混凝土计算题和答案解析

1、1某多层现浇框架结构的底层内柱，轴向力设计值n=2650kn，计算长度l=h=3.6m，3某无侧移现浇框架结构底层中柱，计算长度l=4.2m，截面尺寸为300mm300mm，范文.范例.参考四、计算题（要求写出主要解题过程及相关公式，必要时应作图加以说明。每题15分。）第3章轴心受力构件承载力0混凝土强度等级为c30（fc=14.3n/mm2），钢筋用hrb400级（fy=360n/mm2），环境类别为一类。确定柱截面积尺寸及纵筋面积。（附稳定系数表）2某多层现浇框架厂房结构标准层中柱,轴向压力设计值n=2100kn,楼层高l0=h=5.60m，混凝土用c30（fc=14.3n/mm2），钢筋

2、用hrb335级（fy=300n/mm2），环境类别为一类。确定该柱截面尺寸及纵筋面积。（附稳定系数表）0柱内配有416纵筋（fy=300n/mm2），混凝土强度等级为c30（fc=14.3n/mm2），环境类别为一类。柱承载轴心压力设计值n=900kn，试核算该柱是否安全。（附稳定系数表）第4章受弯构件正截面承载力1已知梁的截面尺寸为bh=200mm500mm，混凝土强度等级为c25,fc=11.9n/mm2，f=1.27n/mm2,钢筋采用hrb335，f=300n/mm2截面弯矩设计值m=165kn.m。ty环境类别为一类。求：受拉钢筋截面面积。2已知梁的截面尺寸为bh=200mm500

3、mm，混凝土强度等级为c25，f=1.27n/mm2,f=11.9n/mm2，截面弯矩设计值m=125kn.m。环境类别为一类。tc3已知梁的截面尺寸为bh=250mm450mm;受拉钢筋为4根直径为16mm的hrb335钢筋，即级钢筋，fy=300n/mm2，as=804mm2；混凝土强度等级为c40，f=1.71n/mm2,f=19.1n/mm2；承受的弯矩m=89kn.m。环境类别为一类。验算此tc梁截面是否安全。4已知梁的截面尺寸为bh=200mm500mm，混凝土强度等级为c40，f=1.71n/mm2,ftc=19.1n/mm2，钢筋采用hrb335，即级钢筋，f=300n/mm2

4、，ya截面弯矩设计值m=330kn.m。环境类别为一类。受压区已配置320mm钢筋，s=941mm2,求受拉钢筋as5已知梁截面尺寸为200mm400mm，混凝土等级c30，f=14.3n/mm2，钢筋c采用hrb335，fy=300n/mm2，环境类别为二类，受拉钢筋为325的钢筋，as=1473mm2，受压钢筋为26的钢筋，as=402mm2；承受的弯矩设计值m=90kn.m。试验算此截面是否安全。6已知t形截面梁，截面尺寸如图所示，混凝土采用c30，f=14.3n/mm2，纵向钢筋采用hrb400级钢筋，cword格式整理版a=70mm。若截面承受的弯矩设计值为m=550knm，范文.范

5、例.参考f=360n/mm2，环境类别为一类。若承受的弯矩设计值为m=700knm，计算所需的受y拉钢筋截面面积as（预计两排钢筋，as=60mm）。7某钢筋混凝土t形截面梁，截面尺寸和配筋情况（架立筋和箍筋的配置情况略）如图所示。混凝土强度等级为c30，f=14.3n/mm2，c纵向钢筋为hrb400级钢筋，f=360n/mm2，ys试问此截面承载力是否足够？8某一般环境中的中型公路桥梁中，梁的截面尺寸为bh=200mm500mm，混凝土强度等级为c25，ftd=1.23n/mm2,fcd=11.5n/mm2，钢筋采用hrb335，=280n/mm2，截面弯矩设计值md=165kn.m。求受

