一只附息债券，每半年付息一次，还有 10 年到期，发行时的票 面利率为 5%，现在同类债券（指风险与剩余年限差不多）的到期收益率约为 4%，试计算该债券的合理价格。年复利率为 4%时，半年的复利率为 （1 4%）0.51，于是， 1 张债券（ 100元面值）的现值为 PV（14%）0.51，20，2.5，0，0）PV（4%，10，0，100，0）108.51 元。最后，再介绍一个计算附息债券久期的财务函数 DURATION。这里的 DURATION是附息债券的久期，也称为持续期，它是指在考虑资金时间价值的条 件下，投资回收的平均年限（剩余年限）。该财务函数DURATION共有 5 个自变量 DURATION（Settlemen，t Maturity ，Coupon， Yld，Frequency），其中：4/ 5第 1 个自变量结算日 Settlement 是指一开始投资的日期，第 2 个自变量到期日 Maturity 第第是指最后一笔现金流入的日期，第 3 个自变量息票率 Coupon 是指每次