最新圆锥的体积公开课教案

1、精品文档圆锥的体积教学设计教学目标1、 知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知 识解决生活中一些简单的实际问题。2、 过程与方法：通过“直觉猜想试验探索合作交流得出结论实践运用” 探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。3、 情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参 与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。教学重难点【教学重点】圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。【教学难点】圆锥体积公式的推导。教学过程一、 新课导入出示铅锤1.师：你们见过这个吗？ 生：铅锤。师：我们知道这个铅锤所占空间的

2、大小就是这个铅锤的体积，那么有什么办法算出这个铅锤 的体积吗？生：将其放进装满水的容器里，溢出的水就是这个容器的体积。2.教师操作，将铅锤放进量筒中，水面上升。师：这个时候如何测量铅锤的体积呢？生：测量加入铅锤前后，水的体积增加的部分就是铅锤的体积（测量不规则的物体的体积 排水法）。师：谁来评价一下这种方法怎么样？师：如果要测量像小麦堆这样类似圆锥的体积怎么办呢？（课件出示图片）能把他放在水里 吗？生：不能。师：那么这种方法是不是就有局限性？不适用于求所有的圆锥体的体积。那么今天我们就要 来找到一种办法来解决求圆锥体的体积。二、 新授a、师：请同学们回忆一下我们学过那些物体体积的计算方法呢？生

3、：长方体、正方体、圆柱。师：我们在计算圆柱体的体积的时候是将它转化成长方体的体积，那么你们认为哪种物体的 体积计算方法会和圆锥的体积有关呢？生:圆柱。师：你能说说你猜测的依据吗？生：圆柱和圆锥的底面都是圆形。师：对，圆柱和圆锥在外形是是有一定的相似性的，所以他们的体积之间有着一定的关系。 师：那请你们大胆地猜测一下，他们之间有什么关系呢？精品文档精品文档生 1：圆柱的体积师圆锥的三倍。生 2：圆锥的体积是圆柱的三分之一。师：谁有补充的？任意一个圆锥的体积都是任意圆柱体积的三分之一吗？ 板书：猜测 v 圆柱=3v 圆锥 v 圆锥=1/3v 圆柱师：有了猜测我们要干嘛？生：验证。师：那我们现在就来

4、做实验验证。b、准备水、圆柱、圆锥模具、试验单。（2 分钟）任选一组圆柱与圆锥 实验结果比较、观察发现几次倒满第一次第二次第三次要求：1、任选一组圆柱与圆锥比较、观察发现：弄清是比较什么？实验结果填什么？ 2、细心操作，尽量减少误差。c、小组汇报如何实验的和实验结果。学生展示试验单。师：对比一下结果发现？生：有倒三次到满的，那么这些是三次倒满的圆柱和圆锥是哪一组？拿出来，仔细观察他们 有什么特点。d、师:通过实验验证了你们的猜测了吗？有没有什么疑问呢？师:为什么有许多实验结果是不一样的？生：因为只有等底等高的圆柱的体积才是圆锥体积的三倍。e、板书：等底等高师：等底等高的圆锥和圆柱之间的体积关系

5、才会固定存在，如果不等底不等高，他们体积 之间的关系就不固定了。师：谁愿意具体说说，等底等高的圆柱和圆锥的体积之间存在什么样的关系呢？ 生：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的三倍。生：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。f：现在我们通过实验已经验证了圆柱体积和圆锥体积的关系，那么对我们推导圆锥的体积公 式有什么帮助呢？你们能不能推断出圆锥的体积计算公式？你能用字母来表示他们之间的关 系吗？在草稿纸上试一试。生展示：v 锥=1/3v 柱=1/3sh师：加深印象：s 是什么？h 是什么？ 为什么要乘 1/3 ？生：s 是与圆柱等底等高的圆锥的底面积，s 是与圆柱等底等高的圆锥的高。师:那我们相要

6、求圆锥的体积，必须知道哪些条件？生：圆锥的底面半径和高。g：师总结今天的学习过程：师：那我们回顾一下今天的学习过程，我们首先先观察，发现圆柱与圆锥他们的面之间有 精品文档精品文档相似性，然后大胆地猜测了他们之间可能具有这样的关系，接着我们通过实验，验证了我们的 猜测，最后我们队实验结果进行了分析，从而总结归纳出圆锥的体积计算公式。师：那我们找到了计算圆锥的体积的普遍方法，现在能够帮老师求出这个铅锤的体积了吗？ 我们要测量什么数据？生：需要测量它的高和底面半径。师：很好，这里老师提供给你三组条件，请你们从中任选一组条件进行计算。学生板演。 （要求呈现计算过程）师：观察计算过程是否有可以改进的地方？谁有更简便的方法？师：我发现大部分同学选的都是这一组条件，为什么呢？生:因为第一组条件好算，知道半径就可以直接算出底面积，进而算出圆锥的体积。第二种 和第三种还要先算出半径，才能继续往下计算。师：说的非常。那么我们再算圆锥体的体积时都要先算出什么？生：底面半径。三、课堂练习a、判断题1、 圆锥的体积等于圆柱体积的 1/3 。 （ ）2、 圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。 （ ）3、 圆锥的高师圆柱的高的 3 倍，他们的体积一定相等。 （ ）b、填空1、 一个圆柱的体积师 6 立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。2、 有