重庆大学网络计划技术图(教学用)

1、1 2 网络的基本表达方式网络的基本表达方式 1 1、单代号网络、单代号网络 2 2、双代号网络、双代号网络 i n D 节点编号节点编号 工序名称工序名称 工序时间工序时间 3 双代号网络表达方式双代号网络表达方式 ij n Dij 工序名称工序名称 工序时间工序时间 4 双代号网络组成双代号网络组成 1 1、工序、工序 （1 1）实工序）实工序 （2 2）虚工序）虚工序 2 2、节点、节点 （1 1）起始节点）起始节点 （2 2）终点节点）终点节点 （3 3）中间节点）中间节点 3 3、线路、线路 5 双代号网络图的三个基本要素双代号网络图的三个基本要素 双代号网络图由双代号网络图由工作工

2、作、节点节点、线路线路三个基三个基 本要素组成。本要素组成。 A B A C D 1 2 34 3 1 2 1 6 1 1、工作工作( (工序工序) ) 既消耗时间又消耗资源既消耗时间又消耗资源 （1 1）实工序）实工序 只消耗时间不消耗资源只消耗时间不消耗资源 （2 2）虚工序：）虚工序：既不消耗时间又不消耗资源既不消耗时间又不消耗资源 在双代号网络图中，每一条箭线表示一项工在双代号网络图中，每一条箭线表示一项工 作。箭线的箭尾节点表示该工作的开始，箭作。箭线的箭尾节点表示该工作的开始，箭 头节点表示该工作的结束。头节点表示该工作的结束。 工作的名称标注在箭线的上方，完成该项工工作的名称标注

3、在箭线的上方，完成该项工 作所需要的持续时间标注在箭线的下方。作所需要的持续时间标注在箭线的下方。 7 在双代号网络图中，为了正确地表达图中在双代号网络图中，为了正确地表达图中 工作之间的逻辑关系，往往需要应用虚箭工作之间的逻辑关系，往往需要应用虚箭 线，其表示方法如图所示。线，其表示方法如图所示。 8 2 2、节点节点 节点是网络图中箭线之间的连接点。在双节点是网络图中箭线之间的连接点。在双 代号网络图中，节点既不占用时间、也不代号网络图中，节点既不占用时间、也不 消耗资源，是个瞬时值，即它只表示工作消耗资源，是个瞬时值，即它只表示工作 的开始或结束的瞬间，起着承上启下的衔的开始或结束的瞬间

4、，起着承上启下的衔 接作用。接作用。 9 1、根据下表所给参数绘制双代号网络、根据下表所给参数绘制双代号网络 2C、D、EF 5BE 8A、BD 3C 6B 5A 延续时间延续时间紧前工作紧前工作工作工作 练习：练习： 10 1543 2 D C EF B A 5 6 3 8 52 11 网络图的排列方式网络图的排列方式 网络图按一定的次序的排列（绘图一般横平网络图按一定的次序的排列（绘图一般横平 竖直），做到条理清晰，形象直观，主要有竖直），做到条理清晰，形象直观，主要有 以下三种：以下三种： （1）按施工过程排列：）按施工过程排列： 施工过程垂直排列，施工段水平排列施工过程垂直排列，施工段

5、水平排列 12 （2）按施工段排列：）按施工段排列： 施工过程水平排列，施工段垂直排列施工过程水平排列，施工段垂直排列 13 (3)按楼层排列（实际就是按施工段排列）按楼层排列（实际就是按施工段排列） 施工过程水平排列，楼层垂直排列施工过程水平排列，楼层垂直排列 14 补：补：绘制双代号网络图应注意的问题绘制双代号网络图应注意的问题 1）网络图布局要合理，重点要突出。）网络图布局要合理，重点要突出。 2）正确应用虚箭线进行网络图的断路。）正确应用虚箭线进行网络图的断路。 3）力求减少不必要的箭线和节点。）力求减少不必要的箭线和节点。 15 第三节第三节 网络计划时间参数的计算网络计划时间参数的

