Mathematical用法大全实用版学习资料

1、Ma t h e ma t i c a l 用 法大 全 实 用 版精品文档Mathematica for Windows用法一、Mathematica 的主要功能Mathematica 是美国 Wolfram 公司开发的一个功能强大的计算机数 学系统，提供了范围广泛的数学计算功能，主要包括三个方面：符 号演算、数值计算、图形。例如：多项式的四则运算、展开、因式 分解，有理式的各种计算，有理方程、超越方程的解，向量和矩阵 的各种计算，求极限、导数、极值、不定积分、定积分、幂级数展 开式，求解微分方程，作一元、二元函数的图形等等。二、Mathematica 的基本知识1 输入表达式：直接输入一个

2、表达式（包括算式和命令，长表达 式用“Enter ”换行）后，按“Shift+Enter ”执行，执行后以“Out 命令序 号= ”形式输出执行结果，输出的结果可在后续的表达式中使用。若命令后有分号，则不输出执行结果（图形输出与 Print 命令除 外）。“%”表示上一个输出，“%”表示倒数第2个输出，“%”表示第 个命令的输出。2运算符： +、- 、* 、/ 、 ，“* ”可用空格代替，“”表示乘方。如： In1:= 210，输出为“Out1= 1024”，其中I“n1:= ”不需要输 入。In2:= 3+5， Out2= 8 ；In3:= %-2 ，Out3= 6；In4:= %2+4 ，

3、Out4= 12；1In5:= 1/3-1/4，Out5= 112 ； In6:= N% ， Out6= 0.0833333；In7:= N%5+12,10 ， Out7= 12.08333333（注意字母的大小写）3变量赋值：变量 =表达式，“x=.”或Clearx 表示清除对 x 的赋 值。表达式/.t -c ，将表达式中的 t全替换成 c。?x，查 x 信息。 4常用的数学常数： Pi （ ）、E（e）、Infinity （ ）、I （ 1） 5常用的数学函数： Abs, Sin, Cos, Tan, Cot, ArcSin, Log （自然对数 ）,Sqrt, Exp如： In1:=

4、Sqrt2+1 ； In2:= Sin2+ArcSin1 ；In3:= Exp2+%（自变量用 括，区分大小写，首字母大写）三、常用运算1多项式运算： In1:= （2+4*x2）*（1-x）3或 In1:= t = （2+4*x2）*（1-x）3 （将右端表达式赋值给 t ）；In2:=a=t/ .x-4 （ 计算表达式 t 当 x=4 时的值，并赋值给变量 a ）In3:=a= . （清除变量 a ）In3:=Expandt （展开）； In4:=Factor% （把上一个结果因式 分解）2解方程： In1:=Solvex2+3*x = = 2 ； In2:=N% ；In3:=Solvea

5、*x-b= = 0, x ；In4:=NSolvex-2*y= =0,x2-y= =1,x,y （解方程组并得到数 值解）3自定义函数： In1:= f x_ :=x2+2*x ； In2:=f5+7 ； In3:=fa+b4求极限： In1:=LimitSinx/x, x -0 ；In2:=Limit（1+1/n）n, n-Infinity ，Out2=E5求（偏）导数： In1:=Da*x2+3, x ； In2:=Dx2+y3-Sin2*y,y（对 y的偏导数）；In3:=DLogx, x,2 （ 求对 x的二阶导数）；In4:=DSinx+y*Expz*y2,x,y （求对 x 、y

6、的二阶混合偏导 数）；In5:=Simplify% （ 对前一结果化简 ） ；In6:=DSinx+y*Expz*y2,x,2,y,36 求不定积分： In1:=Integratex2,x ；In2:=Integrate1/（x2+a2）,x7 定积分： In1:=Integratex2, x,0,1 ；In2:=Integratex2,x,a,b ；In3:=Integratex2+y2, x,0,a,y,0,b ；（求矩形域上的二重 积分）In4:=Integrate1, x,-1,1,y,-Sqrt1-x2,Sqrt1-x2 ； Out4=Pi （圆面积）8 幂级数展开： In1:=Se

7、riesExpx,x,0,4 （在 x=0 处展开到 x 的 四次幂）9 矩阵的输入和输出： In1:= a =1,2,3,4 （定义一个 2x2 的矩 阵 a ，按行写）；In2:=MatrixForma （输出为矩阵形式）； In3:=Transposea（ a 的转置）；In4:=a2 （a的第 2行）； In5:=Tansposea2 （a的第 2 列）；In6:=Inversea （求 a 的逆矩阵）； In7:=Deta （矩阵的行列 式）；收集于网络，如有侵权请联系管理员删除图 2 ）In8:=Eigenvaluesa（求特征值）； In9:=Eigenvectorsa （求特

