2019四川省高一上学期数学期末考试试题

1、 高一数学试题期末考试本试卷分第 i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分。总分 150分。考试时间 120分钟。第卷（选择题，满分 60分）1答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考0号.5用毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2选择题使用2b 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择0题.5用毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。1已知集合 a2，集合 = - ，则下列结论正确的是a1 (ai b)u =da b b2若sina且3下列函数中哪个与函数 y = x 相等x3dy =x2a =y ( x)

2、2by55x-14.设a0=，则的值为f ( f (2)23b1c.2d335.若角q 的终边过点-，则sin q 等于)2 c.-3d3226.下列说法不正确的是a方程b - + + = 有两个不同的实根x2 3x 6 0c.函数 =y f x在上满足在d单调函数若有零点，至多有一个pw j w(2w j的值分别是,pp6363pp513qq- ) =sin( + ) =，则8.已知cos(12121-bc.pp3ba，且 , 均为锐角，则56 36bc.d1510. 将函数 f (x)的图象上各点横坐标伸长到原来的 2倍(纵坐标不变)，再向3p左平移 个单位，所得函数图象的一条对称轴是6c

3、x462111若实数 x, y 满足 - -| x 1| ln0= ，则 y 关于 x 的函数图象的大致形状是y ，有f (x + 2) = f (x) + f (1) ,且当 x 2,3 时，f (x) = -2x2+12x -18 ，若函数 y = f (x) - log ( x +1) 在 r 上恰有六个零点，则实数a 的取值范围是5a.(0, )55b.( ,1)55 3c.( , )5 33d.( ,1)3第卷（非选择题 共 90 分）( )=1+ 2sin x13. 函数 f x的最大值为.1, 3 上是单调函数，则实数 的取值范围k14. 已知函数 f x2在区间为.x表示为耗氧

4、量 的函数vx. 若两岁燕子耗氧量达到 40 个单位时，其飞行速度=10m / s，则两岁燕子飞行速度为25m / s16.关于函数对于任意的 xr，都有 f ( f (x)=1；函数xr对任意dabc在 f (x) 图象上存在三个点 a ， b ， ，使得c号是 1-1 ( ) 83 0aaa已知sina = 2 cosa ，求的值。()a 18（本小题满分 12 分）f (x) = asin(wx +j)已知下表为“五点法”绘制函数图象时的五个关键点的坐标(其 0是奇函数，当 x3(0)（）求 f（）求 f的值；的解析式；f (t - 2t) + f (2t - k) 0恒成立，求实数 的

5、取值k22 )（天）)，问该产品投放市场第几天时，日销售额 y （元）最高，且最高为多少元？pto20 301已知 a ，若1f x = ax2 - 2x +1 1,3在3( ) ( ) ( )g a = m a - n a .( )求 g a 的函数表达式；( i )判断函数 g a 的单调性，并求出 g a 的最小值.(ii)22.(本小题满分 12 分）f (x)f (x+ y) = f (x)+ f (y), 当x, y 已知函数r，对于任意的，都有时， 且f (0), f (3)的值；时，求函数的最大值和最小值；g(x) = f (x -m)-2 f ( x )，判断函数 ( )最多

6、有几个零点，并求出此时实2g x数 m 的取值范围.数学试题答案一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）题号答案1b2c8a9a10d11b12c13. 314. k15.32016.三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.） 1分3a(2)解法一： tan = 2.7 分a=aqsin = 2 cos解法二：a=-1a18（本小题满分 12 分）5解: （i）t,662= 即t, 所以= 2 f (x) = 2sin(2 x +j ),又 a,将( ,2)代入 f (x), 有2sin( +j ) = 2 ，即sin( +j ) =1.126(.66 66 23故 f (x).4 分

7、3，22所以令 2k，2325即，665k -解得，1212(k - ，k + ),(k z )所以 f (x)的增区间为.8 分122x + ,() 因为 x，所以有2=时 ，函数 f (x)取得最大值 ，212 =( )- 3时， 函数 f x 取得最小值 ，2所以函数 f分122(x)（19）解:（）因为定义域为r 的函数 f是奇函数，2 分所以 f(0) = 0. 0（）因为当 x时，3是奇函数，所以x3 xx3x = 0,综上， f8 分xx3（）由 f2t222(x)f (t - 2t) k - 2t2 .r即21【方法一】令3t2 - 2t - k = 0，则d = 4 +12k

8、 0d 0.由 ，解得 - .k3r对任意 恒成立.g(t) = 3t - 2tr【方法二】即k令2t，t2111则 g22233331故实数 的取值范围为k320.（本小题满分 12 分）时， 20 b,a 1,设将代入，得所以.3 分当时，a 1,设b 60.p所以.5 .6 分分t 20(0 t 20,t n ),t 60(20 t 30,t n ).p综上所述y p q ,(t 20)( t 40)(0 t 20,t n ),( t 60)( t 40)(20 t 30,t n ).y得.7分.9分y化简得整理得(t 10) 900(0 t 20,t n ),y(t 50) 100(2

9、0 t 30,t n ).0 t 20,t ny (t 10) 900时，由20 t 30,t ny (t 50) 100时，由900 800因为分121.解：（）因为，又 112 a 1当即faa11n(a) =1- ， g(a) = m (a) - n(a) = 9a + - 6 ；aa1( ) = (1)= -1时， m a ，当，即faa11n(a) =1- ， g(a) = m (a) - n(a) = a + - 2 .aa112a.11a + - 2, a 3a11aa a1212a12a122191 0 ,121111a a -1设 0，a ag ag 21 1所以在.2 222. 解：（i）令令令得x = y =1, f (2) = 2 f (1)= -1，33 分2x , x r, x 0且，121221因为，即，则 f.4 分2121 0时，且2121所以 f所以 函数 f，2121在 r 上是减函数，.5 分 故 f所以 f，maxmin3，2，1f (-8) = 2 f (-4) = 4 f