浙江省台州市2019-2020年高三数学期末质量评估试题 理 新人教A版

1、 台州市 2019-2020 高三年级期末质量评估试题数 学（理科）本试题卷分选择题和非选择题两部分满分 150 分，考试时间 120 分钟 选择题部分（共 50 分）参考公式：如果事件 ， 互斥，那么b棱柱的体积公式a() ( ) ( )p a + b = p a + p bv = sh如果事件 ， 相互独立，那么a其中 表示棱柱的底面积， 表示棱sbh柱的高( ) ( ) ( )p a b = p a p b棱锥的体积公式1如果事件 在一次试验中发生的概率是 ，那么apv = sh3次独立重复试验中事件 恰好发生 次的概率 其中 表示棱锥的底面积， 表示棱n锥的高aksh( )( ) ,(

2、k = 0,1,2,l ,n)k棱台的体积公式p k = c p 1- k n-kknn(h s)1球的表面积公式s = 4pr=+s s s+2v311224p3球的体积公式其中分别表示棱台的上底、下v =r3s ,s12底面积，其中 表示球的半径表示棱台的高hr一、选择题（共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1= , cos 2 =1若cosa则a31（a）3（b）- 17979（c）（d）-3i2在复平面内，复数（a）第一象限对应的点位于1- i（b）第二象限（c）第三象限（d）第四象限x 2 ”的 2 0，常数a b10已知2n2

3、2n-12（）.n2n2n-1210= a + a +l + a，r = a + a +l + a设t，则下列关于正整数n 的不等式中，n022nn132n-1解集是无限集的是 1.1rr 0.99t（a）t（c）（d）nnnnnnnn 非选择题部分（共 100 分）二、填空题（本题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分. 将答案直接答在答题卷上指定的位置）= sin(2x - )的图象，可将函数y = sin 2x 的图象向右平移11要得到函数y个单位312. 右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体2222的体积是 ( ) 0lg a13“如果数列 a an是等比数列，那么

4、必为等差nn 数列”，类比这个结论，可猜想：如果数列b 是等差数列，2正视图2侧视图n那么14一个袋中有大小、质地相同的标号为1, 2,3 的三个小球.某人2（第12 题）做2如下游戏：每次从袋中摸一个小球，记下标号然后放回，共俯视图310摸球 次.若拿出球的标号是奇数,则得 分,否则得 分 ，则3次所得分数之和的数学期望是x2y2+ y =1x -= 1的一个交点，f , f是椭圆的左右焦点，15已知点p 是椭圆2与双曲线24212cosf pf =则121- + , 3+ + + +l +，都有 a a a a a（）证明：对于任意的na n1234520（本题满分 14 分）p- abc

5、 中，cp,ca,cb如图，在三棱锥 p两两垂直aa且相等，过 pa的中点 d作平面 bc ，且 分别交pb, pc 于 m , n ，交 ab, ac 的延长线于 e, f dn（）求证： ef 平面pac ；ca= 2be，求二面角p - dm - nf（）若 ab的余弦值.mbe第 20 题21.（本题满分 15 分）如图，在 y 轴右侧的动圆 p 与 ：外切，并与 y 轴相切.o(x -1) + y = 1221（）求动圆的圆心 p 的轨迹g 的方程；y(x +1) + y = 1（）过点 p 作o ：的两条222, bab切线，分别交 y 轴于 a 两点，设中点为( )pm 0,m

6、.求 m 的取值范围.amxooo21b第 21 题22. （ 本 题 满 分 15 分 ）已 知 函 数ln(1+ x)f (x) =.x 1,f (x) ln 2；（）证明：若 x则 0, f (x) 1+ px（）如果对于任意 x恒成立，求 p 的最大值. 装订线台州市 2019-2020 年第一学期 高三年级期末质量评估试题数 学（理）答题卷2012.01三题 号得 分一二总 分20212224一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填入下表内）题号答案12345678910号证考准二、填空题（本大

7、题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分）11_12_1314_161517名_姓三、解答题（本大题共 5 小题，共 72 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18级_班_校_学请在各题目的答题区域内作答，超出边框限定区域的答案无效 1920pdncafmbe 21ypamoxoo21b请在各题目的答题区域内作答，超出边框限定区域的答案无效 22请在各题目的答题区域内作答，超出边框限定区域的答案无效 台州市 2019-2020 年 第一学期 高三年级期末质量评估试题理科数学答案及评分标准一、 选择题 dbabd cbcad 163p1213. 10b 为等比数列二、 填空题 11 n

8、61313 1,14. 15-,1161728 2pp+ k n)(说明：第 11 题可填k中的任何一个值；6第 13 题的数列可以填 abn (a 0,a 1) 中的任意一个.三、 解答题18题()31+ cos 2x3112(x) = 3 sin x - cos x cos x =sin 2x -=sin 2x - cos 2x -（） f2222p 1f (x) = sin(2x - ) -4， 分即6 21所以， f (x)（）由 f (a) =的最小正周期为p ，最大值为 分.6212 得ppsin(2a - ) = 10 a , a =8， 分，又p63由a= 2 3 ，s = 2

9、 3利用余弦定理及面积公式得( )p2b + c - 2bccos = 2 3 ,22312 分1pbcsin = 2 3.23= 4,c = 2 b = 2,c = 4. 14或 分解之得b19 题= 1,b = 4,b = 7.3 分（）b1231111a = a - a4= b a =ba =n-1b将a，代入中化简得：222n-1nnn+1n+1n+1n-1n+1nn-1n b + b = 2b 可见，数列 b 是等差数列 分5n-1n+1nn= 1,b = 4由b知其公差为 3，故12b = 3n - 2. 6 分n3n - 22 a = 3n - 2 a = 7 分n2nnn a

10、s .则（）设数列的前 项和为nnn1 473n - 2s = + + +l +，2 21232nn21243n - 5 3n - 2s =+ +l +，9分2222n2n+1n3相减可得：11 3 33 3n - 2s = + + +nl + -22 2 22n2n+1233411- ( ) n-113n - 221= +-.22n+11-23n + 4s = 4 -12， 分2nn19可见，对于任意的n n *，总有 s 2 ，故当n 3但时8123na + a +l + a 2 0时， g(x) 0f /(x) 0, f (x) 1+ px 1+ px恒成立，首先由熟知的不（） 要使得对任意 x即xln(1+ x) x p 08恒成立 分以下在0,+)( )上考虑h x .2p +1- 2px(x +)12p/( ) =h xpx-1- 2 =10 分1+ x1+ x2 +1p 00,-h (x) 0 h(x)内， ， 单调递减，