机械原理习题集

1、1根据图示机构，画出去掉了虚约束和局部自由度的等效机构运动简图，并计算机构的 自由度。设标有箭头者为原动件，试判断该机构的运动是否确定，为什么？2计算图示机构的自由度。如有复合铰链、局部自由度、虚约束，请指明所在之处。(a)(b)3计算图示各机构的自由度。(a)(b)(c)(d)(e)(f)4计算机构的自由度，并进行机构的结构分析，将其基本杆组拆分出来，指出各个基本 杆组的级别以及机构的级别。(a)(b)(c)(d)5. 计算机构的自由度，并分析组成此机构的基本杆组。如果在该机构中改选FG为原动件, 试问组成此机构的基本杆组是否发生变化。6. 试验算图示机构的运动是否确定。如机构运动不确定请提

2、出其具有确定运动的修改方 案。(a)(b)第三章平面机构的运动分析一、综合题1、试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号 Pj直接在图上标出)。2、已知图示机构的输入角速度：1,试用瞬心法求机构的输出速度：3。要求画出相应的瞬心， 写出：3的表达式，并标明方向。3、在图示的齿轮-连杆组合机构中，试用瞬心法求齿轮 1与3的传动比3 1/ 3 2。4、 在图示的四杆机构中，Iab =60mm, lCD =90mm, Iad =lBc=120mm, 2=10rad/s，试用瞬心 法求：（1）当 =165时，点C的速度Vc ;（2）当=165时，构件3的BC线上速度最小的一点E的位置及其速度的

3、大小；（3）当疋=0时，角之值（有两个解）。5、如图为一速度多边形，请标出矢量 Vab、vBC、VCA及矢量VA、VB、vc的方向？&已知图示机构各构件的尺寸，构件1以匀角速度31转动，机构在图示位置时的速度和 加速度多边形如图b）、c）所示。（1）分别写出其速度与加速度的矢量方程，并分析每个 矢量的方向与大小，（2）试在图b）、c）上分别标出各顶点的符号，以及各边所代表的速 度或加速度及其指向。9试判断在图示的两个机构中，B点是否存在哥氏加速度？又在何位置时其哥氏加速度 为零？作出相应的机构位置图。I10、 在图示的各机构中，设已知构件的尺寸及点B的速度VB （即速度矢量7b ）。试作出各

4、机构在图示位置的速度多边形。11、在图示齿轮 连杆机构中，已知曲柄1的输入转速：1恒定，试就图示位置求：（1。分析所给两矢量方程中每个矢量的方向与大小；（2。规范地标出图示速度多边形中每个顶点的符号；Vc2 = Vb+ Vc2BVc4 = Vc2 + V C4C2方向：大小：三、综合题1、如图所示为一输送辊道的传动简图。设已知一对圆柱齿轮传动的效率为0.95 ; 一对圆锥齿轮传动的效率为0.92 （均已包括轴承效率）。求该传动装置的总效率。2、图示为由几种机构组成的机器传动简图。已知：n 1=n 2=0.98， n 3=n 4=0.96， n 5=n 6=0.94，n 7=0.42，R =5K

5、V，P =0.2KW 求机器的总效率 n。3、图示铰链四杆机构中，AB杆为主乍用有B1的转向；已知构件主动构件U示位置 作用力R12和艮2的作用线。（3）作为从动件,4虚线贝P为各铰链处之摩擦圆。动件，R,若不计构件的自重和惯性力，试确定: 时，连杆nBCn1用在主动动力矩M的方向以及约束反力 甩与R.1的方位6、在图示双滑块机构中，转动副A与B处的虚线 示磨擦圆，在滑块1上加F力推动滑块3上的负 不计各构件重量及惯性力，试在图上画出构件 2 用力的作用线。n21）图示位置时，所受的P上的驱小圆表 载Q,若 所受作8在图示的曲柄滑块机构中，虚线小圆表示转动副处的磨擦圆。若不计构件的重力和惯性力

6、，试在图上画出图示瞬时作用在连杆BC上的运动副总反力的方向。9、一重量Q =10N，在图示的力P作用下，斜面等速向上运动。若已知：二- =15，滑 块与斜面间的摩擦系数f = 0.1。试求力P的大小及斜面机构的机械效率。2、已知曲柄摇杆机构摇杆 CD的长度LCD=75伽，机架AD的长度LAD=100伽，行程速比 系数K=1.25,摇杆的一个极限位置与机架间的夹角 =45。试求曲柄和连杆的长度LAB、 lBC。3、如图所示曲柄滑块机构，曲柄 AB等速整周回转。1）设曲柄为主动件，滑块朝右为工作行程，确定曲柄的合理转向；2） 设曲柄为主动件，画出急位夹角，最小传动角min出现的位置;3）此机构在什

