郑州市郑东新区2018-2019学年八年级下期中数学测试卷(附详细答案)

1、.2018-2019学年河南省郑州市郑东新区九年制实验学校八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）1（3分）如果a0，则下列式子错误的是（）a5+a3+ab5a3ac5a3ad2（3分）等腰三角形的一个角是80，则它顶角的度数是（）a80b80或20c80或50d203（3分）不等式5x12x+5的解集在数轴上表示正确的是（）acbd4（3分）如图，op平分mon，paon于点a，点q是射线om上的一个动点，若pa=2，则pq的最小值为（）a1b2c3d45（3分）如图，abc中，de是ab的垂直平分线，ae=4，acd的周长为18，则abc的周长为（）a18

2、b22c24d266（3分）函数y=kx+b（k、b为常数，k0）的图象如图，则关于x的不等式kx+b0的解集为（）.ax0bx0cx2dx27（3分）下面是中心对称图形的是（）abcd二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）8（3分）不等式组的整数解是9（3分）若点p（2a1，1a）在第二象限，则a的取值范围是10（3分）给出四个命题，正确的是（填序号）若ab，则a+mb+m；若ab，则3a13b1；若ab，则ac2bc2；若ab，则acbc（113分）如图，把abc经过一定的变换得到abc，如果abc上点p的坐标为（a，b），那么点p变换后的对应点p的坐标为12（3分）小明借到一

3、本有72页的图书，要在10天内读完，开始2天每天只读5页，设以后几天每天读x页，所列不等式为13（3分）如图，在abc中，cab=75，在同一平面内，将abc绕点a旋转到abc的位置，使得ccab，则bab=.14（3分）如图，oe是aob的平分线，cdob交oa于c，交oe于d，acd=50，则cdo的度数是15（3分）如图，函数y=2x和y=ax+5的图象相交于a（m，3），则不等式2xax+5的解集为三、解答题（本大题共7小题，满分55分）16（6分）如图，阴影部分表示城门的轮廓，请你作出向右平移6个格后的图17（6分）解不等式组，把解集在数轴上表示出来；并指出它的所有的非负整数解18（

4、8分）如图，已知acbc，bdad，ac与bd交于o，ac=bd求证：（1）bc=ad；（2）oab是等腰三角形19（7分）某市政府计划修建一处公共服务设施，使它到三所公寓a、b、c的距离相等（1）若三所公寓a、b、c的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点p表示）的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；.（2）若bac=56，则bpc=20（8分）已知方程组的解是非负数，求m的取值范围21（10分）某文具商店销售功能相同的a、b两种品牌的计算器，购买2个a品牌和3个b品牌的计算器共需156元；购买3个a品牌和1个b品牌的计算器共需122元（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）

5、学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：a品牌计算器按原价的八折销售，b品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售，设购买x个a品牌的计算器需要y1元，购买x个b品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由22（10分）如图，两个正方形abcd，oefg的边长都是a，其中o是正方形abcd的中心（1）请你说出图到图是怎样形成的？图中的四边形omcn的面积是多少？图中的obc的面积是多少？（2）你能求出图中四边形omcn的面积吗？.参考

6、答案与试题解析一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）1（3分）如果a0，则下列式子错误的是（）a5+a3+ab5a3ac5a3ad【解答】解：a、53，5+a3+a，故a选项正确；b、53，5a3a，故b选项正确；来源:c、53，a0，5a3a，故c选项错误；d、53，a0，故d选项正确故选：c2（3分）等腰三角形的一个角是80，则它顶角的度数是（）a80b80或20c80或50d20【解答】解：80角是顶角时，三角形的顶角为80，80角是底角时，顶角为180802=20，综上所述，该等腰三角形顶角的度数为80或20故选：b3（3分）不等式5x12x+5的解集在数轴上表示正确的是（

7、）abcd【解答】解：移项得5x2x1+5，合并得3x6，系数化为1得x2故选：c4（3分）如图，op平分mon，paon于点a，点q是射线om上的一个动点，若pa=2，则pq的最小值为（）.a1b2c3d4【解答】解：垂线段最短，当pqom时，pq有最小值，又op平分mon，paon，pq=pa=2，故选：b5（3分）如图，abc中，de是ab的垂直平分线，ae=4，acd的周长为18，则abc的周长为（）a18b22c24d26【解答】解：de是ab的垂直平分线，ae=4，ab=2ae=8，ad=bd，acd的周长为18，ad+dc+ac=18，abc的周长为：ab+bc+ac=8+bd+

8、dc+ac=8+ad+dc+ac=8+18=26，故选：d6（3分）函数y=kx+b（k、b为常数，k0）的图象如图，则关于x的不等式kx+b0的解集为（）.ax0bx0cx2dx2【解答】解：函数y=kx+b的图象经过点（2，0），并且函数值y随x的增大而减小，所以当x2时，函数值大于0，即关于x的不等式kx+b0的解集是x2故选：c7（3分）下面是中心对称图形的是（）abcd【解答】解：a、不是中心对称图形，不合题意；b、是中心对称图形，符合题意；c、不是中心对称图形，不合题意；d、不是中心对称图形，不合题意；故选：b二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）8（3分）不等式组的整

