平行线与相交线的典型例题

1、1 第五章第五章 复习复习 -典型例题典型例题 2 知识结构知识结构 相交线相交线 平面内直线的位置关系平面内直线的位置关系 平行线平行线 两条直线相交两条直线相交 两条直线被第两条直线被第 三条直线所截三条直线所截 邻补角邻补角 对顶角对顶角 对顶角对顶角 相等相等 垂线及垂线及 其性质其性质 点到直点到直 线距离线距离 同位角同位角 内错角内错角 同旁内角同旁内角 平行公理平行公理 平移平移 条件条件 性性 质质 3 1.1.在同一平面内，两条直线的位置关系是（在同一平面内，两条直线的位置关系是（ ） A.A.相交相交 B.B.平行平行 C.C.相交或平行相交或平行 D.D.相交相交、平行

2、平行或垂直或垂直 2.2.三条直线两两相交，当三条直线相交于一点时，三条直线两两相交，当三条直线相交于一点时， 对顶角的对数为对顶角的对数为m m，当三条直线不相交于一点时，当三条直线不相交于一点时， 对顶角的对数为对顶角的对数为n n，则，则m m与与n n的关系是（的关系是（ ） A.mA.mn B.m=n C.mn B.m=n C.mn D.n D.无法确定无法确定 c B 4 3.如图，不能判别如图，不能判别ABCD的条件是（的条件是（ ） A. B+ BCD=180 B. 1= 2 C. 3= 4 D. B= 5 4.4.如图，已知如图，已知AOBAOB是一条直线，是一条直线，OMO

3、M平分平分BOCBOC，ONON 平分平分 AOCAOC，则图中互补的角有几对？，则图中互补的角有几对？ 则其中互余的角有几对？则其中互余的角有几对？ N M C B OA 5 4 3 2 1 E D CB A B 3对对 4对对 5 5.5.下列说法正确的有下列说法正确的有( )( ) 对顶角相等对顶角相等; ;相等的角是对顶角相等的角是对顶角; ;若若 两个角不相等两个角不相等, ,则这两个角一定不是对顶角则这两个角一定不是对顶角 ; ;若两个角不是对顶角若两个角不是对顶角, ,则这两个角不相等则这两个角不相等 . . A. 1个个 B. 2个个 C. 3个个 D. 4个个 6. 6. 如

4、图如图OAOC，OBOD， 且且BOC，则，则 AOD=_ A 1801800 0- A B CD O 6 7、（、（1）图中有几对对顶角？）图中有几对对顶角？ （2）若）若n条直线交于一点，共有几条直线交于一点，共有几 对对顶角？对对顶角？ m n O l l2 l3 l4 l5 l1 ln 知识及运用知识及运用 7 8、直线、直线AB、CD、EF相交于点相交于点O，若，若 AOC=25 ，则，则 AOD= ， EOD+BOF = 。 E A O C F B D 知识及运用知识及运用 8 9、直线、直线AB、CD相交于点相交于点O，OD平分平分 BOE ，OF平分平分AOE ，若，若AOC

5、= 28，求，求EOF的度数。的度数。 E A O C F B D 知识及运用知识及运用 9 10、已知、已知AOB和和OB上一点上一点P，过点，过点 P分别画分别画OA、OB的垂线。的垂线。 B A O P B A O P 知识及运用知识及运用 画垂线的关键画垂线的关键:(1)经过哪一点；经过哪一点； (2)与哪一条线垂直。与哪一条线垂直。 10 11、分别过点、分别过点A、B、C画对边画对边BC、 AC、AB的垂线，垂足分别为的垂线，垂足分别为D、E、 F。 BA C 知识及运用知识及运用 11 12、直线、直线AB、CD相交于点相交于点O，OEAB 于点于点O ，且，且COE= 5EOD

6、，求，求 COB的度数。的度数。 E A O C B D OEAB(已知已知) AOE=90 (垂直定义垂直定义) 知识及运用知识及运用 12 13、图中能表示点到直线的距离的线、图中能表示点到直线的距离的线 段有段有( ) A 2条条 B 3条条 C 4条条 D 5条条 B A C D 知识及运知识及运 用用 13 14、直线、直线AB、CD相交于点相交于点O，OE是射是射 线线 ，1= 32 ，2=58 ，则，则OE与与 AB的位置关系是的位置关系是 。 E A O C B D BOE=90(已知已知) OEAB (垂直定义垂直定义) 1 2 知识及运知识及运 用用 14 15、(1)小勇

7、准备在小勇准备在C处牵牛到河边处牵牛到河边AB 饮水，请你画出最短线路；饮水，请你画出最短线路； (2)若他要到若他要到D处，线路又怎样？处，线路又怎样？ B A C D B A C 知识及运用知识及运用 15 16、直线、直线AB、CD相交于点相交于点O，OE平分平分 BOD，OF平分平分BOC 。 2 ：1 = 4：1，求，求AOF的度数；的度数； E A O C B D 1 2 F 16 17、直线、直线AB、CD相交于点相交于点O，OM AB。 (1)若若1= 2，求，求NOD的度数；的度数； (2)若若BOC=41 ， 求求AOC、 MOD的度数。的度数。 M A O C B D 1

8、 2 N 17 18、如图，、如图，ABCD，EF分别交分别交AB、 CD于于M、N，EMB=50，MG平平 分分BMF，MG交交CD于于G，求，求1的的 度数。度数。 知识及运用知识及运用 AB C D E M N F G 1 MG平分平分BMF(已知已知) BMG= BMF (角平分线定义角平分线定义) 2 1 18 19、如图，、如图，ABCD，ABE=120， DCE=15，则，则BEC= 。 知识及运用知识及运用 A B E C D F 19 20、如图，、如图，B=70，BEF=70 ， DCE=140，CDAB，则，则BEC = 。 E A C F B D 知识及运用知识及运用

9、20 21、已知、已知ABCD，分别探讨下面四个图，分别探讨下面四个图 形中形中APC、PAB、PCD之间的关系。之间的关系。 知识及运用知识及运用 A B P C D A B P C D A B P CD AB P CD 21 P F E DC B A 22 23、平移四边形、平移四边形ABCD，使点，使点A与与 点点E重合。重合。 E A C B D 知识及运用知识及运用 23 24、把一张长方形、把一张长方形ABCD沿沿EF折叠后，折叠后， ED交交BC于点于点G，点，点D、C分别落在分别落在D、 C位置上，若位置上，若EFG=55，求，求 AEG和和 BGE的度数。的度数。 E A C

10、B D F G D C 24 25.如图，在长方形如图，在长方形ABCD中，中，ADB20， 现将这一长方形纸片沿现将这一长方形纸片沿AF折叠，若使折叠，若使AB BD， 则折痕则折痕AF与与AB的夹角的夹角BAF应为多少度？应为多少度？ B D F C B A 25 26、如图，、如图，EDAC，AGF=ABC， 1 + 2=180，试说明，试说明BFAC。 E A C B D F G 2 1 26 27.27.如图，已知如图，已知DEDE、BFBF分别平分分别平分ADC ADC 和和ABCABC， 1 =21 =2， ADC= ABC ADC= ABC 说明说明ABCDABCD的理的理 由。由。 F E D C B A