7、么情况下，出现死点位置，作出死点位置。4、如图所示，设已知四杆机构各构件的长度为a=240mm b=600mm c=400mm d=500mm试问：1）当取杆4为机架时，是否有曲柄存在？ 2）若各杆长度不变，能否以选不同杆为 机架的办法获得双曲柄机构和双摇杆机构？如何获得？ 3）若a、b、c三杆的长度不变， 取杆4为机架，要获得曲柄摇杆机构，求 d的取值范围。5、如图所示的铰链四杆机构中，各杆的长度为 I i=28mmj 2=52mmJ 3=50mm, 4=72mm试求:1）当取杆4为机架时，作出机构的极位夹角B、杆3的最大摆角、最小传动角丫 min 并求行程速比系数K;2）当杆1为机架时，将

8、演化为何种类型的机构？为什么？并说明这时C、D两个转动副是 周转副还是摆动副；3）当取杆3为机架时，又将演化为何种机构？这时 A、B两个转动副是否仍为周转副？6、已知曲柄摇杆机构ABCD勺摇杆长度Lcd=50mm摇杆摆角书=40，行程速比系数K=1.5,1）求曲柄、连杆和机架的长度Lab、Lbc和Lad；确定极传动角行程速机架长LAd=40mm试用作图法求出该机构的曲柄和连杆长 Lab和Lbc。7、量出下图所示平面铰链四杆机构各构件的长度，试问：1）这是铰链四杆机构基本型式中的哪一种？为什么？2）若以AB为原动件，此机构有无急回运动？为什么？3）当以AB为原动件时此机构的最小传动角发生在何处？

9、（在图上标出）4）该机构以何杆为原动件时，在什么情况下会出现死点？在图上作出死点发生的位置& 在图示的四杆机构中，已知 l AB=20mm l BC=60mm l BD=50mm e=40mm试确定:1）此机构有无急回运动？若有，试作图法 位夹角9,并求行程速比系数K的值；2）当以AB为原动件时，标出此机构的最小Yin和最小压力角 ain；3）作出当以滑块为主动件时机构的死点位9、试画出下图各机构图示位置的传动角。10、设计一铰链四杆机构，已知摇杆 CD的比系数K=1，摇杆的长度LcD=150mm摇杆的极限位置与机架所成角度（t=30o和 ”90o。要 求:2）判别该机构是否具有曲柄存在。11

10、、在图示铰链四杆机构中，Lbc = 60mm， Lcd = 85mm，已知各杆长度Lab =20mm.Lad = 50mm。E1）试确定该机构是否有曲柄?2）若以构件AB为原动件，试画出机构的最小传动角;3）回答在什么情况下机构有死点位置？12、在如图所示的铰链四杆机构中， 若各杆长度为a =200mmb =800mmc=500mmd =600mm试问:1）当取d为机架时，它为何种类型的机构？为什么？2）能否用选用不同杆为机架的办法来得到双曲柄机构与双摇杆机构？如何得到这类机构？3）在图上标出当以d为机架、a为原动件时机构的最小传动角 丫 min。4）该机构以何杆为原动件，在什么位置时会出现死

11、点？13、在图示机构中，试求AB为曲柄的条件。如偏距e=0,则杆AB为曲柄的条件又应如何?试问当以杆AB为机架时，此机构将成为何种机构?四、综合题1、图一所示为一对心滚子直动从动件圆盘形凸轮机构，已知凸轮的角速度1，试在图上画出凸轮的基圆；标出机构在图示位置时的压力角 置从动件的速度V2。2、在图二所示凸轮机构，要求： 1给出该凸轮机构的名称；2）画出的凸轮基圆；3）画出在图示位置时凸轮机构的压力角和从动件（推杆）的位移。3、 图示凸轮机构中，已知凸轮实际轮廓是以0为圆心， 半径R=25mn的圆，滚子半径r=5mm偏距e=10mm凸轮 沿逆时针方向转动。要求：1）在图中画出基圆，并计算 其大小

