广东省广州市白云区2017-2018学年八年级下期末考试数学试卷(含答案)

1、 广东省广州市白云区 2017-2018 学年下学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的)1（2 分）点（）在函数 y=2x1 的图象上a（1，3） b（2.5，4） c（1，0）d（3，5）【专题】一次函数及其应用【分析】将各点坐标代入函数 y=2x-1 ，依据函数解析式是否成立即可得到结论【解答】解：a、当 x=1 时，y=2- 1=13 ，故（1，3）不在函数 y=2x-1 的图象上b、当 x=-2.5 时，y=-5-1=- 64 ，故（-2.5 ，4）不在函数 y=2x-1 的图象上c

2、、当 x=-1 时，y=-2-1=- 30 ，故（-1，0）不在函数 y=2x-1 的图象上d、当 x=3 时，y=6-1=5 ，故（3，5）在函数 y=2x-1 的图象上故选：d【点评】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，直线上任意一点的坐标都满足函数关系式 y=kx+b 2（2 分）当 a 满足条件（aa3 ba3）时，式子在实数范围内有意义（）ca3 da3【专题】常规题型；二次根式【分析】根据二次根式的意义即可求得答案【解答】解：根据题意知，要使在实数范围内有意义，则 a+30 ，解得：a-3，故选：d【点评】本题主要考查二次根式的意义，掌握二次根式中被开方数为非负数是解题的关键

3、3（2 分）计算： =（ ）（a0，b0）abc2a d2a2【专题】计算题；二次根式【分析】根据二次根式的除法法则计算可得【解答】故选：c【点评】本题主要考查二次根式的乘除法，解题的关键是掌握二次根式的除法运算法则 4（2 分）把一张长方形纸片 abcd 按如图方式折一下，就一定可以裁出（）纸片 abefa平行四边形 b菱形 c矩形 d正方形【专题】矩形 菱形 正方形【分析】根据折叠定理得：所得的四边形有三个直角，且一组邻边相等，所以可以裁出正方形纸片【解答】解：由已知，根据折叠原理，对折后可得： fab= b=afe=90 ，ab=af ，四边形 abef 是正方形，故选：d【点评】此题考

4、查了正方形的判定和折叠的性质，关键是由折叠原理得到四边形有三个直角，且一组邻边相等5（2 分）下列各图象中，（）表示 y 是 x 的一次函数abcd【专题】函数思想【分析】一次函数的图象是直线【解答】解：表示 y 是 x 的一次函数的图象是一条直线，观察选项，只有 a 选项符合题意故选：a【点评】本题考查了函数的定义，一次函数和正比例函数的图象都是直线6（2 分）如图，直线 y=x+2 与 x 轴交于点 a，则点 a 的坐标是（）a（2，0） b（0，2） c（1，1） d（2，2）【专题】函数及其图像【分析】一次函数 y=kx+b（k0，且 k，b 为常数）的图象是一条直线它与x 轴的交点坐

5、标是【解答】解：直线 y=-x+2 中，令 y=0，则 0=-x+2，解得 x=2， a（2，0），故选：a【点评】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数y=kx+b（k0，且 k，b 为常数）与 x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是（0，b）7（2 分）某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中大课间及体育课外活动占 60%，期末考试成绩古40%小云的两项成绩（百分制）依次为84，94小云这学期的体育成绩是（a86 b88 c90 d92）【专题】常规题型；统计的应用【分析】根据加权平均数的计算公式，列出算式，再进行计算即可【解答】解：小云这学期的体育成绩是 84 60

6、%+94 40%=88 （分），故选：b【点评】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键，是一道基础题8（2 分）下列说法中，正确的是（）a对角线互相平分的四边形一定是平行四边形b对角线相等的四边形一定是矩形c对角线互相垂直的四边形一定是菱形d对角线相等的四边形一定是正方形【专题】矩形 菱形 正方形【分析】根据平行四边形、矩形、正方形、菱形的判定方法即可判定【解答】解：a、对角线互相平分的四边形一定是平行四边形，正确，符合题意；b、对 角线相等的四边形一定是矩形，错 误，比 如等腰梯形的对角线相等，表 示平行四边形，不符合题意；c、对角线互相垂直的四边形一定是菱形，错误不符合

