安徽中考数学试题(附含答案解析)

1、精品文档 2016年安徽省中考数学试卷 、选择题（本大题共 10小题，每小题4 分，满分40分） 1. （ 4分）（2016?安徽）-2的绝对值是 （ ） A. -2 B. 2 C. 2 2. （4分） （2016? 安徽）计算a10） 的结果是 （ ） 5 -5 亠 8 -8 A. a B. a C. a D. a 3. （4分） （2016?安徽） 2016年3月份我 省农产品实现出口额 8362万美元，其中 8362万用科学记数法表示为（） A. 8.362 X 10 B. 83.62 X 10 C. 0.8362 X 10 D. 8.362 X 10 A. b=a （1+8.9%+9.

2、5%）B. b=a （1+8.9%X 9.5%） C. b=a （1+8.9%） （1+9.5%）D. b=a 2 （1+8.9%）（1+9.5%） 7. （4分）（2016?安徽）自来水公司调查了 若干用户的月用水量 x （单位：吨），按月用 水量将用户分成 A、B、CD E五组进行统 计，并制作了如图所示的扇形统计图.已知 除B组以外，参与调查的用户共 64户，则 所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下 的共有（） 组别月用水量x （单位：吨） A0 xv 3 B3 xv 6 C6 xv 9 D91 的解集是. ._3 12. （5分）（2016?安徽）因式分解：a - a=. 13. （

3、5分）（2016?安徽）如图，已知OO 的半径为2, A为OO外一点，过点 A作OO 的一条切线 AB切点是B,AO的延长线交OO 于点C,若/ BAC=30，则劣弧窗的长 如图，在矩形纸 片 ABCD中, AB=6, BC=1Q 点 E 在 CD上, 将厶BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的 点F处；点G在AF上，将厶ABG沿 BG折叠, 点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结 论： / EBG=45 :厶 DEMAABG S abJSafgh； AG+DF=F.G 2 其中正确的是.（把所有正确 结论的序号都选上） 10. （4 分）（2016?安徽）如图，Rt ABC 中，AB丄 BC

4、 AB=6, BC=4, P 是厶ABC内部 的一个动点，且满足/ PAB2 PBC则线段 CP长的最小值为（） 、填空题（本大题共4小题，每小题5分, 满分20分） 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分 16分） 15. （8 分）（2016?安徽）计算：（-2016） +: +tan45 . 2 16. （8分）（2016?安徽）解方程：x - 2x=4. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分 16分） 17. （8分）（2016?安徽）如图，在边长为 1个单位长度的小正方形组成的12X 12网 格中，给出了四边形 ABCD勺两条边AB与BC 且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称

5、轴为直线AC （1）试在图中标出点 D,并画出该四边形的 另两条边； （2）将四边形ABCD向下平移5个单位，画 出平移后得到的四边形 A B C D 18. （8分）（2016?安徽）（1）观察下列图 形与等式的关系，并填空： 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分 20分） 19. （10分）（2016?安徽）如图，河的两岸 l i与丨2相互平行，A、B是l 1上的两点，C D是12上的两点，某人在点 A处测得 / CAB=90，/ DAB=30，再沿 AB方向前 进20米到达点E （点E在线段AB上），测得 / DEB=60，求 C、D两点间的距离. CD 20. （10分）（2016

6、?安徽）如图，一次函数 y=kx+b的图象分别与反比例函数y的图 I 象在第一象限交于点 A （4, 3）,与y轴的负 半轴交于点B,且OA=OB （1）求函数 y=kx+b Q Q”“1 13-+-5 3 O OO GO c1-3+5+7= （2）已知点 象上确定一点 的坐标. c( 0, M使: 和y山的表达式； x 5），试在该一次函数图 得MB=MC求此时点 M A 0 1+3+5+ + (2n- 1) + () + (2n 0 O OO Mnfj （2 ）观察下图，根据（1）中结论，计算图 中黑球的个数，用含有 n的代数式填空： 六、（本大题满分12分） 21. （12分）（2016

7、?安徽）一袋中装有形状 大小都相同的四个小球， 每个小球上各标有 一个数字，分别是1, 4, 7, 8.现规定从袋 中任取一个小球，对应的数字作为一个两位 数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均 匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个 两位数的十位数. （1 ）写出按上述规定得到所有可能的两位 -1) + +5+3+1 =.数; (2)从这些两位数中任取一个，求其算术 平方根大于4且小于7的概率. 七、(本大题满分12分) 22. (12分)(2016?安徽)如图，二次函数 y=ax +bx的图象经过点 A (2, 4)与B (6, 0). (1 )求a, b的值； (2 )点C是该二次函数图