6、计算 一、概念及符号一、概念及符号 二、双代号网络计划时间参数计算二、双代号网络计划时间参数计算 三、单代号网络计划时间参数计算三、单代号网络计划时间参数计算 16 1 1 、工作持续时间和工期、工作持续时间和工期 工作持续时间：工作持续时间：一项工作从开始到完成的时间。一项工作从开始到完成的时间。 在双代号网络图中，工作在双代号网络图中，工作i ij j的持续时间用的持续时间用D Di i j j表 表 示。示。 计算工期计算工期：根据网络计划时间参数计算而得到：根据网络计划时间参数计算而得到 的工期，用的工期，用T TC C表示（表示（calculate ）。）。 要求工期：要求工期：任务

7、委托人所提出的指令性工期，任务委托人所提出的指令性工期， 用用T Tr r表示（表示（request ）。）。 计划工期：计划工期：根据根据 T TC C和和T Tr r确定的作为实施目标的确定的作为实施目标的 工期，用工期，用T TP P表示（表示（project）。 一一、概、概 念念 及及 符符 号号 17 当当规定了规定了要求工期时，要求工期时，TpTrTpTr。 当当未规定未规定要求工期时，要求工期时，Tp TcTp Tc。 18 （1）工作最早开始时间）工作最早开始时间ESij 是指在其所是指在其所 有紧前工作全部完成有紧前工作全部完成 后，本工作有可后，本工作有可 能开始的最早时

8、刻。能开始的最早时刻。(Earliest Start ) （2）工作最早完成时间）工作最早完成时间EFij 是指在其所是指在其所 有紧前工作全部完成后，本工作有可能有紧前工作全部完成后，本工作有可能 完成的最早时刻。工作的最早完成时间完成的最早时刻。工作的最早完成时间 等于工作最早开始时间与其持续时间之等于工作最早开始时间与其持续时间之 和。和。(Earliest Finish ) （3）工作最迟完成时间）工作最迟完成时间LFij 是指在不影是指在不影 响整个任务按期完成的前提下，本工作响整个任务按期完成的前提下，本工作 必须完成的最迟时刻。必须完成的最迟时刻。(Latest finish )

9、 2、计划中工作的时间参数、计划中工作的时间参数 19 （4）工作最迟开始时间）工作最迟开始时间LSij是指在不影响整个是指在不影响整个 任务按期完成的前提下，本工作必须开始的最任务按期完成的前提下，本工作必须开始的最 迟时刻。工作的最迟完成时间等于工作最迟开迟时刻。工作的最迟完成时间等于工作最迟开 始时间与其持续时间之和。始时间与其持续时间之和。(Latest Start ) （5）总时差）总时差TFij是指本在不影响总工期的前提，是指本在不影响总工期的前提， 本工作可以利用的机动时间。本工作可以利用的机动时间。(Total float ) （6）自由时差）自由时差FFij是指在不影响其紧后

10、工作最早是指在不影响其紧后工作最早 开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时 间。间。 (Free float ) 20 3、节点时间、节点时间 （1）ETi节点节点i的最早开始时间的最早开始时间 (Earliest Time ) （2）LTi节点节点i的最迟完成时间的最迟完成时间 (Latest Time ) 21 （一）工作时间计算法（一）工作时间计算法 1.最早开始时间最早开始时间 最早开始时间是在各紧前工作全部完成后，最早开始时间是在各紧前工作全部完成后， 本工作本工作 i-j 有可能开始的最早时间，最早开始有可能开始的最早时间，最早开始 时间用

11、时间用ESi-j表示。表示。 最早开始时间应从网络计划的起始节点开始，最早开始时间应从网络计划的起始节点开始， 顺着箭线方向依次计算。顺着箭线方向依次计算。 A、以、以起始节点起始节点 i 为箭尾的工作为箭尾的工作i-j 的最早的最早 开始时间开始时间 ESi-j 0（i =1） 二、双代号网络计划时间参数计算二、双代号网络计划时间参数计算 22 B、当工作、当工作 i-j 有多项紧前工作，其最早开始有多项紧前工作，其最早开始 时间时间ESi-j ： ESi-j maxESh-i +Dh-i 23 2.最早完成时间最早完成时间 最早完成时间最早完成时间EFi-j是在各紧前工作全部完成是在各紧前

