初中动点问题题目汇总情况知识讲解

1、资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除一.选择题1.（2015湖南邵阳第9题3分）如图，在等腰abc中，直线l垂直底边bc，现将直线l沿线段bc从b点匀速平移至c点，直线l与abc的边相交于e、f两点设线段ef的长度为y，平移时间为t，则下图中能较好反映y与t的函数关系的图象是（）2.（2015湖北荆州第9题3分）如图，正方形abcd的边长为3cm，动点p从b点出发以3cm/s的速度沿着边bccdda运动，到达a点停止运动；另一动点q同时从b点出发，以1cm/s的速度沿着边ba向a点运动，到达a点停止运动设p点运动时间为x（s），bpq的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（）abcd3

2、（2015甘肃武威,第10题3分）如图，矩形abcd中，ab=3，bc=5，点p是bc边上的一个动点（点p与点b、c都不重合），现将pcd沿直线pd折叠，使点c落到点f处；过点p作bpf的角平分线交ab于点e设bp=x，be=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）4（2015四川资阳,第8题3分）如图4，ad、bc是o的两条互相垂直的直径，点p从点o出发，沿ocdo的路线匀速运动，设apb=y（单位：度），那么y与点p运动的时间x（单位：秒）的关系图是word可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除5.（2015四川省内江市，第11题，3分）如图，正方形abcd的面积为1

3、2abe是等边三角形，点e在正方形abcd内，在对角线ac上有一点p，使pd+pe最小，则这个最小值为（）ab2c2d6.（2015山东威海，第11题3分）如图，已知abc为等边三角形，ab=2，点d为边ab上一点，过点d作deac，交bc于e点；过e点作efde，交ab的延长线于f点设ad=xdef的面积为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是（）7.（2015山东省德州市，11，3分）如图，adabc的角平分线，de，df分别是abdacd的高，得到下面四个结论：oa=od;adef;当a=90时，四边形aedf是正方形；ae2+df2=af2+de2.其中正确的是（）a.b.c.d.二.

4、解答题1.（2015四川甘孜、阿坝，第28题12分）如图，已知抛物线y=ax25ax+2（a0）与y轴交于点c，与x轴交于点a（1，0）和点b（1）求抛物线的解析式；（2）求直线bc的解析式；（3）若点n是抛物线上的动点，过点n作nhx轴，垂足为h，以b，n，h为顶点的三角形是否能够与obc相似？若能，请求出所有符合条件的点n的坐标；若不能，请说明理由word可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除2.（2015山东威海，第25题12分）已知：抛物线l1：y=x2+bx+3交x轴于点a，b，点（a在点b的左侧），交y轴于点c，其对称轴为x=1，抛物线l2经过点a，与x轴的另一个交点为e（5

5、，0），交y轴于点d（0，）（1）求抛物线l2的函数表达式；（2）p为直线x=1上一动点，连接pa，pc，当pa=pc时，求点p的坐标；（3）m为抛物线l2上一动点，过点m作直线mny轴，交抛物线l1于点n，求点m自点a运动至点e的过程中，线段mn长度的最大值word可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除3.（2015山东日照，第22题14分）如图，抛物线y=x2+mx+n与直线y=x+3交于a，b两点，交x轴与d，c两点，连接ac，bc，已知a（0，3），c（3，0）（）求抛物线的解析式和tanbac的值；（）在（）条件下：（1）p为y轴右侧抛物线上一动点，连接pa，过点p作pqpa交

6、y轴于点q，问：是否存在点p使得以a，p，q为顶点的三角形与acb相似？若存在，请求出所有符合条件的点p的坐标；若不存在，请说明理由（2）设e为线段ac上一点（不含端点），连接de，一动点m从点d出发，沿线段de以每秒一个单位速度运动到e点，再沿线段ea以每秒当点e的坐标是多少时，点m在整个运动中用时最少？个单位的速度运动到a后停止，4.（2015山东聊城,第25题12分）如图，在直角坐标系中，oab的直角顶点a在x轴上，oa=4，ab=3动点m从点a出发，以每秒1个单位长度的速度，沿ao向终点o移动；同时点n从点o出发，以每秒1.25个单位长度的速度，沿ob向终点b移动当两个动点运动了x秒（

7、0x4）时，解答下列问题：word可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除（1）求点n的坐标（用含x的代数式表示）；（2omn的面积是s，求s与x之间的函数表达式；当x为何值时，s有最大值？最大值是多少？（3）在两个动点运动过程中，是否存在某一时刻，使omn是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由5(2015深圳，第22题分)如图1，水平放置一个三角板和一个量角器，三角板的边ab和量角器的直径de在一条直线上，ab=bc=6cm,od=3cm,开始的时候bd=1cm,现在三角板以2cm/s的速度向右移动。（1）当b与o重合的时候，求三角板运动的时间；（2）如图2，当ac与半圆

8、相切时，求ad；（3）如图3，当ab和de重合时，求证：cf2=cgce。word可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除6(2015河南，第17题9分)如图，ab是半圆o的直径，点p是半圆上不与点a、b重合的一个动点，延长bp到点c，使pc=pb，d是ac的中点，连接pd，po.（1）求证：cdppob；（2）填空：若ab=4，则四边形aopd的最大面积为；连接od，当pba的度数为时，四边形bpdo是菱形.cpdaob7.如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线yax22ax3a（a0）与x轴交于a、b两点（点a在点b的左侧），经过点a的直线l：ykxb与y轴负半轴交于点c，与抛物线的另

