2017-2018学年人教版八年级数学上期末试卷

1、营山县2017-2018学年度上期期末教学质量监测 数学模拟试卷 一、选择题（本大题共 10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.） 1 在下列“禁毒”“和平” “志愿者”“节水”四个标志中，属于轴对称图形的是（） ABCD 2.点M（ 1, 2）关于y轴对称点的坐标为（） A. (-1, 2) B.(- 1,- 2)C. (1, -2)D. (2, - 1) 3. Y -4- 1 若分式的值为0, 则x 的值为（ ) A. 0 B . 1 C .1 D . 2 4. 下列计算正确的是（ ) A. /3、2622 (a ) =a B. a?a =a

2、C. 326 a +a =a D. (3a) 3=9a3 5个多边形每 个外角都等于36,则这个多边形是几边形（） A. 7 B. 8C. 9 D. 10 6. 如图， 已知 ABC中，. / A=75，则/ 1+Z2=() A. 335 B. 255 C. 155D. 150 7下列从左到右的运算是因式分解的是() A. 2a2- 2a+1=2a (a - 1) +1 B. (x y) (x+y) =x2- y2 2 2 2 2 2 C. 9x - 6x+1= ( 3x - 1)D. x +y = (x- y) +2xy 3A BDEA ADF BE+ CF= EF,其中正确结论是（） A.

3、B .C.D . 二、填空题（本题共 18分，每小题3分，共18分） 11科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，则用科学记数法表示微米. 12.若一个三角形三个内角的度数之比为1 : 2: 3,则这个三角形中的最大的角度是 13若(x y)29,(x y)25,则 xy 14. 若x2+kx+25是另一个多项式的平方，则k= . 15. 如图，/ AOB=30 , OP平分/ AOB PDLOB 于 D, PC/ OB交 0A于 C,若 PC=8 则 的展开式的项数及各项系数的有关规律.请你观察，并根据此规律写出：（a+b）5= a+b） n （n为非负整数） V 1 2 1 X/ 13

4、31 W 14641 (a +fa) i=a 3aSala邱 b3 g咔計+4 三、解答题（本题共 9小题，共72分，解答题要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 17. （6分）计算： 23 （1）（- a） ?4a 18. （6分）解下列分式方程: 2 (2) 2x (x+1) + (x+1) 32 (2) x 6x 9x 19. （8 分）因式分解：（1） a3b ab3 20. （8分）如图，已知网格上最小的正方形的边长为1. （1）分别写出A, B, C三点的坐标； （2）作厶ABC关于y轴的对称图形 A B C （不写作法），想一想：关于y轴对称的两 个点之间有什么关系？ （3）求

5、厶ABC的面积. 21. （ 8 分）如图，点 E、F 在 BC上，BE=FC AB=DC/ B=Z C.求证：/ A=Z D. 22. （8分）小鹏的家距离学校 1600米，一天小鹏从家去上学，出发 10分钟后，爸爸发现 他的数学课本忘了拿，立即带上课本去追他，在学校门口追上了他，已知爸爸的速度是小鹏 速度的2倍，求小鹏的速度. 23. （ 8分）如图，在 ABC中，AB=AC / A=36, DE是AC的垂直平分线. （1）求证： BCD是等腰三角形； （2） BCD的周长是a, BC=b求厶ACD的周长（用含 a, b的代数式表示） 小2小2 2a + 2aa a a 24. (10分)

6、先化简 a2_ 1a2_ 2a+十a+，并回答：原代数式的值可以等于一1 B li D M E A E 图 图 吗？为什么? 25.( 10 分)如图，CA= CB CD= CE / ACB=Z DCE=a, AD BE相交于点 M 连接 CM (1) 求证：BE= AD (2) 用含a的式子表示/ AMB勺度数； (3) 当a = 90时，取AD BE的中点分别为点 P, Q连接CP CQ PQ如图，判断 CPC的形状，并加以证明. 答案 一. 选择题：BABAD BCABC 9. B 点拨：过P作PF/ BC交AC于F.TA ABC为等边三角形，.易得厶 APF也是等边 三角形， AP =