7、题意；d、对角线相等的四边形一定是正方形，错误，不符合题意；故选：a【点评】本题考查平行四边形、矩形、正方形、菱形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题9（2 分）如图，点 m（x ，y ）、n（x ，y ）都在函数图象上，当 0x x 时，（）mmnnmnay yn by =ynmm cy yn d不能确定 y 与 y 的大小关系mmn【专题】反比例函数及其应用【分析】利用图象法即可解决问题；【解答】解：观察图象可知：当当 0x x 时，y ymnmn故选：c【点评】本题考查反比例函数图象上的点的特征，解题的关键是读懂图象信息，学会利用图象解决问题，属于中考常考题型10（

8、2 分）已知小强家、体育馆、文具店在同一直线上如图中的图象反映的过程是：小强从家跑步去体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步回家下列信息中正确的是（）a小强在体育馆花了 20 分钟锻炼b小强从家跑步去体育场的速度是 10km/hc体育馆与文具店的距离是 3kmd小强从文具店散步回家用了 90 分钟【专题】函数及其图象【分析】根据图象信息即可解决问题【解答】解：a、小强在体育馆花了 60-30=30 分钟锻炼，错误；c、体育馆与文具店的距离是 5-3=2km ，错误；d、小强从文具店散步回家用了 200-130=70 分钟，错误；故选：b【点评】本题考查了函数图象，观察函数图象，

9、逐一分析四条说法的正误是解题的关键二、填空题（本大题共 小题，每小题 分，共 分）631811（3 分）写出命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题：【分析】将原命题的条件与结论互换即得到其逆命题【解答】解：原命题的条件为：两直线平行，结论为：内错角相等其逆命题为：内错角相等地，两直线平行【点评】考查学生对逆命题的定义的理解及运用12（3 分）函数 y=6x+8 的图象，可以看作由直线 y=6x 向平移个单位长度而得到【专题】函数及其图象 【分析】根据平移中解析式的变化规律是：横坐标左移加，右 移减；纵坐标上移加，下移减，可得出答案【解答】解：函数 y=-6x+8 的图象是由直线 y=-6x 向

10、上平移 8 个单位长度得到的故答案为上，8【点评】本题考查一次函数图象与几何变换，掌握平移中解析式的变化规律是：左加右减；上加下减是解题的关键13（3 分）函数 y=36x10 的图象经过第象限【专题】函数及其图象【分析】由题目可知，该一次函数 k0，b0，故函数图象过一、三、四象限【解答】解：因为函数 y=36x-10 中，k=36 0，b=-10 0，所以函数图象过一、三、四象限，故答案为：一、三、四【点评】此题主要考查了一次函数的性质，同学们应熟练掌握根据函数式判断出函数图象的位置，这是考查重点内容之一14（3 分）下面是某校八年级（1）班一组女生的体重（单位：kg）36 35 45 4

11、2 33 40 42这组数据的平均数是，众数是，中位数是【专题】常规题型；统计的应用【分析】分别利用平均数、众数及中位数的定义求解后即可得出答案【解答】解：将数据重新排列为 33、35、36、40、42、42、45，众数为 42kg 、中位数为 40kg ，故答案为：39kg 、42kg 、40kg 【点评】此题考查了平均数、众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数平均数是指在一组数据中所有数据之和

12、再除以总个数15（3 分）如图，直线 y =x+2 和直线 y =0.5x+2.5 相交于点（1，3），则 当 x=时 ，y =y ；当 x时，1212y y 12【专题】常规题型 【分析】直线 y =x+2 和直线 y =0.5x+2.5 交点的横坐标的值即为 y =y 时 x 的取值；直线 y =x+212121的图象落在直线 y =0.5x+2.5 上方的部分对应的自变量的取值范围即为 y =y 时 x 的取值212【解答】解：直线 y =x+2 和直线 y =0.5x+2.5 相交于点（1，3），12当 x=1 时，y =y ；当 x1 时，y y 1212故答案为 1；1【点评】本题