6、拉钢筋截面面积。附界限相对受fsd（压区高度和最小配筋率：）第5章受弯构件斜截面承载力1一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸250mm500mm，混凝土强度等级为c20（ft=1.1n/mm2、fc=9.6n/mm2），箍筋为热轧hpb235级钢筋（fyv=210n/mm2），支座处截面的剪力最大值为180kn，求箍筋的数量。（附相关计算公式及最小配筋率）2一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸250mm500mm，混凝土强度等级为c20（ft=1.1n/mm2、fc=9.6n/mm2），箍筋为热轧hrb335级钢筋（fyv=300n/mm2），支座处截面的剪力最大值为180kn，求箍筋的数量。

7、3钢筋混凝土矩形截面简支梁，如图所示，截面尺寸250mm500mm，混凝土强度等级为c20（ft=1.1n/mm2、fc=9.6n/mm2），箍筋为热轧hpb235级钢筋（fyv=210n/mm2），纵筋为225和222的hrb400级钢筋（fy=360n/mm2）。求：箍筋和弯起钢筋。第7章偏心受力构件承载力1已知一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸bh=300mm400mm,柱的计算长度l0=3.0m,as=as=35mm，混凝土强度等级为c35，fc=16.7n/mm2,用hrb400级钢筋配筋，fy=fy=360n/mm2,轴心压力设计值n=400kn,弯矩设计值m=235.2knm,试按对

8、称配筋进行截面设计。（附相关计算公式及最小配筋率）2已知某柱子截面尺寸bh=200mm400mm，a=a=35mm，混凝土用c25，ssword格式整理版范文.范例.参考fc=11.9n/mm2,钢筋用hrb335级，fy=fy=300n/mm2，钢筋采用，对称配筋，as=as=226mm2,柱子计算长度l0=3.6m,偏心距e0=100mm,求构件截面的承载力设计值n。（附相关计算公式及最小配筋率）afcfy3某混凝土偏心拉杆，bh=250mm400mm，s=as=35mm，混凝土c20，=9.6n/mm2，钢筋hrb335，=fy=300n/mm2，已知截面上作用的轴向拉力n=550kn，

9、弯矩m=60knm，求：所需钢筋面积。第8章钢筋混凝土构件的变形和裂缝1承受均布荷载的矩形简支梁，计算跨度l0=6.0m，活荷载标准值qk=12kn/m，其准永久系数q=0.5；截面尺寸为bh=200mm400mm，混凝土等级为c25，钢筋为hrb335级，416，环境类别为一类。试验算梁的跨中最大挠度是否符合挠度限值l0/200。（附部分计算公式：）2某屋架下弦杆按轴心受拉构件设计，截面尺寸为200mm200mm，混凝土强度等级为c30，钢筋为hrb400级，418，环境类别为一类。荷载效应标准组合的轴向拉力nk=160kn。试对其进行裂缝宽度验算。已知wlim=0.2mm。（附部分计算公式

10、：）3简支矩形截面普通钢筋混凝土梁，截面尺寸bh=200mm500mm，混凝土强度等级为c30，钢筋为hrb335级，416，按荷载效应标准组合计算的跨中弯矩mk=95knm；（环境类别为一类。试对其进行裂缝宽度验算，如不满足应采取什么措施。附部分计算公式：）计算题参考答案第3章轴心受力构件承载力1某多层现浇框架结构的底层内柱，轴向力设计值n=2650kn，计算长度l=h=3.6m，0混凝土强度等级为c30（fc=14.3n/mm2），钢筋用hrb400级（fy=360n/mm2），环境类别为一类。确定柱截面积尺寸及纵筋面积。解：根据构造要求，先假定柱截面尺寸为400mm400mm由l/b=3