12、工作全部完成 后，本工作有可能完成的最早时刻。后，本工作有可能完成的最早时刻。 EFi-j = ESi-j + Di-j 24 3.3.最迟完成时间最迟完成时间 最迟完成时间是在不影响整个计划按期完最迟完成时间是在不影响整个计划按期完 成的前提下，本工作最迟必须完成的时间。成的前提下，本工作最迟必须完成的时间。 最迟完成时间应从终点节点开始，逆着箭最迟完成时间应从终点节点开始，逆着箭 线方向依次逐项计算。线方向依次逐项计算。 A、终节点的最迟完成时间按该网络计划的计、终节点的最迟完成时间按该网络计划的计 划工期确定：划工期确定： LFi-n = Tp 25 B、其它工作、其它工作 i-j 的最

13、迟完成时间等于其紧的最迟完成时间等于其紧 后工作最迟完成时间减紧后工作持续时间后工作最迟完成时间减紧后工作持续时间 的差。最迟完成时间的差。最迟完成时间LFi-j ： LFi-j = minLFj-k Dj-k 26 4.4.最迟开始时间最迟开始时间 最迟开始时间最迟开始时间LSi-j等于其最迟完成时间减本等于其最迟完成时间减本 工作持续时间的差：工作持续时间的差： LSi-j = LFi-j Di-j 27 5.5.总时差的计算总时差的计算 工作工作 i-j 的总时差按下式计算：的总时差按下式计算： TFi-j = LSi-j ESi-j ； 或或 TFi-j = LFi-j EFi-j 。

14、 6.6.自由时差的计算自由时差的计算 工作工作 i-j 的自由时差的自由时差FFi-j ： FFi-j ESj-k ESi-j Di-j 或或 FFi-j ESj-k EFi-j 28 ij Dij ETi ESij EFij ETij LSij LFij LTiLTj TFij FFIJ 总时差（总时差（TF i j） ）= LSi j - ES ij = LFi j - EFij 自由时差（自由时差（FFi j） ）=minES紧后工作 紧后工作- EF本工作本工作 或者或者=TP-本工作本工作EF 二、双代号网络计划时间参数计算二、双代号网络计划时间参数计算 29 节点计算法节点计算法

15、直接在网络图上进行计算，直接在网络图上进行计算， 步骤如下：步骤如下： 顺箭头方向计算节点最早时间顺箭头方向计算节点最早时间计算计算 工作自由时差工作自由时差逆箭头方向计算节点逆箭头方向计算节点 最迟时间最迟时间计算工作总时差计算工作总时差 30 A 10 12 B 10 E 16 D C 4 1010 000 0 1612 0 44 2 2626 10100 0 2624 14162 2 1614 10122 0 26 2600 ESLSTF EFLFFF ES前前+D前前 Tp -D ES+D Tp LF-D 0+D LF后后-D后后 LS-ES Tp-EF ES后后-EF ET LT 1

16、416 1010 Max(ET前前+D)Min(Tp- D后后) 31 节点时间参数与工作时间参数换算节点时间参数与工作时间参数换算 换算公式如下换算公式如下： ESi-j ETi EFi-j ETi + Di-j LFi-j LTj LSi-j LTj - Di-j TFi-j = LTj ETi - Di-j FFi-j = ETj ETi - Di-j 32 关键工作与关键线路关键工作与关键线路 1、关键工作、关键工作: 在网络计划中总时差最小的工作在网络计划中总时差最小的工作 称为关键工作。称为关键工作。 2、关键线路、关键线路: 网络计划总持续时间最长的线路网络计划总持续时间最长的线

17、路 称为关键线路。称为关键线路。 33 3、关键工作的时间参数特征：、关键工作的时间参数特征： ESi-j LSi-j EFi-j LFi-j TFi-j =0 FFi-j =0 34 3）用标号法计算）用标号法计算 计算步骤：计算步骤： （1）网络计划起点节点的标号值为）网络计划起点节点的标号值为0。 即：即： b10 （2）其他节点：先找紧前节点，取）其他节点：先找紧前节点，取MAX值。值。 即：即： （3）计算工期等于终点节点的标号值。）计算工期等于终点节点的标号值。 （4）关键线路从网络计划的终点节点开始，）关键线路从网络计划的终点节点开始， 逆着箭线方向按源节点确定。逆着箭线方向按源

