三角形的中位线、多边形的内角和与外角和综合练习

1、 三角形的中位线、多边形的内角和与外角和综合练习【课前热身】1如图 1所示，ef是abc的中位线，若 bc=8cm，则 ef=_cm(1)(2)(3)2三角形的三边长分别是 3cm，5cm，6cm，则连结三边中点所围成的三角形的周长是_cm3在 rtabc中，c=90，ac=5，bc=1，2则连结两条直角边中点的线段长为_4如图 2所示，a，b两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量a，b间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达 a，b的点 c，找到 ac，bc的中点 d，e，并且测出 de的长为 10m，则 a，b间的距离为（ ）a15mb25mc30

2、md20m5如图 3所示，已知四边形 abcd，r，p分别是 dc，bc上的点，e，f分别是 ap、rp的中点，当点 p在 bc上从点 b向点 c移动而点 r不动时，那么下列结论成立的是（ ）a线段 ef的长逐渐增大 b线段 ef的长逐渐减少 c线段 ef的长不变 d线段 ef的长不能确定6.一个多边形的内角和比它的外角和的 3倍少 180,这个多边形的边数是( )a.57.若正 n边形的一个外角为 60,则 n的值是( )a.4 b.5 c.6 d.88.若一个多边形的内角和与外角和之和是 1800,则此多边形是( )a.八边形 b.十边形 c.十二边形 d.十四边形b.6c.7d.89如图

3、所示， abcd的对角线 ac，bd相交于点 o，ae=eb，求证：oebc【考点链接】一、三角形的中位线1、三角形的中位线的定义：连接三角形的两边2、三角形的中位线定理三角形的中位线平行于的线段，叫做三角形的中位线。，并且等于。二、多边形内角和与多边形外角和1、多边形的内角和n边形从一个顶点出发的对角线把 n边形分成个三角形,条对角线.第 1 页 共 4 页 n边形的内角和等于（n-2）180（n3）2、多边形的外角和性质：多边形的外角和都等于 360（多边形的外角和与多边形的边数无关，它恒等于 360）【典例解析】例 1如图所示，在abc中，点 d在 bc上且 cd=ca，cf平分acb，

4、ae=eb，求1证：ef= bd2例 2.在四边形 abcd中，点 e，f分别是 bc，ad的中点，1求证：ef （abdc）2例 3（ 1） 一 个 多 边 形 的 边 数 增 加 1， 则 内 角 和 增 加 的 度 数 是（ 2） 已 知 多 边 形 每 个 内 角 都 等 于 150 ， 求 它 的 边 数 及 内 角 和 。（ 3） 已 知 多 边 形 内 角 和 等 于 1080 ， 求 它 的 边 数 。例 4.一个多边形,除一个内角外,其余各内角之和等于 1000,求这个内角及多边形的边数.【 达 标 练 习 】1、如图，d、e、f分别是abc各边的中点（1）如果 ef4cm，

5、那么 bccm如果 ab10cm，那么 dfcm第 2 页 共 4 页 （2）中线 ad与中位线 ef的关系是第 1题2若三角形的三条中位线长分别为 2cm，3cm，4cm，则原三角形的周长为（ ）a4.5cm b18cm c9cm d36cm3如图 4,在abc中，e，d，f分别是 ab，bc，ca的中点，ab=6，ac=4，则四边形 aedf的周长是（ ）a10 b20 c30 d404如图，四边形 abcd中 ，ad=bc，f、e、g分别是 ab、cd、ac的中点，若dac=20，acb=60，则feg=第 3题第 4题.005已知abc的周长为 1，连结abc的三边中点构成第二个三角形

6、，再连结第二个三角形的三边中点构成第三个三角形，依此类推，第 2010个三角形的周长是（ ）1111a 、b、 2009c、 22008d、 2200920086.下列角度中,不能成为多边形内角和的是( )a.600 b.720 c.900 d.10807.如果一个多边形的内角和等于 900,那么这个多边形是_边形.8.一个正多边形的每个外角都等于 30,则这个多边形边数是_.9.n边形的外角和与内角和的度数之比为 2:7,则边数为_.10.从一个多边形的一个顶点出发,一共做了 10条对角线,则这个多边形的内角和为_度.11如图所示，已知在平行四边形 abcd中，e，f分别是 ad，bc的中点

7、，求证：mnbc12已知：如图，e、f、g、h分别是 ab、bc、cd、da的中点求证：四边形 efgh是平行四边形第 3 页 共 4 页 13已知如图，e 为平行四边形 abcd 中 dc 边的延长线上的一点，且 cedc，连结 ae 分别交 bc、bd 于点 f、g，连结 ac 交 bd 于 o，连结 of求证：ab2of14如图，在四边形 abcd 中，ab=cd,e、f 分别是 bc、ad 的中点，连结 ef 并延长，分别与 ba、cd的延长线相交于 m、n。求证：bme=cnemnadecbf15.一个多边形,除一个内角外,其余各内角之和等于 1000,求这个内角及多边形的边数.16. 过 某 个 多 边 形 一 个 顶 点 的 所 有 对 角 线 ，将 这 个 多 边 形 分 成