11、600/400=9，查表得j=0.990根据轴心受压承载力公式确定asf0.9j3600.90.99a=s1n12650103(-fa)=(-14.3400400)=1906mm2cya400400r=a1906s=1.2%rmin=0.6%，对称配筋截面每一侧配筋率也满足0.2%的构造要求。选，a=1964mm2s设计面积与计算面积误差1964-1906=3.0%5%，满足要求。1906word格式整理版范文.范例.参考2某多层现浇框架厂房结构标准层中柱,轴向压力设计值n=2100kn,楼层高h=5.60m，计算长度l0=1.25h，混凝土用c30（fc=14.3n/mm2），钢筋用hrb3

12、35级（fy=300n/mm2），环境类别为一类。确定该柱截面尺寸及纵筋面积。解根据构造要求，先假定柱截面尺寸为400mm400mml1.255600长细比0=b400=17.5，查表j=0.825a=1f0.9j3000.90.825根据轴心受压承载力公式确定asn12100000(-fa)=(-14.3400400)=1801mm2scya400400r=a1801s=1.1%rmin=0.6%，对称配筋截面每一侧配筋率也满足0.2%的构造要求。选620，a=1884mm2s设计面积与计算面积误差1884-1801=4.6%5%，满足要求。18013某无侧移现浇框架结构底层中柱，计算长度l

13、=4.2m，截面尺寸为300mm300mm，0柱内配有416纵筋（fy=300n/mm2），混凝土强度等级为c30（fc=14.3n/mm2），环境类别为一类。柱承载轴心压力设计值n=900kn，试核算该柱是否安全。解：（1）求jl4200则0=b300=14.0，由表得j=0.92（2）求nus及n=0.9j(fa+fa)=0.90.92(14.3300300+300804)ucys=1265kn900kn(满足要求）第4章受弯构件正截面承载力1已知梁的截面尺寸为bh=200mm500mm，混凝土强度等级为c25,fc=11.9n/mm2，f=1.27n/mm2,钢筋采用hrb335，f=3

14、00n/mm2截面弯矩设计值m=165kn.m。ty环境类别为一类。求：受拉钢筋截面面积解：采用单排布筋h=500-35=465mm0将已知数值代入公式afbx=fa1cym=afbx(h-x/2)得1c01.011.9200x=300asword格式整理版范文.范例.参考165106=1.011.9200x(465-x/2)两式联立得：x=186mma=1475.6mm2s验算x=186mmrsminbh=0.2%200500=200mm2所以选用3f25a=1473mm2s2已知梁的截面尺寸为bh=200mm500mm，混凝土强度等级为c25，f=1.27n/mm2,f=11.9n/mm2

15、，截面弯矩设计值m=125kn.m。环境类别为一类。tc求：（1）当采用钢筋hrb335级f=300n/mm2时，受拉钢筋截面面积；（2）当采y用钢筋hrb400级f=360n/mm2时，受拉钢筋截面面积.y解：（1）由公式得afbha=msc02125106=0.2431.011.920046523000.858465x=1-1-2a=1-1-20.243=0.283sg=0.5(1+1-2a)=0.5(1+1-20.243)=0.858ss125106a=m/fgh=1044mm2sys0选用钢筋4f18,a=1017mm2sa=1044rsminbh=0.2%200500=200mm2（

16、2）a=3001044/360=870mm2。s3已知梁的截面尺寸为bh=250mm450mm;受拉钢筋为4根直径为16mm的hrb335钢筋，即级钢筋，fy=300n/mm2，as=804mm2；混凝土强度等级为c40，f=1.71n/mm2,f=19.1n/mm2；承受的弯矩m=89kn.m。环境类别为一类。验算此tc梁截面是否安全。解：fc=19.1n/mm2，ft=1.7n/mm2，fy=300n/mm2。由表知，环境类别为一类的混凝土保护层最小厚度为25mm，故设a=35mm，h0=450-35=415mmword格式整理版a=804rsmin范文.范例.参考bh=0.26%2504

