西安建筑科技大学钢结构基础习题参考答案

1、钢结构基础习题参考答案题：答：(1)按制作方法的不同分为型钢截面和组合截面两大类。型钢截 面又可分为热轧型钢和冷弯薄壁型钢两种。组合截面按连接方法和使 用材料的不同，可分为焊接组合截面(焊接截面)、钾接组合截面、 钢和混凝土组合截面等。(2)型钢和组合截面应优先选用型钢截面， 它具有加工方便和成本较低的优点。题：解：由附录1中附表1可得I20a的截面积为3550nun2,扣除孔洞后的 净面积为An =3550 - 21.5 x 7 x 2 = 3249 nun%工字钢较厚板件的厚度为 11. 4mm,故由附录4可得Q235钢材的强度设计值为f = 215N/mm,构 件的压应力为上=例竺“3&

2、5 791274mm 3 ,截面高度 h = 360229mm且和经济高度接近。按附录1中附表5取窄翼缘H 型钢 HN400X 150X8X13,截面抵抗矩=942000 791274mm 3, 截面高度h = 400229mm。普通工字钢梁翼缘的外伸宽度为0=(136-10)/2 = 63皿，直=詈严9913拝可=13,故翼缘t 1板的局部稳定可以保证，且截面可考虑部分塑性发展。I窄翼缘型钢梁的翼缘的外伸宽度为K7 b( =(150-8)/2 = 71inm , = 一5.46 13235/fy =13 ,故翼缘板 t 13的局部稳定可以保证，且截面可考虑部分塑性发展。2、验算截面(1)普通

3、工字钢1368截面的实际几何性质计算：A = 7630mm2, I. = 157600000m m4 , Wt = 875000mm 3,AAIx/Sx = 307mm ,梁自重估算，由荷规附录A得钢的重度为n?,梁的自重为g = 7630 xIO 6x 1.2x78.5 0.719kN /m ,修正为 g = 7630 x IO x 78.5 0.60kN / m自重产生的跨中最大弯矩为Mg=|x0.60xl.2x5.522.72kN m,式中为可变荷载控制组合对应 O的荷载分项系数。跨中最大总弯矩为Mx =178.63 + 2.72 = 181 35kN m,_ 181.35xl06”一

4、1.05x875000A点的最大正应力为197.39f = 215N/mm 2(tmax = 15.8 16)B点的最大剪应力为Vniax = (47.24 + 0.60x1.2)x5.5 7 2 131.89kNt =a 42.96 fv = 125N/mm 2 (t nviY = 15.8 v 16)307x10max故由以上分析可知，该普通工字钢等截面钢梁满足强度要求。(2)窄翼缘型钢HY400X 150X8X13截面的实际几何性质计算:A = 7112mm2, Ix = 188000000m m4, Wx = 942000mm 3,梁自重估算，由荷规附录A得钢的重度为nf,梁的自重为g

5、 = 7112 xl0-6xl.2x78.50.670kN /m ,修正为g = 7112 xl0 6x78.50.56kN/m自重产生的跨中最大弯矩为MBx0.56xl.2x5.5-2.54kN.rn,式中为可变荷载控制组合对应的荷载分项系数。跨中最大总弯矩为Mx =178.63 + 2.54 = 181 17kN m,A_ 181.17xl06 八 1.05 x 942000A点的最大正应力为= 183.17 f = 215N/mm 2(tmax = 13 16)B点的最大剪应力为Vmax = (47.24 + 0.56x 1.2)x5.5/ 2131.76kN ,面积矩可近似计算如下13

6、1.76 x103x517201T1.88xl0sx8-Sx =150xl3x(400/2-13/2) + (200-13)2x8/2 = 517201mm 3, 入 45.31 fv = 125N/mm 2(tmax = 135.8 13門 = 13,故取x 对轴的部分塑性发展系数人=1.0。_ 616.956 x106x4101.0x1259920000200.77 f = 215N/mn2(tv max=1016)B点的最大剪应力为:Vmax =300 + 1.2x13O4 X10/2 = 306.78kN53.99 fv= 125N/inn 2(tmax = 816)_ 306.78

