最新人教版初中八年级数学上册《积的乘方》精品教案_第1页
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文档简介

1、14. 1.3积的乘方1. 掌握积的乘方的运算法则.（重点）2. 掌握积的乘方的推导过程，并能灵活运用（难点）一、情境导入1. 教师提问：同底数秦的乘法公式和幕的乘方公式是什么？学生积极举手回答：同底数幕的乘法公式：同底数呈相乘，底数不变，指数相加.幕的乘方公式：幕的乘方，底数不变，指数相乘.2. 肯左学生的发言，引入新课：今天学习幕的运算的第三种形式一一积的乘方.二、合作探究探究点一：积的乘方【类型_直接利用积的乘方法则进行计算计算：(1) (5a6)3： (2) (3Yy)c;4（3）（一尹必几（4）（Fay解析：直接应用积的乘方法则计算即可.解：(-5ab)=(-5)专F= - 125f

2、(3.c y) = 3v1y= 9.ly5 ；4464(3) (-)5= (-) W6c9=-:(-yar=(-D方法总结：运用积的乘方法则进行计算时，注意每个因式都要乘方，尤其是字母的系数不要漏 乘方.【类型二积的乘方在实际中的应用24太阳可以近似地看作是球体，如果用V.斤分别代表球的体枳和半径，那么F=-太阳的半径约为6XlO5千米，它的体积大约是多少立方千米？(兀取3)4解析：将T=6105千米代入=-,即可求得答案44解:Vx=6105千米，.=-f=- (61003=8. 641017(立方千米)答：它的体积大约是8. 64Xl(T立方千米.方法总结：读懂题目信息，理解球的体积公式并

3、熟记积的乘方的性质是解题的关键.【类型三含积的乘方的混合运算(l)-4,/ (I-Yr)=(一2/)：(2) (-aW3+(-at)3.解析：(D先进行积的乘方，然后根据同底数幕的乘法法则求解：(2)先进行积的乘方和幕的乘 方，然后合并.解：原式=4Ay 8.v6 = 8.Y9y：(2)原式=/矿一/矿=0.方法总结：先算积的乘方，再算乘法，最后算加减，然后合并同类项.探究点二:积的乘方的逆运算【类型一】利用积的乘方的逆运算进行简便运算解：原式=2os ()2os=()=o=.方法总结：对公式a a= )要灵活运用，对于不符合公式的形式，要通过恒等变形，转化为公式的形式.运用此公式可进行简便运

4、算【类型二利用积的乘方比较数的大小1015试比较大小:2n31 与 21031解:V215310=23 (23)1% 210312=32 (23)1% 2332, 2153x02103s.方法总结：利用积的乘方，转化成同底数的同指数的無是解答此类问题的关键.三、板书设计积的乘方积的乘方公式：（ab=aabn为正整数）.即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再 把所得的幕相乘.在本节的教学过程中教师可以采用与前而相同的方式展开教学.教师在讲解积的乘方公式的应用 时，再补充讲解积的乘方公式的逆运算：r b=（ab）同时教师为了提高学生的运算速度和应用 能力，也可以补充讲解：当H为奇数时，（一“）=一勺？为正整数）：当n为偶数时，（一“）”=/（“ 为正整数）作者留言：非常感谢！您浏览

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