17、50=293mm2则x=rfyaf1c=0.00773001.019.1=0.121m=89kn.m，安全。4已知梁的截面尺寸为bh=200mm500mm，混凝土强度等级为c40，f=1.71n/mm2,ftc=19.1n/mm2，钢筋采用hrb335，即级钢筋，f=300n/mm2，y解：m=fah-a=300941(440-35)=114.3106knma截面弯矩设计值m=330kn.m。环境类别为一类。受压区已配置320mm钢筋，s=941mm2,求受拉钢筋as()ys0则m=m-m=330106-114.3106=215.7106knm1已知后，就按单筋矩形截面求as1。设a=60mm

18、、h0=500-60=440mm。a=smafbh1c02215.7106=0.2921.019.12004402()()fgh3000.823440x=1-1-2a=1-1-20.292=0.355x=0.55，满足适用条件。sbg=0.51+1-2a=0.51+1-20.292=0.823ssm215.7106a=1986mm2s1ys0最后得a=a+ass1s2=1986+941=2927.0mm2选用625mm的钢筋，as=2945.9mm25已知梁截面尺寸为200mm400mm，混凝土等级c30，f=14.3n/mm2，钢筋c采用hrb335，fy=300n/mm2，环境类别为二类，

19、受拉钢筋为325的钢筋，as=1473mm2，受压钢筋为26的钢筋，as=402mm2；承受的弯矩设计值m=90kn.m。试验算此截面是否安全。解：fc=14.3n/mm2，fy=fy=300n/mm2。由表知，混凝土保护层最小厚度为35mm，故a=35+h0=400-47.5=352.5mm由式afbx+fa=fa，得1cysys252=47.5mm，word格式整理版范文.范例.参考afb=3001473-300402x=fyas-fyas1c1.014.3200=112.3mm2a=240=80mm代入式m=afbxh-+fah-au1cys0112.32=132.87106n.mm90

20、106n.mm，安全。注意，在混凝土结构设计中，凡是正截面承载力复核题，都必须求出混凝土受压区高度x值。6已知t形截面梁，截面尺寸如图所示，混凝土采用c30，f=14.3n/mm2，纵向c钢筋采用hrb400级钢筋，f=360n/mm2，环境类别为一类。若承受的弯矩设计值为ym=700knm，计算所需的受拉钢筋截面面积as（预计两排钢筋，as=60mm）。解：1、确定基本数据cy1b2、判别t形截面类afbh(h-h2)=1.014.3600120(640-1cff0f1202)=597.17106nmm=597.17knmpm=700knm故属于第二类t形截面。3、计算受拉钢筋面积as。a=

21、sm-af(b-b)h(h-1cff0afbh21c0hf2)如图4=700106-1.014.3(600-300)120(640-1.014.330064021202)=0.228x=1-1-2a=1-1-20.228=0.262px=0.518sbfa=a1fcbxh0+a1fc(bf-b)hsyword格式整理版f范文.范例.参考=1.014.33000.262640+1.014.3(600-300)120360=3428mm2选用428+225（as=2463+982=3445mm2）由表查得，f=14.3n/mm2；f=360n/mm；a=1.0；7某钢筋混凝土t形截面梁，截面尺寸和

22、配筋情况（架立筋和箍筋的配置情况略）如图所示。混凝土强度等级为c30，f=14.3n/mm2，纵向钢筋为hrb400级钢筋，cf=360n/mm2，a=70mm。若截面承受的弯矩设计值为m=550knm，试问此截面承ys载力是否足够？解：1、确定基本数据cy21=0.518；a=2945mm2。xbsh=h-a=700-70=630mm0s2、判别t形截面类型如图5afbh=1.014.3600100=858000n1cfffa=3602945=1060200nf858000nys故属于第二类t形截面。3、计算受弯承载力m。ux=fa-af(b-b)hys1cffafb1c3602945-1.