7、 PF.TAP = CQ , PF= CQ.又 PF / CQ,DPF = Z DQC，/ DFP = Z DCQ , 1 1 PFD QCD. DF = DC. / PE丄 AF，且 PF= PA, AE = EF. DE = DF + EF = qCF+q 1 1, 1 AF = 2AC = 2 X 1= 2. 10. C 点拨：在 Rt ABC 中，/ BAC = 90 AB= AC,点 D 为 BC 的中点， AD 丄 BC, / B =Z C = Z BAD =Z CAD = 45 ADB = Z ADC = 90 AD = CD = BD.v/ MDN 是直 角，/ ADF + Z

8、 ADE = 90.vZ BDE + Z ADE =Z ADB = 90, ADF = Z BDE.在厶 BDE / B =Z CAD , 和 ADF 中，BD = AD,BDE ADF (ASA) , DE = DF , BE = AF , DEF Z BDE = Z ADF , 是等腰直角三角形， 故正确；/ AE = AB- BE , CF = AC AF , AB = AC , BE = AF , AE =CF ,故正确；v BE+ CF = AF + AE , AF + AE EF , BE+ CF EF ,故错误；综上 所述,正确的结论有.故选C. 二. 填空题：11.4.3 X

9、103 , 12. 90 , 13.2 , 14. 10 , 15.4 , 16.a 5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 三. 解答题 17. 解：(1)原式=-a6?4a =-4 a7 (2)原式=2x +2x+x +2x+1 =3x2+4x+1 . 18. 解：(1)去分母得：x -仁1, 解得：x=2 , 经检验x=2是增根，分式方程无解； 2 2 2 19. (1)解：原式=ab(a -b )(2)解：原式=x (x-3 ). =ab(a+b)(a_b) 20 .解：(1)分别作出点 A、B、C关于y轴对称的点，然后顺次连接； (2)作点B关于x轴的对称点B,然后

10、连接AB,与x轴的交点即 为点P. (1) (2)所作图形如图所示： 解：(1)A( 3 , 3) , B( 5 , 1) , C( 1 , 0). (2)图略，关于y轴对称的两个点横坐标互为相反数，纵坐标相等(两点连线被y轴垂直 平分). (3)SABC = 3X 4- 1X 2 X 3-1X 2 X 2-才 4 X 1 = 5. 21.证明：/ BE=FC , BE+EF=CF+EF , 即 BF=CE ; 又 AB=DC , / B= / C, ABF DCE ; (SAS) / A= / D . 22解：设小鹏的速度为 x米/分，爸爸的速度为 2x米/分, 由题意得，- =10, x

11、2x 解得：x=80, 经检验，x=80是原分式方程的解，且符合题意. 答：小鹏的速度为 80米/分. 23 ( 1)证明：/ AB=AC , / A=36 / B= / ACB= DE是AC的垂直平分线， AD=DC , / ACD= / A=36 / CDB是厶ADC的外角， / CDB= / ACD+ / A=72 / B= / CDB , CB=CD , BCD是等腰三角形； (2)解：/ AD=CD=CB=b , BCD 的周长是 a, AB=a - b, / AB=AC , -AC=a b, ACD 的周长=AC+AD+CD=a b+b+b=a+b . 24.解：原式= 2a (a

12、+ 1)a (a 1) (a+ 1)( a 1) (a 1) 2 a+ 1 a 2a aa +1 a 1 a 1 a a a+1 a 1 a a+ 1 a 1 . a亠1 当R=-1时，解得 a= 0,这时除式 0,没有意义，原代数式的值不能等于 25. (1)证明：如图，/ ACB =Z DCE = a, ：-L ACD = Z BCE.(1 分)在厶 ACD 和厶 BCE CA = CB, 中， / ACD = Z BCE, ACD BCE(SAS), a BE = AD.(3 分) CD = CE, (2)解：如图， ACDBCE， / CAD = Z CBE.vZ BAC + Z ABC = 180 a, / BAM + Z ABM = 180 a,AMB = 180 (180。一 a = a.(6 分) 解: CPQ为等腰直角三角形.(7 分)证明：如图，由 可得，BE = AD.v AD , B