18、节点确定。 35 第四节第四节 网络计划的优化网络计划的优化 一、双代号时标网络计划一、双代号时标网络计划 二、网络计划的优化二、网络计划的优化 36 时间坐标网络计划（简称时标网络）是网络计时间坐标网络计划（简称时标网络）是网络计 划的另一种表现形式，在时标网络中，划的另一种表现形式，在时标网络中， 这是与一般网络这是与一般网络 计划的主要区别。计划的主要区别。 双代号时标网络图中，箭杆一般是沿水平方向双代号时标网络图中，箭杆一般是沿水平方向 画，画，细实线箭杆表示工作，双线箭杆表示关键工作，细实线箭杆表示工作，双线箭杆表示关键工作， 虚箭杆表示虚工作，波形线表示时差。虚箭杆表示虚工作，波形

19、线表示时差。双代号时标双代号时标 网络图中所有符号在时间坐标上的位置及水平投影，网络图中所有符号在时间坐标上的位置及水平投影， 都必须与其所代表的时间值相对应。都必须与其所代表的时间值相对应。 37 时标网络计划的编制时标网络计划的编制 时标网络计划宜按各个工作的最早开始时间编制时标网络计划宜按各个工作的最早开始时间编制 在编制时标网络计划之前，应先按己确定的时间在编制时标网络计划之前，应先按己确定的时间 单位绘制出时标计划表，如下表所示。单位绘制出时标计划表，如下表所示。 日 历 时间单位12 3 4 5 6 7 8 9 网络计划 时间单位 38 双代号时标网络计划的编制方法双代号时标网络计

20、划的编制方法 有有两种两种: (1)间接法绘制间接法绘制 先绘制出时标网络计划表，计算各工作的先绘制出时标网络计划表，计算各工作的 最早时间参数，再根据最早时间参数在时最早时间参数，再根据最早时间参数在时 标计划表上确定节点位置，连线完成，某标计划表上确定节点位置，连线完成，某 些工作箭线长度不足以到达该工作的完成些工作箭线长度不足以到达该工作的完成 节点时，用波形线补足。节点时，用波形线补足。 39 u(2)直接法绘制直接法绘制 u根据计划中工作之间的逻辑关系及各工作的持根据计划中工作之间的逻辑关系及各工作的持 续时间，直接在时标计划表上绘制时标网络计续时间，直接在时标计划表上绘制时标网络计

21、 划，绘制步骤如下划，绘制步骤如下: u将起点定位在时标表的起始刻度线上。将起点定位在时标表的起始刻度线上。 u按时间在时标计划表上绘制起点节点的外向按时间在时标计划表上绘制起点节点的外向 箭线。箭线。 u其他工作的开始节点必须在其所有紧前工作其他工作的开始节点必须在其所有紧前工作 都绘出以后，定位在这些紧前工作最早完成时都绘出以后，定位在这些紧前工作最早完成时 间最大值的时间刻度上，某些工作的箭线长度间最大值的时间刻度上，某些工作的箭线长度 不足以到达该节点时，用波形线补足，箭不足以到达该节点时，用波形线补足，箭头画头画 在波形线与节点连接处。在波形线与节点连接处。 u用上述方法从左至右依次

22、确定其他节点位置，直至用上述方法从左至右依次确定其他节点位置，直至 网络计划终点节点定位，绘图完成。网络计划终点节点定位，绘图完成。 40 工作名称 紧前工作 持续时间/天 例：己知网络计划的资料如表所，试用例：己知网络计划的资料如表所，试用 直接法绘制双代号直接法绘制双代号时标时标网络计划。网络计划。 网络网络计划资料表计划资料表 41 解题步骤解题步骤 画图步骤如下画图步骤如下: (1)将网络计划的起点节点定位在时标表的起始刻度线上位将网络计划的起点节点定位在时标表的起始刻度线上位 置上，起点节点的编号为置上，起点节点的编号为1。 (2)画节点的外向箭线，即按各工作的持续时间，画出无画节点

