优品课件之与三角形有关的角

1、优品课件 与三角形有关的角 7.2与三角形有关的角第一课时7.2-1三角形的内角重点：三角 形的内角和定理难点：三角形的内角和定理 一、阅读教材P72 P74的内容 二、独立思考1、在？ABC中，（1） 若/ A= 40 , / B= 30 ,则/C= （2）若/A= 50 , ZB =Z C,则Z C=。2、三角形的三个内角之比为 2: 3: 4,则这个三角形的最大内角是 。3、?ABC中, Z A= Z B= Z C,求出Z A, Z BZ, ZC的度数，并判断它是什么三角形。 4、？ABC中，（1）若Z A+Z B=Z C,则?ABC是 角形；（2） 若Z A= 3 （Z B+Z C）,

2、则ZA的度数是。5、三角形的三 个内角中，最多有 锐角，最少有 锐角。 :怎样证明任意一个三角形的内角和为 180度。 :用其他的方法解教材P73例1。 一、课堂练习：1、教材P74练习第1、2题;2、教材P76习题7.2 第1题2、如图，Z 1+Z 2+Z 3+Z4等于多少度？ 二、作业布置1、 教材P76习题7.2第3、4题，P77习题7.2第7题 三、自我检测（一） 选择题1、下列不能判定三角形是直角三角形的条件是（）A、 Z A+Z B=Z C B、Z A=Z B= Z C C、Z A= 90 - Z B D、Z ZB =90 2、在?ABC的内角中（）A、最多有两个锐角 B、至少有一

3、 个直角C、至少有两个锐角D、至少有一个钝角3、如图所示，已知 AB丄 BD ACL CD Z A= 45，则ZD 度数为（）A、45 B、55 C 65 D、35 4、已知三角形中两个角之比是 4:5，而第三个角 是这两个角的和的 还少12,则此三角形的三个内角的度数为（） A 90, 70, 20 B 64, 80, 36 C 70, 48, 62 D 78, 64, 38 5、如图，Z C=Z ABC= 2Z A, BD是 AC 边上的高， 则Z DBC的度数是（）A、36 B、18 C、72 D、28 （二）填空题 1、在?ABC中 :Z C= 90,Z B= 60，则 Z A= ;Z

4、 B= 50,Z A=Z C,贝HZ A=; ZA、Z B、ZC三个角的度数之比为1: 2 : 3,则Z A= ; Z B=; Z C=. 2、如图：（1） 中的Z 1 =; （2）中的Z 1=. 3、如图直线 a/b，则/ A= 若作 BHAC于 H,则/ ABH=. 4、在?ABC中，若/ A=Z B= /C,则/C=。（三） 解答题1、如图，已知 ADLBC于D,若/ A= 42,/ B= 34，求 / C/ BFD / AEB的度数。 2、如图，从A处观测C处时仰角/ CAD= 38，从B处观测C处时仰 角/CBD= 58，则求/ ACB的度数。 3、如图，在？ABC中，AD是BC边上

5、的高，AE是/ BAC勺平分线，若 / B= 65,/ C= 45，求/ DAE的度数。 4、已知在？ABC中，/ A= 80,/B与/C的角平分线相交于点 D, 求/ BDC勺度数。 5、已知等腰三角形两内角的度数之比为 3: 1,求这个等腰三角形的 顶角的度数。 6、如图所示，将三角形纸片 ABC的一个角折叠，抓痕为EF,若/A =75,/ CFE= 80，求/ CEF的度数。 7、如图，在岸边A点测得湖中一小岛C在A点的东偏南40方向， 在岸边B测得小岛C在B点的南偏西10方向，已知点B在点A的 正东方向，求/ ACB的度数。 第二课时7.2-2三角形的外角 学习目标：1、了解三角形外角

6、的概 念2、理解和掌握三角形外角的性质，并能运用这些性质进行简单的 计算和推理。 重难点：重点：三角形的外角和定理 难点：能应用 三角形外角性质进行相关计算与推理课前预习：一、阅读教材P74 P75内容二、独立思考：1、如图，/ 1 =。2、女口 图，/ 1 =. 3、 叫三角形的 外角。4、在三角形ABC中, /A与/B的外角的和等于284度，那 么/ C=。 课堂同步互动 探究活动一：1、问题引领：1、什么是三角形的外角？ 2、三角形的外角和是多少？ 3、三角形外角的两个性质是什么？回 答下列问题： （一）想一想：1、三角形的内角和定理是什么？ 做一做 把 的一边BC延长到D,得，它不是三

7、角形的内角，那它是 三角形的什么角？ 定义：叫做三角形的外角。想一想：三角形的 外角一共有几个？请把它们画出来。 如图：是三角形ABC的不同三个外角，贝S由此你可以得出： 问题 1：如图， ABC中，/ A=70,Z B=60,ZABC的 一个外角，能由/ A、/B求出/ACD吗？如果能，/ ACD与Z A、/B 有什么关系？ 问题2：任意一个厶ABC的一个外角Z ACDWZ A ZB的大小会有什 么关系呢？ 思考：再画一个三角形ABC的外角试一试，还会得到相同的结论吗？ 思考：再画一个三角形ABC的外角试一试，还会得到相同的结论吗？ 请同学们用几何语言叙述这个性质：课堂练习：教材P75练习题

8、 作 业而置：教材P76习题7.2第5、6题，P77第8 9题。自我检测： （一）选择题1.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这 个三角形是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法 确定2.如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为 180 ,那么与这个外角相邻的内角的度数为（）A.30 B. 60 C.90 D.120 3.已知三角形的三个外角的度数比为 2:3:4,则它的最大内 角的度数为（）A.90 B.110 C.100 D.120 4.已知等腰三角 形的一个外角是120 ,则它是（）A.等腰直角三角形；B. 一般的等 腰三角形；C.等边三角形；D.等腰钝

9、角三角形 （二）填空题5、三 角形的三个内角之比为2： 4： 3,则相应的外角的度数之比为 。6、三角形的三个外角之比为 2： 4： 3,则相应的 内角的长数之比为 . 7、如图，直线m/n ,Z 1 = 55, Z 2=45,则Z3的度数为。8、已知三角形的两边的 长分别是1和2,如果第三边的长为整数，那么第三边的长为 . 9、如图，ZA的外角等于120度，ZB等于40度， 则ZC的度数为。（三）解答题10、如图，是一 个五角星，求Z A+Z B+Z C+Z D+ ZE的度数。11、如图，在锐角?ABC 中，CD BE分别是AB BC的边上的高，且CD BE交于点P,若ZA =68度，求Z BPC的度数。 12、如图，在？ABC中，AD是 BC边上的高，AE平分Z BAC Z B= 25 度，/ C= 45度，求/ DAE的度数。 13、如图所示。在？ABC中，BD CD分别是/ ABC / ACB的外角的平 分线，试说明/ D= 90 / A。 14、如图，？ABC中，/ ABC的平分线与/ ACB的外角/ACD勺平分线 交于点P,试说明/ P= / A。 15、如图，BE C