实验十二 迈克尔逊干涉仪的调整及使用

1、实验十二 迈克耳逊干涉仪的调整与使用了解迈克尔逊干涉仪的结构和干涉花样的形成原理。学会迈克尔逊干涉仪的调整和使用方法。观察等倾干涉条纹，测量激光的波长。观察等厚干涉条纹，测量钠光的双线波长差。在物理学史上，迈克尔逊曾用自己发明的光学干涉仪器进行实验，精确地测量微小长度，否定了“以太”的存在，这个著名的实验为近代物理学的诞生和兴起开辟了道路，1907年获诺贝尔奖。迈克尔逊干涉仪原理简明，构思巧妙，堪称精密光学仪器的典范。随着对仪器的不断改进，还能用于光谱线精细结构的研究和利用光波标定标准米尺等实验。目前，根据迈克尔逊干涉仪的基本原理，研制的各种精密仪器已广泛地应用于生产、生活和科技领域。迈克尔逊

2、干涉仪的介绍迈克尔逊干涉仪的主体结构型迈克尔逊干涉仪的主体结构如图5121所示，由下面六个部分组成（）底座底座由生铁铸成，较重，确保证了仪器的稳定性。由三个调平螺丝9支撑，调平后可以拧紧锁紧圈10以保持座架稳定。（）导轨导轨7由两根平行的长约280毫米的框架和精密丝杆6组成，被固定在底座上，精密丝杆穿过框架正中，丝杆螺距为1毫米，如图5121所示。（）拖板部分拖板是一块平板，反面做成与导轨吻合的凹槽，装在导轨上，下方是精密螺母，丝杆穿过螺母，当丝杆旋转时，拖板能前后移动，带动固定在其上的移动镜11（即m1）在导轨面上滑动，实现粗动。m1是一块很精密的平面镜，表面镀有金属膜，具有较高的反射率，垂

3、直地固定在拖板上，它的法线严格地与丝杆平行。倾角可分别用镜背后面的三颗滚花螺丝13来调节，各螺丝的调节范围是有限度的，如果螺丝向后顶得过松在移动时，可能因震动而使镜面有倾角变化，如果螺丝向前顶得太紧，致使条纹不规则，严重时，有可能将螺丝丝口打滑或平面镜破损。（）定镜部分定镜m2与m1是相同的一块平面镜，固定在导轨框架右侧的支架上。通过调节其上的水平拉簧螺钉15使m2在水平方向转过一微小的角度，能够使干涉条纹在水平方向微动；通过调节其上的垂直拉簧螺钉16使m2在垂直方向转过一微小的角度，能够使干涉条纹上下微动；与三颗滚花螺丝13相比，15、16改变m2的镜面方位小得多。定镜部分还包括分光板p1和

4、补偿板p2，前面原理部分已介绍。（）读数系统和传动部分）移动镜11（即m1）的移动距离毫米数可在机体侧面的毫米刻尺5上直接读得。）粗调手轮2旋转一周，拖板移动1毫米,即m2移动1毫米，同时，读数窗口3内的鼓轮也转动一周，鼓轮的一圈被等分为100格，每格为10-2毫米，读数由窗口上的基准线指示。）微调手轮1每转过一周，拖板移动0.01毫米，可从读数窗口3中可看到读数鼓轮移动一格，而微调鼓轮的周线被等分为100格，则每格表示为10-4毫米。所以，最后读数应为上述三者之和。（）附件支架杆17是用来放置像屏18用的，由加紧螺丝12固定。迈克尔逊干涉仪的调整（）按图5123所示安装激光器和迈克尔逊干涉仪

5、。打开 激光器的电源开关，光强度旋扭调至中间，使激光束水平地射向干涉仪的分光板p1。（）调整激光光束对分光板p1的水平方向入射角为45度。如果激光束对分光板p1在水平方向的入射角为45度，那么正好以45度的反射角向动镜m1垂直入射，原路返回，这个像斑重新进入激光器的发射孔。调整时，先用一张纸片将定镜m2遮住，以免m2反射回来的像干扰视线，然后调整激光器或干涉仪的位置，使激光器发出的光束经p1折射和m1反射后，原路返回到激光出射口，这已表明激光束对分光板p1的水平方向入射角为45度。（）调整定臂光路将纸片从m2上拿下，遮住m1的镜面。发现从定镜m2反射到激光发射孔附近的光斑有四个，其中光强最强的