13、考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数 y=kx+b 的值大于（ 或小于）0 的自变量 x 的取值范围；从 函数图象的角度看，就 是确定直线y=kx+b 在 x 轴上（ 或下）方 部分所有的点的横坐标所构成的集合也 考查了一次函数与一元一次方程的关系16（3 分）如图，oa =a a =a a =a a =a a =1，oa a =oa a =oa a =oa a =901122334n 1n12233 4n 1n（n1，且 n 为整数）那么 oa =，oa =，oa =24n【专题】规律型；数与式【分析】此题为勾股定理的运用，但分析可知，其内部存在一定的规律

14、性，找出 其内在规律即可解题【点评】本题考查勾股定理、规律型：图形的变化类问题，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题三、解答题（本大题共 62 分）解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤.17（8 分）计算：（1）（2）+（结果保留根号）（a0，b0）（结果保留根号）【专题】计算题；二次根式【分析】（1）先化简二次根式，再合并同类二次根式即可得；（2）根据二次根式的乘法法则计算，再化简二次根式即可得【解答】解：（1）原式=3 2 + =2 ； （2）原式=a【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则18（8 分）计算：（ +）（）计算题；二次

15、根式【分析】先利用平方差公式计算，再根据二次根式的性质 1 计算，最后计算加减可得【 解答】 解：原式=（） （ ）2 2=213=18【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则及平方差公式19（8 分）画出函数 y=2x+1 的图象【专题】函数及其图象【分析】根据一次函数的图象是直线，只需确定直线上两个特殊点即可【解答】 解：函数 y=2x+1 经过点（0，1），（ ，0）图象如图所示： 【点评】本题考查一次函数的图象的作法，解题的关键是一次函数的图象是直线，确定两点即可画出直线，属于中考常考题型20（10 分）甲、乙两台机床同时生产一种零件，在

16、5 天中，两台机床每天出次品的数量如下表，甲乙1302412232请根据上述数据判断，在这 5 天中，哪台机床出次品的波动较小？并说明理由【专题】常规题型；统计的应用【分析】根据方差的意义：反 映了一组数据的波动大小，方 差越大，波 动性越大，反 之也成立【 解 答 】 解：乙机床出次品的波动较小，=2、=2，= （12） +（02） +（42） +（22） +（32） = 22222= （32） +3（22） +（12） = ，222由知，乙机床出次品的波动较小【点评】它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立21（8 分）如图，一架梯子 ab 斜靠在一竖直的墙 oa 上，

17、这时 ao=2m，oab=30，梯子顶端 a 沿墙下滑至点 c，使ocd=60，同时，梯子底端 b 也外移至点 d求 bd 的长度，（结果保留根号）【专题】解直角三角形及其应用【分析】梯子的长是不变的，只要利用勾股定理解出梯子滑动前和滑动后的所构成的两直角三角形即可【解答】解：在 rtabo 中，ao=2，oab=30，ab=，根据勾股定理知，bo=， 由题意知，dc=ab=在 rtcod 中，根据勾股定理知，do=所以 bd=dobo=4 （米），=4，【点评】本题考查正确运用勾股定理运用勾股定理的数学模型解决现实世界的实际问题22（10 分）如图，直线 y= x+4 与 x 轴、y 轴分别

18、交于点 a 和点 b，点 c 在线段 ab 上，点 d 在 y 轴的负半轴上，c、d 两点到 x 轴的距离均为 2（1）点 c 的坐标为：，点 d 的坐标为：；（2）点 p 为线段 oa 上的一动点，当 pc+pd 最小时，求点 p 的坐标一次函数及其应用【分析】（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）当 c、p、d 共线时，pc+pd 的值最小，求出直线 cd 的解析式即可解决问题；【解答】解：（1）由题意点 c 的纵坐标为 2，y=2 时，2= x+4，解得 x=3，c（3，2），点 d 在 y 轴的负半轴上，d 点到 x 轴的距离为 2，d（0，2），故答案为（3，2），（0，2）；（2）当 c、p、d 共线时，pc+pd 的值最小，设最小 cd 的解析式为 y=kx+b，则