12、；2）分别标出滚子与凸轮在C、D点接触时的凸轮 机构压力角:-；3）分别标出滚子与凸轮在 C、D点接触时 的从动件的位移s。4、试画出图四所示凸轮机构中凸轮 1的理论廓线，用反 转法标出从动件2的最大升程h以及相应的推程运动角50。在图示位置时传动压力角 a为多少？图四图五5、 如图五所示偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构，凸轮以：角速度逆时针方向转动。1）试在图中画出凸轮的理论廓线、偏置圆和基圆；2）用反转法标出当凸轮从图示位置转过 90度时机构的压力角：和从动件的位移s。6、 试分别标出三种凸轮机构在图示位置的压力角（凸轮转向如箭头所示）。7、已知图七为一摆动滚子从动件盘形凸轮机构。现要求：1）

13、画出凸轮的理论廓线及其 基圆；2）标出在图示位置时从动件 2所摆过的角度 W； 3）标出在图示位置时此凸轮 机构的压力角。图七图八8、已知如图八所示的直动平底推杆盘形 凸轮机构，凸轮为r=30mm的偏心圆盘,AO=20mm 试求：E !（1 ）基圆半径和升程；（2 ）推程运动角、回程运动角、远休止角、近休止角;(3)凸轮机构的最大压力角和最小压力角；9、如图所示的凸轮机构中，凸轮为偏心轮，转向如图。已知R=30mm LoA=10mm r=10mm,E、F为凸轮与滚子的两个接触点。试在图上标出：(1) 从E点接触到F点接触凸轮所转过的角度。(2) F点接触时压力角a f；(3) 由E点接触到F点

14、接触推杆的位移s;(4) 找出最大压力角的机构位置，并标出 a max。第十一章齿轮系及其设计、综合题1、在图示轮系中，已知：蜗杆为单头且右旋，转速m=2880r/min，转动方向如图示，其余各轮齿数为 乙=80，乙=40,乙=60, Zb =36，Z4=108,试：(1) 说明轮系属于何种类型;(2) 计算齿轮4的转速n4；(3)在图中标出齿轮4的转动方向。2、在图二所示轮系中，单头右旋蜗杆1的回转方向I/I(7771如图，各轮齿数分别为 乙=37,乙=15,乙=25,乙=20,4=60,蜗杆1的的大小和3、图所图二图三在方向。转速n1=1450r/min，方向如图。试求轴 B的转速 6中,

15、设已知各轮齿数 乙=乙=乙/ =Z4=20,又齿轮1, 3，, 3,5同轴线,均为标准齿轮传动。若已 知齿轮1的转速为n1=1440r/min，试求齿轮5的转速。4、在图四所示轮系中，已知：各轮齿数为乙=乙=乙=15,Z2=60,乙=乙=30,试求传动比i 15：图四冬五15、已知图 五所示轮 系中各轮 的齿数：乙=20，Zj=40，Z3=15，Z4=60，轮1的转速为ni=120r/min，转向如图。试求轮3的转速氐大小和转向6、在图示的轮系中,已知 乙=乙=乙=Z6=Z8=20, Z 2=乙=40, Z 7=Z9=80,求i 19=?rm63 7XJ7、在图七所示的轮系中，已知乙=20,

16、Z2=40,Z2 =30,Z3=100 ,Z 4=90,求i 14的大小图七图八8、在图八所示的轮系中,已知 乙=乙=40, Z1 =乙=Z4=20,Z2 =30, Z3=30,Z3 =15,试求:i 1H9、 图九所示轮系中，乙=乙=40,乙=乙=Z5=20, Z4=80试判断该属何种轮系？并计算传动比i 15= ? 乙=20, Z2=30,乙=80, Z4=40,Z5=20,轮 1 的转速 n1=1000 r/min，方向如图，试求：轮 5 的转速n5的大小和方向。-2IZ/I一(Z771_1/3I/I1777714ze图 九图十10、图十所 示的轮系 中，已知各 齿轮齿数11、在图一所示

17、轮系中，设已知各轮齿的齿数 乙=1（右旋），乙=57, Z2 =19,乙=17, Z4=53, 又知蜗杆转速n1=1000r/min，转向如图示。试求：轮 5的转速n5的大小和方向。图十一图十二12、如图十二 所示轮系已 知各齿轮的 齿数为乙=20,Z2=40, 乙 /=30,Z3=40, Z 3 =20,Z4=90轮1的转速n1=1400r/min,转向如图示，试求系杆 H的转速m的大小和 方向：图十三图十四13、如图十三所示的周转轮系中，已知各轮齿数为Z1=39,Z2=78,Z2X=39,Z3=20,试求传动比 i H3o14、在图十四所示复合轮系中，已知各齿轮的齿数为乙=17,乙=23,