6、那个光斑就是要调整的光斑。为了将此光斑调进发射孔内，应先调节m2背面的3个螺钉，改变m2的反射角度。微小改变m2的反射角度再调节水平拉簧螺钉15和垂直拉簧螺钉16，使m2转过一微小的角度。特别注意，在未调m2之前，这两个细调螺钉必须旋放在中间位置。（）拿掉m1上的纸片后，要看到两个臂上的反射光斑都应进入激光器的发射孔，且在毛玻璃屏上的两组光斑完全重合，若无此现象，应按上述步骤反复调整。（）用扩束镜使激光束产生面光源，按上述步骤反复调节，直到毛玻璃屏上出现清晰的等倾干涉条纹。实验原理用迈克尔逊干涉仪测量激光波长迈克尔逊干涉仪的工作原理如图5123所示，m1、m2为两垂直放置的平面反射镜，分别固定

7、在两个垂直的臂上。p1、p2平行放置，与m2固定在同一臂上，且与m1和m2的夹角均为45度。m1由精密丝杆控制，可以沿臂轴前后移动。p1的第二面上涂有半透明、半反射膜，能够将入射光分成振幅几乎相等的反射光、透射光，所以p1称为分光板（又称为分光镜）。光经m1反射后由原路返回再次穿过分光板p1后成为光，到达观察点e处；光到达m2后被m2反射后按原路返回，在p1的第二面上形成光，也被返回到观察点处。由于光在到达e 处之前穿过p1三次，而光在到达e处之前穿过p1一次，为了补偿、两光的光程差，便在m2所在的臂上再放一个与p1的厚度、折射率严格相同的p2平面玻璃板，满足了 、两光在到达e 处时无光程差，

8、所以称p2为补偿板。由于、光均来自同一光源s ，在到达p1后被分成、两光，所以两光是相干光。总上所述，光线是在分光板p1的第二面反射得到的，这样使m2在m1的附近（上部或下部）形成一个平行于m1的虚像m2，因而，在迈克尔逊干涉仪中，自m1 、m2的反射相当于自m1、m2的反射。也就是，在迈克尔逊干涉仪中产生的干涉相当于厚度为的空气薄膜所产生的干涉，可以等效为距离为2d的两个虚光源s1和s2发出的相干光束。即m1和m2反射的两束光程差为 （5121）两束相干光明暗条件为 （k=1，2，3，） （5122）（5122）式中为反射光在平面反射镜m1上的反射角，为激光的波长，为空气薄膜的折射率，为薄膜

9、厚度。凡相同的光线光程差相等，并且得到的干涉条纹随m1和m2的距离而改变。当时光程差最大，在点处对应的干涉级数最高。由（5122）式得 （5123） （5124）由（5124）可得，当改变一个1/2时，就有一个条纹“涌出”或“陷入”，所以在实验时只要数出“涌出”或“陷入”的条纹个数，读出的改变量就可以计算出光波波长的值 （5125）从迈克尔逊干涉仪装置中可以看出，发出的凡与m2的入射角均为的圆锥面上所有光线，经m1与m2的反射和透镜的会聚于的焦平面上以光轴为对称同一点处；从光源s2上发出的与s1中a平行的光束b，只要i角相同，它就与、的光程差相等，经透镜l会聚在半径为的同一个圆上，如图5124

10、所示。用迈克尔逊干涉仪测量钠光的双线波长差由原理可知，因光源的绝对单色（一定），经m1、m2反射及p1、p2透射后，得到一些因光程差相同的圆环，的改变仅是“涌出”或“陷入”的n在变化，其可见度v不变，即条纹清晰度不变。可见度为： （5126）当用、两相近的双线光源照（如钠光）射时，光程差为， （5127）当改变时，光程差为， （5128）（5127）和（5128）两式对应相减得光程差变化量 （5129） 由（5129）式得于是，钠光的双线波长差为 （51210）式中=()/2在视场中心处，当m1在相继两次视见度为0时，移过引起的光程差变化量为 则 （51211）从（51211）式可知，只要知道

11、两波长的平均值和m1镜移动的距离，就可求出纳光的双线波长差。实验仪器迈克尔逊干涉仪（），激光器，钠光灯，毛玻璃屏，扩束镜。实验内容测量激光的波长（）迈克尔逊干涉仪的手轮操作和读数练习）按原理中的图5123组装、调节仪器。）连续同一方向转动微调手轮，仔细观察屏上的干涉条纹“涌出”或“陷入”现象，先练习读毫米标尺、读数窗口和微调手轮上的读数。掌握干涉条纹“涌出”或“陷入个数、速度与调节微调手轮的关系。（）经上述调节后，读出动镜m1所在的相对位置，此为“0”位置，然后沿同一方向转动微调手轮，仔细观察屏上的干涉条纹“涌出”或“陷入”的个数。每隔100个条纹，记录一次动镜m1的位置。共记500条条纹，读6个位置的读数，填入自拟的表格中。（）由（5125）计算出激光的波长。取其平均值与