9、一个交点为d，且cd4ac（1）直接写出点a的坐标，并求直线l的函数表达式（其中k、b用含a的式子表示）；5（2）点e是直线l上方的抛物线上的动点，若ace的面积的最大值为4，求a的值（3）设p是抛物线的对称轴上的一点，点q在抛物线上，以点a、d、p、q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点p的坐标；若不能，请说明理由yyeaocbxaocbxdldl备用图word可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除8.（2015辽宁大连，26，12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形oabc的顶点a，c分别在x轴和y轴的正半轴上，顶点b的坐标为（2m,m），翻折矩形oabc,使点a与点c重合，得到折

10、痕de.设点b的对应点为f,折痕de所在直线与y轴相交于点g，经过点c、f、d的抛物线为y=ax2+bx+c。（1）求点d的坐标（用含m的式子表示）（2）若点g的坐标为（0，3），求该抛物线的解析式。（3）在（2）的条件下，设线段cd的中点为m，在线段cd上方的抛物线上是否存在点p,使pm=12ea?若存在，直接写出p的坐标，若不存在，说明理由。word可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除9.（2015浙江省台州市，第23题）如图，在多边形abcde中，a=aed=d=90，ab=5，ae=2，ed=3，过点e作efcb交ab于点f，fb=1，过ae上的点p作pqab交线段ef于点o，

11、交折线bcd于点q，设ap=x，po.oq=y（1）延长bc交ed于点m，则md=，dc=求y关于x的函数解析式；（2）当ax1(a0)时，9ay6b，求a，b的值；2（3）当1y3时，请直接写出x的取值范围10.（2015浙江湖州，第24题12分）在直角坐标系xoy中，o为坐标原点，线段ab的两个端点a(0，2)，b(1，0)分别在y轴和x轴的正半轴上，点c为线段ab的中点，现将线段ba绕点b按顺时针方向旋转90得到线段bd，抛物线y=ax2+bx+c(a0)经过点d.(1)如图1，若该抛物线经过原点o，且a=.求点d的坐标及该抛物线的解析式.连结cd，问：在抛物线上是否存在点p，使得pob

12、与bcd互余？若存在，请求出所有满足条件的点p的坐标，若不存在，请说明理由.(2)如图2，若该抛物线y=ax2+bx+c(a0)经过点e(1，1)，点q在抛物线上，且满足qob与bcd互余，若符合条件的q点的个数是4个，请直接写出a的取值范围.word可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除11.（2015浙江金华，第23题10分）图1，图2为同一长方体房间的示意图，图2为该长方体的表面展开图.（1）蜘蛛在顶点a处苍蝇在顶点b处时，试在图1中画出蜘蛛为捉住苍蝇，沿墙面爬行的最近路线；苍蝇在顶点c处时，图2中画出了蜘蛛捉住苍蝇的两条路线，往天花板abcd爬行的最近路线agc和往墙面bbcc爬

13、行的最近路线ahc，试通过计算判断哪条路线更近？（2）在图3中，半径为10dm的m与dc相切，圆心m到边cc的距离为15dm，蜘蛛p在线段ab上，苍蝇q在m的圆周上，线段pq为蜘蛛爬行路线。若pq与m相切，试求pq的长度的范围.word可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除12、（2015四川自贡,第23题12分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴为x=-1，且抛物线经过a(1,0),c(0,3)两点，与x轴交于点b.若直线y=mx+n经过b、c两点，求直线bc所在直线的解析式；.抛物线的对称轴x=-1上找一点m,使点m到点a的距离与到点c的距离之和最小，求出此点m的坐

14、标；.设点p为抛物线的对称轴x=-1上的一个动点，求使bpc为直角三角形的点p的坐标.ycmboaxword可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除（13、2015四川自贡,第24题14分）在abc中，ab=ac=5,cosabc=35,abc绕点c顺时针旋转，得到a1b1c.如图，当点b1在线段ba延长线上时.求证：bb1pca1；.ab1c的面积.如图，点e是bc上的中点，点f为线段ab上的动点，在abc绕点c顺时针旋转过程中，点f的对应点是f1，求线段ef1长度的最大值与最小值的差.a1b1ab1faf1a1bcbec（9142015广东省,第25题，分）如图，在同一平面上，两块斜边

15、相等的直角三角板abc与adc拼在一起，使斜边ac完全重合，且顶点b，d分别在ac的两旁，abc=adc=90，cad=30，ab=bc=4cm.（1）填空：ad=(cm)，dc=(cm)；（2）点m，n分别从a点，c点同时以每秒1cm的速度等速出发，且分别在ad，cb上沿ad，cb的方向运动，当n点运动到b点时，m，n两点同时停止运动，连结mn，求当m，n点运动了x秒时，点n到ad的距离(用含x的式子表示)；（3）在（2）的条件下，取dc中点p，连结mp，nppmn的面积为y(cm2)，在整个运动过程中，pmn的面积y存在最大值，请求出这个最大值.word可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系

16、网站删除，sin15=(参考数据：sin75=6+26-244)15.（2015浙江衢州,第24题12分）如图，在中，动点从点出发，沿射线方向以每秒5个单位的速度运动，动点从点出发，以相同的速度在线段上由向运动，当点运动到点时，、两点同时停止运动.以为边作正方形（按逆时针排序），以为边在上方作正方形（1）求（2）设点.的值；的面积为，请探究运动时间为，正方形是否存在最小值？若存在，求出这个最小值，若不存在，请说明理由；（3）当为何值时，正方形请直接写出的值的某个顶点（点除外）落在正方形的边上，word可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除6(2015江苏苏州,第28题10分)如图，在矩形abcd中，ad=acm，ab=bcm(ab4)，半径为2cm的o在矩形内且与ab、ad均相切现有动点p从a点出发，在矩形边上沿着abcd的方向匀速移动，当点p到达d点时停止移动；o在矩形内部沿ad向右匀速平移，移动到与cd相切时立即沿原路按原速返回，当o回到出