23、014.3(600-250)1001.014.325022=1.014.3250156.56(630-156.56=156.56mmx0.15,取r38fftdsd1.23280min=0.167%2采用绑扎骨架，按两层布置钢筋，假设as=65mm，h0=500-65=435mm。求受压区高度相关数据代入式得xrm=fbx(h-)，有0dcd0x165106=11.5200x(435-)2解得x=221.1mm或648.9mm取x=221.1mmpxh=0.56435=243.6mmb0求所需钢筋数量as有关数据代入公式fbx=facdsdas=fcdbx=fsd11.5280200221.1

24、3=1816.2mm2选配钢筋并满足最小配筋率由表查得620，as实=1884mm2，考虑按两层布置，20钢筋的外径为22mm，梁侧混凝土保护层采用c=25mm。钢筋净间距为s=200-225-3(20+2)=42mmn满足要求。实际配筋率r=asbh01884=2.2%fr200435min=0.167%第5章受弯构件斜截面承载力word格式整理版范文.范例.参考1一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸250mm500mm，混凝土强度等级为c20（ft=1.1n/mm2、fc=9.6n/mm2），箍筋为热轧hpb235级钢筋（fyv=210n/mm2），支座处截面的剪力最大值为180kn，求箍

25、筋的数量。解：（1）验算截面尺寸h=h=465mm,hb250w0w=465=1.864属厚腹梁，混凝土强度等级为c20，fcuk=20n/mm2vcc0截面符合要求。（2）验算是否需要计算配置箍筋max=180000ns0.7fbh=0.71.1250465=89512.5n0.741(可以）sv1=s120max(=180000n),故需要进行配配箍率rsv=na250.3sv1=bs250120=0.335%=0.24=0.126%r(可以)210最小配箍率rsvmin=0.24ftfyv1.1sv2一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸250mm500mm，混凝土强度等级f为c20（ft

26、=1.1n/mm2、c=9.6n/mm2），箍筋为热轧hrb335级钢筋（fyv=300n/mm2），支座处截面的剪力最大值为180kn，求箍筋的数量。3钢筋混凝土矩形截面简支梁，如图所示，截面尺寸250mm500mm，混凝土强度等级为c20（ft=1.1n/mm2、fc=9.6n/mm2），箍筋为热轧hpb235级钢筋（fyv=210n/mm2），纵筋为225和222的hrb400级钢筋（fy=360n/mm2）。求：箍筋和弯起钢筋。word格式整理版范文.范例.参考解：（1）求剪力设计值支座边缘处截面的剪力值最大max=122v1ql=60(5.4-0.24)=154.8kn0h=h=46

27、5mm,hb250（2）验算截面尺寸w0w=465=1.864属厚腹梁，混凝土强度等级为c20，fcuk=20n/mm2vcc0截面符合要求。（3）验算是否需要计算配置箍筋max0.7fbh=0.71.1250465=89512.5n77393.9n(可以)(6)验算弯起点处的斜截面v=1548002.58-0.48=1260001.0n400103400l0h=3000=7.51.0h=1.024e=he+h2-a=1.024608+is（2）判别大小偏压40020-35=787.7mmhei=1.024608=622.6mm0.3h=0.3365=109.5mm0属于大偏压（3）求a和as

28、s因为对称配筋，故有n=afbhx1c0n40010370所以x=0.219=0.192afbh1.016.73003653651c0word格式整理版)(hf-aa=a=ss范文.范例.参考ne-afbh2x1-0.5x1c0y0s=400103787.7-1.016.73003652(0.219-0.50.219)360(365-35)=2037mm2rbh=0.002300400=240mm2min符合要求，各选配，a=a=1964mm2,稍小于计算配筋，但差值在5%范围内，可认为满足要ss取z=1.0求。2已知某柱子截面尺寸bh=200mm400mm，a=a=35mm，混凝土用c25，ssfc=11.9n/mm2,钢筋用hrb335级，fy=fy=300n/mm2，钢筋采用，对称配筋，as=as=226mm2,柱子计算长度l0=3.6m,偏心距e0=100mm,求构件截面的承载力设计值n。解：求ei、e已知e0=100mmh400=13.3mm2