字相乘法分解因式的讲解与练习_第1页
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文档简介

1、十字相乘法分解因式 、学习目标 1、能记住十字相乘法 2、会运用十字相乘法分解因式(重点) 二、知识复习 1.二次三项式 (1) 多项式ax2 bx c，称为字母 _的二次三项式，其中 称为二次项， 为一 次项，为常数项. 2 2 例如：X 2x3和x 5x 6都是关于x的二次三项式. (2) 在多项式x2 6xy 8y2中，如果把 看作常数，就是关于 的二次三项式；如 果把_看作常数，就是关于 _的二次三项式. (3) 在多项式2a2b2 7ab 3中，把看作一个整体，即 ，就是关 于-的二次三项式同样，多项式 (x y)2 7(x y) 12，把 看作一个 整体，就是关于 的二次三项式.

2、2 十字相乘法的依据和具体内容 2 (1)对于二次项系数为 1的二次三项式|x (a b)x ab (x a)(x b) 方法的特征是“拆常数项，凑一次项” 当常数项为正数时，把它分解为两个同号因数的积，因式的符号与一次项系数的符号相同； 当常数项为负数时，把它分解为两个异号因数的积，其中绝对值较大的因数的符号与一次项 系数的符号相同. 对于二次 项系数不是 1 的 二 次 三 项 式 2 ax bx c 2 a1a2x (arc?a 2 C1) xC| C2 (a1x c1)(a2x c2) 必硕满足三个条件: 它的特征是“拆两头，凑中间” 当二次项系数为负数时，先提出负号，使二次项系数为正

3、数，然后再看常数项； 常数项为正数时，应分解为两同号因数，它们的符号与一次项系数的符号相同； 常数项为负数时，应将它分解为两异号因数，使十字连线上两数之积绝对值较大的一组与一 次项系数的符号相同 注意：用十字相乘法分解因式， 还要注意避免以下两种错误出现：一是没有认真地验证交叉 相乘的两个积的和是否等于一次项系数；二是由十字相乘写出的因式漏写字母. 三、典型例题 例1把下列各式因式分解。 (1) 2x2 7x 3 (2) 6x2 7x 5 (3) 5x2 6xy 8y2 1 3 解: (1) 2x2 7x 3 (x 3)(2x 1) 2 1 2 ( 3) 1 (1) 7 2 、 1 (2) 6x2 7x 5 (2x 1)(3x 5) / 3 5 2 ( 5) 3 1 7 1、 2y (3) 5x2 6xy 8 (y2 (x 2y)(5x4y) / 5 4y 1 ( 4y) 5 (2y )6y 四、当堂检测 1、把下列各式分解因式: (1) 2x2 15x 7 (2) 2 3a 8a 4 (3) 5x2 7x 6 (4) 6y2 11y 10 (5) 2 x 3x 10 (6) m2 5m 6 二、分解因式 1. 5a2b2 23ab 102. 3a

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