18、 Z220, Zb=60, Z3=20, Z4=40,构件 H 的转速 nH=200r/min,转向如图示，试求轮4的转速n4的大小和转向丄215、如图十五所 示，一 d大传12ZHT图十六T1.、综合题动比的减速器。已知其各轮的齿数为 乙=20,乙=40,乙/二20,乙=60, Z/ =30,Z4=80,求该 轮系传动比 i ih。图十五16、如图十六所示轮系中，各齿轮为渐开线标准圆柱 齿轮，作无侧隙传动，他们的模数也均相等，其转向 见图，且已知齿轮1、2,及2齿数分别为Zi=20， 乙=48, N =20,求齿轮3齿数和传动比i ih017、如图示行星轮系，已知各轮的齿数：Zi =Z3 =

19、80, 乙=乙=20,以及齿轮1的转速ni=70r/min,方向如图 示。试求：齿轮5的转速n5的大小和方向。参考答案第二章机械的结构分析n = 7 , Pi = 9, Ph= 1从图中可以看出该机构有2个原动件，而由于原动件数与机构的自由度数相等，故该 机构具有确定的运动。2. (a) D E处分别为复合铰链(2个铰链的复合)；B处滚子的运动为局部自由度；构 件F、G及其联接用的转动副会带来虚约束。n =8 ,Pi=11,Ph =13.(c)n =:6,Pi :=7 ,Ph = 3(e)n =:7,Pi :=10,Ph = 04.(a)n =:5,Pi :=7 ,Ph = 0U级组U级组因为

20、该机构是由最高级别为U级组的基本杆组构成的，所以为U级机构(c) n = 5 , Pl = 7, ph = 0川级组因为该机构是由最高级别为川级组的基本杆组构成的，所以为川级机构5. n = 7 , Pi =10 , Ph = 0U级组川级组当以构件AB为原动件时，该机构为川级机构II级组II级组当以构件FG为原动件时，该机构为I级机构。可见同一机构，若所取的原动件不同，贝U有可能成为不同级别的机构。6. （a） n = 3 , pi = 4 , ph = 1因为机构的自由度为0,说明它根本不能运动。而要使机构具有确定的运动，必须使 机构有1个自由度（与原动件个数相同）。其修改方案可以有多种，

21、下面仅例举其中的两 种方案。n = 4，pi = 5， ph = 1此时机构的自由度数等于原动件数，故机构具有确定的运动。第三章平面机构的运动分析一、综合题1、解:由相对瞬心P13的定义可知:找出瞬心2、所以 3 =1 * PO1P13 / 103 P13方向为逆时针转向，（如图所示）3、解:1）计算此机构所有瞬心的数目K=N （N-1） /2=6 （6-1 ） /2=15 ;2）如图所示，为了求传动比CD 1/P16、P36、P12、P23，并按照三心定理找出P13 ；3）根据P13的定义可推得传动比D 1/ D 2计算公式如下： 由于构件1、3在K点的速度方向相同，从而只 匕和同向。4、解

22、：1）以选定的比例尺7作机构运动简图（图b）2 ）求 vC定出瞬心P3的位置（图b），因为P13为构件3的绝对瞬心，有v /1l/ BP3 Vb / IBR32l AB / l 口刁3=10 0.06/0.00378=2.56 （rad/s ）Vc =、cCP3 3 = 0.003 52 2.56=0.4（m/s）3）定出构件3的BC线上速度最小的点E的位置因为BC线上的速度最小点必与P3点的距离最近，故从P3引BC的垂线交 于点E,由图可得vE =斗 P3E 3 = 0.003 46.5疋 2.56=0.357（m/s）4）定出Vc =0时机构的两个位置（见图c，注意此时C点成为构件3的绝对

23、 瞬心），量出1=26.4 ；2=226.6 5、解:6、解：（1 ）把B点分解为B2和B3两点，运用相对运动原理列出速度与加速度的矢量方 程，并分析每个矢量的方向与大小如下：方向 ：AB丄AB向下 /BC：i ：IabIW1（2）7、解：方向B -C2大小血丄BC B A 丄BC向下/ BC2：1 ：lAB2 ?3 :VB3B2 ?、小（Bi,B：Bc） ?円以及各边所代表的速度或加速度及其指向如下:大小？ V 1?方向 丄AB 水平/导路：3=Vj2 / L AB =pb2ffv /L AB 大小/LAB?0/导路方向：:AB:AB：3=aB2 / L AB = n b2 :a /L AB