7、xl03x 1774000T 1259920000 x8C点的折算应力为:M = 306.78x2-0.5xl.l304x22xl.2610.85kNm,V = 306.78-1.2x1.1304x 2 304.07kN,u3421N/inm_30407xl0xll34000T 1259920000 x 8 193.93N/mn折算应力为_ 610.85 x106 x 400 b_1259920000_巧$ = Jb，+3F = 202.78 f = 215Mpa twlz 8x150D点正应力为压应力，其值大小为o- = 193.93N/mm2 ；剪应力向下， 大小为r = 34.21N/m

8、m2o代入折算应力计算公式可得， bZs = Jb，+ bbc + 3严=234.81 v 1.1 f = 236.5N/mnf ,即 D 点的折算应力满足强度要求，但局部压应力不满足强度要求。故由以上分析可知，该焊接工字型等截面钢梁不满足强度要求。题：解：1、初选截面假定截面钢板厚度小于16mm,强度设计值取f = 215, f、, =125,简支梁的支座反力（未计梁的自重）R = P/2 = 750kN,跨中的最大弯矩为Mmax = 750 x 4 = 3000kN -m，梁所需净截面抵抗矩为Wnx =叫竺=IO a 1.3289x107mm3, nx /xf 1.05x215梁的髙度在净

9、空方面无限值条件；按经验公式可得梁的经济高度为 hc = 7/w7 - 300 = 7V1.3289xlO7 - 300 = 1358mm,考虑到梁截面髙度大一些，更有利于增加刚度，初选梁的腹板髙度为hw= 1400nin。腹板厚度按支点处最大剪力需要确定,按经验公式估算1.5V1.5x750xl03tw =u 6.43mmhwf 1400x125w =二3.40mm ,故选用腹板厚度为tw =10mm。Jh、 V140修正为：二亍=计076cm = 10.76mm ,故选用腹板厚度为tw =10mm。按近似公式计算所需翼缘板面积 为400mm,则所需厚度为t =毎而=17.9mm。考虑到公式

10、的近似性和bt =wx twhw hw 6l3289xl0?1400_ 10x14007159mm?，初选翼缘板宽度钢梁的自重作用等因素，选用t = 20mm。梁翼缘的外伸宽度为 6=(40010)/2 = 195mm ,半=晋=9.7513j235/fy =13,故翼缘 板的局部稳定可以保证，且截面可考虑部分塑性发展。2、验算截面截面的实际几何性质计算：A = 1400x 10+400x 20 x 2 = 30000mm2,Ix =占(400x 14403 -390x14003)1.0353x1010 mm4,m 1.0353 xlO10z 3Wx =u 1.4379 x 10 mm ,x

11、720腹板轴线处的面积矩S = 400x20x710+700xl0x350 = 8.13xl06mm3,腹板边缘处的面积矩S 二 400x 20x710=5.68xl06 mm3。梁自重估算，由荷规附录A得钢的重度为nf,梁的自重为g = 30000 xlO-6xl.2x78.5 = 2.826kN /m ,自重产生的跨中最大弯矩为 Mg = |x2.826x 1.2x82 27.13kN m ,式中为可变荷载控制组合对应 O的荷载分项系数。跨中最大总弯矩为Mx =3000 + 273 = 30273kN -m,A点的最大正应力为3027.13X1061.05 x 1.4379 xlO7B点的

12、最大剪应力为Vmax = 750 +1.2 x 2.826 x 8 / 2 u 763.56kN_ 763.56x103x8.13x106T 1.0353 xlO,0xlO59.96 fv = 125N/mm 腹板处t = 10 16)C点的折算应力为_30273x106x700八 1.0353 x IO10-u 2O4.67N/nin_ 763.56 x 10x5.68 x 1()6 T 1.0353 xlO,0xlO-41.89N/mm2,按能量理论的折算应力为% = 716mm,钢材的 强度设计值为205N/mm2,由表3-3得工字钢绕强轴的截面塑性发展系 数为。钢梁自重标准值g = 80.4x9.8788kN/