2020年一轮优化探究理数(苏教版)练习：第十一章第四节随机事件的概率Word版含解析.doc

1、 课时作业 知能提升 一、填空题 1. 给出关于满足A B的非空集合A、B的四个命题： 若任取x A,则x B是必然事件； 若任取x?A,则x B是不可能事件； 若任取x B,则x A是随机事件； 若任取x?B,则x?A是必然事件. 其中正确的命题是 .(把你认为正确的命题序号都填上) 解析：t A B,a A中的任一元素都是B中的元素， 而B中至少有一个元素不在 A中. 因此正确，错误，正确，正确. 答案： 2. 抛掷一颗骰子，观察掷出的点数，设事件 A为出现奇数点，事件B为出现2 1 1 一 点，已知P(A) = 2，P(B) = 6,则出现奇数点或2点的概率之和为 . 解析：出现奇数点或

2、2点的事件为AU B. 114 2 p(a u B)= p(a)+ p(b)=2+ 6= 6= 3. 3.在人民商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下: 排队人数 0 1 2 3 4 5人以上 概率 0.1 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04 则至少有两人排队的概率为. 解析：P= 1 (0.1 + 0.16)= 0.74. 答案：0.74 4 .已知某台纺纱机在1小时内发生 0次、1次、2次断头的概率分别是 0.8,0.12,0.05,则这台纺纱机在1小时内断头不超过两次的概率和断头超过两次 的概率分别为和. 解析：P1 = 0.8+ 0.12+0.05 = 0.97.P2 = 1

3、 P1= 1 0.97= 0.03. 答案：0.97 0.03 5 三张卡片上分别写有字母E, E, B，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成 英文单词BEE的概率为. 解析：记写有字母E的两张卡片分别为Ei, E2，则三张卡片随机排成一行的所 有可能情况为BE1E2E2E1, E1BE2E2B, E2BE1E1B，共6种，其中三张卡片恰好排 2 1 成英文单词BEE的事件个数为2,故所求的概率P = 2 = 1. 6 3 1 答案：1 6. 有编号为Ai, A2,，Aio的10个零件，测量其直径 仲位：cm),得到下面 数据： 编号 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10

4、 直径 1.51 1.49 1.49 1.51 1.49 1.51 1.47 1.46 1.53 1.47 其中直径在区间1.48,1.52内的零件为一等品. (1) 从上述10个零件中，随机抽取1个，则这个零件为一等品的概率为 . (2) 从一等品零件中，随机抽取2个，则这2个零件直径相等的概率为 . 解析：(1)由所给数据可知，一等品零件共有 6个.设“从10个零件中，随机抽 取1个为一等品”为事件A,则P(A) = -= 5.(2) “从一等品零件中，随机抽取的 2个零件直径相等”(记为事件B)的所有可能结果有：A1, A4 , A1, A6 , A4, A6 , A2, A3 , A2

5、, A5 , A3, A5，共有 6种，所以 P(B) =磊= 3 2 答案：3 2 7. 某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品 的概率为0.03,丙级品的概率为0.01，则对产品抽查，抽得正品的概率为 解析：1-0.03- 0.01 = 0.96. 答案：0.96 8. 设有关于x的一元二次方程x2 + 2ax+ b2 = 0.若a是从0,1,2,3四个数中任取的 一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，则上述方程有实根的概率为 解析：设事件A为“方程x2 + 2ax+ b2 = 0有实根 当a0, b0时，方程x若派出医生最多4人的概率为0.96，最少3

6、人的概率为0.44,求y、z的值. 解析：(1)由派出医生不超过2人的概率为0.56，得 0. 1 + 0.16+ x= 0.56, 二 x= 0.3. (2)由派出医生最多4人的概率为0.96,得 0. 96 + z= 1， z= 0.04. 由派出医生最少3人的概率为0.44,得 y+ 0.2 + z= 0.44, y= 0.44- 0.2-0.04= 0.2. 11. 某学校篮球队、羽毛球队、乒乓球队的某些队员不只参加了一支球队，具体 情况如图所示，现从中随机抽取一名队员，求： + 2ax+ b2= 0有实根的充要条件为ab. 基本事件共有 12 个：(0,0), (0,1), (0,2

7、), (1,0), (1,1), (1,2), (2,0), (2,1), (2,2), (3,0), (3,1), (3,2)，其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值. 93 事件A中包括9个基本事件，事件A发生的概率为P(A) = 12 = 4. 9. 已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，已知从中取 1 12 出2粒都是黑子的概率是扌，从中取出2粒都是白子的概率是 差，现从中任意取 出2粒恰好是同一色的概率是. 解析：从盒子中任意取出2粒恰好是同一色的概率恰为取 2粒白子的概率与取2 粒黑子的概率的和，即为7+15=3Z. 17 答案：17 35 二、解答题

8、10. 某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下： 医生人数 0 1 2 3 4 5人及以上 概率 0.1 0.16 x y 0.2 z (1) 若派出医生不超过2人的概率为0.56,求x的值； (1)该队员只属于 支球队的概率; (2)该队员最多属于两支球队的概率. 123 解析：设“该队员只属于一支球队”为事件A,贝序件A的概率P(A戸22二3. 29 设“该队员最多属于两支球队”为事件B,则事件B的概率P(B)二1-20 = 12. 某地区教研部门要对高三期中数学练习进行调研，考察试卷中某道填空题的 得分情况已知该题有两空，第一空答对得 3分，答错或不答得0分；第二空答 对得

9、2分，答错或不答得0分第一空答对与否与第二空答对与否是相互独立 的.从所有试卷中随机抽取1 000份，其中该题的得分组成容量为1 000的样本, 统计结果如下表： 第一空得分情况 得分 0 3 人数 198 802 第二空得分情况 得分 0 2 人数 698 302 (1) 求样本试卷中该题的平均得分，并据此估计整个地区中该题的平均得分； (2) 这个地区的一名高三学生因故未参加考试，如果这名学生参加考试，对于该 填空题，以样本中各种得分情况的频率(精确到0.1)作为该同学相应的各种得分 情况的概率试求该同学第一空得分不低于第二空得分的概率. 解析：(1)设样本试卷中该题的平均得分为 x，则由表中数据可得: 3.01 0 X 198+ 3 X 802+ 0X 698+ 2 X 302 1 000 据此可估计整个地区中该题的平均得分为3.01分. (2)依题意，第一空答对的概率为 802 1 000心 0.8,第二空答对的概率为 302 1 000 记“第一空答对”为事件A,“第二空答对”