8、征向量）；In10:=RowReducea（把 a 化为阶梯形，可用于求矩阵的秩、判 断线性相关性）； In11:= b =5,6,7,8,9,10 ；In12:= a.b（矩 阵 a 与 b 的乘积）10解线性方程组：In1:= a =3,4,5,6,6,8,10,12,4,5,6,7,5,6,7,8 ；（a的秩为2）In2:= b =1,2,3,5 （列向量）；（增广矩阵的秩也为 2 ）In3:=LinearSolvea,b （求线性方程组 ax=b 的一个特解）；In4:=NullSpacea （求线性方程组 ax=0 的一个基础解系）；In5:= x =k1%41+k2%42+%3 （

9、ax=b的全部解， k1、k2为任 意常数）11求和： In1:=NSumSinn/n3,n,1,Infinity （求级数 sin3n3n 1 n 的和）12求极小值： In1:=FindMinimumSinx*Cosx,x,0.5 （求函数 在 0.5 附近的极小值）；In2:=FindMinimumSinx*y*Expx2,x,0.2, y,0.3 （求多元 函数极小值）13求解线性规划问题： Min cx， mxb，x0，求向量 x 。In1:= c =2,-3 （列向量）； In2:= m =-1,-1,1,-1,1,0 ；In3:= b =-10,2,1 ； In4:=Linear

10、Programmingc,m,b14数据拟合： In1:= d=1,2.18,1.2,2.56,1.6,3.0,1.8,2.66 ；精品文档In2:= f =Fitd,1, x, x2, x （求和上面 4 个点吻合最好的二次多 项式 f ）；检验效果： In3:=ListPlotd （画 d中 4个点的图）；In4:=Plotf, x,0.8,2.0 （画多项式 f 在 x 从 0.8 到 2.0 之 间的图）；In5:=Show%3, %4 （把上面两个图画在一起）注：函数集 1, x, x2 可以是更高次的或其它函数集，如三角函数 集等。15一元函数作图： In1:=PlotExp -

11、x2*Sin6*x,x, -2,2 （如图 1）参数方程作图：In2:=ParametricPlotSint3,Cost3,t,0,2*Pi16二元函数作图： In1:=Plot3DSinx*y,x, -Pi, Pi,y, -Pi, Pi ； （如图 2）In2:=Plot3DSinx*y,x, -Pi, Pi,y, -Pi, Pi,PlotPoints-40, ViewPoint-2,-3,2In3:=ParametricPlot3DCosu*Cosv,Sinu*Cosv,Sinv ,u,0,2*Pi,v, - Pi/2,Pi/217数据画图： In1:= d =1,2,3,4,7,6 ；

12、In2:=ListPlotd ；In3:=ListPlotd, PlotStyle-RGBColor1,0,0, PointSize0.02（红色的大点）；或直接用 In4:=ListPlot1,2,3,4,7,6 代替“In2:= ”。 18作图范围： In1:=Plotx-x3/6,x,-4,4 ；In2:=Plotx-x3/6,x,-4,4,PlotRange-5,2 （限定纵坐标（函 数值）范围）19图形组合： In1:=PlotSinx,Cosx,x,0,2*Pi ；或In2:= g1=PlotSinx,x,0,2*Pi, PlotStyle-RGBColor1,0,0 ；In3:=

13、 g2=PlotCosx,x,0,2*Pi, PlotStyle-RGBColor0,0,1 ；In4:=Showg1,g2 （把 g1、 g2 画在一起）20文件的使用： In1:= y =25 ； In2:= a =1,4,2,6 ；In3:= f x_ :=x2 ；In4:= g =PlotSinx,x,0,2*Pi, PlotStyle-RGBColor1,0,0 ；In5:=Save “. amb”c ,a,y,f,g（ 将 a, y, f, g保存在文件“abc. m”中， 扩展名为 m）； In6:=!abc . m（显示文件内容）；In1:=8,3,4；In2:=x=10 ；收

14、集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档In3:=y=20 ；In4:=Ifx=y,a,b2. 循环： (1) For 初值，条件，增量表达式，循环体 先赋初值，再判断条件，条件为真时执行循环体，最后计算增 量，再判断条件In1:=Fora=1, a5, a=a+1, PrintaIn2:=Fork=1 ；s=0；t=1, k=10, k=k+1, s=s+k ； t=t*kIn3:=Print“s=”,s, “n”, “t=”,tIn4:=Fork=1, k3, k=k+1, PlotSinx,x,k,2*Pi+k(2) Do 循环体, 循环变量,起始值,终止值,步长In1:=s=0 ；Dos=s+i,i,1,100,1；sIn2:=Dopi=PlotSini*x,x,0,Pi,i,1,2In3:=Showp1,p2五、一个编程例子(* 这是一个例题 每行后按回车键 用半角标点符号 *) Print 请回答 3个题目 Fori=1,i=3,i=i+1,a=RandomInteger,1,100 ；b=RandomInteger,1,100 ；Print 第(,i,) 题 ,a,+,b,=? ； c=Input 请输入计算结果 ；Ifc=a+b,Print对了！ ,Pri