8、象上 A, B两点之 间的一动点，横坐标为 x (2v xv 6),写出 四边形OACB勺面积S关于点C的横坐标x 的函数表达式，并求 S的最大值. 八、(本大题满分14分) 23. (14 分)(2016?安徽)如图 1, A B 分别在射线 OA ON上，且/MON为钝角，现 以线段OAOB为斜边向/ MON的外侧作等腰 直角三角形，分别是 OAP OBQ点C, D, E分别是OA OB AB的中点. (1) 求证： PCEA EDQ (2) 延长PC, QD交于点R. 如图1，若/ MON=150，求证： ABR为 等边三角形； 如图3,若厶ARBA PEQ 求/ MONt小 值. +t

9、an45 2016年安徽省中考数学试 卷 参考答案 一、选择题 1. B 2. C 3. A 4. C 5. D 6. C 7. D ts abc ? 6? 3=9, 2 SA fgQ? GH? HF= X 3X 4=6, : : S ab(Safgh,所以正确； 2 t AG+DF=3+2=5 而 GF=5 AG+DF=GF所以正确. 故答案为. 15. (-2016) =1 - 2+1 =0. 16. 2 解：配方 x - 2x+ 1= 4+1 2 ( x - 1) =5 x=1 口 X1=1 + .；Tj , X2 = 1-j 四、 17 .解：(1 )点D以及四边形 ABCD另两条 边

10、如图所示. HF=BF- BH=10- 6=4, 设 AG=y,贝U GH=y GF=8- y , 在 Rt HGF中, t gh2+hF2=gF, (2)得到的四边形 A B C D如图所示. 18. OB=5 点B的坐标为(0，- 5), 把 B (0, - 5) , A (4 , 3)代入 y=kx+b 得: 严-5 L4k+b=3 解得：卩叱 2 5 y=2x- 5. (2)点 M在一次函数y=2x - 5上, 设点M的坐标为(x , 2x- 5), / MB=M,C 2 2n+1; 2n +2n+1. 五、 19. 解：过点D作I i的垂线，垂足为F, / DEB=60，/ DAB=

11、30 , / ADEM DEB-Z DAB=30 , ADE为等腰三角形， DE=AE=2, 在 Rt DEF中，EF=DE cos60 =20X -1=10, 2 DF丄 AF, Z DFB=90 , AC/ DF, 由已知l 1 / I 2, CD/ AF, 四边形 ACDF为矩形，CD=AF=AE+EF=30 答：C D两点间的距离为 30m a/i2+(2k-5+5)(2k-5-5) 2 解得：x=2.5 , 点M的坐标为(2.5 , 0). 21 . 解：(1)画树状图: 4 14 7s 1478 共有16种等可能的结果数，它们是: 7 /T 1 4 7 8 11, 41, 71,

12、81 , 14 , 44 , 74 , 84 , 17 , 47 , 77, 87, 18, 48, 78, 88; (2 )算术平方根大于 4且小于7的结果数 为6 , 所以算术平方根大于 4且小于7的概率 20. 解：(1)把点A (4, 3)代入函数 严得: =- ：； |16 七、 22. 2 解: (1)将 A( 2,4) 与 B(6 , 0)代入 y=ax +bx , 4a+2b=4 ,36a+6b=0 ，解得: (2)如图，过 (2 , 0),连接 A作x轴的垂直，垂足为 D CD,过 C作 CEL AD, CF丄 x a=3X 4=12, OA=,5, 轴，垂足分别为E , F

13、 , Saoa=D三 X 2X 4=4; : Saac= AD? CE三 X 4X(x - 2) =2x - 4; : / OA=OB SbceFBD? CFj X 4X(一x2+3x)=- 2 x +6x , 则 S=SLoADhSACD+SBcD=4+2x 4 x +6x= x +8x , S关于x的函数表达式为 S=- x2+8x (2v XV 6), 2 2 / S=- x +8x= ( x 4) +16, 当x=4时，四边形OACB的面积S有最大 值，最大值为16 . 23. (1)证明：点C D E分别是OA OB AB的中点， DE=OC / OC CE=OD CE/ OD 四边形ODEC是平行四边形， / OCEMODE OAP OBQ是等腰直角三角形， / PCOMQDO=9 , / PCEM PCO OCEH QDOW ODQW EDQ ARB是等边三角形； 由(1)得，EQ=EPZ DEQH CPE / PEQH CED-Z CEP-Z DEQH ACE- / CEP-Z CPEZ ACE-Z RCEZ ACR=90 , PEQ是等腰直角三角形， / ARBA PEQ / ARBZ PEQ=90 , Z OCRZ ODR=90 , Z CRD= Z ARB=45 , 2 Z MON=135 , 此时P, O,