9、数解是1，0，1【解答】解：由得：x2，解得：x，则不等式组的解集是：2x则整数解是：1，0，1故答案为：1，0，1.9（3分）若点p（2a1，1a）在第二象限，则a的取值范围是a【解答】解：p（2a1，1a）在第二象限，得，解得a，故答案为：a10（3分）给出四个命题，正确的是（填序号）若ab，则a+mb+m；若ab，则3a13b1；若ab，则ac2bc2；若ab，则acbc【解答】解：若ab，则a+mb+m，正确；若ab，则3a13b1，错误；若ab，则ac2bc2，错误；若ab，则acbc，错误；故答案为：（113分）如图，把abc经过一定的变换得到abc，如果abc上点p的坐标为（a，

10、b），那么点p变换后的对应点p的坐标为（a+3，b+2）【解答】解：点b的坐标为（2，0），点b的坐标为（1，2）；横坐标增加了1（2）=3；纵坐标增加了20=2；abc上点p的坐标为（a，b），点p的横坐标为a+3，纵坐标为b+2，点p变换后的对应点p的坐标为（a+3，b+2）.12（3分）小明借到一本有72页的图书，要在10天内读完，开始2天每天只读5页，设以后几天每天读x页，所列不等式为25+（102）x72【解答】解：设以后每天读x页，25+（102）x72，故答案为：25+（102）x7213（3分）如图，在abc中，cab=75，在同一平面内，将abc绕点a旋转到abc的位置，使得

11、ccab，则bab=30【解答】解：由题意得：ac=ac，acc=acc；ccab，且bac=75，acc=acc=bac=75，cac=180275=30；由题意知：bab=cac=30，故答案为3014（3分）如图，oe是aob的平分线，cdob交oa于c，交oe于d，acd=50，则cdo的度数是25【解答】解：cdob，aob=acd=50，oe是aob的平分线，.boe=aob=50=25，cdob，cdo=boe=25故答案为：2515（3分）如图，函数y=2x和y=ax+5的图象相交于a（m，3），则不等式2xax+5的解集为x【解答】解：点a（m，3）在函数y=2x的图象上，3

12、=2m，解得m=，a（，3），由函数图象可知，当x时，函数y=2x的图象在函数y=ax+5图象的下方，不等式2xax+5的解集为：x故答案为：x三、解答题（本大题共7小题，满分55分）16（6分）如图，阴影部分表示城门的轮廓，请你作出向右平移6个格后的图【解答】解：如图所示：.17（6分）解不等式组，把解集在数轴上表示出来；并指出它的所有的非负整数解【解答】解：解不等式2x31得x2，解不等式+2x，得：x1，则不等式组的解集为1x2，将解集表示在数轴上如下：则不等式组的非负整数解为0、118（8分）如图，已知acbc，bdad，ac与bd交于o，ac=bd求证：（1）bc=ad；（2）oab

13、是等腰三角形【解答】证明：（1）acbc，bdad，adb=acb=90，在rtabc和rtbad中，rtabcrtbad（hl），bc=ad，（2）rtabcrtbad，cab=dba，.oa=ob，oab是等腰三角形19（7分）某市政府计划修建一处公共服务设施，使它到三所公寓a、b、c的距离相等（1）若三所公寓a、b、c的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点p表示）的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若bac=56，则bpc=112【解答】解：（1）如图：（2）连接点p和各顶点，延长ap到d交bc于d，pa=pb，pab=pba，同理pac=pca，bap+pa

14、c=bac=56，pab+pba+pac+pca=112，bpd=pab+pba，cpd=pac+pca，bpc=bpd+cpd=pab+pba+pac+pca=112故答案为：112.20（8分）已知方程组【解答】解：解方程组.的解是非负数，求m的取值范围得，根据题意，得：，解得：m21（10分）某文具商店销售功能相同的a、b两种品牌的计算器，购买2个a品牌和3个b品牌的计算器共需156元；购买3个a品牌和1个b品牌的计算器共需122元（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：a品牌计算器按原价的八折销售，b品牌计算器5个以上超出部

15、分按原价的七折销售，设购买x个a品牌的计算器需要y1元，购买x个b品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由【解答】解：（1）设a、b两种品牌的计算器的单价分别为a元、b元，根据题意得，解得：，答：a种品牌计算器30元/个，b种品牌计算器32元/个；（2）a品牌：y1=30x0.8=24x；b品牌：当0x5时，y2=32x，当x5时，y2=532+32（x5）0.7=22.4x+48，综上所述：y1=24x，y2=；（3）当y1=y2时，24x=22.4x+48，解得x=30，即购买30个计算器时，两种品牌都一样；当y1y2时，24x22.4x+48，解得x30，即购买超过30个计算器时，b品牌更合算；当y1y2时，24x22.4x+48，解得x30，即购买不足30个计算器时，a品牌更合