23、的外向箭线，即按各工作的持续时间，画出无 紧前工作的紧前工作的A、B、C工作，工作， 并确定节点、的位置。并确定节点、的位置。 (3)依次画出节点、的外向箭线工作依次画出节点、的外向箭线工作D、E、H，并并 确定节点、的位置。节点的位置定位在其两条内向确定节点、的位置。节点的位置定位在其两条内向 箭线的最早完成时间的最大值处，即定位在时标值箭线的最早完成时间的最大值处，即定位在时标值7的位的位 置，工作置，工作E的箭线长度达不到节点，则用波形线补足。的箭线长度达不到节点，则用波形线补足。 (4)按上述步骤，直到画出全部工作，确定出终点节点的按上述步骤，直到画出全部工作，确定出终点节点的 位置，

24、时标网络计划绘制完毕，如图所示。位置，时标网络计划绘制完毕，如图所示。 42 43 时标网络计划时间参数的确定时标网络计划时间参数的确定 (1)最早开始时间最早开始时间ES 每条实箭线左端箭尾节点每条实箭线左端箭尾节点( i节点节点)中心所对应的时中心所对应的时 标值，即为该工作的最早开始时间。标值，即为该工作的最早开始时间。 (2)最早完成时间最早完成时间EF 如箭线右端无波形线，则该箭线右端节点如箭线右端无波形线，则该箭线右端节点(j节点节点) 中心所对应的时标值为该工作的最早完成时间；中心所对应的时标值为该工作的最早完成时间； 如箭线右端有波形线，则实箭线右端末所对应的如箭线右端有波形线

25、，则实箭线右端末所对应的 时标值即为该工作的最早完成时间。时标值即为该工作的最早完成时间。 44 可知可知: ES1-3 =0， EF1-3 =4； ES3-6 =4， EF3-6 =6。 以此类推确定。以此类推确定。 45 自由时差的确定自由时差的确定 时标网络计划中各工作的自由时差值应为表示该时标网络计划中各工作的自由时差值应为表示该 工作的箭线中波形线部分在坐标轴上的水平投影工作的箭线中波形线部分在坐标轴上的水平投影 长度。长度。 由图可知由图可知:工作工作E、H、F的自由时差分别为的自由时差分别为: FF3-6 = 1; FF4-8 =2; FF5-8 = 1。 46 总时差的确定总时

26、差的确定 时标网络计划中工作的总时差的计算应自时标网络计划中工作的总时差的计算应自 右向左进行，且符合下列规定右向左进行，且符合下列规定: (1)以终点节点以终点节点(j = n)为箭头节点的工作的总为箭头节点的工作的总 时差时差TFi-n应按网络计划的计划工期应按网络计划的计划工期Tp计算计算 确定，确定， 即即TFi-n= Tp - EFi-n 47 由图可知，工作由图可知，工作F、J、H的总时差分别为：的总时差分别为： TF5-8 = Tp - EF5-8 = 14-13= 1 TF7-8 = Tp EF7-8 = 14-14= 0 TF4-8 = Tp EF4-8 = 14-12= 2

27、 48 (2)其他工作的总时差等于其紧后工作其他工作的总时差等于其紧后工作j-k总总 时差的最小值与本工作的自由时差之和，时差的最小值与本工作的自由时差之和， TFi-j = MinTFj-k + FFi-j 49 TF3-6 = TF6-7 + FF3-6 = 0+1= 1； TF2-5 = Min TF5-7, TF5-8 + FF2-5 = Min 2, 1 +0= 1 50 最迟时间参数的确定最迟时间参数的确定 最迟最迟开始开始时间：时间：LSi-j=ESi-j+TFi-j 最迟最迟完成完成时间：时间： LFi-j=EFi-j+TFi-j 51 关键线路和计算工期的确定关键线路和计算工期的确定 (1)时标网络计划关键线路的确定：时标网络计划关键线路的确定： 应自终点节点逆箭线方向朝起点节点逐次应自终点节点逆箭线方向朝起点节点逐次 进行判定。进行判定。 从终点到起点不出现波形线的线路即为关从终点到起点不出现波形线的线路即为关 键线路。键线路。 52 如图中，关键线路是如图中，关键线路是: 。 (2)时标网络计划的计算工期，应是终点节时标网络计划的计算工期，应是终点节 点与起点节点所在位置之差。如图中，点与起点节点所在位置之差。如图中， 计算工期计算工期Tc=14-0=14(天天)。 53 前锋线比较法前锋线比较法是通过绘制某检查时刻工程项目是通