24、8解：根据速度多边形判断如下：第一步：由pb方向得杆2角速度方向如图所示；k第二步：把矢量 C3C2绕3 2方向旋转90度得ac2c3方向。9、解：在a）图机构中存在哥氏加速度，但在导杆3的两个极限摆动位置时，以及滑块2相对 于导杆3的两个极限滑动位置时，哥氏加速度为零。这是因为前者的瞬时牵连转速为零， 而后者的瞬时相对平动为零，均导致哥氏加速度瞬时为零；相应的机构位置图略在b）图机构中由于牵连运动为平动，故没有哥氏加速度存在。10、解:11、解：方向丄DC 丄AB向右丄BC大小？：1 ：|ab?方向丄AC丄DC/ AC大小？2 ：lDC?标出顶点如图所示。12、解:1）以叫做机构运动简图2）

25、 速度分析根据vC = vB vCB以做其速度多边形（图b）根据速度影像原理，做厶beesBCE，且字母顺序一致得点e,由图得：vE 二 % pe =0.005 62 =0.31（m/s）（顺时针）= 2.25（rad/s）（逆时针）=3.27（rad/s ）3） 加速度分析根据机速度矢量方程以叫做加速度多边形（图c）根据加速度影像原理，做 Abce s.ibce ,且字母顺序 一致得点e由图点得-0.05 27.5/0.019.6（rad /s）（逆时针）第四章平面机构的力分析+第五章 效率和自锁三、综合题1、解：此传动装置为一混联系统。圆柱齿轮1、2、3、4为串联J 12 34 =0952

26、圆锥齿轮 5-6、7-8、9-10、11-12 为并联。=56=92此传动装置的总效率二 1234 56 二 0.9520.92 二 0.832、解:设机构3、4、5、6、7为n 3组成的效率PIU机器的总效率为nI而；一PP2将已知代入上式可得总效率nnn 4= Pn 5 n 6n 7= Pr,n7?! 2 n 3Pnn3、解:6、解:R2C二、计算题解：建立平衡的矢量方程如下作力矢量图：R2i,量出Wb的大小，即 Wb=15kg.cm,M /co 1 a/mb 屮 14 =1.07 kg相位在左上方，方向夹角A第八章平面连杆机构及其设计-43.3 oBW!2LZC71、图a为导杆机构，或为

27、曲柄摇杆机构。图 b为曲柄滑块机构2、解：根据题意作图极位夹角0 =180k-1鬲=1801.25-1x 1.25+1=20在 A ADC 中,AG =pAD +DC -2AD DCcos(t 其中 AD=100 mm , DC =75 mm ,忻45故得 AG =70.84 mDC AC又厂石f3求得/ C AD=48.47OSin / Ci AD Sin 故/ C2 AD=/ C AD- 0 =48.47 -20 =28.47 在A ADC中，已知两边一角，三角形可解，求得AC2 =BC+AB=145.8伽AC1 =BC-AB=70.84m解方程组得 AB=37.49m, BC=108.3

28、3 m4、解：a=240 m， b=600 m， c=400 m， d=500 m， a+ b d +c满足杆长条件。1）当杆4为机架，最段杆1为连架杆，机构有曲柄存在；2）要使此机构成为双曲柄机构，则应取杆1为机架；要使此机构成为双摇杆机构，则应取杆3为机架d的取值范围应为3）若a、b、c三杆的长度不变，取杆4为机架，要获得曲柄摇杆机构,440V dv 760。8解：1）此机构有急回运动；用作图法作出机构的极位，并量得极位夹角9 =7.3 ;计算行程速比系数 K= （180 +9 ） / （180 - 9 ） =1.085 ;2） 作此机构传动角最小和压力角最小的位置，并量得丫 min=60

29、, a min=0；3） 作滑块为主动件时机构的两个死点位置，即C1B1A及C2B2A两位置。10、解:1）机构的极位夹角,9 =180活=180” =0 K+11+1因此连杆在两极位时共线，如图所示：在 ？DCG中因DC= DC2, / GDC=60故？DCC2为等 边三角形， 在直角？ADC中/ DAC=30，因此？GDA为等腰三角形（/ CQA邛1=30） 因此有BC-AB=A（=150mm和 BC+AB=AC300mm解得：BC=225mm,AB=75m且有 AD=2CDcos30 =262.5mm故：l_AB=75mm, l_BC=225mm, LCD=150mn（已知）丄 AD=262.5mm所以AB为曲柄。